統(tǒng)計第四章平均指標(biāo)

統(tǒng)計第四章平均指標(biāo)第1頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月下面是一個小故事：一個人到某公司求職，經(jīng)過調(diào)查，得出關(guān)于該公司工資的一些數(shù)據(jù)，如果是你，應(yīng)該如何選擇？第2頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)项^的數(shù)值公司員工的月薪如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500第3頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月我們有三種方法選擇集中趨勢：

（1）根據(jù)頻數(shù)：哪個變量值出現(xiàn)次數(shù)越多，就選擇哪個變量值，比如民主決策的表決機(jī)制。（2）根據(jù)居中：比如一個城鎮(zhèn)居民的生活水平，居中的是小康家庭，那么就用小康家庭來代表該城鎮(zhèn)的生活水平。（3）根據(jù)平均：用平均數(shù)來代表變量的平均水平。第4頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于集中趨勢的一個故事吉斯莫先生有一個小工廠，生產(chǎn)超級小玩意兒。

管理人員由吉斯莫先生、他的弟弟、六個親戚組成。工作人員由5個領(lǐng)工和10個工人組成。工廠經(jīng)營得很順利，現(xiàn)在需要一個新工人?，F(xiàn)在吉斯莫先生正在接見薩姆，談工作問題。第5頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月吉斯莫：我們這里報酬不錯。平均薪金是每周300美元。你在學(xué)徒期間每周得75美元，不過很快就可以加工資。薩姆工作了幾天之后，要求見廠長。薩姆；你欺騙我！我已經(jīng)找其他工人核對過了，沒有一個人的工資超過每周100元。平均工資怎么可能是一周300元呢？吉斯莫：啊，薩姆，不要激動。平均工資是300元。我要向你證明這一點。第6頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月吉斯莫：這是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六個親戚每人得250元，五個領(lǐng)工每人得200元，10個工人每人100元?？偣彩敲恐?900元，付給23個人，對吧？薩姆：對，對，對！你是對的，平均工資是每周300元?？赡氵€是蒙騙了我。吉斯莫；我不同意！你實在是不明白。我已經(jīng)把工資列了個表，并告訴了你，工資的中位數(shù)是200元，可這不是平均工資，而是中等工資。第7頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月薩姆：每周100元又是怎么回事呢？吉斯莫：那稱為眾數(shù)，是大多數(shù)人掙的工資。吉斯莫：老弟，你的問題是出在你不懂平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的區(qū)別。薩姆：好，現(xiàn)在我可懂了。我……我辭職！第8頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月集中趨勢：一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和集中程度；測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或者中心值；不同類型的數(shù)據(jù)用不同類型的集中趨勢測度值；定類數(shù)據(jù)：眾數(shù)；定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)；定比和定距數(shù)據(jù)：均值低層次數(shù)據(jù)集中趨勢的測度適合于高層次數(shù)據(jù)，但是高層次的不能降序處理第9頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月平均指標(biāo)平均指標(biāo)就是表明同質(zhì)總體在一定條件下某一數(shù)量標(biāo)志所達(dá)到的一般水平。平均指標(biāo)把總體各單位之間的差異加以抽象概括，其中個別標(biāo)志值的偶然性被相互抵消，從而反映出總體分布的集中趨勢。第10頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月同質(zhì)性，即總體內(nèi)各單位的性質(zhì)是相同的，如果各單位性質(zhì)上存在著差異，就不能計算平均數(shù)。抽象性，即總體內(nèi)各同質(zhì)單位雖然存在數(shù)量差異，但在計算平均數(shù)時并不考慮這種差異，即把這種差異平均掉了。代表性，即盡管各總體單位的標(biāo)志值大小不一，但我們可以用平均數(shù)這一指標(biāo)值來代表總體一般水平。平均指標(biāo)具有三個特點：第11頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月可以用來比較同類現(xiàn)象在不同地區(qū)、部門、單位（即不同總體）發(fā)展的一般水平，用以說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高低和工作質(zhì)量的好壞?？梢杂脕韺ν豢傮w某一現(xiàn)象在不同時期上進(jìn)行比較，以反映該現(xiàn)象的發(fā)展趨勢或規(guī)律。如對同一地區(qū)人均年收入逐年進(jìn)行比較來反映該地區(qū)居民生活水平的發(fā)展趨勢或規(guī)律?？梢杂脕矸治霈F(xiàn)象之間的依存關(guān)系。例如，分析施肥量和農(nóng)作物的平均變量的依存關(guān)系；勞動生產(chǎn)率和平均單位成本間的依存關(guān)系?？梢怨浪愫屯扑闫渌嘘P(guān)數(shù)字平均指標(biāo)的作用第12頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)算術(shù)平均數(shù)(MEAN)用總體標(biāo)志總量除以總體單位數(shù)即得算術(shù)平均數(shù)（Arithematicmean）。通常表示為

算術(shù)平均數(shù)是反映集中趨勢最常用、最基本的平均指標(biāo)，也被稱為均值。它只適用于定距以上的變量。第13頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例：某小區(qū)350戶家庭共有居民1190人。在這個例子中，家庭總數(shù)350戶是總體單位數(shù)，居民總數(shù)1190人是該總體的標(biāo)志總量。根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義

戶均人口＝＝3.4（人）

第14頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.對于未分組資料(簡單算術(shù)平均數(shù))

注意：對求和符號，此時流動腳標(biāo)的變動范圍是1,2,3,…,N，N是總體單位數(shù)。

[例]求74、85、69、91、87、74、69這些數(shù)字的算術(shù)平均數(shù)。

[解]

＝＝78.4

第15頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.對于分組資料(加權(quán)算術(shù)平均數(shù))

注意：對求和符號，此時流動腳標(biāo)的變動范圍1,2,3…,n，n是組數(shù)，而不是總體單位數(shù)。很顯然，算術(shù)平均數(shù)不僅受各變量值(X)大小的影響，而且受各組單位數(shù)(頻數(shù))的影響。由于對于總體的影響要由頻數(shù)(f)大小所決定，所以f也被稱為權(quán)數(shù)。第16頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

權(quán)數(shù)對均值的影響：甲乙兩組各有10名學(xué)生，他們的考試成績以及人數(shù)分布情況如下：甲組考試成績（X）：020100

人數(shù)分布（F）：118

乙組考試成績（X）：020100

人數(shù)分布（F）：811

分別計算出平均值？考察權(quán)數(shù)對于均值的影響。第17頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月[例]求下表(單項數(shù)列)所示數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

人口數(shù)（X）戶數(shù)(f)頻率(P)23456785816106410.100.160.320.200.120.080.02合計501.00第18頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月對于組距數(shù)列，要用每一組的組中值權(quán)充該組統(tǒng)一的變量值。

[例]求下表所示數(shù)據(jù)的的算術(shù)平均數(shù)間距頻數(shù)（f）組中值（X)148―152152―156156―160160―164164―168168―172172―176176―180180―184184―188188―192192―196

12510192517125301

150154158162166170174178182186190194合計

100

——第19頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均數(shù)練習(xí)題：

1、某單位年終有40名職工獲得技術(shù)創(chuàng)新獎，獎金的分配情況如右，求40名職工的平均獎金額？

獎金額（X）人數(shù)50004200016100020合計40第20頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均數(shù)練習(xí)題：

2、某企業(yè)職工1500人的工資狀況統(tǒng)計如右表，試求出該企業(yè)職工的月平均工資？

月工資（X）職工人數(shù)（f）500－1000100100020008002000－2500200第21頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)：（1）各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于0，即∑（X-平均數(shù)）＝0或者∑f（X-平均數(shù)）＝0；變量值正負(fù)離差大致相等；（2）各變量值對算術(shù)平均數(shù)的離差的平方和，小于它們對任何其他數(shù)（X’）偏差的平方和。各變量值與算術(shù)平均數(shù)的離差的平方和為最小值————最小平方性質(zhì)；第22頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）算術(shù)平均數(shù)受抽樣變動影響微小，通常它是總體資料集中趨勢的最佳度量；（4）算術(shù)平均數(shù)受極端值的影響頗大，遇到這種情況時，就不宜用它代表集中趨勢了；(如:平均工資)

（5）分組資料如果遇到開放組距時，不經(jīng)過特殊處理將無法得到算術(shù)平均數(shù)；（6）用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)；第23頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用1、先進(jìn)平均數(shù)運用算術(shù)平均方法，計算先進(jìn)平均數(shù)，可為部門、企業(yè)管理中制定各類平均先進(jìn)定額提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。一群數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，將該群分為兩部分：一部分是優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)，另一部分是差于算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)。就優(yōu)于算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)，再計算一個新的算術(shù)平均數(shù)，即為先進(jìn)平均數(shù)。第24頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月計算步驟1、計算一般算術(shù)平均數(shù)（總平均數(shù)）2、計算優(yōu)于一般平均數(shù)的變量值的平均數(shù)。第25頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例子件數(shù)工人數(shù)X（組中值）6—8678—1010910—12171112—14813根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算先進(jìn)平均數(shù)。第26頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月1、計算一般算術(shù)平均數(shù)2、根據(jù)平均值再分組:10-10.4;10.4-123、計算組中值：(10.4+12)/2=11.24、假設(shè)組中的數(shù)據(jù)均勻分布，采用按比例均攤的方法，推算出10.4-12這一組中工人數(shù)=(12-10.4)/(12-10)*17=145、計算先進(jìn)平均數(shù)：第27頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月2、交替標(biāo)志平均數(shù)1、概念：交替標(biāo)志又稱是非標(biāo)志，它是一個只有兩種答案的標(biāo)志。如：性別只有男、女；一批產(chǎn)品只有合格品、不合格品等就可用是非標(biāo)志來反映。2、表示形式：

1：具有某種屬性的單位標(biāo)志值。

0：不具有某種屬性的單位標(biāo)志值。

N：全部總體單位數(shù)。

N1：具有某種屬性的總體單位數(shù)。

N2：不具有某種屬性的總體單位數(shù)。

P=N1/N：具有某種屬性的單位數(shù)所占的比重。

Q=N2/N：不具有某種屬性的單位數(shù)所占的比重。其中：P+Q=1第28頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例子比率（%）X合格品95（p）1不合格品5（q）0合計100—某工廠某一批產(chǎn)品的合格情況平均數(shù)即為合格率第30頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)中位數(shù)（Median)把總體單位某一數(shù)量標(biāo)志的各個數(shù)值按大小順序排列，位于正中處的變量值，即為中位數(shù)，用Md表示。Md可用于定序、定距、定比資料。第31頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月1.對未分組資料

先把所有數(shù)據(jù)按大小順序排列，如果總體單位數(shù)為奇數(shù)，則取第（N+1）/2位上的變量值為中位數(shù);如果總體單位數(shù)為偶數(shù)。因為居中的數(shù)值不存在，按慣例，取第N/2位和第N/2+1位上的兩個變量值的平均作為中位數(shù)。第32頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例題求下列兩數(shù)列的中位數(shù)

A：3678101314B：367810131416第33頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月求54，65，78，66，43這些數(shù)字的中位數(shù)。求54，65，78，66，43，38這些數(shù)字的中位數(shù)。你會嗎？練習(xí)題第34頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.對于分組資料（1）單項數(shù)列根據(jù)N/2在累計頻數(shù)分布中找到中位數(shù)所在組，該組變量值就是Md

。中位數(shù)第35頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）組距數(shù)列

按中位數(shù)所在組的下限：

按中位數(shù)所在組的上限：

當(dāng)根據(jù)組距數(shù)列求中位數(shù)時，要采用所謂的比例插值法：先根據(jù)N／2在累計頻數(shù)分布中找到中位數(shù)所在組，然后假定該組中各變量值是均勻分布的，再用以下任何一種方法求出中位數(shù)(注意：此處用的是向上累計)。第36頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

[例]某年級學(xué)生身高如下，求中位數(shù)第37頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

[解]第一種方法

＝168＋×6

＝170．29(厘米)請你用第二種方法來做一下第38頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月3.中位數(shù)的性質(zhì)

(1)各變量值對中位數(shù)之差的絕對值總和，小于它們對任何其他數(shù)的絕對值總和。

(2)中位數(shù)不受極端值的影響。

(3)分組資料有不確定組距時，仍可求得中位數(shù)。不涉及到組中值，僅僅是根據(jù)所在組（中間位置的）的上限、下限、組距求得，與其它是沒有關(guān)系的；

(4)中位數(shù)受抽樣變動的影響較算術(shù)平均數(shù)略大。第39頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)眾數(shù)(Mode)

眾數(shù)是在一組資料中，出現(xiàn)次數(shù)(或頻數(shù))呈現(xiàn)出“峰”值的那些變量值，用Mo表示。眾數(shù)只與次數(shù)有關(guān)，可以用于定類、定序、定距、定比資料。第40頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.對于未分組資料

直接觀察首先，將所有數(shù)據(jù)順序排列；然后，只要觀察到某些變量值(與相鄰變量值相比較)出現(xiàn)的次數(shù)(或頻數(shù))呈現(xiàn)“峰”值，這些變量值就是眾數(shù)。第41頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.對于分組資料單項式：觀察頻數(shù)分布(或頻率分布)

組距式：找出頻數(shù)最高的一組

L

為眾數(shù)組下限；

Δ１為眾數(shù)組頻數(shù)與前一組頻數(shù)之差；

Δ２為眾數(shù)組頻數(shù)與后一組頻數(shù)之差；

ho為眾數(shù)組組距。第42頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月人口數(shù)（X）戶數(shù)(f)頻率(P)23456785816106410.100.160.320.200.120.080.02合計501.00求下表中的眾數(shù)眾數(shù)第43頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例現(xiàn)檢測某廠生產(chǎn)的一批電子產(chǎn)品的耐用時間，得到資料如下表所示：如何計算眾數(shù)？耐用時間產(chǎn)品個數(shù)（個）600以下84600-800161800-10002441000-12001571200-1400361400以上18合計700第44頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月計算眾數(shù)位于第三組L=800U=1000h=1000-800=200

＝244-161＝83＝244-157＝87第45頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月也可以作圖求解眾數(shù)方法:即先畫相鄰三組次數(shù)分布直方圖,然后連接相鄰兩組次數(shù)差的對角線,再以對角線的交點向x軸引一條垂線,它與X軸的交點即為眾數(shù).第46頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月也可以作圖求解眾數(shù)M0=897.65方法:即先畫相鄰三組次數(shù)分布直方圖,然后連接相鄰兩組次數(shù)差的對角線,再以對角線的交點向x軸引一條垂線,它與X軸的交點即為眾數(shù).第47頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí):求下表中的眾數(shù)第48頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月眾數(shù)僅受上下相鄰兩組頻數(shù)大小的影響，不受極端值影響，對開口組仍可計算眾數(shù)；受抽樣變動影響大；眾數(shù)標(biāo)示為其峰值所對應(yīng)的變量值，能很容易區(qū)分出單峰、多峰。因而具有明顯偏態(tài)集中趨勢的頻數(shù)分布，用眾數(shù)最合適。眾數(shù)不唯一確定。眾數(shù)可能有一個，可能有兩個以及兩個以上，也可能沒有

３．眾數(shù)的性質(zhì)第49頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月三組數(shù)據(jù):A:71,75,83,75,61,68,81B:71,75,83,74,61,68,81C:71,75,83,75,83,68,81第50頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是n個變量連乘積的n次根。幾何平均數(shù)一般適用于各變量值之間存在環(huán)比關(guān)系的事物。如：銀行平均利率、各年平均發(fā)展速度、產(chǎn)品平均合格率等的計算就采用幾何平均法。第51頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月計算方法1、簡單幾何平均法2、加權(quán)幾何平均法第52頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）應(yīng)注意的問題1、變量數(shù)列中任何一個變量值不能為0，一個為0，則幾何平均數(shù)為0。2、用環(huán)比指數(shù)計算的幾何平均易受最初水平和最末水平的影響。3、幾何平均法主要用于動態(tài)平均數(shù)的計算。第53頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例子假定某地儲蓄年利率（按復(fù)利計算）：5%持續(xù)1.5年，3%持續(xù)2.5年，2.2%持續(xù)1年。請問此5年內(nèi)該地平均儲蓄年利率。第54頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月幾何平均數(shù)的應(yīng)用1、計算平均發(fā)展速度；

2、計算呈等比關(guān)系數(shù)列的平均數(shù)；例題：在醫(yī)療統(tǒng)計中，流行性感冒抗體水平，血凝抑制效價分析，測出數(shù)據(jù)為5的7名，為10的3名，為20的1名，為40的1名，求平均抑制效價？第55頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月計算第56頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)的概念及計算方法調(diào)和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)，是變量倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。第57頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用調(diào)和平均數(shù)應(yīng)注意問題1、變量x的值不能為0。2、調(diào)和平均數(shù)易受極端值的影響。3、要注意其運用的條件。當(dāng)掌握的情況是總體標(biāo)志總量而缺少總體單位數(shù)的資料時，采用調(diào)和平均數(shù)第58頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用：

1、作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用；如右邊表格：假如有（1）（2），求平均價格？假如有（1）（3），求平均價格？集市平均價格銷售量銷售額甲3.05001500乙2.810002800丙2.415003600(1)(2)(3)第59頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月若掌握第1、2項資料：平均價格：而第2項資料有時很難獲得，掌握第1、3項資料：平均價格：第60頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月

啟示：由平均數(shù)或者相對數(shù)再來計算平均數(shù)時，如果掌握的資料是分母資料，那就用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法；如果掌握的是分子資料，就要用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)；第61頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例題例1水果甲級每元1公斤，乙級每元1.5公斤，丙級每元2公斤。問：（1）若各買1公斤，平均每元可買多少公斤？（2）各買6.5公斤，平均每元可買多少公斤？（3）甲級3公斤，乙級2公斤，丙級1公斤，平均每元可買幾公斤？（4）甲乙丙三級各買1元，每元可買幾公斤？例2自行車賽時速：甲30公里，乙28公里，丙20公里，全程200公里，問三人平均時速是多少？若甲乙丙三人各騎車2小時，平均時速是多少？第62頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月解答：例1（1）（2）（3）（4）第63頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月例2第64頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月1.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的特點和應(yīng)用眾數(shù)不受極端值影響具有不惟一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應(yīng)用中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應(yīng)用平均數(shù)易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應(yīng)用第六節(jié)幾種平均數(shù)的關(guān)系第65頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）對稱分布情況下（二）偏態(tài)分布情況下（三）三者近似關(guān)系2.算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)數(shù)值關(guān)系當(dāng)偏態(tài)不太顯著時，中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)之間的距離約等于中位數(shù)與眾數(shù)之間的距離的一半。第66頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系圖示左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值第67頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月3、算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)的關(guān)系算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)都稱為數(shù)值平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)受極端值影響很大；

對于同一組數(shù)據(jù)：算術(shù)平均數(shù)≥幾何平均數(shù)≥調(diào)和平均數(shù)第69頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月習(xí)題:填空題1．某班級中男生人數(shù)所占比重是66.7%，則男生和女生的比例關(guān)系是（）。2．在頻數(shù)分布圖中，（）標(biāo)示為曲線的最高點所對應(yīng)的變量值。3．在頻數(shù)呈偏態(tài)分布時，（）必居于中間。4．算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)又稱為（）平均數(shù)，眾數(shù)、中位數(shù)又稱為（）平均數(shù)，其中（）平均數(shù)不受極端變量值得影響。5．調(diào)和平均數(shù)是根據(jù)（）來計算的，所以又稱為（）平均數(shù)。6．對于未分組資料，如總體單位數(shù)是偶數(shù)，則中間位置的兩個標(biāo)志值的算術(shù)平均數(shù)就是（）。第70頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月習(xí)題:單選題1.對于一組數(shù)據(jù),可能不存在的平均數(shù)是()A.算術(shù)平均數(shù);B.幾何平均數(shù);C中位數(shù);D眾數(shù)2.在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中,各變量的權(quán)數(shù)對計算結(jié)果(平均數(shù))的影響作用取決于()A.各個數(shù)本身絕對值的大小B.各個權(quán)數(shù)是否相同C.各個變量值本身的大小D.各個權(quán)數(shù)在全部權(quán)數(shù)總體中所占比重的大小3.中位數(shù)是()A.一個根據(jù)位置來確定的平均數(shù)B處于任意數(shù)列中間位置的那個變量值C.易受極端值影響的平均數(shù);D.在順序排列的數(shù)列中,位于(N+1)/2位置上的變量值第71頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月4.算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)之一,是各變量值對算術(shù)平均數(shù)的偏差代數(shù)和()A.為零B.為最小C.為最大D.可大可小5.算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點是()A.受極端值影響不大B.遇到開放組距資料可以一樣計算C.很容易區(qū)分單峰與多峰分布D.受抽樣變動影響微小6.N個變量值連乘積的N次方根，即為（）A幾何平均數(shù)B算術(shù)平均數(shù)C中位數(shù)D調(diào)和平均數(shù)第72頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月7．由右邊的變量數(shù)列可知：（）A.Mo>Md；B.Md>Mo；C.Mo>30;D.Md>30完成生產(chǎn)定額數(shù)工人數(shù)10－2020－3030－4040－5050－603520251015第73頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月8．某車間三個小組，生產(chǎn)同種產(chǎn)品，其勞動生產(chǎn)率某月分別為150，160，165（件/工日），產(chǎn)量分別為4500，4800，5775（件），則該車間平均勞動生產(chǎn)率計算式為（）A（件/工日）B（件/工日）C（件/工日）D（件/工日）第74頁，課件共81頁，創(chuàng)作于2023年2月9.在社會統(tǒng)計學(xué)中，（）是反映集中趨勢最常用、最基本的平均指標(biāo)。A中位數(shù)B算術(shù)平均數(shù)C眾數(shù)D幾何平均數(shù)10.對于鐘型分布，當(dāng)―Mo＞0時為（）A正偏B負(fù)偏C正態(tài)D不一定第7