八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十六章 分式》單元測試卷及答案（華東師大版）

第頁八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十六章分式》單元測試卷及答案（華東師大版）一、選擇題1．若分式的值是，則的值是()A． B． C． D．或2．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算的結(jié)果為（）A．a(chǎn) B． C．1 D．4．下列等式成立的是（）A． B．C． D．5．下列方程①，②，③，④中，是關(guān)于x的分式方程的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．將分式中的的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的10倍，則分式的值（）A．?dāng)U大1000倍 B．?dāng)U大100倍 C．?dāng)U大10倍 D．不變7．設(shè)，則，的關(guān)系是()A． B． C． D．8．根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長1120米的盲道．由于情況改變，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10米，結(jié)果提前2天完成了這一任務(wù)，假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．10．成人體內(nèi)成熟的紅細(xì)胞的平均直徑一般為0.000007245m，保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)，可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.25×10﹣5m B．7.25×106mC．7.25×10﹣6m D．7.24×10﹣6m二、填空題11．分式和的最簡公分母為．12．若，則分式．13．已知，ab=-1，a+b=2，則式子=.14．某化肥廠原計(jì)劃五月份生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥噸.根據(jù)題意，列方程為.三、解答題15．計(jì)算：．16．先化簡，再求值：（﹣a﹣1）÷，其中a＝﹣2．17．先化簡，再求值：，其中是，1，中的一個(gè)合適的數(shù)．18．我國手機(jī)產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)建成后，下載完一部大小的電影，使用手機(jī)比手機(jī)少花190秒．已知使用手機(jī)比手機(jī)每秒多下載，求使用手機(jī)每秒下載多少？四、綜合題19．我市某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種文具，A種文具每件的進(jìn)價(jià)比B種文具每件的進(jìn)價(jià)多20元，用4000元購進(jìn)A種文具的數(shù)量和用2400元購進(jìn)B種文具的數(shù)量相同．文具店將A種文具每件的售價(jià)定為80元，B種文具每件的售價(jià)定為45元．（1）A種文具每件的進(jìn)價(jià)和B種文具每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）文具店計(jì)劃用不超過1600元的資金購進(jìn)A、B兩種文具共40件，其中A種文具的數(shù)量不低于17件，該文具店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，文具店利用銷售這40件文具獲得的最大利潤再次購進(jìn)A、B兩種文具（兩種文具都買），直接寫出再次購進(jìn)A、B兩種文具獲利最大的進(jìn)貨方案．20．閱讀下列材料：我們知道，分子比分母小的數(shù)叫做“真分?jǐn)?shù)”：分子比分母大，或者分子、分母同樣大的分?jǐn)?shù)，叫做“假分?jǐn)?shù)”．類似地，我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”：當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．如：，這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式，假分?jǐn)?shù)可以化成（即）帶分?jǐn)?shù)的形式，類似的，假分式也可以化為帶分式．如：．解決下列問題：（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化為帶分式形式；（2）如果分式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值；（3）若分式的值為m，則m的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）21．佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用元購進(jìn)若干千克，且很快售完，由于水果暢銷，第二次購買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了，用元所購買的數(shù)量比第一次購進(jìn)的數(shù)量多千克．（1）求第一次購進(jìn)該水果的進(jìn)價(jià)？（2）已知第一次購進(jìn)的水果以每千克元很快售完，第二次購進(jìn)的水果，以每千克元售出千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)售完剩余的水果．該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：y-1=0且y+3≠0解得：y=1；故答案為：C.【分析】分式值為0的條件：分子為0且分母不為0，據(jù)此解答即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、故此選項(xiàng)不合題意；

B、故此選項(xiàng)不合題意；

C、是最簡分式，故此選項(xiàng)符合題意；

D、故此選項(xiàng)不合題意；

【分析】把一個(gè)分式中相同的因式約去的過程叫做約分，如果分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷.3．【答案】B【解析】【解答】解：故答案為：B．【分析】利用分式的乘除法則計(jì)算求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A．故本選項(xiàng)符合題意；B．故本選項(xiàng)不符合題意；C．故本選項(xiàng)不符合題意；D．故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．

【分析】利用分式的乘法、分式的加法及分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：①是關(guān)于y的分式方程；②是關(guān)于x的分式方程；③是關(guān)于x的整式方程；④是關(guān)于x的整式方程；所以關(guān)于x的分式方程共有1個(gè)故答案為：A．

【分析】根據(jù)分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：分式的值擴(kuò)大100倍故答案為：B.

【分析】利用分式的性質(zhì)化簡新分式，然后觀察兩個(gè)分式的倍數(shù)關(guān)系.7．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意得∴，的關(guān)系是互為相反數(shù)故答案為：C．

【分析】利用分式的加法計(jì)算方法可得，即可得到p，的關(guān)系是互為相反數(shù)。8．【答案】A【解析】【解答】解：∵實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10米且原計(jì)劃每天修建盲道米∴實(shí)際每天修建盲道（x+10）米.

根據(jù)題意得：.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)實(shí)際及原計(jì)劃工作效率間的關(guān)系，可得出實(shí)際每天修建盲道(x十10)米，利用工作時(shí)間=工作總量?工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前2天完成修建任務(wù)，即可列出關(guān)于x的分式方程，此題得解.9．【答案】D【解析】【解答】解：A：A不符合題意；B：B不符合題意；C：C不符合題意；D：D符合題意故答案為：D

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、負(fù)指數(shù)冪逐項(xiàng)判斷即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：0.000007245m≈0.00000725m=7.25×10﹣6m故答案為：C.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)的相反數(shù).11．【答案】【解析】【解答】解：分式和的最簡公分母為；

故答案為：.

【分析】確定最簡公分母的方法：①去各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，②單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式，③同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母.12．【答案】【解析】【解答】解：∵∴b=2a∴.

故答案為：

【分析】利用比例的性質(zhì)可知b=2a，再將b=2a代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.13．【答案】-6【解析】【解答】∵ab=-1，a+b=2∴．故答案為：-6．

【分析】將分式變形為，再將ab=-1，a+b=2代入計(jì)算即可。14．【答案】【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+3)噸，由題意可得.

故答案為：.

【分析】設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)化肥x噸，則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+3)噸，然后表示出原計(jì)劃、實(shí)際所用的天數(shù)，再根據(jù)天數(shù)相同就可列出方程.15．【答案】解答：原式=1﹣2=﹣1．【解析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，算術(shù)平方根的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】原式=1﹣2=﹣1．16．【答案】解：原式=；把a(bǔ)＝﹣2代入得：原式=．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡求值，代入a的值即可。17．【答案】解：原式要使分式有意義，必須即和當(dāng)時(shí)，原式【解析】【分析】將括號(hào)內(nèi)通分并利用同分母分式減法法則計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分即可化簡，最后，1，中選取一個(gè)使分式有意義的值代入計(jì)算即可.18．【答案】解：設(shè)使用手機(jī)每秒下載，則使用手機(jī)每秒下載，根據(jù)題意得：去分母并整理，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)：都是所列方程的解，但不符合題意∴答：使用手機(jī)每秒下載．【解析】【分析】設(shè)使用手機(jī)每秒下載，則使用手機(jī)每秒下載，根據(jù)“下載完一部大小的電影，使用手機(jī)比手機(jī)少花190秒．已知使用手機(jī)比手機(jī)每秒多下載”即可列出分式方程，進(jìn)而即可求解。19．【答案】（1）解：設(shè)B文具每件進(jìn)價(jià)為x元，則A文具每件進(jìn)價(jià)為（x＋20）元根據(jù)題意，得＝解得x＝30經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是分式方程的根∴x+20=50∴A文具每件進(jìn)價(jià)為50元，B文具每件進(jìn)價(jià)為30元；（2）解：設(shè)A文具購進(jìn)m件，則B文具購進(jìn)（40﹣m）件根據(jù)題意，得解得17≤m≤20∴m可以取17，18，19，20∴有四種進(jìn)貨方案：A文具購進(jìn)17件，B文具購進(jìn)23件；A文具購進(jìn)18件，B文具購進(jìn)22件；A文具購進(jìn)19件，B文具購進(jìn)21件；A文具購進(jìn)20件，B文具購進(jìn)20件；（3）A文具購進(jìn)20件，B文具購進(jìn)20件，獲利最大，最大利潤為900元【解析】【解答】解：（3）在（2）的條件下，設(shè)利潤為w元根據(jù)題意，得w＝（80﹣50）m＋（45﹣30）（40﹣m）＝15m＋600∵15＞0∴w隨著m的增大而增大∴當(dāng)m＝20時(shí)，w最大，最大利潤為w＝15×20＋600＝900（元）∴A文具購進(jìn)20件，B文具購進(jìn)20件，獲利最大，最大利潤為900元．

【分析】（1）設(shè)B文具每件進(jìn)價(jià)為x元，則A文具每件進(jìn)價(jià)為（x＋20）元，根據(jù)題意列出方程＝，再求解即可；

（2）設(shè)A文具購進(jìn)m件，則B文具購進(jìn)（40﹣m）件，根據(jù)題意列出不等式組再求解即可；

（3）設(shè)利潤為w元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式w＝（80﹣50）m＋（45﹣30）（40﹣m）＝15m＋600，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。20．【答案】（1）真分式；（2）解：由題意知：∵分式的值為整數(shù)，則的值為、-1、1、3∴對(duì)應(yīng)的的值為，0，2，4∴滿足條件的整數(shù)x的值為，0，2，4；（3）.【解析】【解答】解：（1）分式是真分式；

故答案為：真分式，

（3）∵x2+2≥2∴∴∴m的取值范圍為3＜m≤4

故答案為：3＜m≤4

【分析】（1）利用“真分式”和假分式的定義可作出判斷；將分子x+5可化為x+2+3，據(jù)此可得答案.

（2）將分式轉(zhuǎn)化為，根據(jù)題意可知x-1的值為±1或±3，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.

（3）先將分式轉(zhuǎn)化為，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知x2+2≥2，可推出，利用不等式的性質(zhì)，可得到m的取值范圍.21．【答案】（1）解：設(shè)第一次購進(jìn)的單價(jià)