青島版六年級下冊數(shù)學(xué)正反比例-“江南聯(lián)賽”一等獎

CompanyLogo成正比例的量CompanyLogo底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的CompanyLogo底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm32525252525251、水的體積和高度有關(guān)系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？3、水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？CompanyLogo高是2，體積是50；高是4，體積是100；高是6，體積是150；高是8，體積是200；體積隨著高的變化而變化。像這樣的兩個量我們把它叫做相關(guān)聯(lián)的量。高度增加，體積也增加。高度減少，體積也減少。1、水的體積和高度有關(guān)系嗎？2、水的體積是怎樣隨著高度變化的？252525252525底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3CompanyLogo水的體積和高的比值總是一定的，都等于25502＝251004＝251506＝25…體積高＝底面積（一定）3、水的體積和高度的變化有什么規(guī)律？252525252525底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3CompanyLogo（1）水的體積隨著高度的變化而變化；水的體積和高度是相關(guān)聯(lián)的量。（2）水的高度增加，體積也增加；水的高度減少，體積也減少；（3）水的體積和高的比值總是一定的，都是25。也就是252525252525底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3數(shù)量/個12345……總價/元3570105140175……CompanyLogo買排球的數(shù)量和總價如下表1、排球的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？2、排球的總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？3、排球的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？排球的總價隨著數(shù)量變化，排球的總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量。排球的數(shù)量增加，排球的總價也增加。排球的數(shù)量減少，排球的總價也減少。排球的總價和數(shù)量的比值總是一定的，也就是CompanyLogo兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。CompanyLogo兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。相關(guān)聯(lián)能變化商一定CompanyLogo一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相關(guān)聯(lián)商一定判定兩個量是不是成正比例：能變化CompanyLogo我的收獲

?、（水的體積）和（高）是相關(guān)聯(lián)的量，又是能變化的量，而且（比值）是一定的，所以水的體積和高是（成正比例）的量。?、排球的總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，又是能變化的量，而且比值是一定的，所以排球的總價和數(shù)量是成正比例的量。CompanyLogoyx＝k（一定）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

CompanyLogo智慧城堡加油?。ompanyLogo你猜我猜大家猜輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。CompanyLogo你猜我猜大家猜長方形的寬一定,長和它的面積。長CompanyLogo你猜我猜大家猜《小學(xué)生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。CompanyLogo小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜CompanyLogo你猜我猜大家猜小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。CompanyLogo你猜我猜大家猜書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。CompanyLogo你猜我猜大家猜圓的半徑和它的面積。rCompanyLogo底面積/c㎡30025020015010050體積/cm12108642高度/cm3252525252525把實驗結(jié)果用圖像表示.CompanyLogo2468101214300250200150100500體積/cm3高度/cm(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?CompanyLogo2468101214300250200150100500體積/cm3高度/cm71752259(2)不計算,根據(jù)圖像判斷,如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?CompanyLogo一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）18021603

2404

3205

4006

4807

560……（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么？（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？（4）在圖中描出表示路程和相應(yīng)時間的點,然后把它們按順序連起來.并估計下行駛120km大約要用多長時間.

CompanyLogo1234567480400320240160800路程/km時間/時1.5120CompanyLogo正比例與反比例的意義易錯易混題（一）CompanyLogo1、瓷磚面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積.鋪地面積÷磚的塊數(shù)=瓷磚的面積（一定）正比例2、鋪地面積一定,每塊磚的面積和所需塊數(shù).CompanyLogo每塊磚的面積×所需塊數(shù)=鋪地的面積.（一定）反比例易錯易混題（一）3、鋪地面積一定,方磚邊長和所需塊數(shù).CompanyLogo不成比例易錯易混題（一）1、瓷磚面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積.CompanyLogo2、鋪地面積一定,每塊磚的面積和所需塊數(shù).3、鋪地面積一定,方磚邊長和所需塊數(shù).(正比例）（不成比例）（反比例）易錯易混題（一）1、生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件的時間和個數(shù)CompanyLogo2、生產(chǎn)一個零件時間一定，生產(chǎn)零件的總時間和個數(shù)（反比例）（正比例）

易錯易混題（二）

1圓的周長和半徑.CompanyLogo

2圓的周長一定，圓周率和直徑.

3圓的面積和半徑的平方.（正比例）（正比例）（不成比例）易錯易混題（三）CompanyLogo4正方形的面積和邊長.5正方體的體積和它的棱長.6正方體一個面的面積和它的表面積.（不成比例）（不成比例）（正比例）易錯易混題（三）下列語句正確的有（）句CompanyLogoA1B2C3D4B⑴成比例的量是兩種相關(guān)聯(lián)的量⑵兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量⑶不成比例的量,不是相關(guān)聯(lián)的量⑷不是兩種相關(guān)聯(lián)的量就不成比例易錯易混題（四）CompanyLogo下表中x和y兩個量成反比例,請把表格填寫完整X240y50.1CompanyLogo15501000.25X0.50.61y1.52.73CompanyLogo下表中x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量觀察規(guī)律，請把表格填寫完整。下表中x和y兩個量成反比例,請把表格填寫完整下表中x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量觀察規(guī)律，請把表格填寫完整。X240y50.1X0.50.61y1.52.73CompanyLogo15下表中x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量觀察規(guī)律，請把表格填寫完整。X0.50.61y1.52.73CompanyLogo1.80.9若x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例？

CompanyLogo

(1)若5x=4y,（x，y均不為0）則x和y成()比例.X34y=

(2)若,（x，y均不為0）則x和y,成()比例.正正CompanyLogo(4)若x=y+5,則x和y()比例

=y（K一定）,

則x和y成()比例K+3X(5)若不成反X3=4y(3)若,則x和y成()比例反天津市實驗小學(xué)選擇三角形的高一定,它的面積和底(

)A成正比例

B成反比例

C不成比例

CompanyLogoA甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù),甲數(shù)和乙數(shù)()A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例CompanyLogoB天津市實驗小學(xué)選擇a是b的,那么a與b()A成正比例

B成反比例

C不成比例CompanyLogo15A選擇汽車的速度是火車速度的,兩車從A地同時向B地開出,火車6小時到達,當(dāng)火車到達B地時,汽車還需要再行()小時.CompanyLogo34思考題:2CompanyLogo已知AE=ED，BC=3BD，

△ABC=30c㎡,求陰影部分面積SABCDEF1211CompanyLogo數(shù)學(xué)成反比例的量CompanyLogo復(fù)習(xí)1、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？購買練習(xí)本的本數(shù)總價（元）10.801.603.204.807.202469

購買練習(xí)本的本數(shù)和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每本練習(xí)本的單價有下面的關(guān)系：總價購買練習(xí)本的本數(shù)＝每本練習(xí)本的單價（一定）已知每本練習(xí)本的單價一定，就是總價和購買練習(xí)本的本數(shù)的比值是一定的，所以總價和購買練習(xí)本的本數(shù)成正比例。CompanyLogo復(fù)習(xí)2、誰能說說表中哪兩種量成正比例？為什么？

高度/厘米24681012體積/平方厘米50100150200250300底面積/平方厘米水的高度和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與底面積有下面的關(guān)系：體積高度=底面積（一定）

已知底面積一定，就是體積和水的高度的比值是一定的，所以體積和水的高度成正比例。252525252525CompanyLogo例3把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。

高度/厘米302015105…底面積/平方厘米1015203060…體積/立方厘米

從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？（1）表中的兩種量是水的高度和底面積。

（2）底面積增加，水的高度反而降低。

底面積減少，水的高度反而升高。（3）兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都是600。300300300300300CompanyLogo例3

高度/厘米302015105…體積/平方厘米1015203060…底面積/平方厘米300300300300300水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水的體積有下面的關(guān)系：底面積×水的高度=水的體積（一定）已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘積是一定的，所以水的體積和底面積成反比例。CompanyLogo想一想

例3這個例子有什么特點？

一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．

（一定）CompanyLogo做一做運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）CompanyLogo做一做運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（3）說明這個積所表示的意義。這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。因為：所以：每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（一定）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。CompanyLogo做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例。每天的燒煤量燒的天數(shù)=煤的總量（一定）CompanyLogo做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例。每公頃的播種量公頃數(shù)=種子的總量（一定）CompanyLogo做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度×所需的時間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例。CompanyLogo做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題＋沒有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例。是和一定，不是積一定CompanyLogo做一做因為所以

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（5）學(xué)校食堂運進一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。每天的用煤量與使用天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的用煤量×使用天數(shù)＝煤的總量（一定）每天