《二次函數(shù)的性質(zhì)》 一等獎(jiǎng)

二次函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)要求填空：(2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對稱軸是

.(-2,-1)直線x=-2(3)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對稱軸是

.直線x=2(2,-1)(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

,對稱軸是

.課前熱身XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5根據(jù)右邊已畫好的函數(shù)圖象回答問題：(1)拋物線，當(dāng)自變量X增大時(shí)，函數(shù)值y將怎樣變化？(2)拋物線，當(dāng)自變量X增大時(shí)，函數(shù)值y將怎樣變化？先減小，后增大.先增大，后減小.當(dāng)x

時(shí),y隨著x的增大而減小當(dāng)x

時(shí),y隨著x的增大而增大.當(dāng)x

時(shí),y隨著x的增大而增大當(dāng)x

時(shí),y隨著x的增大而減小.≤-2≥-2≤2≥2思考：二次函數(shù)的增減性由什么確定的？新知探索直線x=-2直線x=2XYO1122334455-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5根據(jù)右邊已畫好的函數(shù)圖象填空：(1)拋物線的

頂點(diǎn)是圖象的最

點(diǎn)。(2)拋物線的

頂點(diǎn)是圖象的最

點(diǎn)。該函數(shù)有沒有最大值和最小值？該函數(shù)有沒有最大值和最小值？當(dāng)x=____時(shí),y有最___值=______當(dāng)x=____時(shí),y有最___值=______低高-2小-12大-1思考：函數(shù)最大值或最小值由什么確定的？新知探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸２.位置與開口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號(hào)確定由a,b和c的符號(hào)確定向上向下,y隨著x的增大而減小.,y隨著x的增大而增大.

,y隨著x的增大而增大.,y隨著x的增大而減小.

根據(jù)圖形填表：1,已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(-2,2).

(1)求這條拋物線的解析式.

(2)求出這個(gè)二次函數(shù)的最大值或最小值.

(3)在此拋物線上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1>x2>0,試比較y1與y2的大小.綜合練習(xí)xyo1-3-2練習(xí)1、

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示對稱軸x=_____頂點(diǎn)坐標(biāo):______當(dāng)x=_____時(shí),y有最_____值是____函數(shù)值y<0時(shí),對應(yīng)x的取值范圍是_______函數(shù)值y>0時(shí),對應(yīng)x的取值范圍是_______函數(shù)值y=0時(shí),對應(yīng)x的取值范圍是_______當(dāng)x_______時(shí),y隨x的增大而增大.-1(-1,-2)-1小-2-3<x<1x<-3或x>1-3或1≥-1練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、b2-4ac的符號(hào)：xyo練一練：已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD練習(xí)2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論①a+b+c<0②a–b+c>0③abc>0④b=2a。其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)xyO-11mnD已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（）練一練：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）Cxyo展開你想象的翅膀已知二次函數(shù)圖象，盡可能多的說出一些結(jié)論.(-1,0)(3,0)(0,-3)數(shù)形結(jié)合（1）a>0，b<0，c＜

0.(3)函數(shù)解析式：即或（4）對稱軸：直線x=1（5）頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）（6）當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值（7）當(dāng)x≥1，y隨x增大而增大；當(dāng)x≤1

，y隨x增大而減小.（8）當(dāng)x=-1