豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1．(在只有重力場）一般豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小也會(huì)變化.對此，高考只要求解決在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)這兩個(gè)特殊位置上的動(dòng)力學(xué)問題.關(guān)系式依然適用，只是不同位置對應(yīng)不同的v或ω而已.第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1、處理有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)問題的步驟：①確定研究對象；②確定做圓運(yùn)動(dòng)物體的軌道平面及圓心位置；③對研究對象進(jìn)行受力分析；④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標(biāo)系，若需要可對物體所受力進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼环纸?；⑤依?jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并討論解的合理性.第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月mgOmgON3．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體在通過最高點(diǎn)時(shí)臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見，物體在最高點(diǎn)的最小速度決定于物體在最高點(diǎn)受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1：繩子系著裝有水的木桶，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩子長度為l=60cm，求：A、最高點(diǎn)水不流出的最小速度？B、設(shè)水在最高點(diǎn)速度為V=3m/s，求水對桶底的壓力？第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L細(xì)繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到繩子的拉力為10mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到繩子的拉力是多少？mgO第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，在半徑為R光滑軌道上，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到軌道的彈力為8mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到軌道的彈力是多少？mgO軌道第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L輕桿固定住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到桿子的拉力為5.5mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到桿子的力是多少？mgON第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，放在一個(gè)內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到管道的力為6mg，則小球在最高點(diǎn)的速度及受到管道的力是多少？mgONR第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月MmO

練習(xí)3、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰好支架對地面的壓力mg.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運(yùn)動(dòng)的前提下，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，支架對地面的最小壓力是多少？

第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為______，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_____.AB第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)上方高h(yuǎn)處從靜止開始下落，不計(jì)滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為______，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為_____.ABh第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個(gè)水平初速度,則物體將（）A、沿球面下滑至M點(diǎn)B、沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C、立即離開半球面做平拋運(yùn)動(dòng)D、以上說法都不正確MmORv0N第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今使無初速度放置在球的最高點(diǎn),現(xiàn)在給其一擾動(dòng)，則物體將（）A、沿球面下滑至M點(diǎn)B、沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C、立即離開半球面做平拋運(yùn)動(dòng)D、以上說法都不正確MmORN第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1：線球模型,球質(zhì)量m，繩長L.問給小球多大的Vo才能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)?試證明只要小求能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則小球在最地點(diǎn)受到的拉力與小球在最高點(diǎn)手到的拉力之差為一恒定的值6mg.Vo第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2：質(zhì)量為1kg的物體，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)初速度為6m/s，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)進(jìn)入光滑的半圓形槽，若物體剛好能夠通過軌道上的C點(diǎn)，已知AB段動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，軌道半徑為0.4m求（1）AB間距離。（2）從c點(diǎn)飛出后落點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離VoBAC第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3：游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻掉不下來，我們把這重情況抽象為如圖這種模型，弧形軌道的下端與豎直圓軌道相連，使小球從弧形軌道上段滑下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，問小球從離地面多高處釋放，即可使小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？h第17頁，