第3章32過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)期末考試課件

第三章過(guò)程控制裝置李臻峰主要內(nèi)容3.1概述3.2變送器3.3控制器3.4執(zhí)行器和防爆柵3.1概述為了熟悉控制裝置，先復(fù)習(xí)一下控制系統(tǒng)的組成：圖

簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)方框圖3.3控制器

在整個(gè)控制系統(tǒng)中，控制器起著最核心的作用。

作用：將測(cè)量變送信號(hào)與設(shè)定值相比較產(chǎn)生偏差信號(hào)，并按一定的運(yùn)算規(guī)律產(chǎn)生輸出信號(hào)，該信號(hào)送至執(zhí)行器，控制執(zhí)行器做出正確的動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)控制的目的。42023/7/273.3控制器3.3.1控制器的控制規(guī)律

控制規(guī)律是指控制器的輸出信號(hào)隨輸入信號(hào)變化的規(guī)律。雖然控制器種類繁多，但是其基本的控制規(guī)律可以總結(jié)為以下幾種：

位式比例（P）比例積分（PI）

比例微分（PD）比例積分微分（PID）過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)52023/7/273.3控制器其中位式控制規(guī)律是斷續(xù)性的控制，比例、積分和微分都是連續(xù)性的控制。因此要正確地選擇控制規(guī)律，首先必須對(duì)位式、比例、積分等基本作用對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的影響有一個(gè)基本的解釋。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)62023/7/273.3控制器控制器輸出的變化量Δu應(yīng)與偏差e間有一定的函數(shù)關(guān)系，P、I、D正好都是線性的運(yùn)算規(guī)則。比例（P）+積分（I）+微分（D）=基本的控制規(guī)律過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)72023/7/273.3控制器1）比例作用是最基本的；2）積分作用可以單獨(dú)使用，但更多是與比例作用結(jié)合在一起(PI)；3）微分作用不能單獨(dú)使用，它通常是與比例作用相結(jié)合(PD)，或與比例積分作用相結(jié)合(PID)。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)82023/7/273.3控制器1.位式控制規(guī)律過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)92023/7/27理想雙位控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式圖

雙位控制規(guī)律3.3控制器雙位控制規(guī)律是一種非線性控制規(guī)律，只有兩個(gè)極端的輸出結(jié)果。當(dāng)測(cè)定值大于或者小于給定值時(shí)，控制器輸出達(dá)到最大或者最小兩個(gè)極限值。相應(yīng)地，輸出的信號(hào)傳送至執(zhí)行器，執(zhí)行器也只能處于“開(kāi)”或者“關(guān)”兩個(gè)極限工作狀態(tài)。實(shí)際上任何一種輸出開(kāi)關(guān)信號(hào)的傳感器，和具有開(kāi)關(guān)性質(zhì)的執(zhí)行器配合起來(lái)，都能構(gòu)成雙位控制器。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)102023/7/273.3控制器優(yōu)點(diǎn)：位式控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本較低，使用方便，對(duì)配用的執(zhí)行器沒(méi)有任何特殊的要求。缺點(diǎn)：被控變量總在不斷的波動(dòng)，控制質(zhì)量不高。當(dāng)被控對(duì)象的純滯后較大時(shí)，被控變量的波動(dòng)幅值更大。因此，在條件要求稍高的場(chǎng)合，不宜采用。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)112023/7/273.3控制器122023/7/27實(shí)際的雙位控制3.3控制器132023/7/27由圖（a）可以看出只有當(dāng)偏差達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，控制器的輸出才會(huì)變化，而在中間區(qū)域內(nèi)，控制器的輸出和原來(lái)的輸出相同。另外，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)也有不靈敏區(qū)，這時(shí)實(shí)際上是具有中間區(qū)域的雙位控制。3.3控制器2.比例控制規(guī)律1）比例控制規(guī)律的表征參數(shù)

采用比例控制規(guī)律的控制器，其輸出信號(hào)與輸入信號(hào)成比例關(guān)系。也就是測(cè)量值與給定值的偏差乘上倍數(shù)即是控制器輸出的變化值，如圖所示過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)142023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)152023/7/27圖比例控制開(kāi)環(huán)特性3.3控制器用數(shù)學(xué)形式表示為：寫成增量式為：因此，比例控制器的傳遞函數(shù)為162023/7/27比例放大系數(shù)3.3控制器當(dāng)u和e都用無(wú)量綱形式時(shí)，則有比例度可以表示為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)172023/7/27輸入信號(hào)變化范圍輸出信號(hào)變化范圍比例度又稱比例帶，工程上用其表示比例作用的強(qiáng)弱3.3控制器2）比例度對(duì)控制過(guò)程的影響比例控制規(guī)律的比例度是可以控制的。不同的比例度，對(duì)控制過(guò)程會(huì)產(chǎn)生不同的影響，如圖所示過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)182023/7/27圖比例度對(duì)控制過(guò)程的影響3.3控制器（1）對(duì)余差的影響

①隨動(dòng)控制系統(tǒng)假設(shè)被控對(duì)象具有自衡非振蕩特性，傳遞函數(shù)為；采用比例控制，比例放大系數(shù)為KC，在設(shè)定幅值R的階躍變化下，控制系統(tǒng)余差為。可以看出，比例放大系數(shù)越大，余差越小。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)192023/7/273.3控制器②定值控制系統(tǒng)假設(shè)干擾通道具有自衡非振蕩，傳遞函數(shù)為；在干擾幅值F的階躍作用下，控制系統(tǒng)的余差為，同樣地，比例放大系數(shù)越大，余差越小。

綜上，比例度越小，放大倍數(shù)越大，余差越小；反之，比例度愈大，系統(tǒng)余差越大。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)212023/7/273.3控制器（2）對(duì)振蕩周期的影響在相同大小的干擾下，比例度越小，則比例放大系數(shù)越大，意味著控制器的輸出越大，使被控變量偏離給定值越小，被控變量回到設(shè)定值所需的時(shí)間越短。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)222023/7/273.3控制器（3）對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響比例度越大，控制器的輸出變化越小，被控變量變化越緩慢，過(guò)渡過(guò)程越平穩(wěn)。隨著比例度的減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。其過(guò)渡過(guò)程從衰減振蕩向臨界振蕩轉(zhuǎn)變，最終變成發(fā)散振蕩。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)232023/7/273.3控制器總結(jié)上述影響KC變化對(duì)過(guò)渡過(guò)程各項(xiàng)指標(biāo)的影響

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)242023/7/27指標(biāo)影響指標(biāo)影響衰減系數(shù)由大變小穩(wěn)定程度逐漸減低衰減比B1/B2由大變小余差由大變小3.3控制器3）比例控制規(guī)律的特點(diǎn)純比例控制器是一種最簡(jiǎn)單地控制器，控制器的輸出與偏差成比例，即控制閥門開(kāi)度與偏差之間具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，比例控制器克服干擾能力強(qiáng)、控制及時(shí)、過(guò)渡時(shí)間短。由于比例控制只有一個(gè)參數(shù)，所以整定簡(jiǎn)便，一般的液位控制和壓力控制系統(tǒng)均可以采用比例控制器。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)252023/7/273.3控制器在常規(guī)控制中，比例作用是最基本、最主要的控制規(guī)律，不加比例作用的控制規(guī)律是很少采用。但是純比例控制系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程終了時(shí)存在余差。負(fù)荷變化越大，余差就越大。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)262023/7/273.3控制器因此，比例控制系統(tǒng)適用于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、工藝上沒(méi)有提出無(wú)余差要求的系統(tǒng)。例如中間儲(chǔ)槽的液位、精餾塔塔釜液位以及不太重要的蒸汽壓力控制系統(tǒng)。當(dāng)單純的比例控制不能滿足要求時(shí)，就要通過(guò)引入積分或微分作用來(lái)進(jìn)行補(bǔ)充。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)272023/7/273.3控制器3.積分控制規(guī)律具有純積分控制規(guī)律的控制器，其輸出信號(hào)的變化量與輸入偏差的積分成正比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為增量式為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)282023/7/273.3控制器積分控制作用的輸出與偏差隨時(shí)間的積累量成比例?？梢?jiàn)只要存在偏差，積分控制作用的輸出就會(huì)不斷積累，使偏差減少到0，或者使控制器的輸出達(dá)到上限或者下限。積分控制作用主要用于消除余差。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)292023/7/273.3控制器在幅值A(chǔ)的階躍偏差作用下，可以得到控制器的輸出為可以看出，單純積分規(guī)律的控制器的輸出和輸入是直線關(guān)系，斜率與積分速度成正比。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)302023/7/273.3控制器其開(kāi)環(huán)特性如圖所示過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)312023/7/27圖

積分控制的開(kāi)環(huán)特性

3.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)322023/7/27積分輸出項(xiàng)表明，只要偏差存在，積分作用的輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷變換，直到偏差消除，控制器的輸出才穩(wěn)定下來(lái)。這就是積分作用能消除余差的原因。3.3控制器在相同比例度下積分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響如圖所示過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)332023/7/27圖

積分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響

3.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)342023/7/27在圖中，曲線2表示積分時(shí)間T1大小適當(dāng)，此時(shí)被控變量的過(guò)渡過(guò)程比較理想；曲線1表示積分時(shí)間T1太小的情況，雖然消除余差很快，但系統(tǒng)振蕩加??；曲線3表示積分時(shí)間T1太大的情況，積分作用不明顯，余差消除很慢。當(dāng)積分時(shí)間T1為無(wú)窮大時(shí)，就沒(méi)有積分作用，成為純比例控制器了。3.3控制器純積分控制和比例控制不同，其輸出變化總是滯后于偏差變化。因?yàn)榉e分作用是隨時(shí)間而慢慢積累的，所以控制器對(duì)干擾的校正作用也是慢慢增強(qiáng)的，增強(qiáng)的速度與積分速度成正比，也就是與積分時(shí)間成反比。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)352023/7/273.3控制器由于校正不及時(shí)，被調(diào)參數(shù)的改變得不到及時(shí)的克服，而繼續(xù)向惡劣的方向變化。最終會(huì)導(dǎo)致被調(diào)量的波動(dòng)加劇，系統(tǒng)難以穩(wěn)定。因此純粹只有積分作用的控制器不具有實(shí)際意義，往往和比例作用結(jié)合構(gòu)成“比例積分作用”的控制器。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)362023/7/273.3控制器積分作用的特點(diǎn)是沒(méi)有余差。偏差存在時(shí)間越長(zhǎng)，輸出的操作量越大，所以只要有足夠的時(shí)間，采用了積分作用的控制器就可以通過(guò)不斷地積分，最終清除殘余偏差，這是積分作用的最大好處。但是，其動(dòng)態(tài)誤差最大，而且控制時(shí)間也最長(zhǎng)。它只能用于有自衡特性的簡(jiǎn)單對(duì)象，不能用于有積分特性而無(wú)自衡對(duì)象及有純滯后的多容對(duì)象，故很少單獨(dú)使用。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)372023/7/273.3控制器4.微分控制規(guī)律微分控制規(guī)律中，控制器的輸出信號(hào)和輸入偏差信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分成正比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中de(t)/dt實(shí)際是偏差信號(hào)的變化速度

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)382023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)392023/7/27當(dāng)輸入一個(gè)的階躍信號(hào)時(shí)，在信號(hào)輸入的那一時(shí)刻，偏差信號(hào)的變化速度為∞，因此輸出信號(hào)也為無(wú)窮大；以后偏差信號(hào)就不再改變，也就是變化速度為0，相應(yīng)的輸出信號(hào)也變?yōu)?，如圖所示。3.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)402023/7/27圖

理想微分特性3.3控制器由上述分析可知，微分作用的輸出變化與微分時(shí)間和偏差變化速度成比例，而與偏差的大小無(wú)關(guān)，即偏差變化的速度越快，微分時(shí)間越大，則微分作用的輸出變化越大，而對(duì)一個(gè)固定不變的偏差，不管這個(gè)偏差有多大，微分作用的輸出總為零。這就是微分作用的特性。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)412023/7/273.3控制器遺憾的是，上式給出的理想微分控制算法在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的，因此無(wú)論使用模擬器件還是數(shù)字器件，它都不能準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)。對(duì)于模擬濾波器，其傳遞函數(shù)可以近似為式：過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)422023/7/273.3控制器其中，常數(shù)a通常為0.05~0.2，0.1是通常使用的值。上式中，微分項(xiàng)包含一個(gè)微分模式濾波器，又稱微分濾波器，其減小了控制算法對(duì)于測(cè)量變量中高頻噪聲的靈敏性。實(shí)際上，在所有的PI控制器和PID控制器中均使用了微分濾波器。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)432023/7/273.3控制器5.比例積分控制前面已述，純積分環(huán)節(jié)存在著輸出滯后于輸入的不足。因此，工程實(shí)際中，常常把積分控制和比例控制組合起來(lái)使用，構(gòu)成了比例積分控制規(guī)律。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為寫成增量式為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)442023/7/273.3控制器在階躍輸入信號(hào)A作用下，比例積分控制器的輸出曲線如圖所示過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)452023/7/27圖比例控制開(kāi)環(huán)特性3.3控制器PI控制作用是P控制作用和I控制作用之和。比例控制起粗調(diào)作用，積分作用起細(xì)調(diào)作用。直到余差被消除，偏差為零時(shí)積分輸出才停止。當(dāng)偏差一出現(xiàn)，比例控制迅速作出相應(yīng)，將輸出信號(hào)跳變成KCA，用于克服干擾；然后積分控制規(guī)律逐漸開(kāi)始作用，使輸出曲線隨時(shí)間線性增加。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)462023/7/273.3控制器由上圖還可以看出，當(dāng)積分作用的輸出等于比例作用的輸出時(shí)，所需要的時(shí)間是積分時(shí)間TI，又稱重定時(shí)間或再調(diào)時(shí)間。積分時(shí)間TI越小，比例積分控制輸出曲線的斜率越大，積分控制作用越強(qiáng)。一般TI在幾秒到幾十分鐘范圍內(nèi)調(diào)整。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)472023/7/273.3控制器當(dāng)控制器的比例度相同時(shí)，改變積分時(shí)間，可以得到不同積分時(shí)間下的過(guò)渡過(guò)程的響應(yīng)曲線，如圖所示。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)482023/7/27圖積分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響3.3控制器由上圖可以看出來(lái)，在比例度相同的情況下，積分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響很大。首先，其保持了積分控制消除余差的作用。隨著積分時(shí)間的減小，積分作用加強(qiáng)，控制器的輸出增大，最大偏差減小，余差消除的也越快。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)492023/7/273.3控制器但是系統(tǒng)的振蕩加劇，穩(wěn)定性下降。這是由于其控制作用的不及時(shí)引起的。當(dāng)TI過(guò)小時(shí)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此，在增加積分作用的同時(shí)，可以通過(guò)增大比例度，使穩(wěn)定性基本保持不變。但這樣一來(lái)，會(huì)導(dǎo)致超調(diào)量和振蕩周期都相應(yīng)增大，過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間也加大。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)502023/7/273.3控制器6.比例微分控制規(guī)律1)理想PD調(diào)節(jié)特性理想PD調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)特性表達(dá)式為

或用傳遞函數(shù)表示為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)512023/7/273.3控制器微分輸出的大小與偏差變化速度de/dt及微分時(shí)間TD成正比。微分時(shí)間越長(zhǎng)，微分作用就越強(qiáng)。微分時(shí)間對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響如圖所示。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)522023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)532023/7/27

圖中，曲線2表示微分時(shí)間大小合適的過(guò)渡過(guò)程；曲線1表示微分時(shí)間太大，微分作用太強(qiáng)，引起被控變量劇烈振蕩的過(guò)渡過(guò)程；曲線3表示微分時(shí)間太小，對(duì)慣性大的調(diào)節(jié)對(duì)象的調(diào)節(jié)不夠及時(shí)的過(guò)渡過(guò)程。3.3控制器

微分作用是根據(jù)偏差變化速度進(jìn)行調(diào)節(jié)的，即使偏差很小，只要出現(xiàn)變化趨勢(shì)，馬上就有調(diào)節(jié)作用輸出，故有超前調(diào)節(jié)之稱。在溫度、成分等滯后較大的控制系統(tǒng)中，往往引入微分作用，以改善控制過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性。但是，微分作用的輸出不反映偏差的大小，即使偏差很大，只要沒(méi)有變化，輸出就為零。因此，微分作用一般不單獨(dú)采用，而是與比例或比例積分組合使用。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)542023/7/273.3控制器當(dāng)偏差為階躍信號(hào)時(shí)，在出現(xiàn)階躍的瞬間，偏差變化速度很大，理想PD調(diào)節(jié)器的輸出也非常大。這在實(shí)際中是難以實(shí)現(xiàn)的，所以在工業(yè)上使用的是實(shí)際PD調(diào)節(jié)器。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)552023/7/273.3控制器2)實(shí)際PD調(diào)節(jié)特性實(shí)際調(diào)節(jié)特性的傳遞函數(shù)為在階躍偏差信號(hào)作用下，求得實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的輸為（錯(cuò)，書(shū)上修改）

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)562023/7/273.3控制器

調(diào)節(jié)器輸出的初始值為KPKDA，主要是微分作用的輸出，曲線按指數(shù)規(guī)律下降，最后穩(wěn)定在KPA，為比例作用的輸出。微分增益KD表示，在階躍信號(hào)的作用下，PD調(diào)節(jié)器輸出變化的初始值與最終值之比即微分增益越大．微分作用越趨近于理想。在電動(dòng)調(diào)節(jié)器中，一般KD取5～10。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)572023/7/273.3控制器下面討論在實(shí)際PD調(diào)節(jié)器中微分時(shí)間TD的測(cè)定方法。實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的輸出同樣可看作ΔuP和ΔuD兩部分之和。當(dāng)t＝TD／KD時(shí),可得微分部分的輸出值為實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的輸出值為

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)582023/7/273.3控制器因此，微分時(shí)間常數(shù)TD／KD的意義就是，在階躍信號(hào)的作用下，實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的輸出從最大值下降到微分輸出幅度的63.2％所經(jīng)歷的時(shí)間，該時(shí)間常數(shù)再乘以微分增益KD即為微分時(shí)間TD。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)592023/7/273.3控制器7.比例積分微分控制規(guī)律從調(diào)節(jié)規(guī)律來(lái)看，PID調(diào)節(jié)器是模擬調(diào)節(jié)器中最完美的調(diào)節(jié)器。使PID調(diào)節(jié)器的積分間TI→∞時(shí)，即得到了PD調(diào)節(jié)器；使微分時(shí)間TD=0時(shí)，即成為PI調(diào)節(jié)器；同時(shí)使TI→∞和TD=0時(shí)，則成為P調(diào)節(jié)器?？梢?jiàn)，PID、PD、PI和P調(diào)節(jié)器的組成是基本相同的，它們之間只是運(yùn)算電路部分有所不同。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)602023/7/273.3控制器下面進(jìn)一步討論P(yáng)ID調(diào)節(jié)規(guī)律的實(shí)現(xiàn)方法（如圖所示）過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)612023/7/273.3控制器PID調(diào)節(jié)器實(shí)際上是一個(gè)運(yùn)算裝置，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的比例、積分、微分等各種運(yùn)算功能。能夠?qū)崿F(xiàn)這些運(yùn)算的方法很多，但在電動(dòng)調(diào)節(jié)器中，用得最多的是采用運(yùn)算放大器與阻容（RC）電路相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)。用不同的RC電路與運(yùn)算放大器進(jìn)行不同的組合，就可以得到各種運(yùn)算規(guī)律的電路。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)622023/7/273.3控制器比例積分微分控制器是同時(shí)具有比例積分微分控制規(guī)律的控制器，常稱為三作用（PID）控制器。理想的PID控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：增量式：過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)632023/7/273.3控制器理想控制器傳遞函數(shù)為：實(shí)際的控制器傳遞函數(shù)為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)642023/7/273.3控制器圖為在偏差階躍輸入作用下，實(shí)際PID控制器的輸出響應(yīng)曲線。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)652023/7/27圖

比例積分微分控制器的輸出特性3.3控制器比例積分微分控制器的特點(diǎn)是，微分作用使控制器的輸出與輸入偏差的變化速度成比例。它對(duì)克服對(duì)象的滯后有顯著效果，在比例的基礎(chǔ)上加上微分作用能提高穩(wěn)定性，再加上積分作用可以消除余差。所以適當(dāng)調(diào)整、、三個(gè)參數(shù)，可以使控制系統(tǒng)獲得較好的控制質(zhì)量。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)662023/7/273.3控制器

比例積分微分控制器適用于容量滯后較大、負(fù)荷變化大、控制質(zhì)量要求較高的的系統(tǒng)，應(yīng)用最普遍的是溫度控制系統(tǒng)與成分控制系統(tǒng)。對(duì)于滯后很小或噪聲嚴(yán)重的系統(tǒng)，應(yīng)避免引入微分作用，否則會(huì)由于被控變量的快速變化引起控制作用的大幅值變化，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)672023/7/273.3控制器特別提示PID控制器是常規(guī)控制中相對(duì)較好的一種控制器，其綜合了各類控制器的優(yōu)點(diǎn)，所以有更高控制質(zhì)量，不管對(duì)象滯后、負(fù)荷變化、反應(yīng)速度如何，基本上均能適應(yīng)。但是，對(duì)于對(duì)象滯后很大，負(fù)荷變化很大的控制系統(tǒng)，這種控制器也無(wú)法滿足要求，只好設(shè)計(jì)更復(fù)雜的控制系統(tǒng)。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)682023/7/273.3控制器3.3.2控制器的運(yùn)算電路由電阻R、電容C組成的比例、積分、微分、比例微分和比例積分等無(wú)源基本電路結(jié)構(gòu)如表3-2所示。這些電路與負(fù)反饋放大器配合可以組成各種實(shí)用的控制器。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)692023/7/273.3控制器

集成運(yùn)算放大器具有高增益、高輸入阻抗、低輸出阻抗等特點(diǎn)，因此各種運(yùn)算規(guī)律可直接由加接到線性運(yùn)算放大器的負(fù)反饋回路上來(lái)實(shí)現(xiàn)，表3-3給出了一些基本運(yùn)算電路及運(yùn)算規(guī)律。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)722023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)732023/7/27電路名稱電路原理圖運(yùn)算規(guī)律

反相輸入電路比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路表3-3基本運(yùn)算電路及運(yùn)算規(guī)律3.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)742023/7/27電路名稱電路原理圖運(yùn)算規(guī)律反相輸入電路積分運(yùn)算電路比例積分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路同相輸入電路比例微分運(yùn)算電路3.3控制器1.PI運(yùn)算規(guī)律過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)752023/7/27圖比例積分運(yùn)算電路3.3控制器上圖是一個(gè)比例積分運(yùn)算電路，這里RI、CI組成輸入電路，CM為反饋元件，輸入電壓Vi和輸出電壓Vo都是以電壓VB為基準(zhǔn)起算的，VB可以為0，也可以不等于0。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)762023/7/273.3控制器在使用集成運(yùn)算放大器時(shí)，為了能給放大器以單檔電源供電，而又不使其輸入輸出電壓超出允許范圍，常采取電平移動(dòng)措施，將輸入輸出電壓都變?yōu)閷?duì)基準(zhǔn)電平VB起算的電壓。后面的分析將可看到，當(dāng)輸入、輸出電壓都以運(yùn)算放大器的同相輸入端電平VB為基準(zhǔn)時(shí)，VB的數(shù)值不影響Vo與Vi之間的運(yùn)算關(guān)系。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)772023/7/273.3控制器輸出電壓Vo與輸入電壓Vi之間具有比例積分運(yùn)算關(guān)系。其實(shí)，這一結(jié)論不難從上圖中直接看出：輸入信號(hào)可看做分兩路進(jìn)入，故輸出應(yīng)為兩路輸入分別作用之和。由于輸入電阻RI與反饋電容CM構(gòu)成積分運(yùn)算電路，輸入電容CI與反饋電容CM構(gòu)成比例運(yùn)算電路，當(dāng)兩條輸入支路同時(shí)作用時(shí)，其輸出與輸入之間必然是比例加積分的運(yùn)算關(guān)系了。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)782023/7/273.3控制器根據(jù)放大器的基本分析方法，由于放大器的增益很高，故V+-V-=Vo/A≈0，即V+≈V-。又考慮到放大器的輸出阻抗很小，可以忽略；其輸入阻抗很高，偏置電流很小，可當(dāng)作開(kāi)路。則可寫成過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)792023/7/273.3控制器把代入上式得過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)802023/7/273.3控制器若t=0時(shí)，給調(diào)節(jié)器輸入一個(gè)階躍信號(hào)，如圖所示，則其輸出在t＝0+立即有一體現(xiàn)比例動(dòng)作的躍變：過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)812023/7/27圖理想PI調(diào)節(jié)器的輸入輸出關(guān)系3.3控制器此后，V將隨時(shí)間線性增長(zhǎng)，體現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的積分作用，其增長(zhǎng)速率為，每過(guò)一個(gè)時(shí)間間隔Ti=RICI，輸出便增加一個(gè)的數(shù)值，即增加一個(gè)比例作用的效果。工程上，把時(shí)間Ti=RICI稱為調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間。Ti愈小，由積分作用產(chǎn)生一個(gè)比例調(diào)節(jié)效果的時(shí)間愈短，即積分作用愈強(qiáng)。反之，Ti愈大，積分作用愈弱。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)822023/7/273.3控制器式中，比值CI/CM的大小反映了比例調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱，稱為比例增益。工程上習(xí)慣使用它的倒數(shù)作為整定參數(shù)，稱為比例度。比例度的定義是輸入量的相對(duì)變化值(相對(duì)于滿量程)與由比例作用產(chǎn)生的輸出量的相對(duì)變化值之比，若輸入量與輸出量的滿量程分別為ViM、VoM則比例度過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)832023/7/273.3控制器在單元組合儀表中，因?yàn)檩斎肓亢洼敵隽慷际菢?biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一信號(hào)，ViM＝VoM，故比例度δ是一個(gè)無(wú)因次量，它表示在只有比例作用的情況下，能使輸出量作滿量程變化的輸入量相對(duì)變化的百分?jǐn)?shù)。比例度又稱為比例帶寬度。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)842023/7/273.3控制器（略）必須指出，上面的分析是粗略的，是把放大器當(dāng)做理想放大器處理的。實(shí)際上，放大器的增益總是有限的，所以輸入端電壓V+-V-≠0。對(duì)放大器的反相輸入端，可使用基爾霍夫第一定律，寫出輸入輸出量拉氏變換式之間較精確的關(guān)系（最右一個(gè)Vi改V0）

式中Vi(s)和Vo(s)分別表示Vi和Vo的拉氏變換式。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)852023/7/273.3控制器（略）對(duì)運(yùn)算放大器，又可寫出由此式可知，當(dāng)放大器的放大倍數(shù)A為有限的數(shù)值時(shí)，由于分母上有一項(xiàng)，其積分作用不是理想的。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)862023/7/27代入，化簡(jiǎn)得3.3控制器（略）對(duì)運(yùn)算放大器，又可寫出由此式可知，當(dāng)放大器的放大倍數(shù)A為有限的數(shù)值時(shí)，由于分母上有一項(xiàng)，其積分作用不是理想的。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)872023/7/27代入，化簡(jiǎn)得3.3控制器（略）用拉氏反變換可求出輸出電壓Vo的階躍響應(yīng)在t=0+時(shí)，輸出的跳變值和前面求得的一樣在t→∞時(shí)，輸出不會(huì)無(wú)限增長(zhǎng)，趨于一個(gè)確定的極限值過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)882023/7/273.3控制器（略）中間變化過(guò)程為一指數(shù)曲線。當(dāng)t<<ARICM時(shí)，即指數(shù)曲線的起始段可用泰勒級(jí)數(shù)近似展開(kāi)為考慮到，可進(jìn)一步寫為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)892023/7/273.3控制器（略）上面的分析表明，當(dāng)放大器的增益A為有限值時(shí)，積分輸出的幅度是有限的。其實(shí)，這一結(jié)論是不難理解的，所謂積分過(guò)程就是反饋電容的充電過(guò)程。當(dāng)充放電過(guò)程結(jié)束時(shí)，反饋電容可以看做開(kāi)路。達(dá)樣，放大器最終相當(dāng)于開(kāi)環(huán)工作，其穩(wěn)態(tài)輸出的最大植為輸入電壓的A倍。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)902023/7/273.3控制器（略）嚴(yán)格地講，在系統(tǒng)中使用比例積分調(diào)節(jié)器后，只能大大減小而不能完全消滅靜差。為此，使用積分增益Ki衡量引入積分調(diào)節(jié)作用后，靜差減小的倍數(shù),Ki定義為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)912023/7/273.3控制器（略）顯然，積分增益Ki愈大，控制靜差愈小。在DDZ—Ⅲ型中，由于采用集成運(yùn)算放大器，積分增益很容易做到104～105，故使用這種調(diào)節(jié)器附，靜差可以忽略不計(jì)。使用符號(hào)Ki和Ti后，比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)可寫成

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)922023/7/273.3控制器2.PD運(yùn)算電路（右邊1/n改為1/a）過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)932023/7/27圖3-32比例微分運(yùn)算電路3.3控制器圖中比例微分電路由前后兩部分組成:前半部分RD、CD及分壓器構(gòu)成無(wú)源比例微分電路后半部分是運(yùn)算放大器組成的同相比例放大器。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)942023/7/273.3控制器由于運(yùn)算放大器在同相輸入工作方式下輸入阻抗極高(約等于差模輸入阻抗乘以放大器的開(kāi)環(huán)增益)，故前后兩部分可認(rèn)為是互不影響的，可分別進(jìn)行研究。在分析得出前半部分電路運(yùn)算關(guān)系后，只要乘上后面比例放大器的放大倍數(shù)α，便可得到整個(gè)比例微分電路的運(yùn)算關(guān)系。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)952023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)962023/7/27圖3.34無(wú)源比例微分電路及其階躍響應(yīng)3.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)972023/7/27若Vi為一階躍輸入，則在t=0+時(shí)，由于電容CD兩端電壓不能突變，V+的變化值全部被傳遞到輸出，故V＋有一等值的突變。此后CD逐漸充電，電容兩端電壓慢慢增加，于是V＋逐漸下降；當(dāng)充電結(jié)束時(shí)，CD相當(dāng)于斷路，輸出電壓V＋完全由分壓器決定，即(n=na)

3.3控制器中間的變化過(guò)程可通過(guò)分析其傳遞函數(shù)得出。考慮到分壓器的上下兩段電阻都比電阻RD小得多，故計(jì)算時(shí)分壓器可以只考慮其分壓比，而不計(jì)其輸出阻抗。這樣過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)982023/7/273.3控制器把代入上式化簡(jiǎn)得當(dāng)Vi為階躍輸入時(shí)，V＋的變化過(guò)程可由拉氏反變換求出（錯(cuò)，書(shū)上）過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)992023/7/273.3控制器從數(shù)學(xué)上說(shuō)，理想的微分運(yùn)算器在輸入階躍信號(hào)時(shí)，其輸出高度為無(wú)窮大、寬度為無(wú)窮小的脈沖。顯然，這里的微分作用是不理想的。但工程上實(shí)際并不歡迎理想的微分校正，而寧愿使用有限制的微分裝置。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1002023/7/273.3控制器如果使用理想的微分器，那么在調(diào)節(jié)系統(tǒng)中出現(xiàn)階躍偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出將脈沖式地變化，輸出一下子沖到極限值，而一瞬間又完全消失。這樣，在調(diào)節(jié)器后面的執(zhí)行器和調(diào)節(jié)對(duì)象根本來(lái)不及反應(yīng)，得不到應(yīng)有的效果。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1012023/7/273.3控制器相反，它還會(huì)起壞的作用，因?yàn)檎{(diào)節(jié)系統(tǒng)中難免有高頻干擾存在(例如檢測(cè)儀表的輸出中總包含有電源紋波和電路噪聲)，這些高頻分量經(jīng)過(guò)微分運(yùn)算，可能使調(diào)節(jié)器產(chǎn)生很大的脈動(dòng)輸出，甚至使調(diào)節(jié)器中放大電路完全飽和而不能工作。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1022023/7/273.3控制器基于上述理由，必須對(duì)微分調(diào)節(jié)作用加以一定的限制。比例微分電路就是實(shí)用的、有限制的比例微分電路，在階躍信號(hào)輸入時(shí)，輸出的微分幅度是受限制的，但微分作用的時(shí)間被延長(zhǎng)，這種“溫和的”微分作用能較好地滿足自動(dòng)控制的需要。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1032023/7/273.3控制器控制器微分作用的強(qiáng)弱總是通過(guò)與比例作用相比較來(lái)衡量的。工程上把階躍輸入作用下，比例微分調(diào)節(jié)器輸出的最大跳變值與單純由比例作用產(chǎn)生的輸出變化值之比，稱為微分增益Kd。在圖中，微分增益Kd=n。一般控制器中，Kd取5～10。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1042023/7/273.3控制器這樣，無(wú)源比例微分電路的傳遞函數(shù)可寫出為如前所述，為微分增益Kd，若令稱為微分時(shí)間，則上式可寫成過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1052023/7/273.3控制器整個(gè)電路的階躍響應(yīng)可由上式拉氏反變換求出，

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1062023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1072023/7/27圖3-34比例微分電路的階躍響應(yīng)3.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1082023/7/27微分增益Kd愈大，則微分幅度與比例作用相比倍數(shù)愈大。微分部分按時(shí)間常數(shù)Td／Kd的指數(shù)曲線衰減，當(dāng)t＝Td／Kd時(shí)，微分部分衰減掉63％。在調(diào)節(jié)器校驗(yàn)時(shí)，常用這一關(guān)系測(cè)定微分時(shí)間Td。3.3控制器3.PID運(yùn)算電路

將比例積分電路與比例微分電路串聯(lián)起來(lái)，便可得到比例積分微分電路。其傳遞函數(shù)可由前后兩部分傳遞函數(shù)相乘而得。(第二個(gè)等號(hào)后錯(cuò))過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1092023/7/273.3控制器（-變+）過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1102023/7/27圖比例積分微分運(yùn)算電路圖

比例積分微分電路的傳遞函數(shù)3.3控制器考慮到上式中，可忽略，若令，則上式可化為過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1112023/7/27若Kd和Ki都比較大暫不考慮這兩項(xiàng)

典型的PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)若Td<<Ti

理想的PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)

大于1稱為干擾系數(shù)3.3控制器由于輸入信號(hào)先經(jīng)比例微分運(yùn)算后，再作一次比例積分運(yùn)算時(shí)，比例作用的成分增大了，因而實(shí)際上改變了微分時(shí)間和積分時(shí)間的數(shù)值。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1122023/7/273.3控制器對(duì)使用者來(lái)說(shuō)，總希望調(diào)節(jié)器各參數(shù)的設(shè)置是互相獨(dú)立、互不影響的。但上面的討論說(shuō)明，由于干擾系數(shù)F的存在，無(wú)論改變Td或Ti中的哪—個(gè)，會(huì)通過(guò)干擾系數(shù)，使三個(gè)整定參數(shù)的實(shí)際值都發(fā)生變化，造成調(diào)節(jié)器整定參數(shù)的刻度無(wú)法準(zhǔn)確。例如，當(dāng)Ti/Td＝4時(shí)，干擾系數(shù)F＝1.25，各參數(shù)的實(shí)際值將與F＝1時(shí)相差25％。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1132023/7/273.3控制器實(shí)現(xiàn)比例、積分、微分運(yùn)算的電路不限于上面討論的一種。在廉價(jià)的儀表中，有時(shí)希望簡(jiǎn)化電路，只用一個(gè)放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)PID運(yùn)算。這時(shí)可把無(wú)源微分電路和無(wú)源積分電路直接串聯(lián)后，接在運(yùn)算放大器的反饋回路上，同樣能完成規(guī)范的比例、積分、微分運(yùn)算，只是參數(shù)的干擾系數(shù)比上面用兩個(gè)放大器實(shí)現(xiàn)時(shí)更大一些。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1142023/7/273.3控制器（略）4.PID調(diào)節(jié)器的線路實(shí)例上面討論的比例積分微分運(yùn)算電路是控制器的核心部分。作為一個(gè)完整的調(diào)節(jié)器，除了運(yùn)算電路之外，還需要具備產(chǎn)生給定信號(hào)的電路、將測(cè)量信號(hào)與給定信號(hào)進(jìn)行比較以獲得偏差信號(hào)的電路、輸出電路、指示電路、以及為應(yīng)付事故狀態(tài)或開(kāi)車停車用的自動(dòng)-手動(dòng)切換電路等。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1152023/7/273.3控制器運(yùn)算電路只有在它們的配合下，才能與其他儀表聯(lián)接，組成調(diào)節(jié)系統(tǒng)，便于操作人員觀測(cè)和操作。為了對(duì)控制器有一個(gè)完整的了解，下面介紹一個(gè)調(diào)節(jié)器的實(shí)際線路。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1162023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1172023/7/27原理圖3.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1182023/7/27圖控制器框圖3.3控制器調(diào)節(jié)器接受變送器來(lái)的測(cè)量信號(hào)（4—20mA或1—5V），在輸入電路中與給定信號(hào)進(jìn)行比較，得出偏差信號(hào)。為了適應(yīng)后面單電源供電的運(yùn)算放大器的電平要求，在輸入電路中還對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行電平移動(dòng)。經(jīng)過(guò)電平移動(dòng)的偏差信號(hào)，在PID運(yùn)算電路中運(yùn)算后，由輸出電路轉(zhuǎn)換為4—20mA的直流輸出。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1192023/7/273.3控制器調(diào)節(jié)器的給定值可有“內(nèi)給定”或“外給定”兩種方式取得，用切換開(kāi)關(guān)進(jìn)行選擇。當(dāng)調(diào)節(jié)器工作于“內(nèi)給定”方式時(shí)，給定電壓由調(diào)節(jié)器內(nèi)部的高精度穩(wěn)壓電源取得。當(dāng)調(diào)節(jié)器需要由計(jì)算機(jī)或另外的調(diào)節(jié)器供給給定信號(hào)時(shí)，開(kāi)關(guān)切換到“外給定”位置上，由外來(lái)的4—20mA電流流過(guò)250精密電阻，產(chǎn)生1—5V的給定電壓。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1202023/7/273.3控制器為了適應(yīng)工藝過(guò)程啟動(dòng)、停車或發(fā)生事故等情況，調(diào)節(jié)器除需要“自動(dòng)調(diào)節(jié)”的工作狀態(tài)外，還需要在特殊的情況時(shí)能由操作人員切除PID運(yùn)算電路，直接根據(jù)儀表指示作出判斷，操縱調(diào)節(jié)器輸出的手動(dòng)工作狀態(tài)。在DDZ—Ⅲ型儀表中，手動(dòng)工作狀態(tài)的安排比較細(xì)致，有硬手動(dòng)和軟手動(dòng)兩種情況。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1212023/7/273.3控制器在硬手動(dòng)狀態(tài)時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出電流完全由操作人員撥動(dòng)手動(dòng)操作電位器決定。而軟手動(dòng)狀態(tài)則是“自動(dòng)”與“硬手動(dòng)”之間的過(guò)渡狀態(tài)。當(dāng)選擇開(kāi)關(guān)置于軟手動(dòng)位置時(shí)，操作人員可使用軟手動(dòng)扳鍵，使調(diào)節(jié)器的輸出保持在切換前的數(shù)值，或以一定的速率增減。這種“保持”狀態(tài)特別適宜于處理緊急事故。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1222023/7/273.3控制器在調(diào)節(jié)器的面板上一般裝有兩個(gè)指示表頭。其中一個(gè)雙針表頭同時(shí)指示測(cè)量信號(hào)和紿定信號(hào)，另一個(gè)表頭指示輸出電流值。為了將測(cè)量信號(hào)和給定信號(hào)轉(zhuǎn)換成電流供給表頭，調(diào)節(jié)器內(nèi)設(shè)有專門的指示電路。當(dāng)調(diào)節(jié)器出現(xiàn)故障，需要從表殼內(nèi)取出檢修時(shí)，可將攜帶式手動(dòng)操作器插人調(diào)節(jié)器的輸入檢查孔和手動(dòng)操作插孔，進(jìn)行手動(dòng)控制。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1232023/7/273.3控制器下面具體討論調(diào)節(jié)器各部分電路的工作原理。1.輸入電路在一般的調(diào)節(jié)器中，輸入電路的作用只是實(shí)現(xiàn)測(cè)量信號(hào)與給定信號(hào)的相減，取得偏差電壓。但在DDZ—Ⅲ型儀表中，因整個(gè)儀表都由一檔+24V的電源集中供電。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1242023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1252023/7/27圖輸入電路3.3控制器

其輸入電路還具有下面兩個(gè)作用：(1)因+24V單電源供電的放大器，其同相和反相輸入端不能在零伏左右工作，但輸入調(diào)節(jié)器的測(cè)量信號(hào)卻是以零伏為起點(diǎn)的1-5V電壓，因此在輸入電路中要進(jìn)行電平移動(dòng)，把偏差電壓的電平抬高到以+10V為起點(diǎn)的變化電壓。這樣，后面的PID運(yùn)算電路中，各放大器的輸人端電平都在允許的范圍之內(nèi)，能夠正常工作。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1262023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1272023/7/27(2)由于所有的儀表都由部由同一個(gè)電源供電，在公共電源地線上難免出現(xiàn)電壓降，為了避免這些壓降帶來(lái)誤差，輸入電路需要采用差動(dòng)輸入方式。3.3控制器如圖所表示的那樣，測(cè)量信號(hào)和紿定信號(hào)的上下端，都分別接到運(yùn)算放大器的同相和反相輸入端，這樣和都是作為差模電壓輸入的。但公共地線上的干擾電壓則不同，它們是以共模輸入電壓的形式出現(xiàn)的。顯然，只要放大器具有足夠的共模抑制比，就可以避免這些共模干擾電壓引起的誤差。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1282023/7/273.3控制器由于公共地線電阻、都比運(yùn)算電阻R小得多，故可只考慮它上面存在的干擾電壓而忽略其輸出阻抗。同樣，因輸出端分壓電阻，可只考慮其分壓比而不計(jì)算其輸出阻抗。這樣，把放大器當(dāng)做理想放大器看待時(shí)，可由疊加原理寫出放大器同相及反相輸入端電壓的表達(dá)式（見(jiàn)下頁(yè)）過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1292023/7/273.3控制器對(duì)于理想的運(yùn)算放大器，必有，故由上面兩式可得：過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1302023/7/273.3控制器

由上式可以看出，輸入電路的要求：

(1)輸入電F路能實(shí)現(xiàn)測(cè)量值與給定值的相減，獲得放大兩倍的偏差信號(hào)；

(2)輸出電壓與公共地線上的壓降無(wú)關(guān)：(3)輸入電路接受兩個(gè)以零伏為起點(diǎn)的測(cè)量和給定信號(hào)，而輸出以為起點(diǎn)的偏差電壓，實(shí)現(xiàn)了電平移動(dòng)的要求。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1312023/7/273.3控制器

下面通過(guò)數(shù)值計(jì)算，看看使用電壓進(jìn)行電平移動(dòng)，對(duì)放大器輸入端及輸出端電壓變化范圍的影響。由式知，若，則當(dāng)，=在0~1V間變化時(shí)，輸入端電壓的變化范圍過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1322023/7/273.3控制器

可見(jiàn)，若不作電平移動(dòng)，單電源供電的放大器是不能正常工作的，因?yàn)?.33V的輸入端電壓顯然超出了任何一種集成運(yùn)算放大器的允許范圍。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1332023/7/273.3控制器

當(dāng)加入時(shí)，輸入端電壓上升為

一般的集成運(yùn)算放大器都可正常工作了。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1342023/7/273.3控制器

再看這個(gè)放大器的輸出端電壓，如果，可知是一個(gè)正負(fù)變化的電壓，但+24v單電源供電的放大器是不可能輸出負(fù)(對(duì)地而言)電壓的，故不作電平移動(dòng)時(shí)放大器不能正常工作。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1352023/7/273.3控制器

在采取電平移動(dòng)措施后，因，放大器輸出端對(duì)地電壓為，當(dāng)和都在1~5V間變化時(shí)，輸出端對(duì)地電壓為2-18V。這不僅使本級(jí)的放大器能正常工作，也使后面的PID運(yùn)算電路中的放大器工作于允許的電壓范圍之內(nèi)。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1362023/7/273.3控制器

2.PID運(yùn)算電路過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1372023/7/27圖3-42DDZ—Ⅲ型調(diào)節(jié)器PID運(yùn)算電路PD與PI兩個(gè)運(yùn)算電路串聯(lián)組成3.3控制器值得注意的是，由于輸入電路中已采取電平移動(dòng)措施，故這里各信號(hào)電壓、、都是以為基準(zhǔn)起算的。在分析放大器的運(yùn)算關(guān)系時(shí)已看到，只要輸入輸出電壓取同一基準(zhǔn)，則不管此起點(diǎn)電壓大小如何，都不影響其傳遞函數(shù)表達(dá)式。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1382023/7/273.3控制器在放大器組成的比例微分電路里，微分作用可根據(jù)需要引入或切除。當(dāng)不需要微分作用時(shí)，開(kāi)關(guān)K3置于“斷”位，放大器蛻變?yōu)楸壤糯笃鳌槭刮⒎肿饔媚軣o(wú)擾動(dòng)地引入，不工作的微分電容CD被開(kāi)關(guān)K8接在分壓器上，使CD充上的電壓。這樣，在需要引入微分作用時(shí)，開(kāi)關(guān)K8可隨時(shí)轉(zhuǎn)向“通”位，而不會(huì)造成輸出電壓的突跳，即不會(huì)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程帶來(lái)沖擊。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1392023/7/273.3控制器

該比例微分電路的傳遞函數(shù)

其中，微分增益，微分時(shí)間間現(xiàn)，若，則，反饋分壓倍數(shù)a的變化范圍為1～250。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1402023/7/273.3控制器

放大器A3組成的比例積分電路里，開(kāi)關(guān)S3是積分時(shí)間倍乘開(kāi)關(guān)，當(dāng)其置于“xl”位置時(shí)，即為以前討論的情形。當(dāng)置于“xl0”位置時(shí)，其輸入電壓經(jīng)1/10分壓后接到積分電阻R1上，從積分輸出速度上看，這等效于把電阻R1增加10倍。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1412023/7/273.3控制器普遍地說(shuō)，如果輸入電壓經(jīng)1/m分壓后加到積分電阻R1上，那么積分速度減慢m倍。由于此時(shí)比例度沒(méi)有改變，故積分時(shí)間將增大m倍。即過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1422023/7/273.3控制器考慮到加給的信號(hào)幅度減小m倍時(shí)，積分輸出的最終極限幅度也將下降，故此時(shí)積分增益也下降M涪，即過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1432023/7/273.3控制器在DDZ—Ⅲ型調(diào)節(jié)器中，則當(dāng)接在放大器A3輸出端的電阻、二極管VD1及晶體管VT1成的射極跟隨器，主要是為了能與其它附加單元配合，便于加輸出限幅器而設(shè)的。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1442023/7/273.3控制器

3.輸出電路調(diào)節(jié)器的輸出電路是一個(gè)電壓—電流轉(zhuǎn)換器，它將PID電路在1~5V間變比的輸出電壓V03，轉(zhuǎn)變?yōu)?~20mA的電流輸出，由于V03是以為起點(diǎn)變化的電壓，而調(diào)節(jié)器的負(fù)載是接在輸出端與地之間的，因而輸出電路還必須承擔(dān)電平移動(dòng)的任務(wù)。為了使調(diào)節(jié)器的輸出電流不隨負(fù)載電阻大小變化，輸出電路應(yīng)該具有良好的恒流特性。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1452023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1462023/7/27圖控制器輸出電路3.3控制器在圖中可看到，輸出電路使用集成運(yùn)算放大器A4，以強(qiáng)烈的電流負(fù)反饋保證這一特性。為了提高調(diào)節(jié)器的負(fù)裁能力，在放大器A4的后面，用晶體管VT1、VT2組成復(fù)合管帶動(dòng)負(fù)載，這不僅可減輕放大器A4的發(fā)熱、提高總放大倍數(shù)、增進(jìn)恒流性能，而且將如后面的分析中表明的，可以提高電流轉(zhuǎn)換的精度。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1472023/7/273.3控制器上圖的輸出電路實(shí)際上是一個(gè)比例運(yùn)算器，電阻，若令，則用理想放大器的分析方法可寫出：過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1482023/7/273.3控制器由，將上面兩式整理得：從圖可知，對(duì)比上面兩式，得過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1492023/7/273.3控制器粗糙地看，如果認(rèn)為反饋支路中的電流If和晶體管VT1的基極電流IB都比較小，可以忽略的話，就可由得若取，則當(dāng)時(shí)，輸出電流

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1502023/7/273.3控制器實(shí)際上，忽略復(fù)合管VT1的基極電流IB誤差不大。但反饋支路電流If一般不能忽略，稍作分析便可證明，當(dāng)取時(shí)，可以精確獲得上述轉(zhuǎn)換關(guān)系式

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1512023/7/273.3控制器4.手動(dòng)操作電路及自動(dòng)-手動(dòng)切換前面已經(jīng)提到，自動(dòng)調(diào)節(jié)與手動(dòng)操作狀態(tài)間的平滑無(wú)擾動(dòng)切換是生產(chǎn)過(guò)程對(duì)調(diào)節(jié)器提出的基本要求。在DDZ—Ⅲ型儀表中，上述切換是在比例積分運(yùn)算器上通過(guò)開(kāi)關(guān)S1實(shí)現(xiàn)的。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1522023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1532023/7/27圖自動(dòng)-手動(dòng)切換電路S1可以選擇自動(dòng)調(diào)節(jié)“A”、軟手動(dòng)操作“M”、硬手動(dòng)操作“H”這三種工作方式中的任一種。3.3控制器當(dāng)切換開(kāi)關(guān)S1置于軟手動(dòng)位置M時(shí)，如果軟手動(dòng)操作扳鍵開(kāi)關(guān)S41~S44都不接通，那么積分器A3的輸入信號(hào)被切斷，其反相輸入端處于懸空狀態(tài)。若放大器A3是理想的，電容CM的漏電很小，則原來(lái)充在CM上的電壓由于沒(méi)有放電回路，A3的輸出電壓V03將保持切換前的數(shù)值不變，這種狀態(tài)稱為“保持”狀態(tài)。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1542023/7/273.3控制器顯然，調(diào)節(jié)器由“自動(dòng)”狀態(tài)切換為這種“軟手動(dòng)”狀態(tài)是無(wú)沖擊的，只是使調(diào)節(jié)器輸出暫停變化而已。為使調(diào)節(jié)器由軟手動(dòng)狀態(tài)向自動(dòng)狀態(tài)切換時(shí)，對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的工作也不發(fā)生擾動(dòng)，在軟手動(dòng)狀態(tài)下，用開(kāi)關(guān)S1的另一組接點(diǎn)，把輸入電容C1的右端接到基準(zhǔn)電壓VB。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1552023/7/273.3控制器由于放大器A3的反相輸入端電位，故電容C1的右端雖然與放大器A3的反相輸入端子沒(méi)有直接接通，但電位始終是十分接近的。因而，任何時(shí)候?qū)⒄{(diào)節(jié)器由軟手動(dòng)狀態(tài)切回自動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電容的右端是在同電位之間轉(zhuǎn)換的。切換時(shí)，電容C1兩端的電壓沒(méi)有突然的變化，因而不會(huì)有沖擊性的充放電電流，放大器A3的輸出電壓V03也不會(huì)發(fā)生突然跳動(dòng)。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1562023/7/273.3控制器在軟手動(dòng)狀態(tài)下，如果需要改變調(diào)節(jié)器的輸出，可推動(dòng)軟手動(dòng)操作扳鍵開(kāi)關(guān)S41~S44。這組開(kāi)關(guān)在扳鍵自由狀態(tài)下都是斷開(kāi)的，只有當(dāng)操作人員推動(dòng)時(shí)，根據(jù)推動(dòng)的方向和推力的大小，其中一個(gè)或兩個(gè)接通。

過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1572023/7/273.3控制器

必須指出，上述軟手動(dòng)“保持”輸出不變的狀況是有條件的和暫時(shí)的，由于運(yùn)算放大器A3不可能是理想的，電容CM的漏阻也不可能是無(wú)窮大，因此放大器A3的輸出電壓總要隨時(shí)間慢慢變化。下面對(duì)這種保持特性作一簡(jiǎn)要的分析。通過(guò)誤差的數(shù)值計(jì)算，我們將對(duì)調(diào)節(jié)器中使用的運(yùn)算放大器的質(zhì)量要求有一較深的理解。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1582023/7/273.3控制器過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1592023/7/27圖

保持狀態(tài)下放大器等效電路圖3.3控制器

在保持狀態(tài)下，導(dǎo)致其輸出電壓發(fā)生變化的因素有：1)電容CM通過(guò)自己的漏電阻RC放電，2)電容通過(guò)放大器的輸入阻抗Rf放電3)輸入偏置電流IB對(duì)CM的充電或放電，4)放大器的失調(diào)電壓V0S，對(duì)放大器的積分作用。在計(jì)算上述影響時(shí)，現(xiàn)實(shí)地考慮到放大器的增益A3為有限值。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)1602023/7/273.3控制器

由于上述各項(xiàng)引起誤差的因素基本上是獨(dú)立的，可逐個(gè)地計(jì)算它們的影響。(1)電容的漏電阻的影響設(shè)IB=0，，，，則CM與RC組成簡(jiǎn)單的RC放電回路，電容CM兩端的電壓將作時(shí)間常數(shù)的指數(shù)放電。過(guò)程控制裝置及系統(tǒng)設(shè)計(jì)