第四章-受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算課件

第四章

受彎構(gòu)件的斜截面承載力1概況一點(diǎn)擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容點(diǎn)擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容整體概述概況三點(diǎn)擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容點(diǎn)擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容概況二點(diǎn)擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容點(diǎn)擊此處輸入相關(guān)文本內(nèi)容2概述斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)斜截面受剪破壞的主要影響因素斜截面受剪承載力的計(jì)算公式與適用范圍斜截面受剪承載力計(jì)算方法和步驟保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施3重點(diǎn)受彎構(gòu)件斜截面受剪計(jì)算公式及適用條件。難點(diǎn)

受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)。4斜截面破壞的原因如圖所示，簡支梁在兩個(gè)對稱荷載作用下產(chǎn)生的效應(yīng)是彎矩和剪力?！?.1

概述)))>45°45°<45°剪彎型腹剪型tpcp11213a)b)d)c)1...

由于彎剪區(qū)的主拉應(yīng)力tp

>ft時(shí)，即產(chǎn)生斜裂縫，

故其破壞面與梁軸斜交5當(dāng)主拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土便沿垂直于主拉應(yīng)力，并沿其垂直方向出現(xiàn)斜裂縫。進(jìn)而可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞通常較為突然，具有脆性性質(zhì)，其危險(xiǎn)性更大。6斜截面承載力配筋的形式梁中設(shè)置鋼筋承擔(dān)砼開裂后的拉力：箍筋、彎筋、縱筋、架立筋–––形成鋼筋骨架，如圖所示。有腹筋梁：箍筋、彎筋、縱筋無腹筋梁：縱筋····彎終點(diǎn)彎起點(diǎn)彎起筋縱筋箍筋架立筋ash0Asvssb......71.斜裂縫的形成

斜裂縫是因梁中彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變而出現(xiàn)的。斜裂縫主要有兩類：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。4.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)在中和軸附近，正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致為45°。當(dāng)荷載增大，拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值時(shí)，混凝土開裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。腹剪斜裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于薄腹梁中，如圖所示。腹剪斜裂縫8在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，主拉應(yīng)力還是水平向的。所以，在這些區(qū)段仍可能首先出一些較短的垂直裂縫，然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，稱為彎剪斜裂縫，這種裂縫上細(xì)下寬，是最常見的，如下圖所示。彎剪斜裂縫92.剪跨比

剪跨比λ為集中荷載到臨近支座的距離a與梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/h0。某截面的廣義剪跨比為該截面上彎矩M與剪力和截面有效高度乘積的比值，即λ＝M/（Vh0）。剪跨比反映了梁中正應(yīng)力與剪應(yīng)力的比值。1、承受集中荷載時(shí)，2、承受均布荷載時(shí)，設(shè)βl為計(jì)算截面離支座的距離，則103.破壞形態(tài)-無腹筋梁>3，一裂，即裂縫迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，一般形成一條斜裂縫將彎剪段拉壞。承載力與開裂荷載接近。斜拉破壞：111

3，首先出現(xiàn)一系列斜裂縫，逐步形成一主要的較寬裂縫——臨界斜裂縫，臨界斜裂縫上端集中荷載附近砼被壓碎。<1，集中荷載作用點(diǎn)離支座較近，荷載與支座之間的混凝土，猶如一斜向受壓柱，當(dāng)破壞時(shí)，斜向裂縫多而密.剪壓破壞：斜壓破壞：12設(shè)計(jì)中斜壓破壞和斜拉破壞主要靠構(gòu)造要求來避免，而剪壓破壞則通過配箍計(jì)算來防止。

如圖為三種破壞形態(tài)的荷載撓度（F-f）曲線圖，從圖中曲線可見，各種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，斜壓破壞時(shí)最大，其次為剪壓，斜拉最小。它們在達(dá)到峰值荷載時(shí)，跨中撓度都不大，破壞后荷載都會(huì)迅速下降，表明它們都屬脆性破壞類型，而其中尤以斜拉破壞為甚。fF0剪壓破壞斜拉破壞斜壓破壞13承載能力：無腹筋梁斜截面受剪均屬于脆性破壞。工程中不允許出現(xiàn)。除發(fā)生以上三種破壞形態(tài)外，還可能發(fā)生縱筋錨固破壞或局部受壓破壞。斜壓>剪壓>斜拉破壞性質(zhì)：143.影響無腹筋梁受剪承載力的因素1.剪跨比入，在一定范圍內(nèi)，2.混凝土強(qiáng)度等級3.縱筋配筋率

，抗剪承載力c

，抗剪承載力，抗剪承載力4.配箍率及箍筋強(qiáng)度

抗剪承載力154.3.1剪跨比對斜截面受剪承載力的影響試驗(yàn)表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承載力越低，如圖所示。對無腹筋梁來說，剪跨比越大，抗剪承載力也越低，但當(dāng)λ≥3，剪跨比的影響不再明顯。16

◆

影響荷載傳遞機(jī)構(gòu)，從而直接影響到梁中的應(yīng)力狀態(tài)◆剪跨比大，荷載主要依靠拉應(yīng)力傳遞到支座◆剪跨比小，荷載主要依靠壓應(yīng)力傳遞到支座17

4.3.2混凝土強(qiáng)度對斜截面受剪承載力的影響斜截面破壞是因混凝土到達(dá)極限強(qiáng)度而發(fā)生的，故斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級的提高而提高。梁斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時(shí)，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。18

4.3.3縱向鋼筋配筋率對斜截面受剪承載力的影響試驗(yàn)表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率ρ的提高而增大。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作用。194.3.4配筋率和箍筋強(qiáng)度對斜截面受剪承載力的影響如圖表示配箍率與箍筋強(qiáng)度fyv的乘積對梁受剪承載力的影響。當(dāng)其它條件相同時(shí)，兩者大體成線性關(guān)系。如前所述，剪切破壞屬脆性破壞。為了提高斜截面的延性，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋作箍筋。20

箍筋的形式和肢數(shù)

（a）單肢箍筋；（b）封閉式雙肢箍筋；（c）復(fù)合箍筋（四肢）；（d）開口式雙肢箍筋21

4.3.5截面尺寸和截面形狀對斜截面受剪承載力的影響

1．截面尺寸的影響截面尺寸對無腹筋梁的受剪承載力有影響，尺寸大的構(gòu)件，破壞時(shí)的平均剪應(yīng)力（τ=V/bh0），比尺寸小的構(gòu)件要降低。有試驗(yàn)表明，在其他參數(shù)（混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率、剪跨比）保持不變時(shí)，梁高擴(kuò)大4倍，受剪承載力可下降25%~30%。對于有腹筋梁，截面尺寸的影響將減小。222．截面形狀的影響這主要是指T形截面梁，其翼緣大小對受剪承載力有一定影響。適當(dāng)增加翼緣寬度，可提高受剪承載力25%，但翼緣過大，增大作用就趨于平緩。另外，梁寬增厚也可提高受剪承載力。23二、有腹筋梁的破壞形態(tài)1.腹筋的作用？(1).提高斜截面的抗剪強(qiáng)度(2).有效阻止斜裂縫的開展和延伸，減小裂縫寬度(3).提高斜截面上的骨料膠合力和縱筋的銷栓力(4).限制縱筋的豎向位移242.衡量配箍量大小的指標(biāo)n–––箍筋的肢數(shù)，一般取n＝2，當(dāng)b350mm時(shí)n=4。Asv1－單肢箍筋的截面面積。圖4-6

5Asv1ssb–––配箍率25

3.有腹筋梁的破壞形態(tài)(1)、斜拉破壞：

1）產(chǎn)生條件箍筋配置過少，且剪跨比較大（λ＞3）2）破壞特征

一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，箍筋對斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。26（2)、剪壓破壞：

1）產(chǎn)生條件箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。2）破壞特征

與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而壓碎,斜截面承載力隨sv及fyv的增大而增大。

27（3)、斜壓破壞：1）產(chǎn)生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(λ＜1）時(shí)。2）破壞特征

剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。28斜壓破壞，采用截面尺寸限制條件

(即截面尺寸不能太小)

斜拉破壞，用最小配箍率；

剪壓破壞，通過計(jì)算加以避免。

291.基本假設(shè)一般原則：采用半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式；僅討論剪壓破壞的情況；對于斜壓破壞，采用限制截面尺寸的構(gòu)造措施來防止;對于斜拉破壞，采用最小配箍率的構(gòu)造措施來防止。以下以剪壓破壞為前提進(jìn)行討論。§4.3受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算30（1）斜截面受剪承載力的組成：V=VC+VS+Vb見P48，式4-4（2）與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋基本能屈服；（3）斜裂縫處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力作為安全儲(chǔ)備，計(jì)算時(shí)忽略不計(jì)；（4）截面尺寸的影響忽略不計(jì)；（5）剪跨比的影響僅在受集中力作用為主的構(gòu)件中加以考慮。31《規(guī)范》公式是以剪壓破壞的受力特征作為建立計(jì)算公式的基礎(chǔ)V≤VU=Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb一、基本公式式中：Vsv–––配有箍筋梁的抗剪承載力的提高部分。32在均布荷載作用下：在集中荷載作用下：Vc＝0.7ftbh033同時(shí)配箍筋和彎起筋抗剪彎筋的抗剪承載力：0.8–––應(yīng)力不均勻系數(shù)

–––彎筋與梁縱軸的夾角，一般取45，

h大于800mm時(shí)取60Vsb=0.8fy·Asb·sin341、矩形截面梁受均布荷載作用或以均布荷載為主的情況，T形、工形截面梁。(一般情況)2、集中荷載作用下的矩形截面獨(dú)立梁(包括多種荷載作用，其中集中荷載對支座截面產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)。(特殊情況)

–––計(jì)算截面剪跨比，＝a/h0，1.53.035二、計(jì)算公式的適用范圍上限值：限制sv,max–––防止斜壓破壞–––限制最小截面尺寸。斜壓破壞主要由腹板寬度，梁截面高度及混凝土強(qiáng)度決定。36hw的取值：圖4-7hwh0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h–hf–

hf

βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，見P6737下限值：箍筋最大間距Smax箍筋最小直徑dmin最小配箍率sv,sv,min=0.24ft/fyv限值sv,min，Smax–––防止斜拉破壞P68表5-1、5-2

38三、斜截面承載力的計(jì)算位置剪力作用效應(yīng)沿梁長是變化的，截面的抗剪能力沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪能力變化處應(yīng)該計(jì)算。圖4-8s1s2原則：39斜截面計(jì)算部位：1、支座邊緣截面處；2、彎起鋼筋彎起點(diǎn)(下彎點(diǎn))；3、箍筋直徑或間距改變處；4、截面寬度改變處。40計(jì)算公式僅配箍筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb四、斜截面承載力公式的應(yīng)用均布荷載41僅配箍筋：同時(shí)配箍筋和彎筋：VVcs=Vc+VsvVVcs+Vsb

=

Vc+Vsv+Vsb集中荷載42一、截面承載力公式的應(yīng)用一般由正截面承載力確定截面尺寸bh，縱筋數(shù)量As，然后由斜截面受剪承載力確定箍筋或彎筋的數(shù)量。步驟：1.驗(yàn)算截面尺寸：或(上限值)432.看可否按構(gòu)造配箍可構(gòu)造配箍當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)3.

當(dāng)0.7ftbh0<V0.25fcbh0時(shí)，按計(jì)算公式確定腹筋只配箍筋同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋一般情況特殊情況44g+q2402403660500V1V2圖4-9例1：鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，兩端支承在磚墻上，凈跨度ln=3660mm(圖4-9)；截面尺寸bh=200500mm。該梁承受均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gK=25kN/m(包括自重)，荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qK=42kN/m，荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.4；混凝土強(qiáng)度等級為C20(fc=9.6N/mm2)，箍筋為HPB235級鋼筋(fyv=210N/mm2)，按正截面承載力已選配HRB335級鋼筋325為縱向受力鋼筋(fy=300N/mm2)。試根據(jù)斜截面受剪承載力要求確定腹筋。45解：取as=35mm，h0=h–as=500–35=465mm一、計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處=162.50kN46二、復(fù)核梁截面尺寸hw=h0hw/b=465/200=0.2519.6200465截面尺寸滿足要求。三、可否按構(gòu)造配箍0.7ftbh0=0.71.1200465應(yīng)按計(jì)算配置腹筋，且sv>sv,min=232.5kN>162.5kN=71.6kN<162.5kN=465mm屬一般梁=2.3<4，47四、腹筋計(jì)算配置腹筋有兩種辦法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般都是優(yōu)先選擇箍筋。下面分述兩種方法，以便于讀者掌握。(一)僅配箍筋48選用雙肢箍筋

8@130，則滿足計(jì)算要求及構(gòu)造要求?；蜻x用雙肢箍8，Asv1=50.3mm2，求得箍筋沿梁長均勻布置(圖4-10a)498@1301203900120(a)圖4-1050例2：鋼筋混凝土矩形截面簡支梁承受荷載設(shè)計(jì)值如圖(4-11)所示。其中集中荷載F=92kN，均布荷載g+q=7.5kN/m(包括自重)。梁截面尺寸bh=250600mm，配有縱筋425，混凝土強(qiáng)度等級為C25，箍筋為HPB235級鋼筋，試求所需箍筋數(shù)量并繪配筋圖。圖4-11g+q=7.5kN/m1875F=92kNF=92kN1201201875200