六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元集體備課單元整體設(shè)計(jì)

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)說明學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前已經(jīng)掌握了除數(shù)的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算，會(huì)解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題。比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系有著密切的聯(lián)系，求比值、化簡(jiǎn)比和按比例分配等知識(shí)的學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算密不可分，因此將比的認(rèn)識(shí)安排在分?jǐn)?shù)乘法和除法之后進(jìn)行教學(xué)，既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)教材分析系。又可以為后面學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)內(nèi)容分為三個(gè)層次：一是認(rèn)識(shí)比的意義。二是理解比的基本性質(zhì)。三是應(yīng)用比解決實(shí)際問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提出：“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚的表達(dá)自己的思想考過結(jié)果”。在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)課標(biāo)要求學(xué)的價(jià)值?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”的“第三學(xué)提出“在實(shí)際中理解比及按比例分配的含義，解決簡(jiǎn)單的問題”的要程與段”中情境并能求。一、聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在如比的后項(xiàng)不能為0，這一致的。比的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一約分，按比例分配與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方致的等等。因此，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)驗(yàn)、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，進(jìn)行類比和推理，讓學(xué)通過自己的有條理的思考，解決新問題，得出新結(jié)論。創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索、合作交流的良好氛圍，為學(xué)生搭建充分表達(dá)自己思考過程與結(jié)果的平臺(tái)。由于本單元的知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)有著密切的聯(lián)系，這為學(xué)生自主探索合作交流提供了良好的基礎(chǔ)。而且本單元許多知識(shí)的學(xué)習(xí)本身又有許多不同的方法與策略，例如化簡(jiǎn)比按比分配解決實(shí)際問題等。因此，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考，并與同學(xué)展開積極的合作與交流。在特殊方法與一般方法的比較辨析中，進(jìn)一步明晰知識(shí)的本質(zhì)。三、借助生活情境與圖示直觀，理解比及按比分配的含義，并在實(shí)際應(yīng)用類比推理中點(diǎn)與除法分致的。抽象概括新知識(shí)。比與除法分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。例母不能為0是一求比值與求商、化簡(jiǎn)比與法是一生聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，開展觀察、實(shí)生在自主學(xué)習(xí)中課標(biāo)解讀二、中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在教學(xué)比的意義之初，教材精心選取了“神舟”五號(hào)這一現(xiàn)實(shí)素材作為載體，既富有教育意義，又能比較自然的引出比的兩種情形。第1化簡(jiǎn)比的素材也是從中選取，凸顯了問題情境的連續(xù)性和整體性，也清楚地揭示了化簡(jiǎn)比的現(xiàn)實(shí)意義，有利于提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。在例2按比例分配實(shí)際問題中，教材的問題、情境圖和分析與解答過程中都采用圖示直觀的表示比的具體含義，這有利于學(xué)生理解這個(gè)比表示的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系，是一種什么樣的關(guān)系，如何進(jìn)一步表示各部分量與總量的關(guān)系，同時(shí)借助于直觀圖，也語言轉(zhuǎn)換各種信息多元表征概念及數(shù)量關(guān)系，因而從本質(zhì)有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)上幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。二、單元目標(biāo)與重難點(diǎn)1.使學(xué)生理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2.使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比，能解答按比分配的實(shí)際問題。3.使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基單元目標(biāo)本性質(zhì)的過程中，體會(huì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。4.使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實(shí)際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。1.重點(diǎn)：使學(xué)生理解并掌握比的分配的實(shí)際問題類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比，能解答按比重難點(diǎn)2.難點(diǎn)：理解比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)，體會(huì)類比法，推理思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。1.比的意義、各部分名稱。教材精心選取了“神舟”五號(hào)這一現(xiàn)實(shí)素材作為載體，既富有教育意義,又能比較自然地引出比的兩種情形。例1的素材也是從中選取的，凸顯情境的連續(xù)性和整體性。教材先給出兩面長(zhǎng)方形小旗的數(shù)系。除了可以用減法表示出它們之間的相差關(guān)系,還可以用除法表示它們的倍數(shù)礎(chǔ)上直接指出:可以用比來表示它們之間的關(guān)系，由此引出同類量的比。如果僅從形式上看,比是除法關(guān)系的另一種表示方式,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。接下來，教材介紹飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，用除法表示出飛船進(jìn)入軌道的速度。在礎(chǔ)上，直接指出還可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系，引出非同類量的比。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義以及比和除法的關(guān)系。教材在教學(xué)了可以用比來表示兩個(gè)同類量或不同類量相除的關(guān)系的基礎(chǔ)上，直接抽象出比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。這一意義是后面求比據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)與寬的關(guān)關(guān)系。在此基重難點(diǎn)突破建議后此基值、推導(dǎo)比的基本性質(zhì)的直接保證.接下來，給出比的寫法、各部分名稱以及比值的概念,并根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，給出比的分?jǐn)?shù)形式的寫法。并根據(jù)小精靈的問題，進(jìn)一步溝通比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。2.比的基本性質(zhì)。教材在前面“做一做”第3題對(duì)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行了回顧，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系思考：“在比中有什么樣的規(guī)律？"首先通過比較比值，直接看出6:8和12：16這兩個(gè)比相等,同時(shí)也能看出這兩個(gè)比和3：4也是相等的。接下來，讓學(xué)生探究?jī)蓚€(gè)比相等的內(nèi)在原因。教材給出了根據(jù)比和除法的關(guān)系類推的過程，再讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系自主探究。在此基礎(chǔ)上，概括出比的基本性質(zhì).3.比的應(yīng)用例1.本例教學(xué)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比.第（1）題仍采用“神舟”五號(hào)的題材，給出兩面旗的長(zhǎng)和寬，要求這兩面旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比。其中15∶10的化簡(jiǎn)給出了完整的過程并啟發(fā)學(xué)生思考為什么這樣化簡(jiǎn)；180∶120的化簡(jiǎn)則讓學(xué)生自己完成?；?jiǎn)的過程便于學(xué)生感悟化簡(jiǎn)的更加簡(jiǎn)明、清晰。兩個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比相等，也滲透了圖形按比例縮放的相似變換思想。第（2）題的兩個(gè)比中的前、后項(xiàng)分別出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。教材同樣提出了啟發(fā)學(xué)生思考比的化簡(jiǎn)方法的問題，把前、后項(xiàng)不是整數(shù)的情況首先轉(zhuǎn)化為前、后項(xiàng)都是整數(shù)的情況，再利用第(1）題的方法自行完成。4.例2，本例讓學(xué)生解決按比分配的實(shí)際問題，這一類問題與“和倍問題”實(shí)質(zhì)相同。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見的配制清潔劑稀釋液的問題境，便于學(xué)生理解。教材按問題解決的三個(gè)步驟編排，旨在使學(xué)生經(jīng)歷問題決的完整過程，尤其是養(yǎng)成審題和反思的習(xí)慣.在問題情境圖中和解答過程中都采用直觀圖幫助學(xué)生清楚地看到量與量之間的關(guān)系,理解稀釋瓶上標(biāo)明的比示的含義。教材介紹了兩種解法。一種是把比看成份數(shù)之比，先求出每份是多少,再求幾份是多少。即把此問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問題”來解決。另一種是根據(jù)直觀圖和比的意義,算出濃縮液和水分別占總體的幾分之幾,把問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來解決?！盎仡櫯c反思”階段，重新借助比的意義，看濃縮液與水的體積之比化簡(jiǎn)后是否與題目中所給信息相符。教學(xué)措施和建議1.聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，例如，比的后項(xiàng)不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一的，求比值與求商、化簡(jiǎn)比與約分、按比分配與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法是一致的，等等。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過必要性，即能使量與量之間的關(guān)系情解表致礎(chǔ)，自己的思考，解決新問題，得到新結(jié)論。教材在例題、“做一做”以及練習(xí)的設(shè)計(jì)和編排上非常注重為學(xué)生提供自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)。在探索的過程中，不僅要求學(xué)生知道“怎么做”，也要求學(xué)生思考“為什么要這樣做”。2.讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，使