2023年新疆烏魯木齊中考數(shù)學(xué)真題及答案

2011年新疆烏魯木齊中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項：1.本卷共4頁．滿分l50分，考試時間120分鐘、考試時可使用計算器。2.答題前，考生須將自己的姓名、準考證號、考場號．座位號填寫在本試卷指定的位置上。3。選擇題的每小題選出答案后．用2B鉛筆把答提卡上對應(yīng)題目的替案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試卷上，非選擇題必須使用0．5毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整．筆跡清楚．4.非選擇題必須按照題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效。在草稿紙、本試卷上答題無效：5.作圖可先用2B鉛筆繪出圖．確定后必須用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆描黑，6.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共l0小題，每小題4分．共40分)每題的選項中只有一項符合題目要求1.（11·烏魯木齊）下列實數(shù)中．是無理數(shù)的為A． 0 B． C． 3.14 D．【答案】D2.（11·烏魯木齊）如圖，在數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的實數(shù)分別為a．b．則有A． B． C． D．【答案】A3.（11·烏魯木齊）下列運算正確的是A． B． C． D．【答案】C4.（11·烏魯木齊）甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60％．從乙倉庫運出存糧的40％．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸。若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B． C． D．【答案】C5.（11·烏魯木齊）將直線向右平移l個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為A． B． C． D．【答案】B6．（11·烏魯木齊）右面的條形統(tǒng)計圖描述了某車間供熱那日加工零件數(shù)的情況，則這些供熱那日加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是A．6.4，10，4 B．6，6，6 C．6.4，6，6 D．6，6，10【答案】B7.（11·烏魯木齊）露露從紙上剪下一個圓形和一個扇形紙片（如圖），用它們恰好能圍成一個圓錐模型。若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于120°，則此扇形的半徑為 A． B． C．3 D．6【答案】C8.（11·烏魯木齊）關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，則實數(shù)a的值為A． B．0 C．1 D．或1【答案】A9.（11·烏魯木齊）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于點O，∠BAC=60°，若BC=，則此梯形的面積為A．2 B． C． D．【答案】D10.（11·烏魯木齊）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點，若∠APD=60°，則CD的長為A． B． C． D．1第12題圖第12題圖【答案】B二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）把答案直接填在答題卡的響應(yīng)位置處。11.（11·烏魯木齊）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______?！敬鸢浮縳≥112.（11·烏魯木齊）如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，則∠BOD=_________度?！敬鸢浮?013.（11·烏魯木齊）正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標是（），則另一個交點的坐標為________?！敬鸢浮?1，2)14.（11·烏魯木齊）某居民小區(qū)為了了解本小區(qū)100戶居民家庭的平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根據(jù)此統(tǒng)計情況，估計該小區(qū)這100戶居民家庭平均月使用塑料袋為________只?！敬鸢浮?015.（11·烏魯木齊）按如下程序進行運算：并規(guī)定，程序運行到“結(jié)果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是_________【答案】4三、解答題（本大題Ⅰ-Ⅴ，共9小題，共90分）解答時應(yīng)在答題卡上的相應(yīng)位置處寫出文字說明。Ⅰ.（本體滿分15分，第16題7分，第17題8分）16．（11·烏魯木齊）先化簡．再求值：，其中?！敬鸢浮拷猓涸?2x+2-（x2+2x+1）=2x+2-x2-2x-1=1-x2，把x=代入上式，得1-（）2=1-3=-2．17.（11·烏魯木齊）解方程：【答案】解：原方程兩邊同乘2（x-1），得2=3+2（x-1），解得x=，檢驗：當x=時，2（x-1）≠0，∴原方程的解為：x=．Ⅱ.(本題滿分30分．第l8題8分．第l9題l2分．第20題10分)18.（11·烏魯木齊）如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D。求證：△BEC≌△CDA【答案】證明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∴∠BEC=∠CDE=90°，在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CBE=∠ACD，在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，∴△BEC≌△CDA．19．（11·烏魯木齊）某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(太)與銷售單價x(元)滿足，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤．應(yīng)將銷售單價定為多少元？【答案】解：（1）（2）∵∴當x=30時，最大利潤為元。（3）由題意，，即解得。又銷售量隨單價增大而減小，故當x=25時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤。20.（11·烏魯木齊）如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G。（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明?！敬鸢浮孔C明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD且AB=CD，AD∥BC且AD=BCE，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，∴BE=AB，DF=CD，∴四邊形DEBF是平行四邊形在△ABD中△，E是AB的△的△中點，∴AE=BE=AB=AD，而∠DAB=60°∴△AED是等邊三角形，即DE=AE=AD，故DE=BE∴平行四邊形DEBF是菱形．（2）四邊形AGBD是矩形，理由如下：∵AD∥BC且AG∥DB∴四邊形AGBD是平行四邊形由（1）的證明知AD=DE=AE=BE，∴∠ADE=∠DEA=60°，∠EDB=∠DBE=30°故∠ADB=90°∴平行四邊形AGBD是矩形．Ⅲ.(本題滿分23分．第21題l2分，第22題ll分)2l.（11·烏魯木齊）在一個袋子中，有完全相同的4張卡片，把它們分別編號為l，2，3，4。（1）從袋子中隨機取兩張卡片．求取出的卡片編號之和等于4的概率：（2）先從袋子中隨機取一張卡片，記該卡片的編號為a，然后將其放回，再從袋中隨機取出一張卡片，級該卡片的編號為b，求滿足的概率?！敬鸢浮拷猓海?）畫樹狀圖得：∴一共有12種等可能的結(jié)果，取出的卡片的編號之和等于4的有2種情況，∴取出的卡片的編號之和等于4的概率為：=；（2）畫樹狀圖得：∴一共有16種等可能的結(jié)果，滿足a+2＞b的有13種情況，∴滿足a+2＞b的概率為：．22．（11·烏魯木齊）某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37°，看P在湖中的倒影P’的俯角為53°，（P’為P關(guān)于湖面的對稱點），請你計算出這個熱氣球P距湖面的高度PC約為多少米？注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈;Sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈【答案】解：過點A作AD⊥PP′，垂足為D，則有CD=AB=7米，設(shè)PC為x米，則P′C=x米，PD=（x-7）米，P′D=（x+7）米，在Rt△PDA中，AD=≈（x-7），在Rt△P′DA中，AD=≈（x+7），∴（x-7）=（x+7），解得：x=25．答：熱氣球P距湖面的的高度PC約為25米．Ⅳ23.（11·烏魯木齊）.(本題滿分10分)小王從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小王從B地返回A地用了多少小時？（2）求小王出發(fā)6小時后距A地多遠？（3）在A、B之間友誼C地，小王從去時途經(jīng)C地，到返回時路過C地，共用了2小時20分，求A、C兩地相距多遠？【答案】解：（1）小王從B地返回A地用了4小時。（2）小王出發(fā)6小時，∵6>3，可知小王此時在返回途中。于是，設(shè)DE所在直線的解析式為，由圖象可得：，解得∴DE所在直線的解析式為當x=6時，有∴小王出發(fā)6小時后距A地60千米。（3）設(shè)AD所在直線的解析式為，易求∴AD所在直線的解析式為設(shè)小王從C到B用了小時，則去時C距A的距離為返回時，從B到C用了（）小時，這時C距A的距離為由，解得故C距A的距離為米Ⅴ.24.（11·烏魯木齊）（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B移動。當其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設(shè)移動的時間為t秒。（1）①當t=2.5秒時，求△CPQ的面積；②求△CPQ的面積S（平方米）關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；（2）在P、Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值；（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。【答案】解：在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米由題意得：AP=2t，CQ=10-2t（1）①過點P作PD⊥BC于D?！遲=2.5，AP=2×∴PD=AB=3，∴S=×