《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末復(fù)習(xí)題課件

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末復(fù)習(xí)題《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末復(fù)習(xí)題《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》期末復(fù)習(xí)題●題目類型:選擇題,填空題,計(jì)算題。提醒注意以下幾點(diǎn)1、概率論部分中的古典概率計(jì)算只要求常見類型如抽球問題和分球入盒問題2、要求熟知事件關(guān)系及其運(yùn)算,各種概率計(jì)算公式等:3、常用分布的概率計(jì)算以及性質(zhì),數(shù)學(xué)期望與方差4、一維、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)密度函數(shù)之間的關(guān)系以及運(yùn)算隨機(jī)變量的獨(dú)立性與相關(guān)性的關(guān)系以及判別;5、隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差以及協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算;6、掌握正態(tài)分布隨機(jī)變量的有關(guān)計(jì)算以及利用中心極限定理的計(jì)算;7、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念,常用的抽樣分布以及各分布表分位點(diǎn)的性質(zhì);8、掌握參數(shù)估計(jì)中的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)、佔(zhàn)計(jì)量的無偏性和有效性:●9、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn),只考單個(gè)正態(tài)總體的兩個(gè)參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn),要求會(huì)區(qū)分并進(jìn)行單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)、填空題1設(shè)A、B、C為三事件,則事件“A發(fā)生B與C都不發(fā)生”可表示為ABC事件“A、B、C不都發(fā)生”可表示為BC事件“A、B、C都不發(fā)生”可表示為A∩BnC2.100件產(chǎn)品中有10件次品,任取5件恰有3件次品的概率為C(只寫算式)。0.,r<13.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=0.41x<2則P(X=1)=04,P(X=25)=00.5,2≤x<31,x≥34設(shè)X-M13)則X的函數(shù)N01《品德與社會(huì)》新課程分目標(biāo)有三個(gè)方面：情感、態(tài)度、價(jià)值觀；能力；知識(shí)。從以上分目標(biāo)看出，與其他學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)相比，是將“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”放在首位，強(qiáng)調(diào)了德育的功能。德育是培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀、價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生具有良好的道德品質(zhì)和正確的政治觀念，培養(yǎng)學(xué)生形成正確的思想方法的教育?！镀返屡c社會(huì)》這門課程是典型的綜合科，涉及的知識(shí)五花八門，物理、化學(xué)、地理、生物、法律、歷史等。要想教好并讓學(xué)生有興趣地學(xué)習(xí)，對(duì)于我們這些兼教者確實(shí)不易?；谵r(nóng)村的現(xiàn)狀，沒有專業(yè)的政治教師，只能用我們這些教語文的，那么就會(huì)出現(xiàn)課被擠占的情況。雖然從上到下進(jìn)行了質(zhì)量抽測，好像成績還不錯(cuò)，但沒有讓孩子們充分意識(shí)到這門課的時(shí)效性。自己才是學(xué)習(xí)的主人，只有積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中去，才能修煉出屬于他們自己的健康人格。要想教好這門學(xué)科，學(xué)校、教師、學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)都要一致：品德課能夠陶冶人的情感，培養(yǎng)人的高尚品質(zhì)，是全面實(shí)施小學(xué)德育教育的一個(gè)主要途徑，是以培養(yǎng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的各類人才為目的的教育。我們的任務(wù)是先教會(huì)學(xué)生做人，再教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。有德無才的人是有用的人，有德有才的人是最優(yōu)秀的人，無才無德的人是無用的人，有才無德的人是最可怕的人。可見，品德學(xué)科教學(xué)的重要性。如何上好這門課呢？要上好這門課程，應(yīng)該要樹立以下新的觀念。一、學(xué)校要重視這門學(xué)科合理安排課程，不能讓一個(gè)教語文的兼教幾個(gè)班級(jí)思品，心有余而力不足；應(yīng)排除萬難，也應(yīng)科學(xué)調(diào)節(jié)，讓教者深知這門課的重要性。要正確評(píng)價(jià)，與績效掛鉤，充分調(diào)動(dòng)教者的積極性。本人教六年級(jí)語文和六、七年級(jí)思品都是一等獎(jiǎng)。跟其他副科一樣，沒有獎(jiǎng)勵(lì)，教與不教一個(gè)樣，嚴(yán)重挫傷教師積極性。我是從對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)的角度出發(fā)，認(rèn)真教學(xué)的，可有多少人能做到這點(diǎn)呢？學(xué)校在這方面，應(yīng)該有一定的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制。二、教師要全面把握課程目標(biāo)教者承攬了這門課，就要義不容辭地上好，清楚熟識(shí)品德與社會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，依標(biāo)據(jù)本，知道課程目標(biāo)的三個(gè)方面是一個(gè)有機(jī)結(jié)合的統(tǒng)一體。在教學(xué)過程中，應(yīng)全面地把握目標(biāo)，通過多種教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生獲得豐富的情感體驗(yàn)、形成積極的生活態(tài)度、養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。教者熟悉教材，課前活動(dòng)要及早安排，精心備好每一節(jié)課。在組織活動(dòng)時(shí)應(yīng)從學(xué)生的興趣出發(fā)，學(xué)生才會(huì)心情愉快地去學(xué)習(xí)、去探索。課堂教學(xué)要很好地體現(xiàn)出生活性、活動(dòng)性、開放性，要注意與其他學(xué)科的教學(xué)相互整合。在教學(xué)時(shí)要善于調(diào)動(dòng)和利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際存在的問題，共同探究學(xué)習(xí)主題，不斷豐富和發(fā)展學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在獲得內(nèi)心體驗(yàn)的過程中，形成符合社會(huì)規(guī)范的價(jià)值觀。三、學(xué)生要成為學(xué)習(xí)的主人興趣是最好的老師，只有學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會(huì)自覺主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，才會(huì)收到事半功倍的效果?，F(xiàn)在學(xué)生們上課時(shí)很愛回答問題，他們具有了一定的自學(xué)能力，就要采取多種方法，讓學(xué)生在樂中學(xué)、玩中學(xué)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者和組織者，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂于接受的學(xué)習(xí)情境，靈活多樣地選用教學(xué)組織形式，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和生動(dòng)活潑的發(fā)展提供充分的空間。注意引導(dǎo)學(xué)生從自己的世界出發(fā)，用多種感官去觀察、體驗(yàn)、感悟社會(huì)，獲得對(duì)世界的真實(shí)感受。比如，學(xué)生通過自己收集資料，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行正確的處理和運(yùn)用，可以引發(fā)有價(jià)值的爭論，并能夠激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性，使課堂教學(xué)活動(dòng)在課后得到延伸，引發(fā)新一輪發(fā)現(xiàn)和探究。四、教師教學(xué)時(shí)要充實(shí)教學(xué)內(nèi)容本課程的教學(xué)內(nèi)容要注重與語文等學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的緊密結(jié)合，注重與學(xué)生生活和社會(huì)的聯(lián)系，要把靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。教學(xué)內(nèi)容可以從教科書擴(kuò)展到學(xué)生的整個(gè)生活空間，與本地區(qū)實(shí)際有機(jī)聯(lián)系起來；關(guān)注社會(huì)新的發(fā)展和變化，及時(shí)豐富、充實(shí)課程內(nèi)容，增進(jìn)課程內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性和親近感。社區(qū)方面的就讓學(xué)生到敬老院等體驗(yàn)生活；聯(lián)合國知識(shí)就從網(wǎng)上下載一些信息進(jìn)行補(bǔ)充。老師對(duì)教材中提供的教學(xué)內(nèi)容多作思考，多問幾個(gè)“為什么”，立足而不拘泥于教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，適當(dāng)延伸拓展，讓學(xué)生動(dòng)起來，讓品德與社會(huì)課活起來。教者應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，激發(fā)興趣，采取多樣方式，創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，達(dá)到提高學(xué)生道德認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)良好道德品質(zhì)，我們的孩子定會(huì)成人成才。微課將授課的內(nèi)容更加細(xì)化，歸納到具體細(xì)節(jié)，不僅對(duì)于解讀教材和經(jīng)典題型有幫助，還對(duì)考點(diǎn)歸納和傳授學(xué)習(xí)方法有至關(guān)重要的作用。微課時(shí)代的到來，為課堂教學(xué)做了有效的補(bǔ)充，更加適合學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，也有利于學(xué)生進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)和深造。隨著新課標(biāo)的不斷深入，以視頻為主要載體，記錄教師在教學(xué)過程中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者精彩教學(xué)環(huán)節(jié)的微課被越來越多的學(xué)校所采用，它將實(shí)現(xiàn)教學(xué)互動(dòng)與教學(xué)反思的有機(jī)結(jié)合。微課是一種在傳統(tǒng)教學(xué)基礎(chǔ)上被發(fā)展起來的新型教學(xué)資源，不僅包含課堂教學(xué)視頻，還包含與該教學(xué)視頻相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)、素材、學(xué)生反饋等。我作為一名化學(xué)教師，對(duì)微課的使用有一定的理解和感悟，曾經(jīng)跟許多教師探討過微課的問題，也覺得微課的使用對(duì)于教學(xué)有較大的幫助，下面我通過闡述微課的特點(diǎn)，進(jìn)而分析一下如何利用微課糾正化學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)誤。一、微課的主要特點(diǎn)（一）主題突出，內(nèi)容具體微課是以教學(xué)視頻的形式向?qū)W生展示，它的核心就是“微視頻”。在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的大背景下，微課作為一種新型的教學(xué)方式被廣泛推廣。一個(gè)課程就是一個(gè)主題，微課將教學(xué)資源融合于視頻之中，圍繞學(xué)科知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展開，方便了學(xué)生直觀的學(xué)習(xí)和觀察。更加清晰地將教學(xué)的主題展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。微課也將抽象的教材利用一種新的形式展示出來，方便學(xué)生記憶，更加具體的還原教材，最大程度上幫助學(xué)生理解教學(xué)難點(diǎn)和考點(diǎn)。（二）針對(duì)性強(qiáng)，反饋及時(shí)微課不僅包含教學(xué)視頻，還包含與該教學(xué)視頻內(nèi)容相關(guān)的“微教案、微課件、微習(xí)題、微反思”等內(nèi)容，其中“微視頻”時(shí)長一般為5～8分鐘，最長不超過10分鐘。因此微課既有別于傳統(tǒng)單一的教學(xué)課例、教學(xué)課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等資源類型，又是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。對(duì)于學(xué)生的教育更加直觀，更有針對(duì)性，在教學(xué)中提高教學(xué)質(zhì)量，有利于教師順利完成教學(xué)任務(wù)，還有利于教師觀察學(xué)生的反應(yīng)，做出及時(shí)的反饋，為教師在今后的教學(xué)改革提供了依據(jù)。（三）趣味創(chuàng)作，易于接受微課視頻沒有具體的條條框框來約束，在創(chuàng)造視頻上更加隨意，有利于將幽默風(fēng)趣的視頻呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生在課堂中由于得到了不同于以往的教學(xué)體驗(yàn)，因此會(huì)大大提高學(xué)習(xí)的積極性，也會(huì)喜歡上這種教學(xué)方式，從而提高學(xué)習(xí)效率。用短視頻的方式教學(xué)，更易于學(xué)生接受，一改傳統(tǒng)枯燥的教學(xué)方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以大膽的提出質(zhì)疑，有利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)揮和對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。就像微信和微博一樣，微課也是有著其他教學(xué)方式所沒有的特點(diǎn)，微課教學(xué)的趨勢在逐步推進(jìn)。二、微課在化學(xué)教學(xué)中的重要性（一）有利于化學(xué)教學(xué)自身的發(fā)展無論對(duì)于學(xué)生還是教學(xué)而言，微課都是一次思想改革，它促成一種自主學(xué)習(xí)模式的形成，同時(shí)微課還給教學(xué)提供了自我提升的機(jī)會(huì)，讓教師通過微課發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，然后及時(shí)整改，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。微課以其簡短的內(nèi)容涵蓋重要的知識(shí)點(diǎn)，打破了傳統(tǒng)課堂實(shí)錄的限制，將以前冗長的視頻資源優(yōu)化成為更加簡短的模塊，對(duì)于化學(xué)教學(xué)來說，本身就是復(fù)雜的難以理解的，通過微課可以將繁瑣的化學(xué)式轉(zhuǎn)化為風(fēng)趣的圖片，能將復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)簡單化展示，對(duì)于化學(xué)自身的發(fā)展有極大的幫助。（二）能夠真實(shí)反映化學(xué)實(shí)驗(yàn)過程化學(xué)實(shí)驗(yàn)一直以來都是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生要通過實(shí)驗(yàn)理解化學(xué)物質(zhì)發(fā)生的反應(yīng)，能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)寫出實(shí)驗(yàn)步驟和發(fā)生的化學(xué)式。通過微課會(huì)更方便教師將實(shí)驗(yàn)展示給學(xué)生，幫助學(xué)習(xí)理解實(shí)驗(yàn)的步驟和結(jié)果，更加清晰明白的向?qū)W生展示實(shí)際很難展示的東西，可以說微課在化學(xué)實(shí)驗(yàn)方面所起到的作用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)比在實(shí)驗(yàn)室里得到的效果要好，學(xué)生通過觀察視頻講解，能夠記住操作步驟，為進(jìn)一步做實(shí)驗(yàn)提供了保障。將化學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過程展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生能夠理解真實(shí)的實(shí)驗(yàn)的過程。（三）排除教學(xué)障礙，展示微觀世界初中化學(xué)課中有許多難點(diǎn)和重點(diǎn)，是學(xué)生高中階段的基礎(chǔ)，如果初中化學(xué)不能很好地掌握，將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)起來也會(huì)很吃力。教師單靠講解和學(xué)生自己理解，很難講復(fù)雜的化學(xué)式理解明白。通過微課教師形象直觀的向?qū)W生展示了教學(xué)資源，將抽象的知識(shí)形象化和具體化，為教學(xué)排除了障礙。例如乙醇的化學(xué)性質(zhì)是一個(gè)重點(diǎn)，在課堂上利用微課先向?qū)W生展示乙醇的分子構(gòu)成，讓學(xué)生先有感性的認(rèn)識(shí)，然后再利用動(dòng)畫介紹乙醇的催化氧化和消去反應(yīng)，既讓學(xué)生清楚了反應(yīng)物質(zhì)，還能夠準(zhǔn)確的講解反應(yīng)過程，從而淡化了教學(xué)難點(diǎn)。（四）便于教師進(jìn)行總結(jié)和自我批評(píng)微課的出現(xiàn)便于教師進(jìn)行知識(shí)管理，有效促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展，很好的提高教學(xué)質(zhì)量。微課的制作簡單，形式新穎，教師通過微課積累教學(xué)資源，分享和交流，有效地提高教師的自信心和成就感，為教育資源整合提供了依據(jù)。教師在實(shí)際應(yīng)用中，能夠以小見大，用微課堂帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于教師發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，進(jìn)行自我批評(píng)，還能夠讓教師總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為以后的創(chuàng)造和教學(xué)找到更好的方式，為學(xué)生提供更好的微視頻，方便了學(xué)生和教師之間的進(jìn)一步交流。三、探究如何利用微課糾正錯(cuò)誤初中化學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，學(xué)生獲得知識(shí)的重要途徑就是親自參與實(shí)驗(yàn)，比如只有親自動(dòng)手切割才能明白鈉的柔軟，只有親自聞到了氨氣的味道才會(huì)留下深刻印象。那么，微課的出現(xiàn)就為學(xué)生進(jìn)行化學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了依據(jù)，幫助學(xué)生糾正實(shí)驗(yàn)時(shí)的錯(cuò)誤做法，讓學(xué)生掌握好正確的操作方法。通過微課展示給學(xué)生化學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作步驟和實(shí)驗(yàn)原理，讓學(xué)生在觀看視頻的同時(shí)提高了學(xué)習(xí)化學(xué)的興趣，以及對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生濃厚的興趣。同時(shí)，微課還能夠?qū)W生糾正理解上的錯(cuò)誤，很多化學(xué)題都是用復(fù)雜的化學(xué)式進(jìn)行解釋的，初中生首次接觸化學(xué)或多或少都會(huì)感到迷茫，此時(shí)教師可以把化學(xué)題集分類地放到微視頻里，讓學(xué)生通過視覺觀看的方式學(xué)會(huì)分析和理解，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。四、結(jié)論在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，隨著信息技術(shù)和通信技術(shù)的發(fā)展，微課成為與微博微信等同樣受人歡迎的教學(xué)資源，微課也在化學(xué)教學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用前景?？傊拔⒄n”是個(gè)新興事物，我們化學(xué)教師要用發(fā)展的眼光來對(duì)待它，要在教學(xué)過程中不斷摸索，尋找出更加有利于學(xué)生的微視頻。雖然目前來看無法取代現(xiàn)有的課堂教學(xué)，在課堂教學(xué)中仍處于輔助地位，不能改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)的模式，但隨著教學(xué)改革的深入，它會(huì)發(fā)揮更大的作用，會(huì)與教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，彼此補(bǔ)充，改正教師和學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，從而更好地為學(xué)生服務(wù)?！耦}目類型:選擇題,填空題,計(jì)算題。提醒注意以下幾點(diǎn)1、概率論部分中的古典概率計(jì)算只要求常見類型如抽球問題和分球入盒問題2、要求熟知事件關(guān)系及其運(yùn)算,各種概率計(jì)算公式等:3、常用分布的概率計(jì)算以及性質(zhì),數(shù)學(xué)期望與方差4、一維、二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)密度函數(shù)之間的關(guān)系以及運(yùn)算隨機(jī)變量的獨(dú)立性與相關(guān)性的關(guān)系以及判別;5、隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差以及協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算;6、掌握正態(tài)分布隨機(jī)變量的有關(guān)計(jì)算以及利用中心極限定理的計(jì)算;7、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念,常用的抽樣分布以及各分布表分位點(diǎn)的性質(zhì);8、掌握參數(shù)估計(jì)中的矩估計(jì)與極大似然估計(jì)、佔(zhàn)計(jì)量的無偏性和有效性:●9、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn),只考單個(gè)正態(tài)總體的兩個(gè)參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn),對(duì)于假設(shè)檢驗(yàn),要求會(huì)區(qū)分并進(jìn)行單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)、填空題1設(shè)A、B、C為三事件,則事件“A發(fā)生B與C都不發(fā)生”可表示為ABC事件“A、B、C不都發(fā)生”可表示為BC事件“A、B、C都不發(fā)生”可表示為A∩BnC2.100件產(chǎn)品中有10件次品,任取5件恰有3件次品的概率為C(只寫算式)。0.,r<13.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=0.41x<2則P(X=1)=04,P(X=25)=00.5,2≤x<31,x≥34設(shè)X-M13)則X的函數(shù)N015設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為px=x=y}=11=123:j=1234則PX+x}=-6已知BX=1.5EX2=6.則E2x)=3DX)=_375D2X)=-157.在假設(shè)檢驗(yàn)中若原假設(shè)H實(shí)際為真時(shí)卻拒絕H,稱這類錯(cuò)誤為棄真(第一類)錯(cuò)誤8設(shè)隨機(jī)變量X~bn,p)EX=24DX=144則n=604p=0}=(06)9.若X~x2(10),則E(X=10,D(X)=2010.P(x(1)=005則s=x05(1)=1967511.Fo95(129)==0.357F1-095(9,12)F0a5(9,12)2.8012.t095(5)=-t0.05(5),0.o5(50=Lo.o513.已知B為兩事件,PA=2PB)P別A)=,則PAB=14PAB)=7/2P(AB)=3/414已知A,B為兩事件,PA=04P(BA)=06則P(AB=01615.設(shè)隨機(jī)變量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~B(5,0.5),且X,Y,Z獨(dú)立,則E{(2X+3Y(4Z-1)}=27/216若X與Y相互獨(dú)立,則必有X與Y不相關(guān)二、解答題1將兩信息分別編碼為A和B傳送出去,接收站收到時(shí),A被誤收作B的概率為0.02,而B被誤收作A的概率為001信息A與信息B傳送的頻率程度為21。(1)若接受站收到一信息,是A的概率是多少?(2)若接受站收到的信息是A,問原發(fā)信息是A的概率是多少?解:設(shè)A1,A2分別表示發(fā)出A,B.BB2分別表示收到ABP(B)=P(A)PBA)+P(A)P(BA,)×0.98+×0.01=0.6567P(A)P(BLA0.98196B0.9949P(B1)06567197事件獨(dú)立性的應(yīng)用舉例1、加法公式的簡化:若事件A1,A2,…,An相互獨(dú)立,則P(A∪A2∪…山A)=1-P(A1)P(A2)…P(An)2、乘法公式的簡化:若事件A1,A2,…,An相互獨(dú)立,則P(AA2…An)=P(A1)P(A2)…P(A1)2.甲、乙兩射手獨(dú)立地射擊同一目標(biāo),他們擊中目標(biāo)的概率分別為0.9與0.8,求在一次射擊中(每人各射一次)目標(biāo)被擊中的概率。解設(shè)A,B分別表示甲、乙射中目標(biāo)的事件,C表示目標(biāo)被擊中的事件,則F(A)=0.9,R(B)=0.8P(C)=P(AUB)=P(A+P(B)-P(AB)=0.9+0.8-0.9×0.8=0.98另解P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=(1-0.9)1-0.8)=002P(C)=1-P(C)=0.983.甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯一份密碼。已知甲、乙、丙三人能譯出的概率分別為1/5,1/3,114。(1)求密碼能破譯的概率;(2)求甲、乙、丙中恰有一人破譯密碼的概率解設(shè)