信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論課件

信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論

1.信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論

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密碼：1111HarryL.VanTrees,Detection,EstimationandModulationTheory,電子工業(yè)出版社T.SchonhoffandA.A.Giordano,DetectionandEstimation----TheoryandItsApplications,電子工業(yè)出版社羅鵬飛等譯，統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)——估計(jì)與檢測(cè)理論，電子工業(yè)出版社XiaodongWang,H.VincentPoor,WirelessCommunicationSystems:AdvancedTechniquesforSignalReception,電子工業(yè)出版社參考書目3.HarryL.VanTrees,Detection,課程內(nèi)容及安排相關(guān)課程:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、通信原理、信息論課程基本內(nèi)容：信號(hào)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)與解調(diào)理論、估計(jì)理論(信道估計(jì)、頻偏估計(jì))等等的基礎(chǔ)理論。4.課程內(nèi)容及安排相關(guān)課程:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、通信主要內(nèi)容信號(hào)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論(8次課)信號(hào)波形的檢測(cè)(6次課)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論(5次課)信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)技術(shù)在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用(3次課)課程內(nèi)容及安排5.主要內(nèi)容課程內(nèi)容及安排5.信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的基本任務(wù)：用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為工具，解決接收端信號(hào)與數(shù)據(jù)處理中的信息恢復(fù)與獲取，從被噪聲及其它干擾污染的信號(hào)中提取、恢復(fù)所需的信息。第一章緒論信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)：隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)處理的理論基礎(chǔ)。應(yīng)用:在通信,雷達(dá),聲納,自控,辨識(shí),射電天文,地震學(xué),醫(yī)學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用.通信系統(tǒng)中的應(yīng)用:解調(diào)、MIMO檢測(cè)、多用戶檢測(cè)、信道估計(jì)6.信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的基本任務(wù)：用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為工具，第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法1.1幾種典型信息系統(tǒng)通信系統(tǒng)接收信號(hào)受到兩部分噪聲的污染：加性噪聲和乘性噪聲接收信號(hào)，即要處理的信號(hào)：隨機(jī)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程處理方法：統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理或隨機(jī)信號(hào)處理目的：估計(jì)(估計(jì)信號(hào)參數(shù))、檢測(cè)(判斷具體發(fā)送信號(hào))7.第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法1.1幾種典型信息系統(tǒng)通通信系統(tǒng):信源信道信宿r(nóng)(t)干擾接收機(jī)噪聲檢測(cè)估計(jì)處理判決估計(jì)有無(wú)目標(biāo)參數(shù)波形s(t)r(t)n(t)第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法8.通信系統(tǒng):信源信道信宿r(nóng)(t)干雷達(dá)系統(tǒng)→有無(wú)敵機(jī)？一類問(wèn)題→

檢測(cè)

→判斷信號(hào)有無(wú)敵機(jī)的位置？高度、方位、距離等另一類問(wèn)題→估計(jì)→信號(hào)包含的參數(shù)提取信號(hào)的波形→調(diào)制理論濾波第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法9.雷達(dá)系統(tǒng)→有無(wú)敵機(jī)？一類問(wèn)題→檢測(cè)→判斷第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法1.2信號(hào)的統(tǒng)計(jì)處理方法信號(hào)隨機(jī)特性的描述：用概率密度函數(shù)、各階矩、相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、功率譜密度函數(shù)等來(lái)描述隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。統(tǒng)計(jì)意義上的最佳處理：基于隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性所進(jìn)行的各種處理和選擇的相應(yīng)準(zhǔn)則均是統(tǒng)計(jì)意義上的。例如，以最小BER為目標(biāo)的解調(diào)準(zhǔn)則。性能的統(tǒng)計(jì)評(píng)估：處理結(jié)果的評(píng)價(jià)，需用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)平均量來(lái)度量，如判決概率、平均代價(jià)、平均錯(cuò)誤概率、均值、方差、均方誤差等10.第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法1.2信號(hào)的統(tǒng)計(jì)處理方法第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法1.3學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)建議建立隨機(jī)信號(hào)應(yīng)采用統(tǒng)計(jì)處理方法的概念，包括信號(hào)的統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)意義上的最佳處理、性能的統(tǒng)計(jì)評(píng)估。數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)上，從物理意義上加以理解。做一定量的習(xí)題，鞏固所學(xué)內(nèi)容。課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，和實(shí)際通信系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。11.第1節(jié)信號(hào)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)處理方法1.3學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)建議源發(fā)射機(jī)信道接收機(jī)數(shù)字序列1001信號(hào)序列n(t)r(t)當(dāng)1sin(ω1t)[0，T]假設(shè)H1當(dāng)0sin(ω0t)[0，T]假設(shè)H0若1sin(ω1t)+n(t) :假設(shè)H10<t<T若0sin(ω0t)+n(t) :假設(shè)H0發(fā)送端:FSK調(diào)制接收端r(t)情況1:確知信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題2.1檢測(cè)問(wèn)題描述第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述12.源發(fā)射機(jī)信道接收機(jī)數(shù)字序列1001信號(hào)序列n(t)r任務(wù)：接收機(jī)或處理器，按在[0，T]內(nèi)的觀測(cè)r(t)，按照一定的原則判斷信源發(fā)送的是S1(t)還是S0(t)可能的原則：錯(cuò)誤概率最?。ǜ鼑?yán)格地，是使風(fēng)險(xiǎn)最小）。設(shè)計(jì)和計(jì)算這種處理器問(wèn)題——稱為檢測(cè)問(wèn)題。噪聲，干擾是造成錯(cuò)誤的來(lái)源。如果沒(méi)有噪聲,發(fā)射信號(hào)已知,則接收信號(hào)確知,判決不會(huì)出錯(cuò);如果有噪聲,——噪聲中確知信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題,最簡(jiǎn)單第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述13.任務(wù)：噪聲，干擾是造成錯(cuò)誤的來(lái)源。如果沒(méi)有噪聲,發(fā)射信號(hào)已知情況2:未知參量信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題當(dāng)1sin(ω1t+θ1)[0，T]當(dāng)0sin(ω0t+θ0)當(dāng)1sin(ω1t+θ1)+n(t) :假設(shè)H10<t<T當(dāng)0sin(ω0t+θ0)+n(t) :假設(shè)H0發(fā)送端:接收端r(t)每個(gè)信號(hào)都有相應(yīng)的相移θ1,θ0在[0,T]中不變,但事先不知道,這時(shí)即使沒(méi)有噪聲,在測(cè)量之前,輸入是未知的,不能完全知道.噪聲中具有未知參數(shù)信號(hào)(信號(hào)形式已知)的檢測(cè)問(wèn)題.第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述14.情況2:未知參量信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題當(dāng)1sin情況3:隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題不僅參數(shù)未知,信號(hào)本身也不確定,它是隨機(jī)過(guò)程的一個(gè)樣本函數(shù).如水下聲納:敵艦噪聲,敵艦發(fā)動(dòng)機(jī),推進(jìn)器及其它噪聲.只有通過(guò)統(tǒng)計(jì)特性的差異來(lái)判決——噪聲中隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題.第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述15.情況3:隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題不僅參數(shù)未知,信號(hào)本身也不確定,2.2基本檢測(cè)方法最大似然檢測(cè)(ML,MaximumLikelihood)最大后驗(yàn)概率檢測(cè)(MAP,MaximumaPosterior)貝葉斯檢測(cè)第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述16.2.2基本檢測(cè)方法最大似然檢測(cè)(ML,MaximumL后驗(yàn)概率第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述似然函數(shù)例1.假設(shè)信源等概率發(fā)送信號(hào)+1和-1，經(jīng)過(guò)高斯信道到達(dá)接收端，接收信號(hào)為y。

y=1+ny=-1+n17.后驗(yàn)概率第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述似然函數(shù)例1.假設(shè)信源等概例1.假設(shè)信源分別以概率P1和P2發(fā)送信號(hào)s0和s1，經(jīng)過(guò)高斯信道到達(dá)接收端，接收信號(hào)為y，如何根據(jù)接收信號(hào)y的統(tǒng)計(jì)特性，判斷信源發(fā)送的是s0還是s1？

假設(shè)信源發(fā)送s0，則接收信號(hào)

y=s0+n假設(shè)信源發(fā)送s1，則接收信號(hào)

y=s1+n假設(shè)H0假設(shè)H1H0：

y=s0+nH1：

y=s1+n第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述18.例1.假設(shè)信源分別以概率P1和P2發(fā)送信號(hào)s0和s1，經(jīng)過(guò)高檢測(cè)的基本思路：根據(jù)接收信號(hào)y，來(lái)判斷信源發(fā)送假設(shè)H0和假設(shè)H1的概率，根據(jù)概率大小進(jìn)行判斷具體發(fā)送信號(hào)，即若則判斷假設(shè)H0成立，信源發(fā)送的信號(hào)為s0若則判斷假設(shè)H1成立，信源發(fā)送的信號(hào)為s1問(wèn)題：后驗(yàn)概率如何計(jì)算？若信源等概發(fā)送，則有另一種檢測(cè)算法：最大似然檢測(cè)第2節(jié)信號(hào)檢測(cè)理論概述19.檢測(cè)的基本思路：根據(jù)接收信號(hào)y，來(lái)判斷信源發(fā)送假設(shè)H0和假設(shè)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論基本概念貝葉斯準(zhǔn)則派生貝葉斯準(zhǔn)則信號(hào)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論性能M元信號(hào)檢測(cè)參量信號(hào)檢測(cè)信號(hào)的序列檢測(cè)一般高斯信號(hào)檢測(cè)復(fù)信號(hào)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論概貌(第三章)20.統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論基本概念統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論概貌(第三章)20.匹配濾波器理論隨機(jī)過(guò)程的正交級(jí)數(shù)展開高斯白噪聲中確知信號(hào)波形的檢測(cè)高斯白噪聲中隨機(jī)參量信號(hào)波形檢測(cè)高斯有色噪聲中確知信號(hào)波形的檢測(cè)復(fù)信號(hào)波形的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論概貌(第四章)21.匹配濾波器理論統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論概貌(第四章)21.源采樣發(fā)射機(jī)接收A1A2AMn(t)FMr(t)?i

a(t)在每個(gè)T區(qū)間包括一個(gè)參數(shù)和Ai對(duì)應(yīng),可為振幅,頻率.接收機(jī)的任務(wù)是要判決Ai多大[在T時(shí)間內(nèi)],即對(duì)r(t)=S(tAi)+u(t)加工,估計(jì)?i,經(jīng)過(guò)低通濾波器后即得a(t).第3節(jié)信號(hào)估計(jì)理論概述22.源采樣發(fā)射機(jī)接收A1A2AMn(t)FM情況1:確知信號(hào)的參數(shù)估計(jì)若參數(shù)已知,沒(méi)有噪聲,估計(jì)完全