圖形的旋轉(zhuǎn)課件人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）回顧旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O

轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.三種圖形變換平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)相同點(diǎn)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)相同點(diǎn)都是全等變換，即變換前后的圖形全等.平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義圖形要素性質(zhì)例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.如圖，△ABC中，∠C=90°.方法3：設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.和CB的延長線的交點(diǎn)即是點(diǎn)E′，（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′，求EE′的長.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決問題.由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.又因?yàn)椤螮AE′=90°，因此，過點(diǎn)A作把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°.因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以AE的垂線與CB的延長線的交點(diǎn)即是平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.圖形要素性質(zhì)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.圖形要素性質(zhì)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.圖形要素性質(zhì)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.圖形要素平移方向平移距離性質(zhì)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.圖形要素平移方向平移距離對稱軸性質(zhì)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.圖形要素平移方向平移距離對稱軸旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向性質(zhì)平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.任意一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分.Rt△ECE′中，EC=1，E′C=7，在AE下方作∠EAM=90°，例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；BE′=DE=3，旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法3：設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）在AE下方作∠EAM=90°，在AM上因?yàn)檎叫蜛BCD中，AD=4，DE=3，所以EC=1，BC=4.平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.圖形要素平移方向平移距離對稱軸旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向性質(zhì)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等.平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.圖形要素平移方向平移距離對稱軸旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向性質(zhì)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等.任意一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分.平移軸對稱旋轉(zhuǎn)不同點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度.圖形要素平移方向平移距離對稱軸旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向性質(zhì)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等.任意一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.三種圖形變換軸

對

稱平移三種圖形變換軸

對

稱旋轉(zhuǎn)三種圖形變換軸對稱旋轉(zhuǎn)平移例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′，求EE′的長.ADEBC例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

ABCDEABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.

ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.

設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

在AE下方作∠EAM=90°，ABCDEM例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

在AE下方作∠EAM=90°，在AM上截取AE′=AE，ABCDEME′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.

設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E’.在AE下方作∠EAM=90°，在AM上截取AE′=AE，ABCDEM因此，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′，求EE′的長.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′，求EE′的長.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.解法2：設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E’.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′，求EE′的長.一般地，如果一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α后所得到的圖形與原圖形重合，則稱此圖形關(guān)于點(diǎn)O有角α的旋轉(zhuǎn)對稱.把一個(gè)圖形沿某一方向移動一定距離.因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以截取AE′=AE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.旋轉(zhuǎn)對稱的概念及其在生活中的廣泛應(yīng)用.因此，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決問題.把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊.又因?yàn)椤螮AE′=90°，例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方法4：設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；解：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.

設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E’.在AE下方作∠EAM=90°，在AM上截取AE′=AE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEME′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法1：依題，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

在AE下方作∠EAM=90°，在AM上截取AE′=AE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEM還有其他方法嗎？E′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法2：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法2：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′，ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法2：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法2：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，ABCDEE′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法2：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.

因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法3：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，AE′=AE.

ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法3：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，AE′=AE.

因此，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法3：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，AE′=AE.

因此，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，和CB的延長線的交點(diǎn)即是點(diǎn)E′，ABCDEE′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法3：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°，AE′=AE.

因此，以點(diǎn)A為圓心，AE為半徑畫弧，和CB的延長線的交點(diǎn)即是點(diǎn)E′，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法4：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°.

ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法4：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°.

又因?yàn)椤螮AE′

=90°，ABCDE例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法4：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°.

又因?yàn)椤螮AE′

=90°，因此，過點(diǎn)A作AE的垂線與CB的延長線的交點(diǎn)即是點(diǎn)E′，ABCDEE′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；方法4：設(shè)點(diǎn)E

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′.

由旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，可得∠ABE′=∠ADE=90°.

又因?yàn)椤螮AE′

=90°，因此，過點(diǎn)A作AE的垂線與CB的延長線的交點(diǎn)即是點(diǎn)E′，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDEE′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′

，求EE′的長.

ABCDEE′43例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′

，求EE′的長.

ABCDE43E′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′

，求EE′的長.

ABCDE43E′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′

，求EE′的長.

ABCDE43E′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′

，求EE′的長.解法1：

在Rt△ADE中，AD=4，DE=3，則AE=5.因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以AE′=AE=5.

ABCDE43E′又因?yàn)椤螮AE′

=90°，所以在Rt△EAE′中，EE′=.例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′

，求EE′的長.解法2：

ABCDE43E′

因此在Rt△ECE′中，EC=1，E′C=7，則EE′=.

所以E′、B、C三點(diǎn)共線.∠ABE′=∠ADE=90°，

因?yàn)樾D(zhuǎn)前后的圖形全等，所以BE′=DE=3，例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.（2）若AD=4，DE=3，點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E′

，求EE′的長.解法2：

因?yàn)檎叫蜛BCD中，AD=4，DE=3，所以EC=1，BC=4.

ABCDE43E′例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.ADEBC例：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.ADEBC例：如圖，E是正方形ABCD