長寬高的變化對棱長和表面積的影響 全國一等獎_第1頁
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探究：長方體長寬高的變化和長方體棱長和的變化之間有什么關(guān)系呢？要將長方體的棱長和擴大2倍，長方體的長、寬、高應該怎么變化呢？長方體的棱長和想，只把長擴大2倍，會怎么樣呢？僅僅將長擴大2倍，好像并不能使這個“長方體棱長和”這個整體同時擴大2倍哦？看來只有將長方體的長寬高同時擴大2倍，長方體的棱長和才會擴大2倍。1、如果將長方體的長寬高同時擴大3倍，長方體的棱長和會擴大（）倍；如果將長方體的長寬高同時擴大n倍，長方體的棱長和會擴大（）倍；2、長方體的長寬高同時擴大4倍，那么長方體的棱長和會擴大“4×3=12”倍（）3n×探究：長方體長寬高的變化和長方體棱長和的變化之間有什么關(guān)系呢？其實，我們也可以通過推理來探究哦長方體棱長和=（a+b+h）×4將長、寬、高同時擴大2倍（2a+2b+2h）×4=2（a+b+h）×4原長方體棱長和=原長方體棱長和×2擴大后長方體棱長和那正方體呢？它是特殊的長方體哦探究：長方體長寬高的變化和長方體表面積的變化之間有什么關(guān)系呢？將長方體的長寬高同時擴大3倍，表面積會怎么變呢？先來研究正面吧想：長方體正面是由長寬夠成的長方形，所以要將長和寬同時擴大3倍哦，猜猜正面會擴大…..3倍3倍1、當長和寬同時擴大3倍，長方體正面會擴大“3×3”倍哦。同理，長方體其他每個面都是由兩條棱構(gòu)成的平面圖形，所以他們都會同時擴大（）倍3×3所以：長方體長寬高同時擴大3倍，長方體表面積會擴大“3×3”倍探究：長方體長寬高的變化和長方體表面積的變化之間有什么關(guān)系呢？同樣，我們也可以通過推理來探究哦S原長方體=2（ab+ah+bh）將長寬高同時擴大3倍S擴大后長方體=2（3

a×3b+3a×3h+3b×3h）=2×3×3（ab+ah+bh）S擴大后長方體=3×3

S原長方體探究：長方體長寬高的變化和長方體棱長和、表面積的變化之間有什么關(guān)系呢？長(擴大倍數(shù)）寬(擴大倍數(shù)）高(擴大倍數(shù)）棱長和(擴大倍數(shù)）表面積(擴大倍數(shù)）長方體或正方體222333444101

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