古典概型的特征與概率計(jì)算公式課件

古典概型的特征與概率計(jì)算公式幽默來(lái)自智慧，惡語(yǔ)來(lái)自無(wú)能古典概型的特征和概率計(jì)算公式灣里一中孔美華2020/4/29問(wèn)題提出意大利數(shù)學(xué)家卡當(dāng)(1501-1576),他提出這樣一個(gè)問(wèn)題:擲一白一藍(lán)兩顆骰子,以兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和打賭,你壓幾點(diǎn)最有利?卡當(dāng)認(rèn)為7最好?你認(rèn)為呢?2020/4/29前一帶我們做了一些模擬活動(dòng)擁硬幣實(shí)驗(yàn)搖骰子實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)2020/4/29試驗(yàn)一、拋擲一枚均勻的硬幣,試驗(yàn)的結(jié)果有2個(gè),其中“正面朝上”的概率共5出現(xiàn)“反面朝上”的概率5試驗(yàn)二、擲一粒均勻的骰子,試驗(yàn)結(jié)果有6個(gè),其中出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)5的概率=1/6試驗(yàn)三、轉(zhuǎn)8等份標(biāo)記的轉(zhuǎn)盤,試驗(yàn)結(jié)果有8個(gè),出現(xiàn)“箭頭指向4”的概率=1/8上述三個(gè)試驗(yàn)有什么特點(diǎn)?2020/4/29歸納上述三個(gè)試驗(yàn)的特點(diǎn):1、試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果;(有限性)(試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果稱為基本事件)2、每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(等可能性我們把具有這樣兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典的概率模型,簡(jiǎn)稱古典概型(等可能事件2020/4/291、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn),如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的,你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?解〗因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn),試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無(wú)限的,雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”,但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件2020/4/292、如圖,射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊,這一試驗(yàn)的結(jié)果只有有限個(gè):命中10環(huán)、命中9環(huán).命中1環(huán)和命中0環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么?解〗不是古典概型,因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有11個(gè),而命中10環(huán)、命中9環(huán)…命中1環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的,即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。2020/4/29考間擲一粒均勻的骰子,骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為2的概率是多少?點(diǎn)數(shù)為4的概率呢?點(diǎn)數(shù)為6的概率呢?骰子落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是多少?分析:用事件A表示“向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”,則事件A由“點(diǎn)數(shù)為2、“點(diǎn)數(shù)為4”、“點(diǎn)數(shù)為6”三個(gè)能結(jié)果組成,A的發(fā)生,指三種情形之一的出現(xiàn)我們認(rèn)為,此時(shí)P(A)==052020/4/29古典概型中,試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(基本事件數(shù)為n,隨機(jī)事件A包含m個(gè)基本事件(m個(gè)可能結(jié)果),那么隨機(jī)事件A的概率為:代4)=包含的基本事件的命B基本事件的總數(shù)應(yīng)該注意(1)要判斷該概率模型是不是古典概型(2)要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。2020/4/29小試刀如圖,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤計(jì)算下列事件的概率:(1)箭頭指向8;23·(2)箭頭指向3或8;·(3)箭頭不指向8;·(4)箭頭指向偶數(shù);562020/4/29謝謝46、我們?nèi)粢呀邮茏顗牡模驮贈(zèng)]有什么損失?！突?/p>

47、書到用時(shí)方恨少、事非經(jīng)過(guò)不知難?！懹?/p>

48、書籍把我們引入最美好的社會(huì)，使我們認(rèn)識(shí)各個(gè)時(shí)代的偉大智者?！?/p>