安徽省蚌埠市第二十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

安徽省蚌埠市第二十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有一家三口的年齡之和為65歲，設(shè)父親、母親和小孩的年齡分別為x、y、z，則下列選項中能反映x、y、z關(guān)系的是（）Ａ．x+y+z=65Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

參考答案：C解析：A、C、D中都有可能x、y、z為負數(shù)。2.在△ABC中，若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，則△ABC的形狀為(

)A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D【考點】三角形的形狀判斷．【專題】解三角形．【分析】由兩角和與差的三角函數(shù)公式結(jié)合三角形的知識可得cosA=0或sinA=sinB．進而可作出判斷．【解答】解：∵sinC+sin（B﹣A）=sin2A，∴sin（A+B）+sin（B﹣A）=sin2A．∴sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA﹣cosBsinA=2sinAcosA∴2sinBcosA=2sinAcosA．∴cosA（sinA﹣sinB）=0，∴cosA=0或sinA=sinB．∵0＜A，B＜π，∴A=或A=B．∴△ABC為直角三角形或等腰三角形．故選：D．【點評】本題考查三角形形狀的判斷，涉及兩角和與差的三角函數(shù)公式，屬基礎(chǔ)題．3.“單獨二胎”政策的落實是我國完善計劃生育基本國策的一項重要措施，事先需要做大量的調(diào)研論證．現(xiàn)為了解我市市民對該項措施是否認同,擬從全體市民中抽取部分樣本進行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下表：調(diào)查人數(shù)210701303107001500200030005000認同人數(shù)29601162866391339181020974515認同頻率10．90．8570．8920．9220．9130．8930．9050．8990．903則根據(jù)上表我們可以推斷市民認同該項措施的概率最有可能為（

）

A．0．80

B．0．85

C．0．90

D．0．92參考答案：C略4.若實數(shù)滿足則的取值范圍是

（

）

A.

B.[

C.

D.參考答案：B5.如果直線與直線平行，那么系數(shù)為：A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.在△ABC中，已知,那么△ABC一定是( )A．直角三角形

B．等腰三角形 C．等腰直角三角形

D．正三角形參考答案：B略7.已知且，則的最大值是

A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B8.已知是互不垂直的異面直線，平面分別經(jīng)過直線，則下列關(guān)系中不可能成立的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C若m⊥β，則m垂直于面β內(nèi)的任意一條直線，則m⊥n，與已知條件矛盾，故選C

9.若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=（

） A

B

C

D

參考答案：B略10.雙曲線﹣=1的漸近線與圓（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=（）A．2 B． C．3 D．6參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求得圓的圓心和半徑r，雙曲線的漸近線方程，運用直線和圓相切的條件：d=r，計算即可得到所求值．【解答】解：圓（x﹣3）2+y2=r2的圓心為（3，0），半徑為r，雙曲線﹣=1的漸近線方程為y=±x，由直線和圓相切的條件：d=r，可得r==2．故選：A．【點評】本題考查直線和圓相切的條件：d=r，同時考查雙曲線的漸近線方程，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知定義在上的偶函數(shù)滿足對恒成立，且，則=

參考答案：112.展開式中x4的系數(shù)為

。參考答案：641013.將兩枚質(zhì)地均勻透明且各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體玩具各擲一次，設(shè)事件A＝{兩個玩具底面點數(shù)不相同}，B＝{兩個玩具底面點數(shù)至少出現(xiàn)一個2點}，則P（）＝

。參考答案：14.數(shù)列中，則參考答案：87015.已知直線與函數(shù)的圖象相切，則切點坐標(biāo)為

。參考答案：16.在ABC中，，，若（O是ABC的外心），則的值為

。

參考答案：17.定義上的奇函數(shù)滿足，若，則實數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）已知函數(shù)y=x3－3x2.（1）求函數(shù)的極小值；（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.參考答案：（1）∵y=x3－3x2，∴=3x2－6x，……………（3分）當(dāng)時，；當(dāng)時，.

…………………（6分）∴當(dāng)x=2時，函數(shù)有極小值-4.

…………………（8分）（2）由=3x2-6x>0，解得x<0或x>2，

…………（11分）∴遞增區(qū)間是，.

………………（13分）19.已知集合，，（1）當(dāng)時，求和；（2）當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)，;(2)或.試題分析：(1)當(dāng)時，分別求解集合和;再利用數(shù)軸求兩個集合的交集和并集；（2）若滿足，討論當(dāng)時，，顯然符合，因為空集是任何集合的子集，若時，分別求解兩個不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸討論不等式的端點，使.試題解析：（1）當(dāng)時，，所以，（2）當(dāng)時，，顯然符合當(dāng)時，，因為，所以，得，得綜上所述，或考點：1.集合的運算；2.集合的關(guān)系.20.如圖，四邊形為矩形，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積.參考答案：略21.（本小題滿分13分）已知直線與