2022-2023學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是(

)A. B.

C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在3.14159…，101999，0，π，0.03.01A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.下列各式中正確的是(

)A.9=±3 B.?45.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.若直線a//b，b//c，則a//c B.6.如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“兵”位于點(diǎn)(?4,1)，“馬”位于點(diǎn)A.(0,0) B.(?17.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy被一塊圓形鐵皮覆蓋了一部分.下列有序?qū)崝?shù)對(duì)表示的點(diǎn)中，被這塊圓形鐵皮覆蓋的是(

)A.(3,?10)

B.

8.生活中，將紙帶ABCD(AB//CD)沿著EFA.144° B.132° C.120°9.如圖，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=9，BC>6，將三角形ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移6個(gè)單位得到三角形

A.90 B.72 C.45 D.3610.如圖，直線l1、l2、l3兩兩相交于點(diǎn)A、B、C，生成如圖所示的∠1～∠12的12個(gè)小于平角的角中，互為同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的對(duì)數(shù)分別記為a、b、A.18 B.24 C.30 D.36二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.把“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式是：______．12.點(diǎn)P(?2,?5)13.若3=1.732，30=5.477，則14.如圖，AB//CD，點(diǎn)O在AB與CD之間，∠AOC

15.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：若把實(shí)數(shù)a代入數(shù)值轉(zhuǎn)換器，恰好經(jīng)過(guò)4次代入數(shù)值的程序運(yùn)算，最終輸出的數(shù)值是2，則a=______．

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1(?1,0)，P2(?1,?1)，P三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)(?3)18.(本小題8.0分)

如圖，直線a//b，點(diǎn)A、C在直線a上，點(diǎn)B在直線b上，AB⊥BC19.(本小題8.0分)

如圖，點(diǎn)E在DF上，點(diǎn)B在AC上，連結(jié)BD、CE、AF，AF交BD、CE分別于點(diǎn)G、H，若∠1=∠2，∠A=∠F，則∠3=∠4，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：∠1=∠2(已知)，∠2=∠DGF(______)，

∴∠1=∠DG20.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在三角形ABC中，A(?4,?1)，B(?2,?4)，C(1,?3)．

(1)21.(本小題8.0分)

如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、G分別在AB、AC上，連結(jié)DG，過(guò)點(diǎn)E作E22.(本小題8.0分)

如圖，AB//CD，點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，點(diǎn)P、Q分別在∠AMN、∠DNM的內(nèi)部，連接MP、PQ、QN，NQ平分∠MN23.(本小題8.0分)

閱讀以下數(shù)學(xué)知識(shí)：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，等式(a?b)(a+b)=a2?b2與a2+2ab+b2=(a+b)2均成立；②任意實(shí)數(shù)m都可以表示為m的整數(shù)部分[m]與其小數(shù)部分{m}的和，即m=[m]+{m}，其中0≤{m}<24.(本小題8.0分)

如圖，直線AC//MN，點(diǎn)B、D分別在AC、MN上，連結(jié)BD，BE平分∠CBD交MN于點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)P在線段BE上(不與點(diǎn)B，點(diǎn)E重合)，連結(jié)DP．

(1)填空：∠BEN+∠D25.(本小題8.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,a)，(b,1)，a，b滿足(a?b?1)2+b+3=0，過(guò)B作BC⊥y軸于點(diǎn)C，連結(jié)AB交x軸于點(diǎn)D．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A______、B______、C______；

(2)如圖2，若過(guò)C作CE/答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)正確；

B、不具備一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不具備一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不具備一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，故不是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

根據(jù)對(duì)頂角的定義，對(duì)頂角：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，據(jù)此即可判斷．

本題考查了對(duì)頂角的定義，理解定義是關(guān)鍵．

2.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)(?3,4)的橫縱坐標(biāo)符號(hào)分別為：?，+，

∴點(diǎn)P(?3,4)位于第二象限．

故選B．

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限3.【答案】A

【解析】解：在3.14159…，101999，0，π，0.03.01.中，3.14159…和π是無(wú)理數(shù)．

4.【答案】C

【解析】解：A、9=3，故A不正確，不符合題意；

B、∵?4<0，∴?4無(wú)意義，故B不符合題意；

C、3?64=?4，故C正確，符合題意；

5.【答案】D

【解析】解：A.若直線a//b，b//c，則a//c，該選項(xiàng)正確，

故不符合題意；

B.兩點(diǎn)之間，線段最短，該選項(xiàng)正確，

故不符合題意；

C.等角的補(bǔ)角相等，故該選項(xiàng)正確，

故不符合題意；

D.過(guò)任意一點(diǎn)P，能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線，故該選項(xiàng)不正確，

6.【答案】D

【解析】解：如圖，根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系：

由圖可得“帥”的坐標(biāo)為：(?2,?2)，

故選：D．7.【答案】C

【解析】解：由題意得，圓的半徑r滿足2<r<3，圓的圓心為原點(diǎn)，

A、距原點(diǎn)距離為(3?0)2+(?10?0)2=13>38.【答案】A

【解析】解：∵紙帶ABCD(AB//CD)沿著EN翻折180°得到如圖所示的圖形，

∴∠3=∠4，∠1=∠3+∠4，∠2+∠9.【答案】C

【解析】解：由平移的性質(zhì)知，BE=6，DE=AB=9，∠B=∠DEC=90°，S△ABC=S△DEF，

∵DE交AC于點(diǎn)O10.【答案】B

【解析】解：依題意，得：

∵∠1與∠8、∠11；∠2與∠7、∠12；∠3與∠6、∠9；∠4與∠5、∠10；∠5與∠9；∠6與∠12；∠7與∠11；∠8與∠10互為同位角，

∴a=12；

∵∠1與∠9；∠2與∠5、∠10；∠3與∠8；∠7與∠9；∠8與∠12互為內(nèi)錯(cuò)角，

∴b=611.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等

【解析】解：∵原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“它們相等”，

∴命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“如果…那么…”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等”．

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．

先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．

本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述，注意確定一個(gè)命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個(gè)命題寫(xiě)成：“如果…，那么…”的形式．

12.【答案】5

【解析】解：點(diǎn)P(?2,?5)到x軸的距離是|?5|=5，

故答案為：5．

求得?13.【答案】0.05477

【解析】解：∵若3=1.732，30=5.477，

∴0.003=3010000=3010014.【答案】47

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE//AB，

∵OE//AB，AB//CD，

∴CD//OE，

∵∠C=28°，

∴∠COE=28°，

∵15.【答案】256

【解析】解：∵第4次的程序運(yùn)算輸出的數(shù)值是2所代入的數(shù)值為2，

第3次的程序運(yùn)算輸出的數(shù)值是2所代入的數(shù)值為22=4，

第2次的程序運(yùn)算輸出的數(shù)值是4所代入的數(shù)值為24=16，

第1次的程序運(yùn)算輸出的數(shù)值是16所代入的數(shù)值為28=256，

∴a=256符合題意，16.【答案】(506【解析】解：根據(jù)題意可得到規(guī)律，P1(?1,0)，P2(?1,?1)，P3(1,?1)，P4(1,1)，P5(?2,1)，P6(?2,?217.【答案】解：(1)原式=9?(?2)=11；

(【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方，求一個(gè)數(shù)的立方根，進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(2)18.【答案】解：∵a//b，∠2=35°，

∴∠3=∠2=35°，

∵AB【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠3=∠2=35°，根據(jù)AB19.【答案】對(duì)頂角相等

等量代換

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

已知

DF//AC【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠DGF(對(duì)頂角相等)，

∴∠1=∠DGF(等量代換)，

∴BD//CE(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠3+∠C=180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))．

又∵∠A=∠20.【答案】)(?1【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求，

點(diǎn)A1的坐標(biāo)(?1,4)；

(2)取D(?1,1)，E(4,1)，N(4,4)，連結(jié)A1D，DE，EN，NA1，如圖所示．

由(1)可得B1(1,1)，C1(4,21.【答案】證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，

∴AD//EF，

∴【解析】由AD⊥BC，EF⊥BC得到AD//EF，推出22.【答案】解：(1)∵AB//CD，∠AMN=60°，

∴∠MND=∠AMN=60°，

又∵NQ平分∠MND，

∴∠D【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得到∠MND=∠AMN=60°，再由角平分線的性質(zhì)即可得到∠DNQ=1223.【答案】解：(1)∵x=3+2，y=3?2，

∴x?y=(3+2)?(3?2)=4，

∴原式=x2?2xy+y2+xy=(x?y)2【解析】(1)由x=3+2，y=3?2，求得x?y或24.【答案】180°【解析】解：(1)∠BEN+∠DBE=180°，理由如下：

∵BE平分∠CBD，

∴∠CBE=∠DBE=12∠CBD，

∵AC//MN，

∴∠BEN+∠CBE=180°．

∴∠BEN+∠DBE=180°，

故答案為：180°．

(2)三者之間的等量關(guān)系是∠ABP+∠BPD?∠PDE=180°，

理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PQ//AC，則∠ABP+∠BPQ=180°．

∵AC//M25.【答案】(0,?2)【解析】解：(1)A(0,?2)，B(?3,1)，C(0,1)，理由如下：

∵(a?b?1)2+b+3=0，

∴a?b?1=0，b+3=0，

∴a=?2，b=?3，

∵BC⊥y軸于點(diǎn)C，

∴A(0,?2)，B(?3,1)，C(0,1)；

故