電工學(xué)第5章變壓器

1第5章變壓器5.1磁路5.2電磁鐵

5.3變壓器的工作原理

5.4變壓器的基本結(jié)構(gòu)5.5三相變壓器

*5.6儀用互感器

*5.7自耦變壓器*5.8三繞組變壓器*5.9繞組的極性

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返回主頁5.10應(yīng)用實例2高等教育出版社5.1磁路一、磁場的基本物理量單位：特斯拉(T)，1T=1Wb/m2

1.磁通磁場中穿過某一截面積A

的磁感線數(shù)。單位：韋[伯]（Wb）。2.磁感應(yīng)強度B

描述介質(zhì)中的實際磁場強弱和方向。

B

是一個矢量，其方向為磁場的方向大?。?/p>

磁場是由電流產(chǎn)生的，磁場用磁感線描述?！?/p>

磁通密度AB=3高等教育出版社3.磁場強度H

H是進行磁場計算引進的輔助物理量。

H

是一個矢量，其方向B與相同。H與B的區(qū)別：(1)H∝I，與介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。(2)B與電流的大小和介質(zhì)的性質(zhì)均有關(guān)。單位：安/米（A/m）。4.磁導(dǎo)率

是用來表示媒質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量。BH=（H/m）

真空中的磁導(dǎo)率：0=4×10－7H/m

4高等教育出版社二、物質(zhì)的磁性能

≈0（為常數(shù)）(1)順磁物質(zhì)例如變壓器油和空氣：略大于

0

。(2)反磁物質(zhì)例如銅和鉍：

略小于

0。

自然界的物質(zhì)按磁導(dǎo)率分類：非磁性物質(zhì)、磁性物質(zhì)。

非磁性物質(zhì)：

磁性物質(zhì)的磁性能主要有以下三點。5高等教育出版社i1.高導(dǎo)磁性

0，r

1

常用磁性材料的磁導(dǎo)率

鑄鋼：≈1000

0

硅鋼片：≈(6000~7000)

0

坡莫合金：≈(20000~200000)

0

磁性物質(zhì)的高導(dǎo)磁性被廣泛應(yīng)用于變壓器和電機中。＋u－主磁通漏磁通鐵心勵磁繞組

※

主磁通漏磁通。6高等教育出版社2.磁飽和性BHO

初始磁化曲線3.磁滯性剩磁矯頑磁力Hm－Hm－HcHcBHOBr－Br磁滯回線BHO

基本磁化曲線7高等教育出版社

磁性物質(zhì)的分類：硬磁物質(zhì)、軟磁物質(zhì)、矩磁物質(zhì)。

鑄鐵和硅鋼的磁化曲線8高等教育出版社三、磁路歐姆定律cAclc0A0l0Φ＋U－I

根據(jù)全電流定律：Bc=

AcHc=

Bcc

1Ac=B0=A0H0=

B00

0A0=鐵心中：氣隙中：H

dl=∑I∮9高等教育出版社左邊

=H1

l1＋H0l0l00A0lcc

Ac=＋=(＋)l00

A0lcc

Ac=(Rmc＋Rm0)=Rm

Rm=Rmc＋Rm0l00

A0lcc

Ac＋=不是常數(shù)※

Rmc、Rm0、Rm——鐵心、空氣隙、磁路的磁阻。右邊=∑I=N

I或

∑I=F（磁通勢）磁路歐姆定律:

Rm

=F

=FRm或

10高等教育出版社

磁路中的氣隙的影響

因為

1＞＞

0，所以

Rm0

＞＞Rm1

當(dāng)F一定時，因Rm0的存在，使

大大減小。若要保持

一定，則需增大磁通勢F。11高等教育出版社5.2電磁鐵

電磁鐵的常見結(jié)構(gòu)形式

電磁鐵的種類：直流電磁鐵、交流電磁鐵。勵磁線圈鐵心銜鐵勵磁線圈銜鐵鐵心鐵心勵磁線圈銜鐵銜鐵鐵心勵磁線圈12高等教育出版社一、直流電磁鐵Φ＋U－SNNSIf

U→I→N

I→

URI=(1)電壓與電流的關(guān)系(2)

線圈的功率：P=R

I22.電磁吸力

銜鐵吸合后→磁阻1.直流鐵心線圈電路I

不變

→f13高等教育出版社二、交流電磁鐵

1.交流鐵心線圈電路u→i→Ni→→eddt=－Nddt→e=－Ndidt=－L(1)電壓與電流關(guān)系設(shè)

=msin

t則

e

=－N

mcos

t=N

msin(t－90o)

Em=N

m

=

2fN

mΦ＋u－ife14高等教育出版社E=4.44fN

m

漏磁通磁路對應(yīng)的電感NiL=

漏感抗（漏電抗）

X=ωL

=2fLU=UR－E

－E=－E＋jLI＋RI=－E＋(R＋jL

)I=－E＋ZI漏阻抗E=－j4.44fNΦmΦ＋u－i－e＋

15高等教育出版社U=－E

忽略漏阻抗，有U4.44fNm=則當(dāng)

U、f

一定時，m

基本不變。(2)功率視在功率:S=U

I無功功率:Q=Ssin有功功率:P=Scos=PCu＋PFe

銅損耗

鐵損耗=RI2+(Ph＋Pe)磁滯損耗渦流損耗16高等教育出版社

磁滯損耗Ph

渦流損耗Pe

鐵損耗使鐵心發(fā)熱。減小鐵損耗的方法①使用軟磁材料減小Ph

；②增大鐵心的電阻率，減小渦流及其損耗

；③用很薄的硅鋼片疊成鐵心，減小渦流及其損耗

。Φ(a)Φ(b)17高等教育出版社(1)變化→f變化電磁吸力用平均值衡量。

m不變→fm不變。(2)銜鐵吸合后→磁阻起動電流工作電流。3.結(jié)構(gòu)特點(1)鐵心和銜鐵用硅鋼片疊成。(2)加短路環(huán)消除銜鐵的振動。2.電磁吸力m不變

磁通勢→勵磁電流

Of

t

ffm

平均吸力18高等教育出版社[例5.2.1]一鐵心線圈，加上12V直流電壓時，電流為1A；加上110V交流電壓時，電流為2A，消耗的功率為88W。求后一種情況下線圈的銅損耗、鐵損耗和功率因數(shù)。[解]由直流電壓和電流求得線圈的電阻為由交流電流求得線圈的銅損耗為

PCu=RI2

=12×22

W

=48W由有功功率和銅損耗求得線圈的鐵損耗為

PFe=P－PCu=(88－48)W=40W功率因數(shù)為R==

=12UI121=cos===0.4PUI88110×219高等教育出版社＋u2－e1e2＋u1－ZLi2i1ΦΦ1Φ25.3變壓器的工作原理

電磁關(guān)系一次繞組二次繞組

用圖形符號表示的變壓器電路ZL＋U1－I1I2

＋U2

－

E1

E220高等教育出版社一、電壓變換=－E1＋Z1I1

1.一次側(cè)電壓方程※R1、X1和Z1——

一次繞組的電阻、漏電抗和漏阻抗。U2=ZLI2E1=－j4.44f

N1mU1=－E1＋(R1＋jX1

)I1

2.二次側(cè)電壓方程E1=－j4.44f

N1m=E2－Z2I2U2=E2－(R2＋jX2

)I2

※R2、X2和Z2——

二次繞組的電阻、漏電抗和漏阻抗。21高等教育出版社

規(guī)定

U1=U1N時，

U20=U2N。如銘牌上標(biāo)注：

10000/230VU1N/U2N=N1N2E1E2k

=I2=0I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2U1≈E1==k

U1U2

N1N23.電壓比

變壓器空載時※一般U2N比滿載時的電壓高5%~10%。22高等教育出版社U2=E2－Z2I2當(dāng)U1=U1N，cos2不變時：

U2=f(I2)

U2

I2OU2Ncos2=1cos2=0.8(感性)cos2=0.8(容性)VR=U2N－U2U2N×100%※電力變壓器：

VR≈5%

4.變壓器的外特性

電壓調(diào)整率23高等教育出版社[例5.3.1]某單相變壓器的額定電壓為10000/230V接在10000V的交流電源上向一電感性負載供電，電壓調(diào)整率為0.03，求變壓器的電壓比、空載和滿載時的二次電壓。[解]變壓器的電壓比為空載時的二次電壓為U20=U2N=230V滿載時的二次電壓為

U2=U2N(1－VR)=230×(1－0.03)V=223Vk==

=43.5U1N

U2N

1000023024高等教育出版社二、電流變換U1N≈E1=4.44fN1ΦmU1N4.44fN1Φm≈N1I1＋N2I2=

N1I0

磁通勢平衡方程：I1=－I2

N2N1N1I1＋N2I2=0忽略I0：I1I2N2N1==1k25高等教育出版社[例5.3.2]在例5.3.1中，ZL=0.966時正好滿載，求該變壓器的電流。[解]變壓器的電壓比為I2==A=224AU2

ZL

2230.966I1==A=5.15AI2

k

22443.526高等教育出版社三、阻抗變換忽略Z1、Z2、I0，則

=

U1U2I2I1

=

N1N2=

k=

kU2I2/kU2I2=

k2|Ze|

=U1I1|Ze|

=

k2|

ZL|＋U1－I1I2＋U2－ZLZe＋U1－I1[例5.3.3]一只電阻為8

的揚聲器(喇叭)，需要把電阻提高到800才可以接入半導(dǎo)體收音機的輸出端，問應(yīng)該利用電壓比為多大的變壓器才能實現(xiàn)這一阻抗匹配。[解]

k===10

ReRL800827高等教育出版社四、功率傳遞1.一次繞組的視在功率

S1=U1I12.二次繞組的視在功率

S2=U2I23.輸入功率

P1=U1I1cos14.輸出功率

P2=U2I2cos25.變壓器的損耗

P=PFe＋PCu

可變損耗(1)銅損耗

PCu=R1I12+R2I22(2)鐵損耗

PFe=Ph＋Pe

6.效率

P1P2

=×100%不變損耗※

小型電力變壓器

=80%～90%

※大型電力變壓器

=98%～99%28高等教育出版社[解]忽略電壓調(diào)整率，則

P2=

SNcos2=10×103×0.8W=8kWP

=

PFe＋PCu=(300＋400)W=700WP1=

P2＋P

=(8000＋700)W=8.7kW[例5.3.4]一變壓器容量為10kV·A，鐵損耗為300W，滿載時銅損耗為400W，求該變壓器在滿載情況下向功率因數(shù)為0.8的負載供電時輸入和輸出的有功功率及效率。P1P2

=×100%88.7=×100%=92%29高等教育出版社5.4變壓器的基本結(jié)構(gòu)一、主要部件1.鐵心

用硅鋼片疊成。2.繞組（線圈）高壓繞組和低壓繞組同心地套在鐵心上。3.其他油箱、油、儲油柜、絕緣套管、保護設(shè)備等。30高等教育出版社1.按相數(shù)分類三相變壓器、單相變壓器。2.按每相繞組的個數(shù)分類雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器。3.按結(jié)構(gòu)分類心式變壓器、殼式變壓器。3.按冷卻方式分類干式變壓器、油浸式變壓器。二、主要種類31高等教育出版社

心式變壓器鐵心繞組

殼式變壓器鐵心繞組32高等教育出版社S9型10kV三相油浸配電變壓器33高等教育出版社

樹脂澆注干式變壓器34高等教育出版社5.5三相變壓器一、三相變壓器的種類

1.三相組式變壓器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

特點：三相之間只有電的聯(lián)系，沒有磁的聯(lián)系。35高等教育出版社2.三相心式變壓器U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

特點：三相之間既有電的聯(lián)系，又有磁的聯(lián)系。36高等教育出版社

連接方式高壓繞組低壓繞組

星形有中性線YNyn

星形無中性線Yy

三角形DdGB:

Yyn、Yd、YNd、Yy、YNy二、三相繞組的連接方式最常用的三種37高等教育出版社[例5.5.1]某三相變壓器，YN,d聯(lián)結(jié)，SN=500kV·A，U1N/U2N=35/11kV，Y,d聯(lián)結(jié)，向求2=0.9感性負載供電。滿載時二次繞組的線電壓為380V。求：(1)滿載時一次、二次繞組的線電流和相電流；(2)輸出的有功功率。[解](1)滿載時一次、二次繞組的電流38高等教育出版社相電流為(2)輸出的有功功率39高等教育出版社*5.6儀用互感器一、電壓互感器U1U2==kuN1N2

國產(chǎn)互感器：

U2N=100V2.使用注意(1)二次繞組禁止短路。(2)二次繞組與鐵心必須接地。1.工作原理空載運行的降壓變壓器。u1~Vu1u240高等教育出版社→

E2二、電流互感器1.工作原理

短路運行的升壓變壓器。I1I2==kiN2N1

國產(chǎn)互感器：I2N=5A

2.使用注意(1)二次繞組禁止開路。開路時：I2=0，I1不變→Φ

(2)

一次繞組工作電壓較高時，二次繞組與鐵心必須接地。

~Ai2i1N1N21~2匝41高等教育出版社*5.7自耦變壓器一、結(jié)構(gòu)手柄接線柱

調(diào)壓器手柄繞組接觸臂42高等教育出版社二、工作原理

I+U2－I1－E1＋－E2＋＋U1－

I2

降壓自耦變壓器

升壓自耦變壓器

IN1N2+U1－I1－E1＋－E2＋－

U2＋I2忽略漏阻抗，則=U1U2E1E2=N1N2=k43高等教育出版社*5.8三繞組變壓器

有三個繞組和三個電壓等級。

三繞組變壓器=k12

U1

U2=

N1

N2=k13

U1

U3=

N1

N3=k23

U2

U3=

N2

N3

各繞組間的電壓關(guān)系N1N3N2I1I2＋U1－I3＋U2－＋U3－ZL3ZL244高等教育出版社

各繞組間的電流關(guān)系在滿載或接近滿載時，I0可忽略不計，則N1I1+

N2I2+

N3I3=N1I0

N1I1+

N2I2+

N3I3=0

容量SN=U1NI1N※工作時應(yīng)當(dāng)保證各個繞組的視在功率不超過其繞組容量。45高等教育出版社*5.9繞組