2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題彈簧

彈簧專題彈簧問題(1)先找原長位置，分析初末狀態(tài)，可根據(jù)初末狀態(tài)求位移，若是勻變速運動，可用運動學(xué)，若是恒力作用下運動，可求恒力做功；(2)若初末位置形變相同，則彈力相同，勢能相同，則初位置到末位置彈簧不做功；(3)彈簧不具有突變性；分離臨界：分離是相互作用力為0,a相等，用隔離法。一、選擇題1.(2022.河北唐山·高一期中)A、B兩物體的質(zhì)量分別為m,、m,用原長為、勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連接，物體B放在水平面上，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對A施加一個豎直向上的力F,緩慢將A提起，直到使B恰好離開地面，重力加速度為g。則()A.開始時彈簧的長度為B.開始時彈簧的長度為C.這一過程中物體A上移的距離D.這一過程中物體A上移的距離2.(2022·福建福州·高三期中)如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面。質(zhì)量為1kg的物體B用細(xì)線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力。某時刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，彈簧彈力大小為N,B對A的壓力大小為N(g取10m/s2)。的木板Q與豎直放置的輕質(zhì)彈簧拴接，彈簧下端固定在地面上，物塊P和木板Q不拴接，靜止時細(xì)線的張力為20N。取g=10m/s2。某時刻剪斷細(xì)線，則下列說法正確的是()B.剪斷細(xì)線的瞬間木板Q對物塊P的支持力大小為18NC.剪斷細(xì)線的瞬間物塊P處于超重狀態(tài)D.剪斷細(xì)線的瞬間物塊P的加速度大小為6m/s2開始時，系統(tǒng)靜止，重力加速度g取10m/s2,彈簧的勁度系數(shù)為500N/m,在外力F=25N的恒定拉力作用下，B物體向上運動，直到A物體即將離地時，在該過程中，下列說法正確的是()B.彈簧的彈力對B物體做功為0C.B物體重力勢能增加了0.2JD.B物體的末速度為件，可以減小電動自行車行駛過程中因路面不平整而帶給騎車人的不舒適感。懸掛組件示，光滑桿豎直固定在底座上，構(gòu)成支架，放置在水平面上，輕彈簧套在桿上，套在上端高度為H處由靜止釋放，接觸并壓縮彈簧，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)。圓環(huán)的質(zhì)量為m,支架的質(zhì)量為3m,彈簧的勁度系數(shù)為k,且已知彈簧的彈性勢能大小E,與其形變量x滿,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。圓環(huán)剛接觸彈簧時的位置為O點，下列說法正確的是()A.圓環(huán)下落過程中的最大速度為B.在圓環(huán)壓縮彈簧的過程中，圓環(huán)的加速度先增大后減小C.當(dāng)圓環(huán)運動到最低點時，底座對水平面的壓力大于4mgD.在圓環(huán)下落到最低點后反彈到最高點的過程中，圓一質(zhì)量m=1kg的小物體A,緊挨物體A有一質(zhì)量M=2kg的物體B,對B施加一個豎直向上、大小為35NA.兩物體剛開始勻加速下降時，力F大小為20NC.改變力F的大小后經(jīng)0.2s,A、B兩物體分離D.從改變力F到兩物體分離的過程中，系統(tǒng)克服力F做的功為3.84J簧拴接在一起，豎直靜置在水平地面上。在A的正上方高處有一質(zhì)量為2m的物體C,現(xiàn)將物體CA.C物體碰撞前后瞬間的動量比為2:1D.彈簧的最大壓縮量為兩滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動P,使兩滑塊均做勻速運動，某時刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前()A.P的位移大小一定大于Q的位移大小B.P的速度大小均不大于同一時刻Q的速度大小為0=30°,質(zhì)量為m的物塊A與擋板P之間有一輕質(zhì)彈簧(彈簧與P、A不連接),細(xì)線跨過定滑輪，一端連接著質(zhì)量為2m的B,另一端連接著輕質(zhì)掛鉤(細(xì)線在滑輪左側(cè)部分與木板平行、右側(cè)部分豎直),A、B足夠長，所有摩擦不計，彈簧勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,則下列說法正確的是()A.C質(zhì)量大小C.細(xì)繩張力最大值為mgD.只要C的質(zhì)量足夠大，就可以在C掛上去的同時A、B就分離塊A以水平向右的速度vo開始運動，如圖甲所示，并從此時刻開始計時。兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律分別如圖乙中曲線a和b所示。已知物塊A的質(zhì)量為m,記曲線a、b與v軸所圍面積大小為S與t=t?所圍面積大小為S?,下列說法正確的是()甲A.t=tj時，彈簧與物塊A和B所組成系統(tǒng)的彈性勢能為0B.t=t?時，物塊A和B的相對速度大小為voC.t=t?時，彈簧與物塊A和B所組成系統(tǒng)的彈性勢能為F.物塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒J.t=ti時刻，物塊A和B的加速度大小之比為3:5K.t=t?時刻，彈簧對物塊A和B的瞬時功率大小端固定一個大小和質(zhì)量均不計的光滑定滑輪D,質(zhì)量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=120N/m的輕彈簧連接，物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定當(dāng)環(huán)C位于Q處時整個系統(tǒng)靜止，此時繩與細(xì)桿的夾角α=53°,且物體B對擋板P的壓力恰好為零。已知(1)求小環(huán)C的質(zhì)量M;(2)現(xiàn)讓環(huán)C從位置R由靜止釋放，位置R與位置Q關(guān)于位置S對稱，圖中SD水平且長度為d=0.4m,①小環(huán)C運動到位置Q的速率v;靜止在圓心角為60°、半徑R=4.5m的光滑圓弧軌道的頂?shù)投薭與粗糙水平軌道bc相切，bc與一個半徑r的光滑圓管狀軌道平滑連接。由靜止釋放A,當(dāng)A滑至b(1)求彈簧的勁度系數(shù)k;(2)求物塊A滑至b處，繩子斷后瞬間，A物體的速度和對圓軌道的壓力大(3)若bc間的距離L=5.5m,為了讓物塊A能進(jìn)入圓軌道最高點時對軌道的壓力大于,則圓管的半態(tài)，此時彈簧壓縮量為x=0.4m。從某時刻開始，對b施加沿斜面向上的外力，使b始終做勻加速直線運在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g=10m/s2,求：(1)在物塊a、b分離時，物塊a的位移x?和物塊b加速度的大?。?2)在物塊a、b分離前，外力大小隨時間變化的關(guān)系式；(3)已知彈簧的彈性勢能(k為勁度系數(shù)，x指相對于原長的形變量),那么在a與b分離之后a還能沿斜面向上運動的距離。(本題結(jié)果可用根號表示)(3)設(shè)每次A與B碰后當(dāng)彈簧處于原長時都鎖定B,再次碰撞前都解除鎖定。求從A第二次向右運動經(jīng)過參考答案：【詳解】AB.開始時彈簧在物體A的作用下，處于壓縮狀態(tài)，因為A處于平衡狀態(tài)，彈力與A的重力平衡，由F=k△x,可得壓縮時彈簧形變量為即開始時彈簧的長度為故A錯誤B正確；CD.緩慢將A提起，直到使B恰好離開地面，則彈簧彈力由壓縮產(chǎn)生的彈力變?yōu)槔飚a(chǎn)生的彈力，且末狀態(tài)時彈力大小等于B的重力，B對地面壓力為0,由F=k△x,可得拉伸時彈簧形變量為即這一過程中物體A上移的距離為【詳解】[1]細(xì)線剪斷前，AB之間無壓力，則彈簧彈力為細(xì)線剪斷瞬間，彈簧彈力不變，仍為40N。[2]細(xì)線剪斷瞬間，對整體受力分析得解得對B研究可得解得N=m,(g-a)=1×(10-2)N=8N得故選B。A物體離地時，彈簧的伸長量為X?=x?=0.02m彈簧的彈性勢能不變，彈力做功為0,B物體重力勢能的增加量為故選BD。B.圓環(huán)剛開始壓縮彈簧時，彈力小于圓環(huán)重力，加速度向下，圓環(huán)繼續(xù)向下加速運彈力增大，圓環(huán)加速度減小，當(dāng)彈力等于重力時，圓環(huán)速度最大，之后加速度反向增大，故B錯誤；彈簧彈力必然大于mg,則底座對水平面的壓力大小必mgx?=0.05mB.設(shè)經(jīng)時間t兩物體分離，A、B間的彈力為0,彈簧處于拉伸狀態(tài)，令拉伸量為x?,則對A有x,=0.05m而其中W,=1.5J【詳解】A.設(shè)C與A碰撞前瞬間的速度為v,C與A碰撞B.物體B恰好未脫離地面時，此時地面對B的支持力恰好為零，此時彈簧對B的拉力CD.方法一：當(dāng)C、A一起壓縮彈簧到達(dá)最低點時，彈簧的壓縮量最大，把彈簧及C、A看著從最低點到最高點時，系統(tǒng)機械能守恒，彈簧把彈性勢能轉(zhuǎn)化為C、A的重力勢能，有故選BD。變小，彈簧彈力變小。根據(jù)牛頓第二定律可知P減速的加速度減小，滑塊Q的合外力增大，合力向左，做故選B?！驹斀狻緼.C的速度最大時，加速度為0,此時有ag=ac=0,對B受力分析可知選項A錯誤；彈簧彈力方向沿斜面向上，隔離A物體，由受力平衡可知將加速式，解得選項B錯誤；C.由A選項分析可知，繩子最大拉力為mcg=mg,選項C正確；D.若使AB分離時，兩物體間彈力為零，因彈簧彈力不能突變，則此時的加速度為則即使C的質(zhì)量足夠大，其加速度也不可能達(dá)到g,則A、B不可能分離，選項D錯誤。故選C。BG.t=t時刻，圖像斜率為0,物塊加速度為0,彈力為0,彈簧恢復(fù)原長，根據(jù)能量守恒根據(jù)能量守恒解得D.S,與S?表示AB相對運動距離，等于彈簧的形變量，0—t?彈簧從原長壓縮到最短，t2再恢復(fù)原長，因此形變量相同，故E.物塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)沒有其他外力做功，因此機械能守恒，E正確；F.物塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)受到的合外力為0,因此動量守恒，故F正確；H.彈簧對兩物塊的作用力大小相同，但不同時刻，物塊速度不同，因此在相同時間內(nèi)位移也不同，故做功不同，故H錯誤；I.彈簧對兩物塊的作用力大小相同，任意時間間隔內(nèi)，根據(jù)I=Ft可知，彈簧對兩物塊的沖量大小都相等，J.t=t;時刻，物塊A和B的加速度大小分別為故加速度比為3:5,故J正確；K.t=t?時刻，兩物塊速度相等，根據(jù)可知，彈簧對物塊A和B的瞬時功率大小相等，故K正確?！驹斀狻?1)根據(jù)平衡條件，以C為研究對象受力分析可得對A、B整體受力分析可得解得(2)①環(huán)從位置R運動到位置Q的過程中，小環(huán)C、彈簧和A組成的系統(tǒng)機械能守恒，有對B受力分析，有x?=0.05mx2=xA-xr=0.05m由速度分解可知此時A的速度為零，小環(huán)從R運動到S的過程中，初、末態(tài)的彈性勢能相等。小環(huán)C、彈小環(huán)從位置R運動到位置S的過程中，對小環(huán)C,由動能定理可知【詳解】(1)初始時，繩子無張力，彈簧壓縮，設(shè)壓縮量為xj,根據(jù)平衡條件有C恰好離開擋板P,設(shè)伸長量為x?,有因當(dāng)A滑至b時，C恰好離開擋板P,則根據(jù)幾何關(guān)系有故彈簧的勁度系數(shù)為1N/m。(2)物塊A在a處和b處時，彈簧的形變量相等，彈性勢能相等，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒定律有將A在b處的速度沿著繩和垂直繩的方向分解，則B的速度即為沿繩方向的速度，有在b處，對A有故A物體的速度和對圓軌道的壓力大小為6m/s和64.8N。(3)第一種情況為物體A對圓管下軌道施加壓力，設(shè)圓管下軌道對物體A的支持力為Nj,根據(jù)牛頓第三當(dāng)N?取時，可得當(dāng)N?等于m,g時，此時下軌道的對A的支持力達(dá)到最大，即物體A對圓管下軌道的壓力達(dá)到最大，可得第二種情況物體A對圓管上軌道施加壓力，設(shè)圓管上軌道對物體A的支持力為N?,根據(jù)牛頓第三定律可知【詳解】(1)對整體分析，根據(jù)平衡條件可知時二者分離。在物塊a、b分離時，物塊a的位移0.1m;對a分析，因分離時a與b間沒有彈力，則根據(jù)牛頓第二定律可知此時ab的加速度相