北京理工大學(xué)820物理光學(xué)解析6課件

第六章輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)7/28/20231概述▲光學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)傳輸輻射能量的系統(tǒng)▲能量傳輸能力的強(qiáng)弱，影響像的亮暗▲光度學(xué)：在人眼視覺的基礎(chǔ)上，研究可見光的測試計(jì)量計(jì)算的學(xué)科▲輻射度學(xué)：研究電磁波輻射的測試計(jì)量計(jì)算的學(xué)科7/28/20232§6-1立體角的意義和它在光度學(xué)中的應(yīng)用一、立體角的意義和單位平面上的角：1弧度7/28/20233空間上的角：立體角Ωso一個(gè)任意形狀的封閉錐面所包含的空間成為立體角Ω＝若在以r為半徑的球面上截得的面積s=r2，則此立體角為1球面度。整個(gè)空間球面面積為4πr2,對(duì)應(yīng)立體角為Ω＝＝4π7/28/20234理碩教育—專注于北理工考研輔導(dǎo)本資料由理碩教育整理，理碩教育是全國唯一專注于北理工考研輔導(dǎo)的學(xué)校，相對(duì)于其它機(jī)構(gòu)理碩教育有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。豐富的理工內(nèi)部資料資源與人力資源確保每個(gè)學(xué)員都受益匪淺，確保理碩教育的學(xué)員初試通過率89%以上，復(fù)試通過率接近100%，理碩教育現(xiàn)開設(shè)初試專業(yè)課VIP一對(duì)一，假期集訓(xùn)營，復(fù)試VIP一對(duì)一輔導(dǎo)，滿足學(xué)員不同的需求。因?yàn)閷Ｒ凰詫I(yè)，理碩教育助您圓北理之夢。詳情請(qǐng)查閱理碩教育官網(wǎng)7/28/20235二、立體角的計(jì)算假定一個(gè)圓錐面的半頂角為，求該圓錐所包含的立體角大小。以r為半徑作一圓球，假定在圓球上取一個(gè)對(duì)應(yīng)的環(huán)帶，環(huán)帶寬度為，環(huán)帶半徑為，所以環(huán)帶長度為，環(huán)帶總面積為7/28/20236§6-2

輻射度學(xué)中的基本量及其計(jì)量單位一、輻射通量單位時(shí)間內(nèi)輻射體輻射的總能量-----輻射功率單位：瓦特（W）反映輻射強(qiáng)弱，是輻射體各波段輻射能量的積分7/28/20237二、輻射強(qiáng)度輻射體在某一指定方向上單位立體角范圍內(nèi)的輻射通量符號(hào)：單位：瓦每球面度（W/sr）表示輻射體在不同方向上的輻射特性7/28/20238三、輻射出射度輻射體上某一點(diǎn)附近某一微元面積上輻射的總輻射通量符號(hào)：單位：瓦每平方米（W/m2）不管向哪個(gè)方向輻射，描述輻射體表面不同位置上單位面積的輻射特性dsA7/28/20239四、輻射照度輻射照度與輻射出射度正好相反，不是發(fā)出輻射通量，而是被輻射體上某一點(diǎn)附近某一微元面積上接收的總輻射通量符號(hào)：單位：瓦每平方米（W/m2）dsA7/28/202310五、輻射亮度輻射體表面某點(diǎn)附近，在某一指定方向上單位立體角內(nèi)單位投影面積上發(fā)出的輻射通量符號(hào)：單位：瓦每球面度每平方米（W/sr.m2）描述了輻射體不同位置不同方向上的輻射特性7/28/202311§6-3

人眼的視見函數(shù)

輻射體發(fā)出電磁波，進(jìn)入人眼，在可見光范圍內(nèi)，可以產(chǎn)生亮暗感覺；可見光范圍內(nèi)，人眼對(duì)不同波長光的視覺敏感度不同光度學(xué)中，為表示人眼對(duì)不同波長輻射的敏感度差別，定義了一個(gè)函數(shù)，稱為視見函數(shù)，又稱光譜光視效率。7/28/202312把對(duì)人眼最靈敏的波長的視見函數(shù)定為1，即假定人眼同時(shí)觀察兩個(gè)位于相同距離上的輻射體A和B，這兩個(gè)輻射體在觀察方向上的輻射強(qiáng)度相等，A輻射的電磁波波長為，B輻射的波長為555nm，人眼對(duì)A的視覺強(qiáng)度與人眼對(duì)B的視覺強(qiáng)度之比，作為波長的視見函數(shù)。7/28/202313舉例：人眼同時(shí)觀察距離相同的兩個(gè)輻射體A和B，假定輻射強(qiáng)度相同，A輻射波長為600nm,B輻射波長為500nm。V(600)=0.631V(500)=0.323A對(duì)人眼產(chǎn)生的視覺強(qiáng)度是B對(duì)人眼產(chǎn)生視覺強(qiáng)度的0.631/0.323倍，近似2倍。若要使A和B對(duì)人眼產(chǎn)生相同的視覺強(qiáng)度，則輻射體A的輻射強(qiáng)度應(yīng)該是輻射體B強(qiáng)度的一半。7/28/202314§6-4

光度學(xué)中的基本量一、單色光的發(fā)光強(qiáng)度和光通量1、單色光的光通量定義光度學(xué)中的光通量與輻射度學(xué)中的輻射通量相對(duì)應(yīng)。假定有一單色光，其輻射通量為，其中能夠引起視覺的部分為光通量--------用人眼視覺強(qiáng)度來度量的輻射通量。C為單位換算常數(shù)。7/28/2023152、發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度與輻射度學(xué)中的輻射強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)。發(fā)光強(qiáng)度指指定方向上單位立體角內(nèi)發(fā)出光通量的多少。也可以理解為在這一方向上輻射強(qiáng)度中有多少是發(fā)光強(qiáng)度。單位：坎（德拉）cd7/28/202316常數(shù)C：CIE規(guī)定：當(dāng)發(fā)光體發(fā)出的光全部是的單色光，在某一方向上輻射強(qiáng)度，則發(fā)光體在此方向上的發(fā)光強(qiáng)度為1cd。代回發(fā)光強(qiáng)度表示式，若則流明（lm）7/28/2023173、光譜光視效能與的乘積稱為光譜光視效能，用表示。

表示人眼對(duì)不同波長光輻射的敏感度差別，表示輻射通量中有多少可以轉(zhuǎn)變?yōu)楣馔俊?/28/2023184、連續(xù)光譜的光通量計(jì)算有了光譜光視效能后，光通量公式可寫成總的光通量應(yīng)該等于整個(gè)波長范圍內(nèi)上式的積分發(fā)光體的發(fā)光特性：光視效能7/28/202319計(jì)算舉例：一個(gè)功率（輻射通量）為60W的鎢絲充氣燈泡，假定它在各方向上均勻發(fā)光，求它的發(fā)光強(qiáng)度。２、求發(fā)光強(qiáng)度：總立體角為１、求總光通量：7/28/202320二、光出射度和光照度１、光出射度：發(fā)光體表面某點(diǎn)附近單位面積發(fā)出的光通量。dsA發(fā)光表面均勻發(fā)光情況下，（lm/m2）7/28/2023212、光照度：某一表面被發(fā)光體照明，其表面某點(diǎn)附近單位面積接收的光通量。dsA被照表面均勻照明情況下，（lx）1lx=1lm/m27/28/202322計(jì)算舉例：照明器在15m的地方照亮直徑為2.5m的圓，要求達(dá)到的照度為50lx，聚光鏡焦距為150mm，通光直徑也為150mm，求：1、燈泡發(fā)光強(qiáng)度；

2、燈泡通過聚光鏡后在照明范圍內(nèi)的平均發(fā)光強(qiáng)度，以及燈泡的功率和位置。2.5m15m-u150mm-u’思路：像方照度像方接收的總光通量像方立體角物像方孔徑角物方立體角像方發(fā)光強(qiáng)度燈泡發(fā)光強(qiáng)度總光通量燈泡功率、位置7/28/20232315m-u150mm-u’2.5m7/28/202324三、光亮度發(fā)光體表面某點(diǎn)附近微元面積在某一方向上單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。單位：坎/米2發(fā)光體某點(diǎn)在給定方向上的發(fā)光特性。7/28/202325計(jì)算舉例：有一均勻磨砂球形燈,直徑為17cm,光通量為2000lm,求該燈的光亮度.解:根據(jù)光亮度與發(fā)光強(qiáng)度的關(guān)系來求.7/28/202326§6-5

光照度公式和發(fā)光強(qiáng)度余弦定律一、光照度公式假定點(diǎn)光源照明微小平面ds，ds離開光源距離為l，表面法線方向與照明方向成，若光源在此方向上發(fā)光強(qiáng)度為I，求光源在ds上的光照度。光照度公式7/28/202327注意：公式是在點(diǎn)光源情況下導(dǎo)出的，對(duì)于發(fā)光面積和照明距離相比很小的情況也可以用。發(fā)光面積大時(shí)，如日光燈在室內(nèi)照明，就不能用了；但室外用日光燈，在遠(yuǎn)距離照度又可以應(yīng)用。問題：同樣一間屋子，用60W鎢絲燈比用40W鎢絲燈照明顯得亮？發(fā)光效率K相同，7/28/202328應(yīng)用：測定光源發(fā)光強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)光源待測光源I1I2l1l2兩個(gè)完全相同的漫反射表面，標(biāo)準(zhǔn)光源I1，l1已知,用眼睛觀察兩表面，由光照度公式移動(dòng)待測光源，改變l2,即改變E2，當(dāng)眼睛觀察兩表面同樣亮?xí)r(E相等)，測出l2，由得出可以求得I27/28/202329計(jì)算舉例1：桌面OB上方有一盞100W鎢絲充氣燈泡P，光源在各方向均勻發(fā)光，燈泡可在垂直桌面方向上下移動(dòng)，問燈泡離桌面多高時(shí)，B點(diǎn)（OB=1m）處的光照度最大，該光照度等于多少？POl1mBx7/28/202330計(jì)算舉例2：直徑為17cm的磨砂球形燈泡，輻射出的光通量為2000lm,在燈泡正下方1m處的水平面上產(chǎn)生的光照度為159lx,求燈泡的光亮度。Ads1m17o7/28/202331二、發(fā)光強(qiáng)度余弦定律在各個(gè)方向上的光亮度都近似一致的均勻發(fā)光體稱為朗伯輻射體。I0Ids發(fā)光強(qiáng)度余弦定律，也稱朗伯定律，符合余弦定律的發(fā)光體稱為余弦輻射體或朗伯輻射體。dsI0I7/28/202332應(yīng)用：求發(fā)光微面發(fā)出的光通量dsLu已知：發(fā)光微面ds，光亮度為L，求它在半頂角為u的圓錐內(nèi)所輻射的總光通量。7/28/202333計(jì)算舉例：假定一個(gè)鎢絲充氣燈泡功率為30W，光視效能為20lm/W,燈絲尺寸為8x8.5mm，雙面發(fā)光，求在燈絲面內(nèi)的平均光亮度。7/28/202334例題2：一支功率為4mW的氦氖激光器，光視效能為152lm/W,發(fā)光面直徑為1mm，發(fā)散角（光束半頂角）為1mrad,求：1、激光器發(fā)出的總光通量和發(fā)光強(qiáng)度；2、激光器發(fā)光面的光亮度；3、激光束在5m遠(yuǎn)處屏幕上產(chǎn)生的光照度。7/28/202335§6-6全擴(kuò)散表面的光亮度問題：墻壁有沒有光亮度？自然界大多數(shù)物體本身并不發(fā)光，被其它發(fā)光體照明時(shí)，對(duì)入射光線進(jìn)行漫反射，表面存在光照度，同時(shí)由于它又把光線漫反射出去，也像一個(gè)發(fā)光光源一樣，所以也產(chǎn)生光亮度。7/28/202336一、全擴(kuò)散表面的定義如果被照明物體表面由于漫反射的作用使它在各個(gè)方向上光亮度都相同，則稱這樣的表面為全擴(kuò)散表面。白紙噴粉的墻壁白灰電影銀幕雪7/28/202337二、全擴(kuò)散表面的光亮度已知：全擴(kuò)散表面面積ds，光照度E求：全擴(kuò)散表面光亮度L7/28/202338計(jì)算舉例：發(fā)光強(qiáng)度為100cd的白熾燈照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向距離為3m，墻壁的漫發(fā)射系數(shù)微0.7，求與光線照射方向相垂直的墻面上的光照度及墻面的光照度。7/28/202339§6-7光學(xué)系統(tǒng)中光束的光亮度一、在均勻介質(zhì)中結(jié)論：在均勻透明介質(zhì)中，如果不考慮光能損失，位于同一條光線上的各點(diǎn)，在光線進(jìn)行的方向上光亮度不變。7/28/202340二、折射情形Pn1n2分析：討論入射光亮度L1時(shí)，ds1應(yīng)該在分界面附近取，也應(yīng)該是這個(gè)面對(duì)應(yīng)的立體角。ds7/28/202341入射光光亮度折射光光亮度7/28/2023427/28/202343三、反射情形反射可以看成n=-n’的折射，綜上：光束的光亮度L存在以下普遍關(guān)系式折合光亮度如果不考慮光束在傳播過程中的光能損失，則位在同一條光線上的所有各點(diǎn)，在該光線傳播方向上的折合光亮度不變。7/28/202344四、理想光學(xué)系統(tǒng)中像的光亮度像點(diǎn)A’和物點(diǎn)A的亮度關(guān)系物像方折射率相同時(shí)，L=L’實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，考慮到光能損失，為光學(xué)系統(tǒng)的透過率。7/28/202345燈泡聚光鏡星孔平行光管物鏡被檢物鏡被檢物鏡觀察顯微鏡舉例：星點(diǎn)檢驗(yàn)星點(diǎn)發(fā)出的進(jìn)入系統(tǒng)光通量7/28/202346§6-8像平面的光照度一、軸上點(diǎn)的光照度已知：成像物體光亮度L,像方孔徑角為u’求:像面光照度E’7/28/202347二、軸外像點(diǎn)的光照度公式像平面上軸外點(diǎn)的光照度一定小于軸上點(diǎn)的光照度。7/28/202348E’1、由于軸外光束傾斜后，出瞳在光束垂直方向上的投影面積減小。軸外點(diǎn)的發(fā)光強(qiáng)度比軸上點(diǎn)的發(fā)光強(qiáng)度I0小。2、照明距離比軸上點(diǎn)的照明距離增加，l0E’A’B’代回得由于軸上點(diǎn)光照度所以系統(tǒng)中存在斜光束漸暈時(shí)，7/28/202349§6-9照相物鏡像平面的光照度和光圈數(shù)H’f’DU’max一、像平面光照度代入得物鏡的相對(duì)孔徑7/28/202350二、光圈、光圈數(shù)光圈：相對(duì)孔徑分度的方法是按每一刻度值對(duì)應(yīng)的像面照度減小一半。相對(duì)孔徑按等比級(jí)數(shù)變化?！馊?shù)：相對(duì)孔徑的倒數(shù)，用F表示。F制光圈7/28/202351三、曝光量假定像面照度為E，曝光時(shí)間為t,底片上單位面積接受的曝光亮H為

H=Et(lx.s)T制光圈假定某個(gè)透鏡透過率為，相對(duì)孔徑為這樣，像平面光照度公式可以寫為7/28/202352一、基本概念定義：外界物體對(duì)人眼的刺激強(qiáng)度。主觀光亮度可以用具體的光度學(xué)的量來表示不同的外界物體對(duì)應(yīng)不同的物理量特點(diǎn)：人眼對(duì)亮暗的感覺，屬于主觀范疇。表示方法：1、主觀光亮度

人眼的主觀光亮度§6-107/28/202353發(fā)光點(diǎn)發(fā)光體對(duì)人眼的視角很小，在視網(wǎng)膜上所成的象小于一個(gè)視神經(jīng)細(xì)胞的直徑發(fā)光面發(fā)光體對(duì)人眼張角較大，在視網(wǎng)膜上所成的象有一定面積2、外界物體的分類7/28/202354二、人眼直接觀察發(fā)光點(diǎn)時(shí)的主觀光亮度1、衡量標(biāo)準(zhǔn)：進(jìn)入人眼的光通量All’=f’7/28/202355由光通量公式：而因此All’=f’2、計(jì)算公式7/28/202356結(jié)論：主觀光亮度與物體發(fā)光強(qiáng)度I、人眼瞳孔直徑a的平方成正比與距離平方成反比舉例：觀察兩顆星星觀察馬路邊的一排路燈7/28/202357三、人眼對(duì)發(fā)光面的主觀光亮度像平面光照度公式

眼睛的透過率物體光亮度

n＝1n'

=n眼＝1.3367/28/202358人眼對(duì)發(fā)光面的主觀光亮度：討論：日常生活中感覺不管是發(fā)光點(diǎn)還是發(fā)光面，距離越遠(yuǎn)越暗，越近越亮，與上式是否矛盾？7/28/2023597/28/202360問題：夜晚直接用人眼觀察星星以及用望遠(yuǎn)鏡觀察，哪種情況感覺亮？如果觀察的是月亮呢？通過望遠(yuǎn)鏡觀察的主觀光亮度§

6-117/28/202361一、發(fā)光點(diǎn)1、D?≤a:望遠(yuǎn)鏡出瞳小于等于眼睛瞳孔直徑進(jìn)入儀器的光通量從儀器出來的光通量通過儀器觀察的主觀光亮度7/28/2023622、D?>a:望遠(yuǎn)鏡出瞳大于眼睛瞳孔直徑DDaaD′

7/28/202363比較：將兩種情況下的主觀光亮度與人眼直接觀察時(shí)對(duì)比：D'≤a

時(shí)的主觀光亮度之比D'>a時(shí)的主觀光亮度之比Γ＝Da/a7/28/202364二、發(fā)光面1、D?<a:望遠(yuǎn)鏡出瞳小于瞳孔直徑進(jìn)入眼睛光束D?望遠(yuǎn)鏡的像的光亮度L?L?=τ儀L7/28/202365主觀光亮度與人眼直接觀察時(shí)對(duì)比：7/28/2023662、D?≥a:望遠(yuǎn)鏡出瞳大于等于瞳孔直徑與人眼直接觀察時(shí)對(duì)比：7/28/202367DaD'=a進(jìn)入的光束D＝ΓD'=Γa;面積大了Γ2倍，dΦ大Γ2倍；視網(wǎng)膜上的像大了Γ倍，面積大了Γ2

倍；光照度不變。但望遠(yuǎn)鏡有吸收反射損失，所以照度有下降7/28/202368aD進(jìn)入的光束D＝ΓD'<Γa;面積放大不到Γ2倍；視網(wǎng)膜上的像還是大了Γ倍，面積大了Γ2

倍；光照度減小。再加上望遠(yuǎn)鏡有吸收反射損失，主觀光亮度降低D'<a7/28/202369D′>a主觀光亮度降低的少一些a7/28/202370§6-12光學(xué)系統(tǒng)中光能損失的計(jì)算一、光能損失的原因ΦΦ1”Φ1”Φ2”Φ2’1、光束在光學(xué)零件表面的反射；2、光束通過介質(zhì)時(shí)的吸收。影響：光學(xué)系統(tǒng)成像光亮度降低

像的清晰度下降形成寄生像7/28/202371二、反射損失計(jì)算反射系數(shù)：介質(zhì)分界面反射光通量和入射光通量之比7/28/202372三、吸收損失計(jì)算ldlФФ’1Ф+dФФ27/28/202373如果同時(shí)考慮光能的反射和吸收損失，則有7/28/202374實(shí)際情況下：：是分界面兩邊介質(zhì)n,n’和光束入射角I的函數(shù)。

I<40度時(shí)，反射系數(shù)基本不變，可以不考慮由于入射角的變化而引起的變化。冕牌玻璃：0.04火石牌玻璃：0.05對(duì)于具有金屬鍍層的反射鏡，由于反射層的吸收和散射，也要產(chǎn)生光能損失。光能損失的大小與所鍍物質(zhì)有關(guān)。鍍鋁0.85鍍銀0.90：透明系數(shù)平均值0.997/28/202375為了減少光學(xué)零件表面的反射損失，可以在光學(xué)零件表面鍍?cè)鐾改?。最常見的化學(xué)鍍?cè)鐾改な狗瓷鋼p失降到0.01,此時(shí)，公式變?yōu)?/28/202376投影系統(tǒng)及其光能計(jì)算§10-5投影儀的作用及其類別§10-6投影儀中的照明系統(tǒng)§10-8投影系統(tǒng)中的光能計(jì)算7/28/202377§10-5投影儀的作用及其類別作用：把一定大小的物體用光源照明后成像到屏幕上進(jìn)行觀察和測量種類：電影放映機(jī)，幻燈機(jī)，投影儀等要求：成像清晰；物像相似像面有足夠的光照度，分布均勻7/28/202378二、投影系統(tǒng)的組成1、投影物鏡：把一定大小的物體成像在屏幕上，使成像清晰，物象相似yy’2、照明系統(tǒng)：照明物體，充分利用光源發(fā)出的光能，并使照明均勻。7/28/202379三、投影系統(tǒng)的分類第一類：臨界照明:光源通過照明系統(tǒng)成像在物平面上，照亮物體；物體在經(jīng)投影物鏡成像在屏幕上。電影放映機(jī)照明系統(tǒng)光源投影物鏡屏幕ABB’A’7/28/202380反射照明透射照明7/28/202381第二類：柯勒照明:光源通過照明系統(tǒng)成像在投影物鏡的入瞳上；物體在經(jīng)投影物鏡成像在屏幕上?；脽魴C(jī)，放大機(jī)7/28/202382§10-6投影儀中的照明系統(tǒng)一、聚光照明系統(tǒng)的作用和要求提高光源的利用率，使光源發(fā)出的光能盡可能多地進(jìn)入投影物鏡；充分發(fā)揮投影物鏡的作用，使照明光束能充滿物鏡的口徑；使投影物平面照明均勻，即物平面上各點(diǎn)地照明光束口徑盡可能一致。二、照明系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)型式7/28/202383§10-8投影系統(tǒng)中的光能計(jì)算

已知投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，求像平面光照度

已知像平面光照度，求投影系統(tǒng)和照明系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)7/28/202384【例1】假定一個(gè)35mm的電影放映機(jī)，采用電弧作光源，要求屏幕照度為100lx，放映機(jī)離開銀幕的距離為50m，銀幕寬7m，求放映物鏡的焦距和相對(duì)孔徑。35mm電影機(jī)的片框尺寸為21×16mm2，要求放映物鏡的放大率為根據(jù)放大率公式，由于像距比焦距大得多，所以x′≈l′=50000mm。將β=-333代入以上公式，得f′=－x’/β=-50000/(-333)=150mm7/28/202385根據(jù)像平面光照度公式有假定整個(gè)系統(tǒng)的透過率為0.5，電弧的光亮度由表6-4查得為代入上式，得要求物鏡的口徑為放映物鏡的相對(duì)孔徑為7/28/202386根據(jù)放映物鏡的相對(duì)孔徑和投影面積的要求，就可以進(jìn)行照明系統(tǒng)光學(xué)特性的計(jì)算。假定片門離照明反射鏡的距離為850mm，由圖，反射鏡的口徑D反為：如果電弧焰口的直徑為9mm，而片門的對(duì)角線尺寸為27mm，為了使照明反射鏡所成的像大于投影面積，假定反射鏡將電弧放大3.5×，焰口像的最大尺寸為y′=βy=3.5×9=31.5mmD反850f’7/28/202387由放大率β=-3.5，像距l(xiāng)′=850mm，就可以求得照明反射鏡的焦距。對(duì)反射的情形n′=-n，得l=-l′/β=-850/(-3.5)=243mm將l、l′、f′=f代入高斯公式，得

f′=189mm根據(jù)上面的計(jì)算，要求照明反射鏡的焦距為189mm，口徑370mm。7/28/202388［例2］一個(gè)小型投影儀采用6V30W的白熾燈照明。燈泡的光視效能為15lx/W燈絲為直徑3mm，長3mm的螺線管。投影物鏡的焦距為50mm，相對(duì)孔徑1∶3.5，放大率為15×，投影儀的光學(xué)系統(tǒng)如圖10-44所示。采用第二種照明方式，照明系統(tǒng)的放