機械抗疲勞設(shè)計1課件

機械抗疲勞設(shè)計（一）金屬被廣泛用來制作機器、兵刃、艦船、飛機等等。其實，金屬也有它的短處。在各種外力的反復作用下，可以產(chǎn)生疲勞，而且一旦產(chǎn)生疲勞就會因不能得到恢復而造成十分嚴重的后果。實踐證明，金屬疲勞已經(jīng)是十分普遍的現(xiàn)象。據(jù)150多年來的統(tǒng)計，金屬部件中有80％以上的損壞是由于疲勞而引起的。早在100多年以前，人們就發(fā)現(xiàn)了金屬疲勞給各個方面帶來的損害。但由于技術(shù)的落后，還不能查明疲勞破壞的原因。直到顯微鏡和電子顯微鏡相繼出現(xiàn)之后，使人類在揭開金屬疲勞秘密的道路上不斷取得新的成果，并且有了巧妙的辦法來對付這個大敵。人類付出昂貴的代價才獲得了對材料疲勞的認識。二次大戰(zhàn)后，英國的德-哈維蘭飛機公司設(shè)計制造了彗星號民用噴氣飛機，經(jīng)過一年使用，1953年5月2日一架彗星號客機從印度加爾各答機場起飛后不久在半空中解體；1954年1月10日，另一架彗星號在地中海上空爆炸；不到3個月，又一架彗星號在羅馬起飛后在空中爆炸。為了找到事故的原因，英國皇家航空研究院的工程師進行了大量的研究工作，終于確認罪魁禍首是座艙的疲勞裂紋。1998年6月3日，德國一列高速列車在行駛中突然出軌，造成100多人遇難身亡的嚴重后果。事后經(jīng)過調(diào)查，人們發(fā)現(xiàn)，造成事故的原因竟然是因為一節(jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導致了這場近50年來德國最慘重鐵路事故的發(fā)生。什么是金屬材料的疲勞？零件在受到超強作用力時可以發(fā)生變形或斷裂，但這不是疲勞破壞。疲勞失效是指材料在正常工作情況下，在長期反復作用的應(yīng)力下所發(fā)生的性能變化。這些應(yīng)力的大小并沒有超出材料能夠承受的范圍，但是長期反復的作用就會引起材料的疲勞。材料的疲勞破壞并不是一開始就會被察覺的，它是一個緩慢的發(fā)展過程。例如一條發(fā)動機曲軸可以在投入運行時間不太長的時候就產(chǎn)生很小的疲勞裂紋，這些肉眼看不出來的裂紋會不斷擴大，直到曲軸忽然斷裂。就像人由于長期工作積累的疲勞而一朝病倒。金屬疲勞是因為金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不均勻，從而造成應(yīng)力傳遞的不平衡，有的地方會成為應(yīng)力集中區(qū)。與此同時，金屬內(nèi)部的缺陷處還存在許多微小的裂紋。在交變應(yīng)力的持續(xù)作用下，裂紋會越來越大，材料中能夠傳遞應(yīng)力部分越來越少，直至剩余部分不能繼續(xù)傳遞負載時，金屬構(gòu)件就會全部毀壞?，F(xiàn)代的機械設(shè)計已經(jīng)廣泛采用“疲勞壽命”方法，設(shè)計階段已經(jīng)充分考慮了材料的疲勞問題。但是，正如人體的疲勞因人而異，機器的疲勞是因機而異的。同一種型號的汽車，發(fā)生疲勞破壞的情況可能相差很遠。有的到了報廢的年限，疲勞程度還不太嚴重；有的尚在壽命期限內(nèi)，卻發(fā)生了疲勞破壞。在金屬材料中添加各種“維生素”是增強金屬抗疲勞的有效辦法。例如，在鋼鐵和有色金屬里，加進萬分之幾或千萬分之幾的稀土元素，就可以大大提高這些金屬抗疲勞的本領(lǐng)，延長使用壽命。隨著科學技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)已出現(xiàn)“金屬免疫療法”新技術(shù)，通過事先引入的辦法來增強金屬的疲勞強度，以抵抗疲勞損壞。此外，在金屬構(gòu)件上，應(yīng)盡量減少薄弱環(huán)節(jié)，還可以用一些輔助性工藝增加表面光潔度，以免發(fā)生銹蝕。對產(chǎn)生震動的機械設(shè)備要采取防震措施，以減少金屬疲勞的可能性。在必要的時候，要進行對金屬內(nèi)部結(jié)構(gòu)的檢測，對防止金屬疲勞也很有好處。金屬疲勞所產(chǎn)生的裂紋會給人類帶來災(zāi)難。然而，也有另外的妙用。現(xiàn)在，利用金屬疲勞斷裂特性制造的應(yīng)力斷料機已經(jīng)誕生。可以對各種性能的金屬和非金屬在某一切口產(chǎn)生疲勞斷裂進行加工。這個過程只需要1―2秒鐘的時間，而且，越是難以切削的材料，越容易通過這種加工來滿足人們的需要。第一節(jié) 概述一疲勞破壞的概念1.疲勞破壞材料在交變應(yīng)力的作用下，局部造成永久性的形變，從而產(chǎn)生裂紋并擴展最終導致斷裂的現(xiàn)象。2.疲勞破壞的典型斷口形貌疲勞斷口裂紋擴展區(qū)瞬時斷裂區(qū)由于裂紋斷口的反復摩擦導致斷口較光滑剩余承載面積不足產(chǎn)生沿晶界界面瞬時斷裂，斷裂截面較粗糙初始裂紋疲勞區(qū)(光滑)粗糙區(qū)軸3.疲勞破壞的過程應(yīng)力集中處產(chǎn)生初始裂紋裂紋擴展瞬時斷裂循環(huán)應(yīng)力作用夾雜物和基體界面開裂（多相金屬）滑移帶開裂（純金屬或單相合金）晶界開裂（高溫下）第一階段與拉應(yīng)力軸成45o方向擴展第二階段垂直于拉應(yīng)力軸方向擴展4.疲勞破壞的必要條件----------疲勞三要素（1）循環(huán)變應(yīng)力：------促使裂紋形成。（2）拉應(yīng)力：------使裂紋擴展。（3）塑性變形：------促使裂紋形成并擴展。二 應(yīng)力的類型和參數(shù)應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力隨機變應(yīng)力

靜應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力

脈動循環(huán)變應(yīng)力

非對稱循環(huán)變應(yīng)力

1.應(yīng)力的分類：σ=常數(shù)σtσmaxσminσaσmσmaxσaσmσmaxσaσmin對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力靜應(yīng)力OσtOtσOσtO2.應(yīng)力的描述------應(yīng)力譜（載荷譜）3.應(yīng)力的參數(shù)：循環(huán)特征：——表示應(yīng)力變化的情況平均應(yīng)力：應(yīng)力幅：σmσmaxσaσmintσO3.應(yīng)力的參數(shù)：應(yīng)力的特征值:對稱循環(huán)—r=－1；脈動循環(huán)—r=0；非對稱循環(huán)—r≠0且|r|≠1;靜應(yīng)力—r=+1對稱循環(huán):σm=0;σa=σmax脈動循環(huán):σm=σa=σmax/2tσmσmaxσaσO不同性質(zhì)應(yīng)力的特征值:三 材料的S-N曲線在疲勞試驗機上對一批相同的標準試樣進行對稱循環(huán)的變應(yīng)力疲勞試驗，得到最大破壞應(yīng)力及對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N，并以曲線的形式表示，即為材料的S-N曲線。（包括 、 曲線）。

圖中No為規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，稱為循環(huán)基數(shù)；對應(yīng)于No時的極限應(yīng)力σr

，稱為材料的疲勞極限。高周疲勞區(qū)低周疲勞次疲勞區(qū)高周疲勞區(qū)次疲勞低周疲勞區(qū)一般，一批相同的試樣在相同的載荷下進行試驗，取其中50%未發(fā)生疲勞破壞前的循環(huán)次數(shù)N為試驗次數(shù)。即可靠度R=0.5時的極限應(yīng)力及其N作S-N曲線，故不同的可靠度下有不同的S-N曲線。高周疲勞區(qū)低周疲勞次疲勞區(qū)高周疲勞區(qū)次疲勞區(qū)低周疲勞區(qū)一般金屬的S-N曲線可分為如下三段：低周疲勞區(qū)該段曲線特點：應(yīng)力大、循環(huán)次數(shù)少，局部進入塑性變形區(qū)，故亦稱為應(yīng)變疲勞區(qū)。該段的計算應(yīng)采用應(yīng)變值進行計算。高周疲勞區(qū)該段曲線特點：應(yīng)力小、循環(huán)次數(shù)較大，亦稱為應(yīng)力疲勞區(qū)。該段的計算應(yīng)采用應(yīng)力值進行計算。次疲勞區(qū)該段曲線只有延性材料（如鋼）才有，而對于脆性材料（如有色金屬及其合金等）則無此區(qū)域。該段曲線對應(yīng)的應(yīng)力稱為持久疲勞極限。次疲勞區(qū)四 材料的P-S-N曲線不同的失效概率，材料的S-N曲線也不同。失效概率按照正態(tài)分布，如圖所示。圖中，p為失效概率。三條曲線均可作為設(shè)計基準，對于重要零件的設(shè)計，可采用失效概率低（可靠度高）的曲線；一般零件的設(shè)計則采用50%的失效概率曲線?？煽慷龋篟=1-p第二節(jié) 材料的疲勞極限一 疲勞極限圖（極限應(yīng)力圖）對于不同循環(huán)的試驗應(yīng)力，材料的疲勞極限值也是不同的，因此，材料的S-N曲線不能反映出應(yīng)力的循環(huán)特性r對材料的疲勞極限的影響，故有另外的表達形式：在不同循環(huán)特性的應(yīng)力下對材料進行試驗，并以平均應(yīng)力 為橫坐標，以應(yīng)力幅 為縱坐標作圖，便得到其極限應(yīng)力圖。A點：對稱循環(huán)變應(yīng)力下的極限應(yīng)力為：B點：靜應(yīng)力下的極限應(yīng)力為：A點：脈動循環(huán)變應(yīng)力下的極限應(yīng)力為：A(r=-1)C(r=0)B(r=+1)S1.材料工作時許用范圍對于塑性材料，還存在著屈服極限，由作線 ，則線上任意一點的最大應(yīng)力（極限應(yīng)力）均為(1) 內(nèi)為材料的塑性變形所允許的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)材料不發(fā)生塑性變形。GACHBS(2)OACB內(nèi)為材料疲勞破壞所允許的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)材料不發(fā)生疲勞破壞。(3)AHG陰影------材料未發(fā)生顯著塑性變形，但已出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象；HBS陰影------材料未發(fā)生疲勞現(xiàn)象，但已出現(xiàn)塑性變形。材料的許用范圍為：ACHSO塑性材料的許用范圍為：ACH區(qū)域。GACHBS2.疲勞極限圖的簡化------疲勞極限方程(1)Gerber拋物線方程------以通過A、B兩點的拋物線近似代替將橫坐標軸（軸）移至A點，則AB段的拋物線方程為：通過A點：通過A點：通過A點：通過A點：通過B點：此方程為二次曲線，計算較復雜，應(yīng)用不便。適用范圍：(2)Goodman直線方程------以直線近似代替直線的方程為：其中，斜率K為適用范圍：該方程失真較大，計算過于保守。ACBS(3)Soderberg直線方程------以直線近似代替直線的方程為：其中，斜率K為適用范圍：該方程計算更加過于保守。ACBS(4)折線方程------以和折線代替a)

線為屈服極限，其上處處有：b)

線為疲勞極限，且通過A，C兩點。該段直線方程為：斜率K為ACFHBS令：稱為等效系數(shù)（將平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的系數(shù)）。則上式化為：綜合以上可得：二 疲勞極限圖以平均應(yīng)力 為橫坐標，以最大應(yīng)力（及最小應(yīng)力） 為縱坐標作圖。S該圖并非由專門試驗得出，而是由前者轉(zhuǎn)換而來，目的是直接反映（或）對材料疲勞極限的影響。其可行域即為曲線ABCB/A/所圍成的區(qū)域。實際設(shè)計時，設(shè)計方程可用相應(yīng)折線代替；剪應(yīng)力方程亦可參照上述過程建立。S==三疲勞極限的經(jīng)驗公式各種材料的疲勞極限均應(yīng)由其疲勞試驗求得，并載入材料的機械性能數(shù)據(jù)表中以便使用。當缺乏某種材料的疲勞極限值時，可以根據(jù)其靜強度極限來估算，即利用經(jīng)驗公式計算出其疲勞極限值。這些公式是根據(jù)多種光試樣試驗資料經(jīng)統(tǒng)計得出。結(jié)構(gòu)鋼鑄鐵鋁合金青銅拉壓彎曲扭轉(zhuǎn)對稱循環(huán)脈動循環(huán)對稱循環(huán)脈動循環(huán)對稱循環(huán)脈動循環(huán)第三節(jié) 疲勞損傷積累理論累積損傷是有限壽命設(shè)計的核心問題，由于它對疲勞設(shè)計的重要性，幾十年來一直是許多疲勞學者孜孜不倦進行研究的中心問題之一。疲勞損傷是一個累積損傷的過程。對于等幅交變應(yīng)力，可用—N曲線和m

—a曲線以表示在不同應(yīng)力水平下達到疲勞破壞所需要的循環(huán)次數(shù)。同樣，對于實際的零件或構(gòu)件等，也可通過試驗直接測定零件的疲勞曲線。但應(yīng)當指出：只有在一個應(yīng)力水平下循環(huán)加載才能直接用—N曲線來估計零件壽命。如果在兩個或更多個應(yīng)力水平下循環(huán)加載，就無法直接用—N曲線來估計零件的壽命了。例如零件在兩個應(yīng)力水平下加載，用—N曲線我們可確定l作用下到破壞時的循環(huán)次數(shù)為N1，在2作用下，到破壞時的循環(huán)次數(shù)為N2；但我們無法直接知道在l和2聯(lián)合作用下(兩者之組合可取多種多樣)，零件的壽命到底是多少。但是，多數(shù)零部件在工作中所承受的循環(huán)載荷是變幅的，有些是有規(guī)率變化的，有些是隨機變化的。例如內(nèi)燃上曲軸的載荷隨汽缸的工作情況而變化；軋鋼機機架上的載荷隨不同的軋制道次而變化；切削機床的載荷隨加工對象及粗精加工等不同而異；還有鍛壓機、起重機等的載荷也隨工況不同而異。汽車、拖拉機、工程機械和農(nóng)業(yè)機械的傳動軸，由于道路不平、土質(zhì)變化而引起的載荷變化就更為復雜。對于承受變幅載荷的零部件如何進行疲勞設(shè)計，如何使用前述光試件在等幅應(yīng)力下由試驗測得的—N疲勞曲線，這是機械設(shè)計者必須要解決的一個重要實際問題。為了估算變幅應(yīng)力作用下的零件的疲勞壽命，除了—N疲勞曲線外，還必須借助于疲勞損傷積累理論。這個理論認為：“零件在變應(yīng)力作用下由產(chǎn)生裂紋到破壞的過程中，當材料承受一定大小變應(yīng)力（接近或大于疲勞極限)時，每一循環(huán)都使材料內(nèi)部產(chǎn)生一定量損傷，這個損傷是逐步累積的，當損傷累積到臨界值時發(fā)生破壞”。最早進行累積損傷研究的學者是德國人Palmgrem。他于1924年在估算滾動軸承的壽命時，假設(shè)損傷積累與轉(zhuǎn)動次數(shù)成線性關(guān)系，首先提出了疲勞損傷積累是線性的假設(shè)。其后，美國人Miner于1945年又將此理論公式化，形成了著名的Palmgrem—Miner線性累積損傷法則。由于此法則形式簡單，使用方便，因此在工程上得到了廣泛應(yīng)用。疲勞損傷積累問題的研究，主要是通過疲勞試驗進行，早期的疲勞試驗均采用簡單的兩級應(yīng)力試驗，即在給定的下作用循環(huán)次數(shù)（），再在下作用次（），直到試樣疲勞破壞為止。現(xiàn)代研究手段則多采用計算機程序控制加載，模擬隨機載荷過程進行。疲勞損傷積累理論是建立在對稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應(yīng)力的實驗資料的基礎(chǔ)上的。因此，對于承受近似規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力的零件可以根據(jù)這一理論進行計算。如果應(yīng)用應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化概念，也可把它推廣到非對稱循環(huán)的不穩(wěn)定變應(yīng)力的計算中去。一、疲勞損傷積累的概念當材料承受高于其疲勞極限的應(yīng)力時，每一循環(huán)都將使材料產(chǎn)生一定量的損傷，該損傷能積累，達到其臨界值時就會發(fā)生破壞。----------疲勞損傷積累理論（假說）對于疲勞積累損傷規(guī)律，人們從宏觀到微觀已經(jīng)進行過多年研究，提出了不下數(shù)十種累積損傷假設(shè)。但在工程中真正有實用價值并被采納應(yīng)用的并不多。下面重點介紹最常用的“線性損傷積累理論”。然后介紹一些其它的損傷積累理論或假說。二、疲勞損傷積累的線性方程式設(shè)作用于試樣的變應(yīng)力為，作用的循環(huán)次數(shù)為，該應(yīng)力水平下的極限壽命為。為其疲勞破壞的條件，故：令D為試件損傷極限（臨界值），故有：由實驗證實：當變應(yīng)力σi＜0.7σ-1時不起損傷作用；即σi＜0.7σ-1的各個應(yīng)力，每循環(huán)一次就造成一次壽命損失，則應(yīng)力σi經(jīng)ni次循環(huán)所造成的損傷為其臨界破壞時的(ni/Ni)倍。---Palmgrem-Miner定理該假設(shè)為德國人Palmgrem于1924年首先提出（用于滾動軸承計算），美國人Miner又于1945年重新在試驗的基礎(chǔ)上完善。式中，D值無物理意義，可理解為疲勞裂紋的臨界長度。英國的Forrest等人的大量試驗研究（包括二級載荷及程序加載試驗），其數(shù)據(jù)發(fā)表于1962年牛津版《FatigueofMetals》，Miner用22根試件在二、三、四級應(yīng)力水平下進行了累積損傷試驗。試驗結(jié)果表明：應(yīng)力比（循環(huán)特征）r＝0.2的11根試件的循環(huán)比 的平均值為0.98，應(yīng)力比r＝-0.2、+0.2、+0.5的11根試件在二級或三級應(yīng)力水平下的循環(huán)比平均值為1.05，全部22根試件的循環(huán)比平均值為1.01，其循環(huán)比 的變化范圍為0.61~1.45。數(shù)據(jù)有以下平均統(tǒng)計規(guī)律：并歸納出以下特征：對鋼及其合金，有：（包括光試樣和有缺口試樣）；對鋁合金（兩級應(yīng)力），有：。（1）載荷幅值相差不大時，公式基本正確；（2）對稱循環(huán)變應(yīng)力加載時，即破壞，此式不安全；（3）非對稱循環(huán)變應(yīng)力加載時，，此式偏于保守；（4）當時，有，這是由于材料首先在大載荷下產(chǎn)生裂紋，然后載荷序列中小于其疲勞極限的應(yīng)力也開始起作用，導致提前破壞。（5）當時，有，這是由于次負荷（的載荷）運轉(zhuǎn)一定次數(shù)后首先會強化材料，推遲裂紋產(chǎn)生，故不易疲勞。這也是實際使用時機器應(yīng)采取的工作方式。另外，機器空載跑合的另一目的亦如此。（6）對于程序加載的試驗結(jié)果的分析顯示，轉(zhuǎn)動彎曲的疲勞損傷積累遠小于1；波動拉伸的損傷則為：鄭州機械研究所與浙江大學兩單位于1984—1986年間對疲勞累積損傷問題進行了系統(tǒng)的試驗研究工作。研究選用以下三種典型材料共2050根試樣進行了疲勞試驗研究：1)塑性好的軟鋼—20鋼(退火)和16Mn(軋態(tài))；2)加工硬化性能較好的中碳鋼—45鋼(正火)；3）塑性較差的高強鋼—60Si2Mn(淬火后中溫回火)。試驗研究以旋轉(zhuǎn)彎曲試驗為主，并輔以波動拉伸試驗(r＝0.1)。試樣采用漏斗形試樣和缺口根部半徑為r＝4.25mm的缺口試樣。研究方法以二級損傷試驗為主，輔以二級周期損傷試驗。為了研究低于疲勞極限的應(yīng)力的影響還進行了損傷極限試驗。試驗數(shù)據(jù)見表。線性累積損傷理論存在著一些缺點，有些是帶有根本性的缺點：例如線性累積損傷理論根本沒有考慮一個較復雜的載荷譜中各級載荷的相互影響；它不能計及低于持久極限的低應(yīng)力所造成的損傷，也不能計及高應(yīng)力引起的殘余應(yīng)力及應(yīng)變硬化(或軟化)等因素的有利或有害的影響等。因此，用線性損傷積累理論來估算壽命，其結(jié)果可以相差很大。由于線性累積損傷理論存在上述種種問題，就必然導致理論計算結(jié)果與實際壽命有較大出入。為此，用這種線性累積損傷理論計算疲勞壽命只能稱為“估算”。為使估算的壽命符合實際壽命，國外曾對 中的系數(shù)值作過不少研究，改用以下線性累積損傷的破壞條件：來表示：在飛機設(shè)計中，建議對典型飛機結(jié)構(gòu)部件(如機翼等)D=1.5，對零件仍用D=1。也有人為了安全，建議取D＝0.5或更低的值。由于理論本身存在的問題，事實上難以給出一個適用一切情況的統(tǒng)一的D值。盡管線性累積損傷理論有上述嚴重缺點，但由于它簡單明了，使用方便，并有一定可靠性，所以工程上仍得到較為廣泛的應(yīng)用。三、修正線性累積損傷理論最早提出的線性累積損傷理論存在上述的各種問題和不足。為建立更加完善的累積損傷理論，人們對復雜交變載荷作用下的疲勞損傷規(guī)律進行了大量研究。為了保持線性累積損傷理論便于應(yīng)用的優(yōu)點，又要克服其未計及應(yīng)力相互影響等缺點，目前工程上應(yīng)用較多的是“修正線性累積損傷理論”。從不同的角度出發(fā)，可以得到不同的修正理論。其中一個重要途徑是對—N曲線進行修正。下面介紹一種較有希望，并在我國已有實際應(yīng)用的Corten—Dolan修正線性累積損傷理論。此理論是1956年提出來的。他們認為疲勞損傷可以想像為裂紋的累積和聯(lián)合，并且與損傷核心數(shù)m及裂紋擴展速率有關(guān)。對于由給定應(yīng)力下所產(chǎn)生的疲勞損傷D可用下式表示：常數(shù)給定應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)損傷核心數(shù)裂紋擴展系數(shù)疲勞損傷Corten和Dolan認為：對于所有應(yīng)力歷程，疲勞破壞時的總損傷Df對于給定的零件是一個常數(shù)，所以當同一個零件分別施加l和2時，其總損傷分別可表示為：由圖看出：它表示了疲勞損傷累積的單調(diào)遞增函數(shù)，損傷速度隨循環(huán)次數(shù)N的增加而增大，應(yīng)力水平高的曲線，其損傷速度大于應(yīng)力水平低的曲線?，F(xiàn)在來研究當應(yīng)力l和2交替變化時，疲勞損傷積累的發(fā)展過程。如果疲勞過程是在l和2作用下交替變化，且假設(shè)l>2，則認為核心數(shù)僅決定于較大的應(yīng)力l，即m2=m1，且可假設(shè)a1=a2=a；若在l和2交替作用下零件直到破壞的總循環(huán)次數(shù)為Ng；應(yīng)力l的循環(huán)數(shù)百分比為1，則2的循環(huán)數(shù)百分比為（1-1)，經(jīng)一些簡化，可得兩級試驗中的壽命估算公式為：比值 與應(yīng)力比有關(guān)，即：d為材料常數(shù)，由試驗決定，代入上式：這就是Corten—Dolan在兩級加載下的累積損傷理論計算公式。把它推廣到多級加載情況（如K級)時有：式中：Ng——多級變應(yīng)力作用下，直到破壞的總循環(huán)數(shù)；

N1——在最大變應(yīng)力l作用下的破壞循環(huán)數(shù)；

l——多級變應(yīng)力中的最大變應(yīng)力；

1——變應(yīng)力l下的循環(huán)百分數(shù)(i＝1，2，…，k)；

d——由實驗確定。下列材料在兩級重復載荷情況下得到的d值為：硬拉鋼，d＝5.8；高強度鋼，d＝4.8；鋁合金(LY12，LC9)，d＝5.8。事實上，對稍加整理后，可得：此式與線性累積損傷公式（ni/Ni)=1很類似，這里iNg相當于ni，Ni(l/i

)d相當于Ni，即或兩邊取對數(shù)，得由此可看出：在雙對數(shù)坐標中，應(yīng)力與壽命成線性關(guān)系，此直線斜率與材料常數(shù)構(gòu)d關(guān)。也就是說這個累積損傷理論，在雙對數(shù)坐標上的—N曲線應(yīng)成線性關(guān)系，這一結(jié)論對于相當一部分工程材料是符合的。四、疲勞損傷積累的指數(shù)方程式由于線性方程不精確，不能解釋上述現(xiàn)象，故有研究者提出指數(shù)方程式。設(shè)損傷程度為：兩級載荷試驗，則有：1若載荷遞減，即有則由于載荷作用路線為：此時有成立。2若載荷遞增，即有則由于載荷作用路線為：此時有成立。當a＝b，得線性累積損傷理論（ni/Ni)=1?！案摺汀眱杉壴囼炛校╪i/Ni)<1；“低—高”試驗（ni/Ni)＞l，這一結(jié)論與光試件的累積損傷試驗數(shù)據(jù)的趨勢相符合，見下表。該指數(shù)方程式能較好地解釋前述試驗特征（4）、（5），但方程較為復雜，且缺乏相關(guān)的工程數(shù)據(jù)，因而未能得到廣泛的應(yīng)用。第四節(jié) 影響零件疲勞極限的因素材料的疲勞試驗一般均采用一定尺寸的標準光試樣，在實驗室條件下利用穩(wěn)定載荷試驗得到。當材料被以各種加工方式加工成各種形狀的零件，并在實際中工作時，其工作條件完全不同于試驗條件，必然會對材料的疲勞極限帶來很大程度上的削弱。因此，對于零件進行疲勞強度計算時，不能直接應(yīng)用零件材料的疲勞極限值，而必須考慮實際中諸多因素的不利影響，對其加以必要的修正。一應(yīng)力集中應(yīng)力集中在零件剖面的幾何形狀不連續(xù)之處(孔、圓角、鍵槽、螺紋等)或緊配合處，局部應(yīng)力要遠遠大于名義應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。應(yīng)力集中系數(shù)局部峰值應(yīng)力/名義應(yīng)力可由彈性力學解析法或光彈試驗等方法求得。應(yīng)力集中的存在，疲勞極限相對有所降低。應(yīng)力集中的影響用應(yīng)力集中系數(shù)K(或K)來考慮。1.理論應(yīng)力集中系數(shù)材料在彈性范圍內(nèi)其值只取決于幾何形狀，亦稱為形狀系數(shù)。可由手冊查取。2.有效應(yīng)力集中系數(shù)K材料出現(xiàn)局部塑性變形產(chǎn)生應(yīng)力集中后使得零件局部峰值應(yīng)力常常超過其屈服極限，使零件局部發(fā)生塑性變形,導致應(yīng)力重新分配，造成實際局部峰值應(yīng)力低于其理論值，故引入有效應(yīng)力集中系數(shù)。定義為：對于對稱循環(huán)變應(yīng)力（r=-1)對于脈動循環(huán)變應(yīng)力（r=0)討論：（1）（2）3.材料敏感系數(shù)q一般有，為了估算與的差別，引入，且令q值為相對量比值，可以認為基本上與缺口形狀無關(guān)，只決定于材料。不同的材料對應(yīng)力集中的敏感程度也不一樣。一般常?。河懻摚海?）（2）4.應(yīng)力集中與圓角半徑的關(guān)系------Peterson公式Peterson公式由下式給出：高強度鋼對應(yīng)力集中更敏感。結(jié)論：二 幾何尺寸尺寸效應(yīng):其它條件相同(包括剖面上的應(yīng)力大小)，零件剖面的絕對尺寸越大，其疲勞極限就越低。

1933年Faulhaber研究和金鋼試樣時，將其直徑由7.5mm增至27mm時，發(fā)現(xiàn)其疲勞極限降低了10%~15%，解釋為尺寸增大缺陷增多。剖面絕對尺寸對疲勞極限的影響，通過采用絕對尺寸系數(shù)(或)來考慮，定義為：即：鋼零件的尺寸系數(shù)(1)尺寸加大，疲勞極限降低。d=0~100mm時斜率較大，應(yīng)控制其尺寸；(2)高強度的合金鋼比低強度的碳鋼尺寸影響大。(1)尺寸加大，疲勞極限降低。d=0~50mm時斜率較大，應(yīng)控制其尺寸；(2)高強度的鑄鐵比低強度的鑄鐵尺寸影響大。討論：(1)尺寸加大，疲勞極限降低；（大尺寸試件缺陷多，對拉壓疲勞影響不大，對彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞影響較大。尺寸大應(yīng)力梯度小。裂紋易發(fā)展；尺寸小而應(yīng)力梯度大，裂紋不易發(fā)展。）(2)高強度鋼（鑄鐵）比低強度的鋼（鑄鐵）尺寸影響大；(3)與應(yīng)力集中有關(guān)，尺寸加大，應(yīng)力集中亦加大。結(jié)論：三 表面品質(zhì)表面品質(zhì)情況對零件的疲勞極限影響較大。1.表面加工的影響：表面加工的影響用 來考慮，定義為：討論：（1）（2）粗糙度應(yīng)盡可能?。槐M可能選用中低強度材料；采用高強度鋼制造零件時，應(yīng)采用精磨或拋光工藝。2.表面腐蝕的影響：腐蝕環(huán)境中裂紋數(shù)目多，應(yīng)力作用頻率有影響。表面腐蝕的影響用 來考慮，定義為：3.表面強化的影響：強化目的:提高零件表層的強度性能，并在表層內(nèi)產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力（可抵消一部分工作拉應(yīng)力），阻止裂紋的產(chǎn)生及擴展。強化方法表面冷作變形（噴丸、輥軋、滾壓、拋光等）；表面熱處理（高頻、火焰、滲碳、氮化、氰化等）；表面敷層法（電鍍、噴鍍等）。輥壓噴丸表面淬火滲碳淬火氮化各種表面強化工藝的殘余應(yīng)力分布噴丸工藝和輥壓工藝的強化作用工作切應(yīng)力接觸面下距離b2b3bb2b3b殘余應(yīng)力b2b3b疊加應(yīng)力輥壓工藝的強化機理各種表面敷層法對零件疲勞極限的影響表面強化引入來考慮，定義為：（2）綜上所述，一般取：且有：討論：（1）2.對于變應(yīng)力：可以將作分解：其中， 為靜應(yīng)力成分，故：而則受、及的影響，考慮到有：四 零件的疲勞極限1.對于靜應(yīng)力：即為材料靜強度極限；不受、和的影響。令：稱為零件系數(shù)，則有：同理，有剪切應(yīng)力形式：3.零件的疲勞極限圖；將材料的疲勞極限圖的縱坐標除以Ke，橫坐標保持不變，即可得到零件的疲勞極限圖。A(r=-1)C(r=0)B(r=+1)S零件極限應(yīng)力材料極限應(yīng)力事實上，根據(jù)對疲勞試驗的數(shù)據(jù)分析，任何不對稱循環(huán)變應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)與對稱循環(huán)變應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)之比為：也證明了與無關(guān)；與同理。END樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識。7月-237月-23Thursday,July27,2023人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。09:58:4609:58:4609:587/27/20239:58:46AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。7月-2309:58:4609:58Jul-2327-Jul-23加強交通建設(shè)管理，確保工程建設(shè)質(zhì)量。09