一次函數(shù)函數(shù)公開課

一次函數(shù)函數(shù)課件公開課第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月1、黑頸鶴被稱為鳥類中的大熊貓，因數(shù)量少，被定為國家一級保護動物，列入世界瀕危物種。近年來，由于威寧草海生態(tài)的改變，草海人民保護環(huán)境的意識增強，每年到草海越冬的黑頸鶴數(shù)量都在增加，根據(jù)1985年以來的記錄，來草海越冬的黑頸鶴平均每年以50只的速度增加，據(jù)統(tǒng)計，2012年到草海越冬的黑頸鶴數(shù)量為1200只.(1)完成下表：年份（x年）1年后2年后3年后4年后5年后數(shù)量(y只)

（2）設(shè)x年后,黑頸鶴的數(shù)量為y（只）,寫出y與x的關(guān)系式情境一12501300135014001450y=50x+1200第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

2、某公司員工工資實行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每銷售一件產(chǎn)品加提成20元.（1）完成下表銷售產(chǎn)品數(shù)（件）工資總額(元)（2）設(shè)工資總額y（元）,銷售產(chǎn)品數(shù)x（件）,寫出y與x的關(guān)系式:情境二800820840860880900012345y=20x+800第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm,填寫下表：x/千克012345y/cm(1)你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？33.544.555.5y=0.5x+3

情境三(2)你能說說上述表達式中0.5和3的實際意義各是什么嗎？第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月情境四

4、有人發(fā)現(xiàn)，在20℃～25℃時，蟋蟀每分鳴叫次數(shù)y與溫度x（單位：℃）有關(guān)，即y的值約是x的7倍與25的差.y=7x-25（20≤x≤25）第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1)

y=50x+1200

（2)

y=20x+800

（3)

y=0.5x+3這四個函數(shù)有什么共同點?

小組合作探究（４）y=7x-25

1、這些函數(shù)中自變量是什么？函數(shù)是什么？2、在這些函數(shù)式中，關(guān)于自變量與因變量的次數(shù)是幾次？3、這四個解析式的共同結(jié)構(gòu)特征是什么？第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

（1)y=50x+1200

（2)y=20x+800

（3)y=0.5x+3上述四個問題中的函數(shù)的表達式：1、自變量x與因變量y的次數(shù)都是一次，且等號兩邊都是整式2、都是y(因變量)等于x(自變量)乘常數(shù)加常數(shù)的形式

這三個函數(shù)有什么共同點?

小組合作探究（４）c=7t-25（20≤t≤25）第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

特別地，當b=0時，y=kx+b就變成了y=kx（k為常數(shù)且k≠0），稱y是x的正比例函數(shù)。

正比例函數(shù)一次函數(shù)

一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。(1)y=-5x-1200概念：K=-5b=-1200第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

5、判斷下列函數(shù)關(guān)系式中，Y是否為X的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)?（2）y=-x-4

（4）y=x2-3x（1）y=2x（3）（5）y=8x2（6）y=3x練一練是一次函數(shù)的是

，是正比例函數(shù)的是

。（1）（2）（6）（1）（6）第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月兩人一組各寫出3個一次函數(shù)，并由同桌指出K和b的值。例如：

y=2x-4k=b=互動平臺：第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1:已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？應(yīng)用拓展解：（1）因為y是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1（2）因為y是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1

又因為m≠-1

所以m=1第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月1、已知函數(shù)+2是正比例函數(shù)，求的

值

.3、在一次函數(shù)中,當時,則的值為（

）

A、-1

B、1

C、5

D、-5應(yīng)用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函數(shù).求m的值.4、若一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(-1,2)，則k=_____________B1第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：因為當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1所以解得k=2,b=3.例2、一次函數(shù)，當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1.求k和b的值.第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3、某輛汽車油箱中原有油50升,汽車每行駛1千米耗油0.1升。路程x/千米050100150200……剩余油量y/升5045403530……(2)你能寫出y與x的關(guān)系嗎?y=50－0.1x

拔高要求2(1)完成下表(3)你能寫出x的取值范圍嗎?0≤x≤500第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

6、某地區(qū)電話的月租費為25元，可打50次電話（每次3分鐘），超過50次后，每次0.2元，(1)寫出每月電話費y（元）與通話次數(shù)x（x50）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費;(3)如果某月通話費53.6元，求該月的通話次數(shù)。應(yīng)用拓展第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）y=25+（X-50）*0.2

（2）25+（150-50）*0.2=25+20=45（元）

（3）(53.6-25)/0.2+50=143+50=193(次）第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月7、做一做:

寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系;

(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系;

(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。

(3)y=2x+50,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。

(2)y=πx2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。

第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月8、

我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅;月收入超過800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……如某人月收入1160元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（1160-800）×5%=18（元）。（1）當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式解：當月收入大于800元而小于1300元時，

y=0.05×(x-800)y=0.05x-40第18頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)某人月收入為960元，