對初中數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)化的思考獲獎科研報告

對初中數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)化的思考獲獎科研報告摘要：初中數(shù)學(xué)問題是由一些特定的文字語言、符號語言和圖形語言所組成的，那么掌握數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)化，既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能。

三種數(shù)學(xué)語言的合理準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化通常是解決數(shù)學(xué)問題的第一步，也是關(guān)鍵的一步。本文就對初中數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)化提出一些思考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);語言轉(zhuǎn)化;解題能力;

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感和符號意識;在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念。這些目標(biāo)要求與加強初中生文字語言、符號語言和圖形語言的互相轉(zhuǎn)化是相切合的。

1什么是數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是建立在算法語言和推理前提之上的一種科學(xué)的、具有特殊性的語言，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要傳播媒介，以聽、說、讀、寫等方式對數(shù)學(xué)信息進行接收、轉(zhuǎn)化與表達(dá)，是數(shù)學(xué)思維與交流的最佳載體。它包括文字語言、符號語言和圖形語言。文字語言是用文字來表達(dá)，符號語言通常用數(shù)字、字母、運算符號和關(guān)系符號來表達(dá)，圖形語言用直觀圖形來表示。例如兩直線平行線的性質(zhì)定理之一：“兩直線平行，同位角相等”是其文字語言形式;“∵AB∥CD”∴∠1=∠2”是其符號語言表現(xiàn)形式;“”是其圖形語言表現(xiàn)形式。

2初中數(shù)學(xué)語言互相轉(zhuǎn)化的益處

在初中教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)文字語言有時稍顯繁冗，符號語言有時過分抽象，圖形語言不夠全面，學(xué)生在處理一個數(shù)學(xué)問題的話，如果學(xué)會利用文字語言的生動，符號語言的精煉和圖形語言的直觀，那么就可以將數(shù)學(xué)問題簡單化，由此可見初中數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化顯然成為必然需要。

2.1加強初中數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化有利于學(xué)生對知識點的掌握

本人在人教版七年級上冊第四章第二節(jié)第一課時直線、射線和線段表示方法的教學(xué)時，根據(jù)概念畫出它們的圖形，講解了用“兩個大寫字母”和“一個小寫字母”的兩種表示方法，緊接著讓學(xué)生根據(jù)題目要求在圖中畫出這三種圖形，這就體現(xiàn)了文字、符號、圖形三者語言之間的轉(zhuǎn)化，這樣的教學(xué)有利于學(xué)生掌握它們的表示方法。

2.2加強初中數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化有利于提高學(xué)生的解題能力與運用能力

解題的關(guān)鍵在于理解題意，而理解題意的前提是必須讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言。所以對于一道題目，學(xué)生可能會進行兩者語言或三者語言的互相轉(zhuǎn)化與處理，進而理清題意，抓住關(guān)鍵，找到突破口進而運用所學(xué)。例如解決類似營銷應(yīng)用題時，需要將表示數(shù)量關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)化為列表式的圖形語言，將單價、數(shù)量和利潤等分析清楚再列式計算;解決類似圓幾何證明題中需要將圖形語言轉(zhuǎn)化成符號語言進行推理論證，書寫符號語言的同時學(xué)生還需要回想出每一步的依據(jù)，即書本上的文字語言描述，如垂徑定理、勾股定理等;解決統(tǒng)計圖表題學(xué)生需要將圖表中的信息轉(zhuǎn)化成文字語言然后再計算。由此可見，加強初中數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化有利于提高學(xué)生的解題能力和運用能力。

3如何加強初中數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙就是數(shù)學(xué)語言，只有對數(shù)學(xué)語言的有效轉(zhuǎn)化，才能完整表達(dá)出數(shù)學(xué)的思維過程和解題過程。本人現(xiàn)從學(xué)生方面和教師方面談?wù)劶訌姵踔袛?shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)化

3.1學(xué)生方面

首先，學(xué)生要加強對數(shù)學(xué)基本概念和數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，平時要記憶和背誦書本上的概念、定理和推論等，要明白它們的由來、運用的前提條件等，并會用它們分析數(shù)學(xué)問題。

其次，學(xué)生要學(xué)會構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是比較復(fù)雜的，而這些知識點是相互聯(lián)系，相互作用的。多數(shù)學(xué)生容易把知識點孤立起來，片面的理解和運用相關(guān)知識點，例如在新課學(xué)習(xí)中，知識點的單獨考察作業(yè)完成的質(zhì)量明顯高于章節(jié)測試作業(yè)的質(zhì)量。相比之下，那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好有著系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的學(xué)生就可以靈活地進行數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，進而很好地解決那些綜合性較強的題目。

最后，學(xué)生要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，自覺將這三種語言融為一體的意識，多聽文字語言的的關(guān)鍵詞、表達(dá)的數(shù)量關(guān)系或運算順序等，多看圖形語言和符號語言的范圍、大小、位置、形體等，多說語言，還要規(guī)范書寫數(shù)學(xué)語言，這都可以提高三種語言有效轉(zhuǎn)化的能力。

3.2教師方面

首先，教師根據(jù)不同教學(xué)課型，慢慢引導(dǎo)學(xué)生提高轉(zhuǎn)化能力。

斯托利亞爾曾經(jīng)說過“數(shù)學(xué)的教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。教師在平時應(yīng)該有意識地注意語言的轉(zhuǎn)化教學(xué)，新授課教學(xué)時，對概念定理要措辭適當(dāng)，用語確切，判斷無誤。再鼓勵學(xué)生用符號語言來描述課本中的概念、定義和法則等文字語言;習(xí)題課上讓學(xué)生用文字語言來解釋解題過程中的符號語言和圖形語言;復(fù)習(xí)課上要讓學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)等。

其次，教師可以給學(xué)生布置有關(guān)數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練的習(xí)題，有目的地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言互換的能力。例如垂徑定理中解趙州橋之實際應(yīng)用題，這道題看似是一道文字?jǐn)⑹鲱}，實際上是一道幾何題，要培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，將文字語言精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)化符號語言。作圖題是文字語言圖形語言轉(zhuǎn)化的最好體現(xiàn)。函數(shù)題動點題、幾何證明題、看圖像求解不等式就是符號語言與圖形語言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。

最后，教師在教學(xué)中注意數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)與形是貫穿于初中數(shù)學(xué)長河中，“數(shù)”包含文字語言與符號語言，“形”是指圖形語言。數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種重要的解題方法。

4結(jié)語

三種語言的互相轉(zhuǎn)化，經(jīng)歷了具體——抽象——具體的往復(fù)循環(huán)，學(xué)生的學(xué)和教師的教都要遵循這一點。學(xué)生數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練