函數(shù)圖像的畫法33函數(shù)圖像的畫法課件

直角坐標(biāo)系的劃分

-6-5-4-3-2-10123456

54321-1-2-3-4-5第四象限Ⅳ第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ注意坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)xy（1）練習(xí)1：根據(jù)坐標(biāo)圖讀出以下幾點(diǎn)的坐標(biāo)，

并說(shuō)出各點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）練習(xí)2：在直角坐標(biāo)系中描出以下幾點(diǎn)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-61、點(diǎn)（3，-2）在第_____象限;

點(diǎn)（-1.5，-1）在第_______象限；點(diǎn)Ｐ（２，－３）在第

象限；點(diǎn)（0，3）在____軸上；2、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）①點(diǎn)P在x軸上，則a=；②點(diǎn)P在y軸上，則a=；3、若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為.

能力提升題

4、若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第象限．5、實(shí)數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點(diǎn)P（x，y）在（）

（A）原點(diǎn)（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置Xy對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：PP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）（－a，b）(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).（全反）填空：(1)點(diǎn)P(4,a)在過(guò)點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

；(2)點(diǎn)P(a,－b)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

；(3)點(diǎn)P(2-a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

；(4)點(diǎn)A（a+2，-1），B（-3,b）關(guān)于y軸對(duì)稱,則a=___,b=____。

(a,b)(3,3)或(6,-6)1-1(4,2)考考你:17.2.2函數(shù)圖象的畫法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道函數(shù)的圖象的概念；2.會(huì)利用函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象并能總結(jié)畫函數(shù)圖象的步驟和方法；自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1.什么是函數(shù)的圖象？2.利用函數(shù)的解析式畫函數(shù)的圖象的步驟是什么？3.在連接各點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意什么？函數(shù)的圖象x把一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)的一個(gè)自變量的值，和它對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，就能在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的這個(gè)點(diǎn)，由所有這樣的點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象y(x,y)例題1：在下面式子，y=-，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。你能畫出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？分析講解：提問(wèn)學(xué)生：?jiǎn)栴}（1）作函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)在坐標(biāo)系中先確定什么?問(wèn)（2）怎樣確定函數(shù)圖象的點(diǎn)？y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6例題1解:(1)列表取自變量的一些值,并求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,填入表中.(2)描點(diǎn)分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).(3)連線用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái).-6x…-5-4-3-2-112345…

y…

…6-3-2-1.2-1.5321.51.2(1,-6)為什么沒(méi)有“0”？列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)的圖象的步驟根據(jù)已描出的點(diǎn)判斷圖像是直線還是曲線。在連接各點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意什么？★鞏固新知1.根據(jù)歸納出來(lái)的畫圖步驟，讓學(xué)生畫出y=x+0.5和y=的圖象。-1畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5解:列表:描點(diǎn),并畫圖x231-1-3-2123-2-3oyy=x+0.5練一練畫出函數(shù)的圖象.分析:函數(shù)圖象上的點(diǎn)一般來(lái)說(shuō)有無(wú)數(shù)多個(gè),要把每個(gè)點(diǎn)都作出來(lái)得到函數(shù)圖象很困難,甚至是不可能的.所以我們常作出函數(shù)圖象上的一部分點(diǎn),然后用光滑的曲線把這些點(diǎn)連接起來(lái)得到函數(shù)的圖象.請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎么才能得到圖象上的一部分點(diǎn)呢?為此,我們首先要取一些自變量x的值,求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,那么以(x,y)為坐標(biāo)的點(diǎn)就是函數(shù)圖象上的點(diǎn).為了表達(dá)方便,我們可以列表來(lái)表示x和y的對(duì)應(yīng)關(guān)系.嘗試畫圖：解:取自變量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,

計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,列表表示：讓我們來(lái)試一下

畫出函數(shù)的圖象.4.520.500.524.5x…-3-2-10123…y……xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己總結(jié)一下,看看我們?cè)谧鲞@個(gè)函數(shù)圖象的時(shí)候都經(jīng)過(guò)了哪些步驟?畫圖象的步驟可以概括為三步:列表、描點(diǎn)、連線,這種畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法.(-3,4.5)想一想：畫函數(shù)圖像時(shí)是否可以把每一個(gè)點(diǎn)都畫在坐標(biāo)紙上？2.如果不能，是否能選擇一些合適的點(diǎn)，使我們通過(guò)一定數(shù)量的點(diǎn)的位置，估計(jì)出這個(gè)圖像的形狀和變化趨勢(shì)？你怎樣選取這些合適的點(diǎn)？練一練1、畫出函數(shù)y=2x-1圖象。判斷：點(diǎn)A（-2.5，-4）、點(diǎn)B（1，3）、C（2.5，4）是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上?！镉懻摻涣鳎?）圖14.1-8是一種古代計(jì)時(shí)器——“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下面哪個(gè)圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)ｙ與x的函數(shù)關(guān)系（暫不考慮水量變化對(duì)壓力的影響）?yxOyxOyxO

(2)a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個(gè)值，過(guò)點(diǎn)（a,0）畫y軸的平行線，與圖中曲線相交。