人教版小學六年級數(shù)學上冊工程問題

人教版小學六年級數(shù)學上冊工程問題1.甲隊獨做需要10天，乙隊獨做需要15天。甲隊先做了2天，剩下的由兩隊合做，問還需要多少天才能完成任務？答案：甲隊2天完成了任務的1/5，剩下的4/5需要兩隊合作完成。甲隊和乙隊合作的效率為（1/10+1/15=1/6），所以他們一天可以完成任務的1/6。因此，還需要4天才能完成任務。2.甲隊獨修需要15天，乙隊獨修需要20天。兩隊合修5天后，甲隊離開，剩下的由乙隊繼續(xù)修。問乙隊還需要幾天才能完成修理？答案：甲隊和乙隊合作的效率為（1/15+1/20=7/60），所以他們一天可以完成任務的7/60。兩隊合作5天后，完成了任務的5×7/60=7/12。剩下的任務量為1-7/12=5/12。乙隊獨自修理的效率為1/20，所以他們還需要25天才能完成修理。3.一隊修建一條公路，第一周完成了全長的20%，第二周完成了多少米？答案：第一周完成了全長的20%，也就是完成了0.2x米。因此，還有0.8x米需要完成。第二周完成了剩下的0.8x的20%，也就是完成了0.16x米。4.甲隊獨自完成任務需要20天，乙隊獨自完成任務需要30天。甲乙合作了一段時間后，乙因事請假，甲繼續(xù)完成任務，從開工到完成任務共用了16天。問乙請假了多少天？答案：甲和乙合作的效率為（1/20+1/30=1/12），所以他們一天可以完成任務的1/12。甲和乙合作了x天后，完成了任務的x/12。剩下的任務量為1-x/12。甲獨自完成剩下的任務需要16-x天，因為甲獨自完成任務的效率為1/20。乙請假的天數(shù)為x-16。5.水池中有兩個水管，單開甲水管10小時可以將空池注滿水，單開乙水管15小時可以將滿池水放空?，F(xiàn)在兩管齊開，問需要多少小時才能將空池注滿？答案：甲水管一小時可以注滿水池的1/10，乙水管一小時可以放空水池的1/15。兩管齊開，每小時可以注入1/10-1/15=1/30的水量。因此，需要30小時才能將空池注滿。6.甲需要20天完成任務，乙需要30天完成任務。在兩人合作的過程中，甲休息了5天。問他們需要多少天才能完成任務？答案：甲和乙合作的效率為（1/20+1/30=1/12），所以他們一天可以完成任務的1/12。甲休息了5天，所以他們合作的天數(shù)為x-5，完成了任務的量為(x-5)/12。剩下的任務量為1-(x-5)/12。甲獨自完成剩下的任務需要20天，因為甲獨自完成任務的效率為1/20。因此，方程為20(1-(x-5)/12)+30(x-5)=1，解得x=17。7.甲隊和乙隊合作12天完成任務?，F(xiàn)在甲隊先做了18天，然后乙隊接替甲隊做了8天，這樣正好完成全部任務。如果甲隊獨自完成任務，需要多少天？答案：甲隊和乙隊合作的效率為（1/x+1/12=1/8），所以他們一天可以完成任務的1/8。甲隊先做了18天，完成了任務的18/8=2.25。剩下的任務量為1-2.25=0.75。乙隊8天完成了任務的8/8=1。因此，甲隊需要完成任務的量為0.75，他們的效率為1/x，方程為0.75=18/8+1/x，解得x=24。8.某水池裝有甲、乙兩個進水管和丙一個出水管。單開甲管6分鐘可以注滿水池，單開乙管8分鐘可以注滿，單開丙管4分鐘可以把滿池水排完。三管齊開，幾分鐘能使水池注滿？答案：甲管一分鐘可以注滿水池的1/6，乙管一分鐘可以注滿水池的1/8，丙管一分鐘可以排空水池的1/4。三管齊開，每分鐘可以注入1/6+1/8-1/4=1/24的水量。因此，需要24分鐘才能將水池注滿。9.甲組每天裝配50臺收音機，第一天完成了總任務的10%，這時乙組才開始裝配，每天裝配40臺。完成這批任務時，甲組一共做了多少天？答案：甲組第一天完成了總任務的10%，也就是完成了0.1x臺收音機。因此，還有0.9x臺收音機需要完成。乙組每天裝配40臺，所以他們需要完成0.9x/40=0.0225x天。甲組每天完成50臺，所以他們需要完成0.9x/50=0.018x天。甲組和乙組一共需要完成0.9x/50+0.0225x=0.04x臺收音機。因此，甲組一共需要做0.04x/0.5=0.08x天。解得x=100，所以甲組一共需要做8天。10.修筑一條公路，完成了全長的2/3后，離中點16.5千米。這條公路全長多少千米？答案：完成了全長的2/3，也就是完成了2x/3千米。因此，還有x/3千米需要完成。離中點16.5千米，也就是到中點的距離是x/3-16.5千米。因為到中點的距離等于離終點的距離，所以x/3-16.5千米=1/3x，解得x=33千米。11.師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2/7，比師傅少做21個。這批零件有多少個？答案：假設這批零件總共有x個，徒弟做了2x/7個，師傅做了5x/7個。因為徒弟比師傅少做21個，所以2x/7=5x/7-21，解得x=105。12.甲隊每天修建公路全長的1/5，乙隊獨自修建7.5天就修好了。如果兩隊合修2天后，剩下的任務由乙隊獨自完成，問他們還需要多少天才能完成任務？答案：甲隊每天修建公路全長的1/5，也就是修建了x/5的路程。乙隊獨自修建了7.5天，完成了3x/5的路程。剩下的路程為2x/5-3x/5=-x/5。甲隊和乙隊合作的效率為（1/5+1/y=2/5），所以他們一天可以完成任務的2/5。兩隊合作2天后，完成了任務的2×2/5=4/5。剩下的任務量為1-4/5=1/5，乙隊獨自完成任務的效率為1/y，方程為1/5=2/5+2/y，解得y=10。因此，乙隊獨自完成剩下的任務需要10天。13.有一計劃用工人800名，限100天完成。不料從開工起，做35天后因事故停工，停工25天后繼續(xù)開工。如果要在限期內完工，應增加工人多少名？答案：原計劃需要800名工人在100天內完成任務，也就是一天需要完成任務的1/1000。做35天后停工，已經(jīng)完成了35/1000的任務量，剩下的任務量為1-35/1000=965/1000。停工25天后重新開工，剩下的時間為100-35-25=40天。因此，剩下的任務量需要在40天內完成，每天需要完成任務的965/1000÷40=0.024125。因此，需要增加工人的數(shù)量為0.024125÷1/1000=24.125，約為25名工人。14.甲從東村到西村需要10分鐘，乙從西村到東村需要15分鐘。兩人同時相向而行，相遇時離中點150米，求兩村間的距離。答案：設兩村間的距離為x，甲每分鐘行駛x/10米，乙每分鐘行駛x/15米。兩人相向而行，每分鐘相遇的距離為x/10+x/15=5x/30=x/6米。相遇時離中點150米，也就是兩人走了x/6-150米。因為兩人相向而行，所以他們走過的路程之和等于兩村間的距離，方程為x/6-150+x/6=x，解得x=1800米。15.一輛汽車，第一天跑完全程的2/5，第二天跑完剩下的1/2，第三天跑的路程比第一天少1/3，這時剩下的路程是50千米。求全程是多少千米？答案：設全程為x千米，第一天行駛了2x/5千米，剩下的路程為3x/5千米。第二天行駛了剩下路程的1/2，也就是3x/10千米。第三天行駛的路程比第一天少1/3，也就是2x/15千米。剩下的路程為50千米，也就是3x/5-3x/10-2x/15=50，解得x=150千米。16.客船從甲港開往乙港，每小時行駛24千米。貨船從乙港開往甲港，12小時行完全程?，F(xiàn)在同時相對開出，相遇時，客船和貨船所行路程之比為6:717.有一桶鹽水重25千克，含鹽量為20%?，F(xiàn)在加入一些水后，含鹽量降為8%，問加入了多少水？18.甲、乙、丙三個倉庫共存糧307噸。每個倉庫分別運出40噸后，甲、乙倉庫剩下的糧食重量比為3:5，乙、丙倉庫剩下的糧食重量比為3:4。問丙庫原有多少噸糧食？19.甲、乙兩個車間要加工一批面粉，實際完成計劃的130%。甲、乙兩個車間完成任務的比例為8:5，乙車間比甲車間少加工面粉13.5噸。原計劃加工的面粉數(shù)量是多少噸？20.甲、乙兩地相距1152千米。一列客車和一列貨車同時從兩地對開，貨車每小時行駛72千米，比客車快2/7。問兩車經(jīng)過多少小時會相遇？21.綠化隊修剪街心花園，用去了900元，比原計劃節(jié)省了300元。問節(jié)省的百分比是多少？22.一根電線，第一次用去全長的37.5%，第二次用去27米后，已用的電線長度與未用的電線長度比為3:2。問這根電線原來有多長？23.某商店以每支10.9元的價格購進一批鋼筆，賣出每支14元。賣出這批鋼筆的4/5時，不僅收回了全部成本，而且獲得了150元的利潤。問這批鋼筆一共有多少支？24.師傅每天可以加工54個零件，徒弟單獨加工需要17天才能完成一批零件?，F(xiàn)在師傅和徒弟一起工作，完成任務時，師徒兩人加工零件的比例為9:8。問這批零件一共有多少個？25.六(一)班原有1/5的同學參加勞動，后來又有兩個同學主動參加，這樣實際參加勞動的人數(shù)是其余人數(shù)的1/3。問實際參加勞動的人數(shù)是多少？26.師傅和徒弟一起做一批零件，原計劃師傅和徒弟的比例為9:7。結果完成任務時，師傅做了總數(shù)的5/8，比原計劃多做了30個零件。問師傅原計劃要做多少個零件？27.師傅單獨做一批零件需要15天，徒弟單獨做需要24天?，F(xiàn)在徒弟先做了一段時間，然后師傅再單獨工作5天才能完成任務。問徒弟單獨先做了多少天？28.甲、乙兩人在圓形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快。如果兩人在同一地點同時出發(fā)，同向跑步，他們第一次相遇需要3分20秒。若反向跑步，則第一次相遇需要40秒。已知甲的跑步速度為每秒6米，這個圓形跑道的直徑是多少米？（圓周率取3）29.師傅和徒弟一共做了200個零件。師傅做的數(shù)量比徒弟多了25%，多做了14個零件。問徒弟一共做了多少個零件？30.兩地相距800千米，A、B兩車從兩地同時出發(fā)，相向而行。已知A、B兩車速度比例為6:5。當兩車相遇時，A車和B車各行駛了多少千米？31.一件物品，甲獨自完成需要50天，乙獨自完成需要75天?，F(xiàn)在甲乙合作完成，但是中途乙因事離開，最終在開工后40天完成了這件物品。問乙中途離開了幾天？32.有一份稿件，一個人單獨抄需要10小時，甲先抄了4小時后，剩下的由甲乙合作完成。問還需要多少小時才能完成？33.一輛客車從甲城到乙城需要10小時，一輛貨車從乙城到甲城需要15小時。兩車同時從兩城相向出發(fā)，當兩車相遇時，客車比貨車多行了96千米。問甲乙兩城的距離是多少？34.甲、乙兩個隊合作完成了一項工作的1/4，這時乙有事調走，余下的工作由甲隊獨自完成需要15天。問乙隊的工作效率是多少？35.一條繩子第一次剪下全長的5/9，第二次剪下的長度與第一次剪下長度的比是9：20，最