有限差分法及熱傳導(dǎo)數(shù)值計(jì)算教學(xué)課件

有限差分法及熱傳導(dǎo)數(shù)值計(jì)算26、我們像鷹一樣，生來就是自由的，但是為了生存，我們不得不為自己編織一個(gè)籠子，然后把自己關(guān)在里面?！┤R索27、法律如果不講道理，即使延續(xù)時(shí)間再長(zhǎng)，也還是沒有制約力的?！獝邸た瓶?8、好法律是由壞風(fēng)俗創(chuàng)造出來的。——馬克羅維烏斯29、在一切能夠接受法律支配的人類的狀態(tài)中，哪里沒有法律，那里就沒有自由?！蹇?0、風(fēng)俗可以造就法律，也可以廢除法律?！ぜs翰遜有限差分法及熱傳導(dǎo)數(shù)值計(jì)算有限差分法及熱傳導(dǎo)數(shù)值計(jì)算26、我們像鷹一樣，生來就是自由的，但是為了生存，我們不得不為自己編織一個(gè)籠子，然后把自己關(guān)在里面?！┤R索27、法律如果不講道理，即使延續(xù)時(shí)間再長(zhǎng)，也還是沒有制約力的?！獝邸た瓶?8、好法律是由壞風(fēng)俗創(chuàng)造出來的。——馬克羅維烏斯29、在一切能夠接受法律支配的人類的狀態(tài)中，哪里沒有法律，那里就沒有自由?！蹇?0、風(fēng)俗可以造就法律，也可以廢除法律。——塞·約翰遜第二章有限差分法及熱傳導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算本章要點(diǎn):1.著重掌握導(dǎo)熱問題數(shù)值解法的基本思想2.掌握節(jié)點(diǎn)離散方程的建立及求解本章難點(diǎn):離散方程的建立(有限差分方程)本章主要內(nèi)容:第一節(jié)導(dǎo)熱問題數(shù)值求解的基本思想第二節(jié)內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立方法第三節(jié)邊界節(jié)點(diǎn)離散方程的建立及代數(shù)方程的求解第四節(jié)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法求解導(dǎo)熱問題實(shí)際上就是對(duì)導(dǎo)熱微分方程在定解條件下的積分求解,從而獲得分析解。近100年來,對(duì)大量幾何形狀及邊界條件比較簡(jiǎn)單的問題獲得了分析解,但對(duì)于工程技術(shù)中遇到的許多幾何形狀或邊界條件復(fù)雜的導(dǎo)熱問題,由于數(shù)學(xué)上的困難目前還無法得出其分析解.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,并得到日益廣泛的應(yīng)用對(duì)物理問題進(jìn)行離散求解的數(shù)值方法發(fā)展得十分迅速,這些數(shù)值解法主要有以下幾種(1)有限差分法(2)有限元方法(3)邊界元方法初三年級(jí)是整個(gè)初中階段的重要一年，也是關(guān)鍵的一年，為使學(xué)生在英語這門學(xué)科上取得更大的進(jìn)步，在中考中取得優(yōu)異的成績(jī)，我在教學(xué)中嘗試了一些教學(xué)方法，現(xiàn)作如下總結(jié)。1.采用模塊式教學(xué)在教學(xué)過程中，將英語分成聽、說、讀、寫幾方面進(jìn)行教學(xué)。1.1聽。平時(shí)放錄音，讓學(xué)生跟錄音讀，訓(xùn)練學(xué)生的聽力，并且指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的聽力技巧進(jìn)行訓(xùn)練，找一些專題訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的聽力。此外，還鼓勵(lì)學(xué)生收看較能接受的英語電視節(jié)目、影片或者多聽聽英文歌甚至學(xué)唱英文歌。1.2說。充分利用早讀，按課程進(jìn)度及課堂的需要，認(rèn)真安排每天早讀負(fù)責(zé)帶讀的學(xué)生及指導(dǎo)帶讀內(nèi)容，堅(jiān)持下班了解早讀情況，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。鼓勵(lì)學(xué)生大膽且大聲讀書，多說英語；課堂上，訓(xùn)練學(xué)生的口語能力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；課后，分層次布置一定量的口語作業(yè)，使其進(jìn)行更有效的口語操練。1.3讀。讀方面主要是提高學(xué)生的閱讀能力，先教會(huì)學(xué)生怎樣做這些題目，即教授閱讀技巧。平時(shí)每周以每個(gè)話題為內(nèi)容發(fā)一份試題作為專門訓(xùn)練，并建議及指導(dǎo)基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行定時(shí)定量的閱讀訓(xùn)練。1.4寫。作文教學(xué)主要傳授寫作方法，要求學(xué)生寫真情實(shí)感的東西，強(qiáng)調(diào)字?jǐn)?shù)和書寫這些硬件要求。平時(shí)提倡學(xué)生利用時(shí)間用英語寫一些簡(jiǎn)短的日記，以此夯實(shí)自己正確拼寫單詞，準(zhǔn)確使用詞組、短語造句表文的基本功，從而提高其綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。2.因材施教通過三年的初中學(xué)習(xí)生活，他們的英語基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣各不相同，特別是到了初三最后關(guān)鍵的一學(xué)期。如果僅僅用一種教學(xué)模式，那么是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此，我大體將學(xué)生分為A、B、C三個(gè)群體，分別對(duì)此三個(gè)群體采用不同的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容。A類群體是英語基礎(chǔ)最為出色的，由于他們將要面臨的是中考這一選拔性考試，因此對(duì)于他們來說課外知識(shí)的補(bǔ)充；題目難度的增加是很重要的，并將重點(diǎn)放在閱讀理解和寫作這兩方面。要求他們不僅把目標(biāo)定位在做對(duì)每一篇閱讀理解，而且要求他們對(duì)整篇文章有一個(gè)更深層次的理解，這也提高了學(xué)生們的邏輯分析和判斷能力。在寫作方面，除了一些基本的練習(xí)外，還經(jīng)常介紹些優(yōu)秀小短文，開闊學(xué)生的寫作思路。B類學(xué)生，對(duì)于這部分同學(xué)雖然將來可能面對(duì)的是難度不大的考試試題，但他們的英語基礎(chǔ)不扎實(shí)，較弱，因此要特別注重中等難度的題目的練習(xí)和講解，往往在講解的同時(shí)，為他們歸納和總結(jié)相類似的題目及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的分析。如詞組的比較，各種時(shí)態(tài)用法的區(qū)別，通過這一訓(xùn)練，希望他們能觸類旁通，舉一反三。C類學(xué)生是那些成績(jī)最不理想的，甚至有些連初中畢業(yè)都存在一定困難的同學(xué)，他們中的一些往往對(duì)英語學(xué)習(xí)不感興趣，更有甚者，對(duì)英語有種反感的情緒，因此，教師如何調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性顯得尤為重要。在平時(shí)教學(xué)過程中，我非常注意觀察這一類學(xué)生的狀態(tài)，及時(shí)對(duì)他們進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。根據(jù)他們的情況，往往要從最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)講起，隨著難度的進(jìn)一步增加，需要不斷鼓勵(lì)和督促，才能使他們堅(jiān)持到最后，取得較大進(jìn)步。3.讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣因?yàn)槌跞恼n程內(nèi)容比初一、初二多，且初三下學(xué)期各科都將轉(zhuǎn)入全面復(fù)習(xí)階段，所以，初三的英語課堂教學(xué)以大容量、高密度、快節(jié)奏的授課方式出現(xiàn)。面對(duì)這樣的情況，如果學(xué)生能做好預(yù)習(xí)，就一定能取得事半功倍的效果。預(yù)習(xí)要從以下五個(gè)方面入手：第一，查生詞，注讀音，弄清詞性，理解單詞在句中的意思；第二，通讀全文，掌握文章大意；第三，歸納段落大意；第四，歸納課文中主要的詞組和常用短語；第五，標(biāo)注重、難點(diǎn)，以便聽課做筆記。如果做到了以上這幾點(diǎn)，學(xué)生在聽課中就能有針對(duì)性地提問，真正成為學(xué)習(xí)的主體，自覺完成知識(shí)內(nèi)化的過程。4.系統(tǒng)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)、構(gòu)建知識(shí)框架初三英語學(xué)習(xí)內(nèi)容既有深度，又有廣度，教師必須想出一定的辦法，才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有效率。首先，教師要帶領(lǐng)學(xué)生過單詞關(guān)，讓學(xué)生理解和掌握每課的重點(diǎn)詞匯和詞組，這不是簡(jiǎn)單輕松的事情，至于教學(xué)生如何記單詞，每位教師都有自己的獨(dú)特方法。有的教師讓學(xué)生準(zhǔn)備專門的小本，按詞性和詞意分門別類，列成條目，隨身攜帶，利用零散的時(shí)間記憶和復(fù)習(xí)。這確實(shí)是一種值得大家借鑒的好方法。其次，每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不能留死角。最好將每課的知識(shí)點(diǎn)整理歸納成容易記憶的句型，找出重點(diǎn)的考點(diǎn)句型，并達(dá)到舉一反三的目的，碰到類似的句子，學(xué)生的答案會(huì)不由自主地浮現(xiàn)出來。最后，要學(xué)透語法知識(shí)。語法規(guī)則是語言規(guī)則，是遣詞造句的綱目，是學(xué)習(xí)英語的速效工具。掌握了語法知識(shí)，不管對(duì)閱讀理解，還是對(duì)書面表達(dá)，都有很大益處，所以，一定不要輕視語法知識(shí)。5.多找自己的不足一堂成功的英語課，往往給人以自然、和諧、舒服的感受。每一位教師都在教材處理、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)等諸方面都有獨(dú)特設(shè)計(jì)，在教學(xué)過程會(huì)出現(xiàn)閃光點(diǎn)。能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的精彩的導(dǎo)課語，在教學(xué)過程中對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)創(chuàng)新的突破點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過渡語，對(duì)學(xué)生做出的合理贊賞的評(píng)價(jià)語等諸方面都應(yīng)該進(jìn)行詳細(xì)記錄，供日后參考。在教學(xué)過程中，每節(jié)課總會(huì)有一些不盡如人意的地方，有時(shí)候是措辭不當(dāng)，有時(shí)候是教學(xué)內(nèi)容處理不妥，有時(shí)候是教學(xué)方法處理不當(dāng)，有時(shí)候練習(xí)習(xí)題層次不夠，難易不當(dāng)。對(duì)于這些情況，教師課后要冷靜思考，仔細(xì)分析學(xué)生冷場(chǎng)、不能很好掌握知識(shí)這方面的原因。不要一看到學(xué)生的成績(jī)差就一味責(zé)怪學(xué)生，學(xué)生的的主動(dòng)性很重要，即使學(xué)生不愛學(xué)習(xí)英語，也應(yīng)該多考慮厭學(xué)的原因，對(duì)情況分析之后，要探索出日后的改進(jìn)措施，以利于在日后的教學(xué)中不斷提高，不斷完善。6.建立和諧的師生關(guān)系師生關(guān)系是影響教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要因素。融洽的師生關(guān)系能促進(jìn)教育質(zhì)量的提高。畢業(yè)班的英語課很難教，枯燥無味，語法多，課文長(zhǎng)，需要有基礎(chǔ)又有毅力和耐心的學(xué)生才會(huì)跟得上。這時(shí)如果融洽了師生關(guān)系，學(xué)生就會(huì)親其師而信其道，聽從教師的安排與倡導(dǎo)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高；相反，會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣、態(tài)度產(chǎn)生消極影響，制約著教育質(zhì)量的提高。和諧的師生關(guān)系需要滿足學(xué)生各種的需要，如關(guān)心、尊重、自身價(jià)值。根據(jù)這些需要，我經(jīng)常整理“學(xué)生需要或意見調(diào)查表”，了解學(xué)生需要的結(jié)構(gòu)與層次，及時(shí)解決學(xué)生的合理需要，有些暫時(shí)解決不了的要?jiǎng)?chuàng)造條件逐步解決，并做好解釋工作。在不斷的教與學(xué)的過程中，我真誠地?zé)釔勖恳粋€(gè)學(xué)生，關(guān)心、理解、體貼、尊重、信任他們，把每名學(xué)生都當(dāng)做天才培育。他們就會(huì)尊重、依賴、喜歡我，從而融洽了師生感情。有了這樣不斷的深入培養(yǎng)，才出現(xiàn)了樂教樂學(xué)的喜人局面。語文是最重要的交際工具，是人類文化的主要組成部分，而語文課則是各門學(xué)科中的基礎(chǔ)學(xué)科。新課程標(biāo)準(zhǔn)把情感態(tài)度和價(jià)值觀等人文性因素放在教學(xué)目標(biāo)的突出地位，突出了語文教育應(yīng)有的豐富內(nèi)涵。因此，如何尋找出一條提高語文課堂教學(xué)效益的新路子，成為擺在我們面前的一個(gè)重要課題。本人經(jīng)過多年的初中語文教學(xué)實(shí)踐，對(duì)初中語文課堂教學(xué)的改進(jìn)做了以下幾點(diǎn)探討。一、注重雙邊活動(dòng)，不能分離教學(xué)關(guān)系1.建立平等、和諧、民主的師生關(guān)系，使學(xué)生感到教師可親可近，讓其敢問。“學(xué)貴有疑、小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！苯處煈?yīng)教給學(xué)生方法，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)問，鼓勵(lì)學(xué)生由敢問到會(huì)問，大膽地進(jìn)行質(zhì)疑問難，而且學(xué)生提出的問題盡可能地由學(xué)生自己去解答疑惑。2.鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，自由辯論。學(xué)生以討論、互相補(bǔ)充的方式，知道別人有用的觀點(diǎn)，能夠產(chǎn)生新的觀點(diǎn)。既要學(xué)生互相間能自由辯論，也鼓勵(lì)學(xué)生敢于同教師爭(zhēng)論問題。這樣，學(xué)生可以對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)掌握得更為扎實(shí)、系統(tǒng)。3.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出新鮮而獨(dú)到的見解，但要求他們說出根據(jù)，絕不能胡猜亂想。二、強(qiáng)調(diào)自主性，不能放任自流新課程下的教學(xué)設(shè)計(jì)注重課程改革，課程改革要求課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)定教，因需施教，增加靈活度。教師的主要任務(wù)是組織課堂教學(xué)，把主要的時(shí)間讓給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)?！鞍颜Z文課堂交給學(xué)生”，我剛開始實(shí)施時(shí)也有過困惑，但后來很快接受下來并付諸實(shí)踐。既然要把課堂上的時(shí)間交給學(xué)生，豈不正好解放了自己?jiǎn)?？于是出現(xiàn)了一種我們不愿意看到的現(xiàn)象：教師講授少了，課堂上亂烘烘的討論看似熱烈卻沒有主題，學(xué)生海闊天空胡言亂語還受表揚(yáng)說有創(chuàng)新。課堂上教師淡化出場(chǎng)，一切讓學(xué)生自己說了算。如在課文的誦讀與理解中，如果沒有充分引導(dǎo)虛設(shè)情境，讓學(xué)生“想讀哪一段就讀哪一段”，“想和誰交流就和誰交流”，“用自己喜歡的方式來交流讀書感受”，而教師又不能及時(shí)發(fā)揮主導(dǎo)作用，一堂課學(xué)生跑野馬，想說啥就說啥。課上完了還弄不明白課上需完成什么任務(wù)，達(dá)到什么目標(biāo)。那么這堂所謂的改革課豈不是使學(xué)生一無所獲？因此，要使課堂高效，學(xué)生的“自主”一定要與教師的“主導(dǎo)”有機(jī)結(jié)合。教師在課堂上要具備駕馭課堂指導(dǎo)學(xué)生的能力。三、鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，不能忽視獨(dú)立思考提倡學(xué)生的合作學(xué)習(xí)不能忽視學(xué)生的獨(dú)立思考。合作學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)方式，被教師們廣泛采用。實(shí)施合作學(xué)習(xí)是有一定條件的，要以學(xué)生個(gè)體的自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考為前提。目前不少教師片面地理解合作學(xué)習(xí)，追求所謂小組學(xué)習(xí)的形式，在學(xué)生沒有充分閱讀、思考的情況下進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，由于學(xué)生對(duì)課文的理解還不深入，認(rèn)識(shí)也不很深刻，小組合作得出的結(jié)果也是膚淺的、片面的，這樣的合作只是為個(gè)別優(yōu)生提供展示的機(jī)會(huì)。例如，有的教師不管在公開課還是平時(shí)教學(xué)中，動(dòng)輒就安排四人或六人小組討論，不管內(nèi)容有無討論的必要，有些甚至整節(jié)課討論到底；也有的教師讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，但沒有給學(xué)生足夠的時(shí)間，看到一兩個(gè)小組有結(jié)果就匆匆收?qǐng)?，完成一次合作。像這樣的合作學(xué)習(xí)，并不能充分發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立思考能力，表面上看課堂氣氛熱熱鬧鬧，實(shí)質(zhì)上只能算是流于形式，收效甚微。究其原因，是教師沒能真正理解合作學(xué)習(xí)的含義，沒能處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系。我們要倡導(dǎo)在自學(xué)、自悟基礎(chǔ)上的各種形式的合作學(xué)習(xí)，通過互相啟發(fā)，共同探究，培養(yǎng)合作精神和協(xié)作能力。只有在學(xué)生充分的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再加強(qiáng)學(xué)生之間的交流，才能使他們互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)真正意義上的合作。因此，教師在組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，一要組織好學(xué)生自學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立思考；二要組織好合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作技能，做到互動(dòng)學(xué)習(xí)與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合；三要組織好全班交流，在交流中加強(qiáng)引導(dǎo)，全面實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。四、突出人文性，不能淡化工具性語文學(xué)科工具性與人文性的統(tǒng)一，是語文課程的基本特點(diǎn)。但要注意的是教學(xué)中我們?cè)谕怀鲶w現(xiàn)語文人文性的同時(shí)，不能忽視其工具性，應(yīng)當(dāng)使語文的工具性與人文性水乳交融。葉圣陶先生說過：語文教學(xué)的根本在聽說讀寫，是聽說讀寫之內(nèi)的挖掘與創(chuàng)新，而不是游離于聽說讀寫之外的花樣翻新。因此，語文教學(xué)中要扎扎實(shí)實(shí)抓好基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和基本能力的培養(yǎng)，把提升人文素養(yǎng)滲透于扎實(shí)的語言文字的訓(xùn)練之中，真正做到語文的人文性和工具性的統(tǒng)一。五、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，適當(dāng)改變課堂角色在語文課堂教學(xué)中，讓學(xué)生扮演一定的角色，就會(huì)產(chǎn)生與之相應(yīng)的行為規(guī)范和行為模式，從而來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。語文教學(xué)中，改變學(xué)生在課堂中的角色地位，常常會(huì)收到出乎意料的好效果。另外，教師甚至可以讓學(xué)生扮演教師的角色，要學(xué)生上一堂課、批改作業(yè)等。適時(shí)地采用這些方法，既使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生成就感，又可以鍛煉學(xué)生的能力?？偠灾?，初中語文課堂教學(xué)改革必須要使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)到知識(shí)。它取決于教師在課堂教學(xué)中多探討，尋找一些有益于教學(xué)的方式方法。教師是課堂教學(xué)的組織者、指導(dǎo)者，在教學(xué)過程中起著主導(dǎo)作用，但不能主宰學(xué)生的一切。教師的任務(wù)是想方設(shè)法讓學(xué)生在課堂上主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。因此，教師只有改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，在教學(xué)過程中，進(jìn)行一些有益的探討和嘗試，才可能取得良好的教學(xué)效果，使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，培養(yǎng)能力。第二章有限差分法及熱傳導(dǎo)的數(shù)值計(jì)算本章要點(diǎn):1.著重掌握導(dǎo)熱問題數(shù)值解法的基本思想2.掌握節(jié)點(diǎn)離散方程的建立及求解本章難點(diǎn):離散方程的建立(有限差分方程)本章主要內(nèi)容:第一節(jié)導(dǎo)熱問題數(shù)值求解的基本思想第二節(jié)內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立方法第三節(jié)邊界節(jié)點(diǎn)離散方程的建立及代數(shù)方程的求解第四節(jié)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的數(shù)值解法求解導(dǎo)熱問題實(shí)際上就是對(duì)導(dǎo)熱微分方程在定解條件下的積分求解,從而獲得分析解。近100年來,對(duì)大量幾何形狀及邊界條件比較簡(jiǎn)單的問題獲得了分析解,但對(duì)于工程技術(shù)中遇到的許多幾何形狀或邊界條件復(fù)雜的導(dǎo)熱問題,由于數(shù)學(xué)上的困難目前還無法得出其分析解.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,并得到日益廣泛的應(yīng)用對(duì)物理問題進(jìn)行離散求解的數(shù)值方法發(fā)展得十分迅速,這些數(shù)值解法主要有以下幾種(1)有限差分法(2)有限元方法(3)邊界元方法數(shù)值解法的實(shí)質(zhì)對(duì)物理問題進(jìn)行數(shù)值解法的基本思路可以概括為:把原來在時(shí)間、空間坐標(biāo)系中連續(xù)的物理量的場(chǎng),如導(dǎo)熱物體的溫度場(chǎng)等,用有限個(gè)離散點(diǎn)上的值的集合來代替,通過求解按一定方法建立起來的關(guān)于這些值的代數(shù)方程,來獲得離散點(diǎn)上被求物理量的值。該方法稱為數(shù)值解法。這些離散點(diǎn)上被求物理量值的集合稱為該物理量的數(shù)值解。2,1導(dǎo)熱問題數(shù)值解法的基本思想—離散化理論解一在規(guī)定的邊界條件下積分,有很大局限性:數(shù)值解-~借助計(jì)算機(jī),前景廣闊。1有限差分法原理(連續(xù)的問題離散的問題)以有限差分=無限微分無限劃分實(shí)質(zhì)達(dá)到精度以差分代數(shù)方程—一微分方程計(jì)算機(jī)幫助(當(dāng)離散點(diǎn)足夠多時(shí)可以滿足要求)ltdx物[建立控制方程及定解條件]{確定節(jié)點(diǎn)(區(qū)域離散化)理設(shè)立溫度場(chǎng)的迭代初值建立節(jié)點(diǎn)物理量的代數(shù)方程問題的數(shù)值求解過程匚求解代數(shù)方程改進(jìn)初場(chǎng)是否收斂否是解的分析22內(nèi)節(jié)點(diǎn)離散方程的建立方法下面先對(duì)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題中位于計(jì)算區(qū)域內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱內(nèi)節(jié)點(diǎn))介紹其離散方程的建立方法,而位于邊界上的節(jié)點(diǎn)及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)的離散將在以后討論。為討論方便,把如