三角形全等的判定邊角邊

三角形全等的判定邊角邊第1頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月教材分析第2頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月教材內容

本節(jié)課是人教版教材八年級上冊第十一章第二節(jié)第二課時----《三角形全等的判定----邊角邊》第3頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月核心知識：兩個三角形全等的條件----邊角邊

課標要求：探索并掌握兩個三角形全等的條件。

內容解析第4頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

內容地位：

這是判定兩個三角形全等的第二種方法。這種方法在生活中應用比較廣泛，它的探索是在學習了判定兩個三角形全等的條件：邊邊邊的基礎上進行的。在這節(jié)課中，通過畫圖得出方法為兩個三角形全等的判定提供了又一依據(jù)，有著承前啟后的重要作用。第5頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

思想方法：學生初步體會類比方法的運用，為探索兩個三角形全等的其它條件和其它的幾何問題奠定了思想方法上的基礎

第6頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月學情分析第7頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月●知識經(jīng)驗：學生在前一課時經(jīng)歷了探索兩個三角形全等的條件----邊邊邊的過程，具備了利用畫圖的方法構造全等三角形的活動經(jīng)驗，并且對研究幾何命題的過程有了初淺的認識。但是可能有個別學生會完全照搬“邊邊邊”，而忽略兩種方法的區(qū)別。

第8頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月●能力：學生已經(jīng)初步具備了操作能力，觀察能力，抽象能力以及語言表述能力。學生能夠通過觀察和思考得到不同程度的結論。

第9頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月教學目標分析第10頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月教學目標：知識技能探索并掌握三角形全等的條件“邊角邊”，并能應用“邊角邊”條件判定兩個三角形全等。數(shù)學思考使學生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗動手試驗操作歸納得出數(shù)學結論的過程。解決問題會用“邊角邊”條件證明兩個三角形全等，并進一步證明線段相等角相等，解決一些實際問題。情感態(tài)度在動手操作過程當中，提升探究能力，養(yǎng)成合作意識和大膽猜想積極思考的良好品質，并更深刻認識數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

第11頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月教學重點：

“邊角邊”的條件

教學難點：

三角形全等的條件的探究。第12頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月教學方法：引導發(fā)現(xiàn)學習方法：自主探究第13頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月多媒體輔助教學：●為學生的觀察提供了豐富的生活素材，彌補了語言表述單一的缺憾。●實物演示的操作將幾何圖形運動變化起來，學生理解更加形象，直觀。

第14頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

教學流程分析第15頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月教學流程情境引入猜想命題驗證命題歸納命題產生學習興趣明確探究目標經(jīng)歷試驗探究過程得出命題學生學習過程應用命題應用命題解決問題課堂小結反思與交流經(jīng)驗第16頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月ADCB

在手工制作課上，王明制作了如圖所示的一個儀器,其中AB=AD,BC=DC，將點A放在角的頂點，AB、AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角的平分線。

你能說明其中的道理嗎？DCBE環(huán)節(jié)一第17頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月BADCE環(huán)節(jié)一

有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA。連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離。為什么？設計意圖：通過實際問題引入本課主題，激發(fā)學生學習興趣，同時感受全等來源于實際生活，又應用于生活實際。第18頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月環(huán)節(jié)二1從引例中你能得到哪些已知條件？

2引例中的條件與第一個問題中的條件一樣嗎？3猜想：滿足這種條件的兩個三角形能否全等？第19頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

設計意圖：

通過教師提出問題串的形式，讓學生對兩個問題的條件邊邊邊與邊角邊對比，發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系和區(qū)別，從而產生新的問題----當兩個三角形滿足兩邊和夾角對應相等時是否會全等。

充分問題思考，大膽交流觀點，讓學生明確了本節(jié)課的核心內容，同時調動學生的思考積極性，激起求知欲望。

第20頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月EMN已知△ABC，畫△DEF，使ED=BA,EF=BC,∠E=∠B(怎樣畫△DEF？)ABCDF要求：1、利用手中工具

2、剪下所畫的△DEF，放到△ABC上，觀察是否完全重合？小組內、小組間觀察是否完全重合？

3、思考：由2觀察，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

環(huán)節(jié)三第21頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

設計意圖：

讓學生動手操作具有“一般性”的試驗，增強學生的現(xiàn)實感受，同時，也培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作交流的意識，使學生可以非常直觀地獲得結論。第22頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1、類比“邊邊邊”歸納三角形全等的條件邊角邊：SAS2、用數(shù)學語言表述環(huán)節(jié)四第23頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月設計意圖:

學生的語言表述不夠準確，但充分暴露了對邊角邊命題的認識和理解，又能夠對學生的抽象概括能力和語言表達能力進行培養(yǎng)，同時類比思想方法得到滲透。在符號翻譯的過程中，可以讓學生對命題的具體條件和結論有更進一步的深化豐富。至此，學生能夠根據(jù)邊角邊定理判定兩個三角形全等。第24頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1、分別找出各題中的全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)2、在△ABC和△A‘B’C‘，中，AB=A’B‘，

AC=A‘C’，若要用SAS證明△ABC≌△A‘B’C‘，還須滿足_________ACBA＇C＇B＇環(huán)節(jié)五設計意圖：對知識進行簡單的應用，鞏固命題的條件和結論。

第25頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月3、已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD求證：△ABD≌△CBDABCD變式練習：（1）已知條件不改變,

求證：AD=CD，BD平分∠ADC（2）已知：AB=CB，∠ABD=∠CBD

求證：AD=CD，BD平分∠ADC

（3）已知:AD=CD，∠ADB=∠CDB

求證：∠A=∠C第26頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月4、如圖，AB=AC，AD=AE

，求證:(1)△ABE≌△ACD(2)∠B=∠CABCDE設計意圖：通過運用邊角邊定理學會解決一些簡單的證明問題，同時強調解題書寫的規(guī)范性。在經(jīng)過舉一反三的變式練習之后，學生能夠積累一定的解決數(shù)學問題的經(jīng)驗和方法，如：利用全等得出線段或角相等。第27頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月BADCE5、有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA。連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離。為什么？6、你還能得出那些結論?為什么？設計意圖：解決引例問題學以致用，使知識的學習形成一個閉合回路，并且讓學生體會數(shù)學來源于生活，又反作用于生活，同時一題多問，發(fā)散學生的思維。第28頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月為什么是夾角，不是夾角不行嗎？思考設計意圖：提出了學生存在的困惑，引出對邊邊角的探究。第29頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDEF4.5cm5cm30°30°5cm4.5cm7、再探究：兩個三角形，有兩條邊分別是5cm和4.5cm，其中長度為4.5cm的邊所對的角都是30°，這兩個三角形全等嗎？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？設計意圖：

是學生體會的難點，也是本課的一個關鍵，是學生學習新知的升華。同時讓學生帶著問題去學習思考，小組合作交流，共同探討，發(fā)現(xiàn)結論并展示結論，解釋心中的疑惑。為了能夠更形象直觀的感受問題，我采用了實物演示教學，從而讓學生深刻的理解掌握兩邊必須和它們夾角對應相等時，兩個三角形才一定全等，不是夾角時，不一定全等。第30頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1本節(jié)課你有什么收獲和感悟？2請構建本節(jié)課的知識框架？環(huán)節(jié)六設計意圖：通過構建知識框架，梳理本課學習的知識內容和方法，形成知識體系。同時為后續(xù)學習三角形全等的判定方法埋下伏筆。第31頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月尺規(guī)作圖兩邊及夾角畫三角形三角形全等的條件SAS判定三角形全等證明邊等、角等

SSS

生活中實際問