《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件

橢圓的簡單幾何性質(zhì)YZK19018橢圓的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)，求橢圓性質(zhì)的一般方法與步驟。運用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化的思想。過程與方法：以自主探究，合作討論為主，通過橢圓幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析、抽象、概括等思維能力；加強數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化等思想的培養(yǎng)。情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)合作、交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)。教學(xué)重點：掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點：橢圓幾何性質(zhì)的形成過程，會用橢圓幾何性質(zhì)解決問題。教學(xué)目標(biāo)：一、復(fù)習(xí)案·提問回顧1、橢圓的定義:

到兩定點F1、F2的距離和為常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。2、橢圓的標(biāo)準方程：3、橢圓中a,b,c的關(guān)系:a2=b2+c2一、復(fù)習(xí)案·提問回顧1、橢圓的定義:到兩定點F1、二、預(yù)習(xí)案·自主學(xué)習(xí)橢圓的簡單幾何性質(zhì)oyB2B1A1A2F1F2cab1、范圍：從而知

-a≤x≤a,-b≤y≤b

橢圓落在x=±a,y=±b組成的矩形中二、預(yù)習(xí)案·自主學(xué)習(xí)橢圓YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）2、對稱性把x換成-x，方程不變，說明橢圓關(guān)于__軸對稱；把y換成-y，方程不變，說明橢圓關(guān)于__軸對稱；所以橢圓關(guān)于__點對稱；故，__是橢圓的對稱軸，__是橢圓的對稱中心。YXOP（x，y）P1（-x，y）P2（-x，-y）2、對稱5令x=0，得y=？說明橢圓與y軸的交點？令

y=0，得x=？說明橢圓與x軸的交點？*頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段A1A2、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。a、b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)3、頂點令x=0，得y=？說明橢圓與y軸的交點？*頂點：橢圓與6123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識畫出下列圖形（1）（2）A1

B1

A2

B2

B2

A2

B1

A1

123-1-2-3-44y123-1-2-3-44y123474、離心率離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：[1]離心率的取值范圍：[2]離心率對橢圓形狀的影響：0<e<11、e越接近1，c就越接近a，從而b就越小，橢圓就越扁2、e越接近0，c就越接近0，從而b就越大，橢圓就越圓3、特例:e=0,則a=b,則

c=0，兩個焦點重合，橢圓變?yōu)閳A[3]e與a,b的關(guān)系:4、離心率離心率：橢圓的焦距與長軸長的比：[1]離心率的取值8知識升華[1]橢圓標(biāo)準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2]上述方程表示的橢圓有幾個對稱軸？幾個對稱中心？[3]橢圓有幾個頂點？頂點是誰與誰的交點？[4]對稱軸與長軸、短軸是什么關(guān)系？[5]2a

和2b是什么量？a和b是什么量？[6]關(guān)于離心率講了幾點？知識升華[1]橢圓標(biāo)準方程所表示的橢圓的存在范圍是什么？[2標(biāo)準方程圖象范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長焦距a,b,c關(guān)系離心率|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2ca2=b2+c2標(biāo)準方程圖象范圍對稱10三、探究案·講練互動三、探究案·講練互動它的長軸長是：

。短軸長是：

。焦距是：

。離心率等于：

。焦點坐標(biāo)是：

。頂點坐標(biāo)是：

。

外切矩形的面積等于：

。

108680它的長軸長是：。短軸長是：《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：

。短軸長是：

。焦距是：

。離心率等于：

。焦點坐標(biāo)是：

頂點坐標(biāo)是：

。

外切矩形的面積等于：

。

2檢測1.已知橢圓方程為6x2+y2=6它的長軸長是：14探究點二利用幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準方程求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準方程：（1）經(jīng)過點、.（2）長軸長等于,離心率等于．探究點二利用幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準方程解:（1）由題意，,又∵長軸在軸上，所以，橢圓的標(biāo)準方程為（2）由已知，，∴，，∴，所以橢圓的標(biāo)準方程為或．解:（1）由題意，,又∵長軸在（2）由已知《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)課件五、總結(jié)案·素能提升：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了橢圓的幾個簡單幾何性質(zhì)：范圍、對稱性、頂點坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義。了解了橢圓的幾個基本量a，b，c，e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關(guān)系，這對我們解決橢圓中的相關(guān)問題提供了很大的幫助，給我們以后學(xué)習(xí)圓錐曲線其它的兩種曲線打下了扎實的基礎(chǔ)。在解析幾何的學(xué)習(xí)中，我們更多的是從方程的形式這個角度來挖掘題目中的隱含條件，需要我們認識并熟練掌握數(shù)與形的聯(lián)系。