抗震和設(shè)計(jì)計(jì)算題答案

...wd......wd......wd...高層建筑構(gòu)造抗震與設(shè)計(jì)(練習(xí)題1)某單跨單層廠房如圖1所示，集中于屋蓋的重力荷載代表值為G＝2800kN，柱抗側(cè)移剛度系數(shù)k1=k2=2.0×104kN/m,構(gòu)造阻尼比ζ＝0.03，Ⅱ類(lèi)建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g。分別求廠房在多遇地震和罕遇地震時(shí)水平地震作用。圖2為兩層房屋計(jì)算簡(jiǎn)圖，樓層集中質(zhì)量分別為m1=120t,m2=80t,樓板剛度無(wú)窮大，樓層剪切剛度系數(shù)分別為k1=5×104kN/m,k2=3×104kN/m。求體系自振頻率和振型，并驗(yàn)算振型的正交性。鋼筋混凝土3層框架計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。分別按能量法和頂點(diǎn)位移法計(jì)算構(gòu)造的基本自振周期〔取填充墻影響折減系數(shù)為0.6〕。鋼筋混凝土3層框架經(jīng)質(zhì)量集中后計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示。各層高均為5米，各樓層集中質(zhì)量代表值分別為：G1=G2=750kN，G3=500kN；經(jīng)分析得構(gòu)造振動(dòng)頻率和振型如圖4所示。構(gòu)造阻尼比ζ＝0.05，Ⅰ類(lèi)建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g。試按振型分解反響譜法確定構(gòu)造在多遇地震時(shí)的地震作用效應(yīng)，繪出層間地震剪力圖。條件和要求同上題，試按底部剪力法計(jì)算。1、表1為某建筑場(chǎng)地的鉆孔資料，試確定該場(chǎng)地的類(lèi)別。表1層底深度/m土層厚度/m巖土名稱土層剪切波速/(m/s)3.003.00雜填土1606.503.50粉土18011.505.00黏土22016.004.50中砂23022.006.00卵石290__礫巖800解：覆蓋層厚度達(dá)22m，故取20m深度計(jì)算，共有五個(gè)土層：平均剪切波速：由于vse在140m/s~250m/s之間，故該場(chǎng)地土為中軟場(chǎng)地土。某6層、高度為20米的丙類(lèi)建筑的場(chǎng)地地質(zhì)鉆孔資料如表2所示〔無(wú)剪切波速數(shù)據(jù)〕，試確定該場(chǎng)地的類(lèi)別。層底深度/m土層厚度/m巖土名稱地基土靜承載力特征值/kpa2.002.00雜填土1106.004.00黏性土1608.502.50粉土18015.507.00中密的碎石土—__基巖—解：覆蓋層厚度為15.5m，小于20m，故取15.5m深度計(jì)算，共有四個(gè)土層：平均剪切波速：由于vse在140m/s~250m/s之間，故該場(chǎng)地土為中軟場(chǎng)地土。某單跨單層廠房如圖1所示，集中于屋蓋的重力荷載代表值為G＝2800kN，柱抗側(cè)移剛度系數(shù)k1=k2=2.0×104kN/m,構(gòu)造阻尼比ζ＝0.03，Ⅱ類(lèi)建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g。分別求廠房在多遇地震和罕遇地震時(shí)水平地震作用。解：(1)求周期kgN/ms(2)查表得αmax、Tg：查表3.1知設(shè)防為七度；查表3.2知，多遇地震：αmax=0.12，罕遇地震：αmax=0.72；查表3.3知Tg=0.35(3)計(jì)算α值：因Tg?T=0.53s?5Tg，所以計(jì)算公式如下其中多遇地震：罕遇地震：(4)求水平地震作用多遇地震：kN罕遇地震：kN圖2為兩層房屋計(jì)算簡(jiǎn)圖，樓層集中質(zhì)量分別為m1=120t,m2=80t,樓板剛度無(wú)窮大，樓層剪切剛度系數(shù)分別為k1=5×104kN/m,k2=3×104kN/m。求體系自振頻率和振型，并驗(yàn)算振型的正交性。解:(1)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣k11=k1+k2=8×104kN/mk12=k21=-k2=-3×104kN/mk22=k2=3×104kN/m(2)頻率方程為：展開(kāi)后，得解方程，得ω1=13.47rad/sω2=29.33rad/s(3)求振型：ω1=13.47rad/s對(duì)應(yīng)的振型：ω1=29.33rad/s對(duì)應(yīng)的振型：(4)驗(yàn)算振型的正交性：5、鋼筋混凝土3層框架計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。分別按能量法和頂點(diǎn)位移法計(jì)算構(gòu)造的基本自振周期〔取填充墻影響折減系數(shù)為0.6〕。解:(1)將各樓層重力荷載假定為水平荷載作用于構(gòu)造樓層處時(shí)，計(jì)算構(gòu)造側(cè)移層數(shù)Gi/kN剪力Vi/kN樓層側(cè)移剛度kN/m(1/m)318001800980000.01840.07082270045001950000.02300.05241270072002450000.02940.0294(2)按能量法計(jì)算(3)按頂點(diǎn)位移計(jì)算6、鋼筋混凝土3層框架經(jīng)質(zhì)量集中后計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示。各層高均為5米，各樓層集中質(zhì)量代表值分別為：G1=G2=750kN，G3=500kN；經(jīng)分析得構(gòu)造振動(dòng)頻率和振型如圖4所示。構(gòu)造阻尼比ζ＝0.05，Ⅰ類(lèi)建筑場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g。試按振型分解反響譜法確定構(gòu)造在多遇地震時(shí)的地震作用效應(yīng)，繪出層間地震剪力圖。解:(1)計(jì)算地震影響系數(shù)αj構(gòu)造側(cè)移=1\*ROMANI類(lèi)場(chǎng)地土，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Tg=0.25s，αmax=0.08阻尼比ξ=0.05，η2=1.0，γ=0.9自振周期：T1=0.614s,T2=0.225s,T3=0.164s∵Tg﹤T1﹤5Tg，∴∵0.1﹤T2﹤Tg，∴∵0.1﹤T3﹤Tg，∴(2)計(jì)算振型參數(shù)(3)計(jì)算水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值第一振型：F11=α1γ1x11G1=0.0356×1.232×0.49×F21=α1γ1x21G2=0.0356×1.232×0.85×750=27.96F31=α1γ1x31G3=0.0356×1.232×1.00×500=21.9第二振型：F12=α2γ2x12G1=0.08×(-0.275)×(-1.02)×750=16.83F22=α2γ2x22G2=0.08×(-0.275)×(-0.12)×750=1.98F32=α2γ2x32G3=0.08×(-0.275)×1.00×500=-11.0第三振型：F13=α3γ3x13G1=0.08×0.113×0.73×750=4.95F23=α3γ3x23G2=0.08×0.113×(-1.12)×750=-7.5F33=α3γ3x33G3=0.08×0.113×1.00×500=4.52(4)計(jì)算構(gòu)造地震作用效應(yīng)SEKkNkNkN條件和要求同上題，試按底部剪力法計(jì)算。解:(1)計(jì)算地震影響系數(shù)：α1=0.0356(2)Geq=0.85×∑Gi=0.85×(750×2+500)=1700kN(3)FEK=α1×Geq=