第2章氣體的熱力性質(zhì)課件

第二章氣體的熱力性質(zhì)2023/7/261第二章氣體的熱力性質(zhì)Propertiesofgas2-1理想氣體與實(shí)際氣體2-2理想氣體的比熱容2-3混合氣體的性質(zhì)2-4實(shí)際氣體狀態(tài)方程2-5對(duì)比態(tài)定律與壓縮因子圖2023/7/2622-1理想氣體與實(shí)際氣體分子為不占體積的彈性質(zhì)點(diǎn)除碰撞外分子間無(wú)作用力理想氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫時(shí)的抽象。一、理想氣體(perfectgasoridealgas)的基本假設(shè)思考：理想氣體實(shí)質(zhì)是什么？

實(shí)際氣體的壓力p→0或比容ν→∞的極限狀態(tài)時(shí)的氣體2023/7/263思考：以理想氣體為工質(zhì)的原因？理想氣體具有最好的熱膨脹性（熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能要靠工質(zhì)的膨脹才能實(shí)現(xiàn)）在工作范圍內(nèi)，理想氣體一般不發(fā)生相變，研究較為簡(jiǎn)單

思考：舉例說(shuō)明實(shí)際生活中遇到的理想氣體？

常見(jiàn)的有空氣、燃?xì)?；水蒸氣則要根據(jù)具體情況2023/7/264R

—?dú)怏w常數(shù)（gasconstant）R0—通用氣體常數(shù)（universal(molargasconstant)摩爾質(zhì)量Pam3kg氣體常數(shù),單位為J/(kg·K)K二、理想氣體的狀態(tài)方程(ideal-gasequation)與氣體種類(lèi)有關(guān)，與氣體狀態(tài)無(wú)關(guān)與氣體種類(lèi)、狀態(tài)均無(wú)關(guān)2023/7/265

考察按理想氣體狀態(tài)方程求得的空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積v，并與實(shí)測(cè)值比較。空氣氣體常數(shù)R=287.06J/(kg·K)計(jì)算依據(jù)相對(duì)誤差=2023/7/266（1）溫度較高，隨壓力增大，誤差增大;（2）雖壓力較高，當(dāng)溫度較高時(shí)誤差還不大，但溫度較低，則誤差極大;（3）壓力低時(shí)，即使溫度較低誤差也較小。本例說(shuō)明：低溫高壓時(shí)，應(yīng)用理想氣體假設(shè)有較大誤差。2023/7/267

煤氣表上讀得煤氣消耗量是68.37m3，使用期間煤氣表的平均表壓力是44mmH2O，平均溫度為17℃，大氣平均壓力為751.4mmHg，求：

1）消耗多少標(biāo)準(zhǔn)m3的煤氣；

2）其他條件不變，煤氣壓力降低到30mmH2O，同樣讀數(shù)相當(dāng)于多少標(biāo)準(zhǔn)m3煤氣；

3）其它同1）但平均溫度為30℃，又如何？1）由于壓力較低，故煤氣可作理想氣體解：2023/7/2682）3）強(qiáng)調(diào)：氣體p,T改變,容積改變,故以V作物量單位,必與條件相連。

任何氣體，只要壓力很低，都可以作為理想氣體。有時(shí)盡管并不知道氣體常數(shù)，但氣體常數(shù)只與氣體種類(lèi)有關(guān)而與氣體的狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以常?？梢岳迷跇?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和使用狀態(tài)的狀態(tài)方程式消去未知的氣體常數(shù)。2023/7/2692–2理想氣體的比熱容一、比熱容(specificheat)定義和分類(lèi)定義：c與過(guò)程有關(guān)c是溫度的函數(shù)分類(lèi)：按物量質(zhì)量比熱容cKJ/(kg·K)(specificheatcapacityperunitofmass)體積比熱容c'KJ/（Nm3·K）(volumetricspecificheatcapacity)摩爾比熱容McKJ/（Kmol·K）(molespecificheatcapacity)注：Nm3為非法定表示法，標(biāo)準(zhǔn)表示法為“標(biāo)準(zhǔn)m3”。2023/7/2610按過(guò)程質(zhì)量定壓熱容（定壓比熱容）(constantpressurespecificheatcapacityperunitofmass)質(zhì)量定容熱容（定容比熱容）(constantvolumespecificheatcapacityperunitofmass)及二、理想氣體定壓比熱容，定容比熱容和邁耶公式1.比熱容一般表達(dá)式2023/7/26112.cV定容過(guò)程

dv=0若為理想氣體溫度的函數(shù)代入式（A）得比熱容的一般表達(dá)式2023/7/26123.cp據(jù)一般表達(dá)式若為理想氣體cp是溫度函數(shù)2023/7/26134.cp-cV邁耶公式（Mayer’sformula）5.討論1)cp與cV均為溫度函數(shù),但cp–cV恒為常數(shù)：R2）對(duì)固體和液體而言，熱膨脹性很小，故有2023/7/26143)(理想氣體)cp恒大于cV物理解釋:2023/7/2615定容0定壓b與c溫度相同，均為(T+1)K而2023/7/26164)氣體常數(shù)R的物理意義R是1kg某種理想氣體定壓升高1K對(duì)外作的功。三、理想氣體的比熱容比

(specificheatratio；ratioofspecificheatcapacity)注：k——理想氣體可逆絕熱過(guò)程的絕熱指數(shù)

(adiabaticexponent;isentropicexponent)2023/7/2617三、利用比熱容計(jì)算熱量原理:

對(duì)cn作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計(jì)算方法:

真實(shí)比熱容積分利用平均比熱表利用平均比熱直線定值比熱容2023/7/26181.利用真實(shí)比熱容(truespecificheatcapacity)積分2.利用平均比熱容表(meanspecificheatcapacity)T1,T2均為變量,制表太繁復(fù)=面積amoda-面積bnodb附表42023/7/2619而由此可制作出平均比熱容表附表52023/7/2620附:線性插值2023/7/26213.平均比熱直線式

令cn=a+bt,則即為區(qū)間的平均比熱直線式

1)t的系數(shù)已除過(guò)22)t需用t1+t2代入注意:附表62023/7/26224.定值比熱容(invariablespecificheatcapacity)

據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，可導(dǎo)出多原子誤差更大2023/7/2623單原子氣體

i=3雙原子氣體

i=5多原子氣體

i=62023/7/26242-3

混合氣體的性質(zhì)一、處理氣體混合物的基本原則

▲混合氣體混合物的組分都處理想氣體狀態(tài)，則混合氣體也處理想氣體狀態(tài)；▲混合氣體可作為某種假想氣體，其質(zhì)量和分子數(shù)與組分氣體質(zhì)量之和及分子數(shù)之和相同。理想氣體混合物可作為R混和M混的“某種”理想氣體。平均氣體常數(shù)，折合氣體常數(shù)平均摩爾質(zhì)量，折合摩爾質(zhì)量2023/7/2625二、混合氣體的分壓力定律和分容積定律1.分壓力定律(Daltonlawofpartialpressure)

分壓力——組分氣體處在與混合氣體相同容積、相同溫度單獨(dú)對(duì)壁面的作用力。分壓力定律2023/7/2626

2.分容積定律(lawofpartialvolume)

分容積——組分氣體處在與混合氣體同溫同壓?jiǎn)为?dú)占有的體積。分容積定律2023/7/2627三、混合氣體成分2.容積成分(volumefractionofamixture)3.摩爾成分(molefractionofamixture)1.質(zhì)量成分(massfractionofamixture)2023/7/26284.各成分之間的關(guān)系2023/7/26296.利用混合物成分求M混和Rg混1)已知質(zhì)量分?jǐn)?shù)5.分壓力和總壓力2023/7/26302)已知摩爾分?jǐn)?shù)2023/7/2631

已知組元?dú)怏w常數(shù)分別為R1和R2的二元理想混合氣體在溫度T

，壓力p

時(shí)的密度ρ，試確定該混合氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)gi。解：2023/7/2632

由A、B兩種氣體組成的混合氣體，若質(zhì)量分?jǐn)?shù)gA>gB,是否一定有摩爾分?jǐn)?shù)xA>xB,為什么？試以H2和CO2混合物，

說(shuō)明之。解：所以xi

的大小取決于2023/7/26332023/7/2634四、理想氣體混合物的比熱容、熱力學(xué)能、焓和熵1.比熱容2.熱力學(xué)能3.焓4.熵1kg2023/7/2635

如某種混合氣體由A,B兩種氣體組成,混合氣體壓力p,分壓力為pA、pB

溫度為T(mén),則分壓力2023/7/26362–4實(shí)際氣體狀態(tài)方程理想氣體實(shí)際氣體壓縮因子(compressibilityfactor)Z>1=1<1氫不同溫度時(shí)壓縮因子與壓力關(guān)系

2023/7/2637在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（p=1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，273.15K）—分子當(dāng)量作用半徑—分子有效作用半徑所以，可在常溫常壓下忽略分子間作用力和體積。2023/7/2638范德瓦爾方程一、范德瓦爾方程a,b—物性常數(shù)內(nèi)壓力氣態(tài)物質(zhì)較小液態(tài)，如水20℃時(shí),1.05×108PaVm

—分子自由活動(dòng)的空間2023/7/2639范氏方程：

1）定性反映氣體

p-v-T關(guān)系；

2）遠(yuǎn)離液態(tài)時(shí)，即使壓力較高，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值誤差較小。如N2常溫下100MPa時(shí)無(wú)顯著誤差。在接近液態(tài)時(shí)，誤差較大，如CO2常溫下5MPa時(shí)誤差約4%，100MPa時(shí)誤差35%；

3）巨大理論意義。2023/7/2640范德瓦爾常數(shù)a，b求法：

1）利用p、v、T實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合;2）利用通過(guò)臨界點(diǎn)c的等溫線性質(zhì)求取:臨界點(diǎn)p、v、T值滿足范氏方程2023/7/2641物質(zhì)空氣一氧化碳正丁烷氟利昂12甲烷氮乙烷丙烷二氧化硫132.5133425.2384.7191.1126.2305.5370430.73.773.503.804.014.643.394.884.267.880.08830.09300.25470.21790.09930.08990.14800.19980.12170.3020.2940.2740.2730.2900.2910.2840.2770.2680.13580.14631.3801.0780.22850.13610.55750.93150.68370.03640.03940.11960.09980.04270.03850.06500.09000.0568臨界參數(shù)及a、b值2023/7/2642二、R-K方程a,b—物性常數(shù)

1）由p，v，T實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合；

2）由臨界參數(shù)求取臨界溫度/℃臨界壓力/MPa臨界比體積/（m3/kg）水374.1422.090.003155二氧化碳31.057.390.002143氧-118.355.080.002438氫-239.851.300.00321922023/7/2643三、多常數(shù)方程

1.B-W-R方程B-W-R系數(shù)其中B0、A0、C0、b、a、c、α、γ

為常數(shù)2023/7/26442.M-H方程11個(gè)常數(shù)。2023/7/2645維里型方程特點(diǎn)：

1）用統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法能導(dǎo)出維里系數(shù)；

2）維里系數(shù)有明確物理意義；如第二維里系數(shù)表示二個(gè)分子間相互作用；

3）有很大適用性，或取不同項(xiàng)數(shù)，可滿足不同精度要求。第二維里系數(shù)第三維里系數(shù)第四維里系數(shù)2023