《二元一次方程與一次函數(shù)》 全市一等獎

二元一次方程與一次函數(shù)

1、方程x+y=5的解有多少個?下列是這個方程的解嗎？x=2y=3x=－1y=6x=1y=4x=0y=5x=－2y=7２、正比例函數(shù)和一次函數(shù)都是一條直線。你還記得是怎樣畫出來的嗎？它們都經(jīng)過哪些點呢？正比例函數(shù):（0，0）（1，k）一次函數(shù)：（，０）（0，b）1.方程x+y=5的解有多少個?下列是這個方程的解嗎？x=2y=3x=－1y=6x=1y=4x=0y=5x=－2y=7

2.在直角坐標系內(nèi)分別描出以這些解為坐標的點。它們在函數(shù)函數(shù)y=5-x的圖象上嗎？二元一次方程的解有無數(shù)個，在具體的情景中，可能是有限的。３、在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點，它的坐標適合方程方程x+y=5嗎？４、以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎？

方程x+y=5解有無數(shù)個。以方程x+y=5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同，都是一條直線。你有什么重要發(fā)現(xiàn)嗎？(7,-2)(3,2)

方程x+y=5與函數(shù)y=5-x表示的關系是相同的!!一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖象相同，都是一條直線。

你可以將方程x+y=5的樣子變形成為函數(shù)y=5-x的樣子嗎？這說明了什么呢？

從“數(shù)”上看：方程與函數(shù)描述的是同樣的關系；

從“形”上看：它們對應解（點）組成的圖象相同。

方程x+y=5解有無數(shù)個。以方程x+y=5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同，都是一條直線。x+y=52x-y=1解方程：你會怎樣解呢？二元一次方程組的常見解法：方法一：代入法方法二：加減法小明：以方程x+y=5的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同，都是一條直線。以方程2x-y=1的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=2x-1的圖象相同，都是一條直線。小林：一次函數(shù)的圖象上的點的坐標都適合對應的二元一次方程。小穎：我知道可以怎樣做了!!方法三：圖象法你想清楚了嗎？１、變形：將兩個方程都變形成為y=kx+b；２、作圖：把方程對應的兩條直線畫出來；３、找交點：確定其x、y的對應值；４、得解：二元一次方程，除了代入法、加減法，還可以這樣解：解方程：你會怎樣解呢？１、變形：將兩個方程都變形成為y=kx+b；２、作圖：把方程對應的兩條直線畫出來；３、找交點：確定其x、y的對應值；４、得解：x+y=5

……①2x-y=1

……②解：1)由①變形得：y=5-x

由②變形得：y=2x-12)在同一個坐標系中畫出y=5-x和y=2x-1的圖象。3)找到交點4)所以原方程組的解為：x=２y=３y=5-xy=2x-1(2,3)

在同一直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的