萬有引力定律學案

第2頁共4頁“萬有引力定律”學案第一課時岑溪二中薛美瓊2011.03.21學習目標：1.了解萬有引力定律得出的思路和過程。2.理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律。3.掌握萬有引力定律，能解決簡單的萬有引力問題。重點難點：萬有引力定律的含義及推導過程一、溫故1.圓周運動中，線速度v與周期T的關系：v=2.圓周運動中，向心力的作用效果：不改變線速度的，只改變線速度的。向心力表達式：F=3.開普勒第三定律：（試試看，你能背誦嗎？）所有行星的軌道的半長軸的跟公轉周期的的比值都相等，即若把行星的運行軌跡近似為圓形則開普勒第三定律可以描述為：所有行星的軌道半徑的跟公轉周期的的比值都相等，即二、知新1.萬有引力定律的推導（1）行星繞太陽運行的橢圓軌道可以近似為圓形軌道，行星做圓周運動所需的向心力就是太陽對行星的引力，由向心力公式：F=（2）由于線速度不易測量，而行星的周期較易測得，為此：用關系式v=代入上式，得：F=（3）具有超凡數(shù)學能力，同時又謙虛學習的牛頓，在上式的基礎上分子.分母同時乘上r，上式即為：F=,牛頓在開普勒研究的基礎上，根據開普勒第三定律可得：行星和太陽之間的引力跟行星的成正比，跟行星到太陽的距離的成反比。（4）結合牛頓第三定律，牛頓認為，這個引力應該和太陽的質量也成正比，于是上式進一步寫成：F=2.萬有引力定律內容：3.萬有引力大小表達式：注意：①表達式中字母代表的意義及其單位式中字母代表的意義單位FGm1和m2r②表達式的適用條件：4.學生閱讀萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)意義。三、練習(一)課堂練習：1.下列關于萬有引力定律說法正確的是（）A.萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的B.萬有引力定律適用于質點間的相互作用C.中的是一個比例常數(shù)，沒有單位D.兩個質量分布均勻的球體,是兩球心間的距離2.下列關于萬有引力定律的適用范圍說法正確的是（）A.只適用于天體，不適用于地面物體B.只適用于質點，不適用于實際物體C.只適用于球形物體，不適用與其他形狀的物體D.適用于自然界中任意兩個物體之間3.蘋果落向地球,而不是地球向上運動碰到蘋果,產生這個現(xiàn)象的原因是（）A.由于地球對蘋果有引力，而蘋果對地球沒有引力造成的B.由于蘋果質量小，對地球的引力小，而地球質量大，對蘋果的引力大造成的C.蘋果與地球間的相互引力是相等的，由于地球質量極大，不可能產生明顯的加速度D.以上說法都不對4.如圖所示，兩球的半徑分別為1.2它們相距，兩球質量均勻分布，質量分別為.，則兩球間的萬有引力大小為（）A．B.C.D.5.兩行星的質量分別為和，繞太陽運行的軌道半徑分別是和，若只考慮行星與太陽間的萬有引力作用，那么這兩個行星的向心加速度之比（）A.1B.C.D.（二）思考：1.地面上的物體受到的重力與地球吸引月球的力是同一性質的力嗎？2.蘇格拉底認為“真理的產生就像嬰兒的出生一樣，是一個痛苦的過程，這個過程需要自己的努力，更需要別人的幫助。結合牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程，談談你對蘇格拉底這段話的理解及其你獲得的啟示。3.“當兩個物體距離很近時，萬有引力很大”你認為這種說法正確嗎？為什么？（三）課外練習：1.請試著自己再一次推導萬有引力定律表達式，相信你一定行！2.如果認為行星圍繞太陽做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A.行星同時受到太陽的萬有引力和向心力B.行星受到太陽的萬有引力，行星運動不需要向心力C.行星受到太陽的萬有引力與它運動的向心力不等D.行星受到太陽的萬有引力，萬有引力提供行星圓周運動的向心力3.地球質量大約是月球質量的81倍，一個飛行器在地球與月球之間，當?shù)厍驅λ囊驮虑驅λ囊Υ笮∠嗟葧r，飛行器距地心的距離與距離月心的距離之比為多少？4.假設火星和地球都是球體?；鹦堑馁|量為,地球的質量為,兩者質量之比為；火星的半徑為,地球的半徑為,兩者半徑之比為。求它們表面處的重力加速度之比。（選做）5.萬有引力常量.地球半徑和重力加速度，你能求出地球的質量嗎？（選做）6.某人質量為50kg，若取9.8m/s2，＝6.67×10-11N·m2/kg2，地球半徑＝6.4×106m，試求地球的質量。課外閱讀材料萬有引力是怎樣被發(fā)現(xiàn)的1666年，23歲的牛頓還是劍橋大學圣三一學院三年級的學生?？吹剿尊钠つw和金色的長發(fā)，很多人以為他還是個孩子。他身體瘦小，沉默寡言，性格嚴肅，這使人們更加相信他還是個孩子。他那雙銳利的眼睛和整天寫滿怒氣的表情更是拒人于千里之外。黑死病席卷了倫敦，奪走了很多人的生命，那確實是段可怕的日子。大學被迫關閉，像艾薩克·牛頓這樣熱衷于學術的人只好返回安全的鄉(xiāng)村，期待著席卷城市的病魔早日離去。在鄉(xiāng)村的日子里，牛頓一直被這樣的問題困惑：是什么力量驅使月球圍繞地球轉，地球圍繞太陽轉？為什么月球不會掉落到地球上？為什么地球不會掉落到太陽上？在隨后的幾年里，牛頓聲稱這種事情已經發(fā)生過。坐在姐姐的果園里，牛頓聽到熟悉的聲音，“咚”的一聲，一只蘋果落到草地上。他急忙轉頭觀察第二只蘋果落地。第二只蘋果從外伸的樹枝上落下，在地上反彈了一下，靜靜地躺在草地上。這只蘋果肯定不是牛頓見到的第一只落地的蘋果，當然第二只和第一只沒有什么差別。蘋果落地雖沒有給牛頓提供答案，但卻激發(fā)這位年輕的科學家思考一個新問題：蘋果會落地，而月球卻不會掉落到地球上，蘋果和月亮之間存在什么不同呢？第二天早晨，天氣晴朗，牛頓看見小外甥正在玩小球。他手上拴著一條皮筋，皮筋的另一端系著小球。他先慢慢地搖擺小球，然后越來越快，最后小球就徑直拋出。牛頓猛地意識到月球和小球的運動極為相像。兩種力量作用于小球，這兩種力量是向外的推動力和皮筋的拉力。同樣，也有兩種力量作用于月球，即月球運行的推動力和重力的拉力。正是在重力作用下，蘋果才會落地。牛頓首次認為，重力不僅僅是行星和恒星之間的作用力，有可能是普遍存在的吸引力。他深信煉金術，認為物質之間相互吸引，這使他斷言，相互吸引力不但適用于碩大的天體之間，而且適用于各種體積的物體之間。蘋果落地.雨滴降落和行星沿著軌道圍繞太陽運行都是重力作用的結果。人們普遍認為，適用于地球的自然定律與太空中的定律大相徑庭。牛頓的萬有引力定律沉重打擊了這一觀點，它告訴人們，支配自然和宇宙的法則是很簡單的。牛頓推動了引力定律的發(fā)展，指出萬有引力不僅僅是星體的特征，也是所有物體的特征。作為所有最重要的科學定律之一，萬有引力定律及其數(shù)學公式已成為整個物理學的基石。當然，當時牛頓提出了萬有引力理論，卻未能得出萬有引力的公式，因為公式中的“G”實在太小了，因此他提出：F∝mM/r^2。直