衛(wèi)星軌道星座及編隊(duì)課件

第2章衛(wèi)星軌道、星座及

編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)

第2章衛(wèi)星軌道、星座及

編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)1

目錄2.1衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)原理2.2衛(wèi)星軌道要素及分類2.3衛(wèi)星覆蓋特性2.4星座設(shè)計(jì)2.5衛(wèi)星編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)

目錄2.1衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)原理2本章參考文獻(xiàn)朱立東，吳廷勇，卓永寧.衛(wèi)星通信導(dǎo)論（第3版），北京：電子工業(yè)出版社，2009郗曉寧，王威.近地航天器基礎(chǔ)，長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2003王希季，李大耀?！缎l(wèi)星設(shè)計(jì)學(xué)》，上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1997年張乃通等，《衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)》，北京：電子工業(yè)出版社，2000年張更新等，《衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)》，北京：人民郵電出版社，2001年本章參考文獻(xiàn)朱立東，吳廷勇，卓永寧.衛(wèi)星通信導(dǎo)論（第3版）32.1衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)原理

假設(shè)地球是質(zhì)量均勻分布的圓球體，忽略太陽、月球和其它行星的引力作用，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)服從開普勒三大定律。開普勒第一定律：衛(wèi)星以地心為一個(gè)焦點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)。2.1.1開普勒定律2.1衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)原理假設(shè)地球是質(zhì)量均勻分布的圓球體，忽4圖1橢圓軌道的示意圖F圖1橢圓軌道的示意圖F5

V為衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)速度。其中a為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，r為衛(wèi)星到地心的距離。u為開普勒常數(shù)，u值為3.9860158*1014m3/s2。對(duì)于GEO衛(wèi)星，v=3.07km/s。開普勒第二定律：衛(wèi)星與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等。V為衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)速度。其中a為橢圓軌道的半長(zhǎng)軸6

開普勒第三定律：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的3次方成正比。

u為開普勒常數(shù)，u值為3.9860158*1014m3/s2。開普勒第三定律：衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸的3次方7衛(wèi)星軌道攝動(dòng)產(chǎn)生的原因：地球引力場(chǎng)的不均勻性：由于地球形狀不規(guī)則大氣阻力太陽光壓：太陽能電池帆板的表面積大太陽和月球引力2.1.2衛(wèi)星軌道攝動(dòng)概念：衛(wèi)星在軌道運(yùn)行時(shí)，由于受多種因素的影響，實(shí)際軌道會(huì)不同程度的偏離由橢圓軌道方程所確定的理想軌道，這一現(xiàn)象稱為衛(wèi)星軌道攝動(dòng)。衛(wèi)星軌道攝動(dòng)產(chǎn)生的原因：2.1.2衛(wèi)星軌道攝動(dòng)概念：衛(wèi)星在8衛(wèi)星的軌道面繞地軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)近地點(diǎn)位置變化衛(wèi)星軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)降低，長(zhǎng)軸縮短，即運(yùn)行周期縮短偏心率減小，軌道愈變愈圓

衛(wèi)星軌道攝動(dòng)的具體表現(xiàn)

(1)地球非球形引起的攝動(dòng)，表現(xiàn)為：（2）大氣阻力的影響（3）日月的作用由于太陽赤道面、地球赤道面、月球繞地球旋轉(zhuǎn)平面、黃道面都是不同的，因此圍繞地球飛行的衛(wèi)星受到不同引力場(chǎng)施加的不同方向外力，使得衛(wèi)星軌道的傾角發(fā)生改變。衛(wèi)星的軌道面繞地軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)衛(wèi)星軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)降低，長(zhǎng)軸縮短，即9太陽、地球和月球的空間關(guān)系示意圖太陽、地球和月球的空間關(guān)系示意圖10幾個(gè)概念天球：以地球?yàn)橹行?，以無限長(zhǎng)為半徑的球體。過天球中心作一平面與天軸垂直，該平面稱為天赤道面；天赤道面與天球相交的大圓稱為天赤道。黃道面：地球圍繞太陽的公轉(zhuǎn)軌道所在平面。由于其它行星等天體的引力對(duì)地球影響，黃道面的空間位置有持續(xù)的不規(guī)則變化，但其總是通過太陽中心。黃道：黃道面和天球相交的大圓。春分點(diǎn)：赤道平面和黃道的兩個(gè)相交點(diǎn)的一個(gè)。太陽相對(duì)地球從南向北移動(dòng)，在春分那一天穿越這一交點(diǎn)。幾個(gè)概念天球：以地球?yàn)橹行?，以無限長(zhǎng)為半徑的球體。過天球中心11太陽、地球、月球的空間關(guān)系太陽、地球和月球的空間關(guān)系示意圖黃道面與太陽赤道平面間有大約7.3°的傾角，與地球赤道平面間有大約23°的傾角；月球圍繞地球旋轉(zhuǎn)的平面與地球赤道面間有大約5°的傾角。太陽、地球、月球的空間關(guān)系太陽、地球和月球的空間關(guān)系示意圖12地心慣性坐標(biāo)系地心慣性坐標(biāo)系：以地心O為原點(diǎn)，X軸和Y軸確定的平面與赤道平面重合，X軸指向春分點(diǎn)方向；Z軸與地球的自轉(zhuǎn)軸重合，指向北極點(diǎn)。地心坐標(biāo)系中的X、Y、Z軸構(gòu)成一個(gè)右手坐標(biāo)系。地心慣性坐標(biāo)系地心慣性坐標(biāo)系：以地心O為原點(diǎn)，X軸和Y軸確132.2衛(wèi)星軌道要素及分類衛(wèi)星軌道要素衛(wèi)星軌道分類2.2衛(wèi)星軌道要素及分類衛(wèi)星軌道要素142.2.1衛(wèi)星的軌道要素軌道平面傾角i軌道的半長(zhǎng)軸a軌道的偏心率e升節(jié)點(diǎn)位置近地點(diǎn)幅角衛(wèi)星初始時(shí)刻的位置2.2.1衛(wèi)星的軌道要素軌道平面傾角i15圖3軌道參數(shù)圖圖3軌道參數(shù)圖16

軌道平面傾角i：軌道平面與赤道平面的夾角軌道的偏心率e：對(duì)于橢圓軌道，是兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離與長(zhǎng)軸之比。升節(jié)點(diǎn)位置（又稱為升交點(diǎn)赤經(jīng)）：從春分點(diǎn)到地心的連線和從升節(jié)點(diǎn)到地心的連線之間的夾角。近地點(diǎn)幅角：從升節(jié)點(diǎn)到地心的連線與衛(wèi)星近地點(diǎn)和地心連線的夾角。衛(wèi)星初始時(shí)刻的位置：衛(wèi)星在初始時(shí)刻到地心的連線與升節(jié)點(diǎn)到地心連線之間的夾角。其中是初始時(shí)刻衛(wèi)星在軌道內(nèi)的幅角，從升節(jié)點(diǎn)位置開始計(jì)算。下面討論的衛(wèi)星軌道要素是指單顆衛(wèi)星。下面討論的衛(wèi)星軌道要素是指單顆衛(wèi)星。17

在衛(wèi)星軌道的六個(gè)要素中，軌道傾角和升節(jié)點(diǎn)位置決定軌道平面在慣性空間的位置，近地點(diǎn)幅角決定軌道在軌道平面內(nèi)的指向，軌道半長(zhǎng)軸和軌道偏心率決定軌道的大小和形狀。對(duì)于圓軌道，只需要四個(gè)軌道參數(shù)，即軌道高度、軌道傾角、升節(jié)點(diǎn)位置和某一特定時(shí)刻衛(wèi)星在軌道平面內(nèi)距升節(jié)點(diǎn)的角距。

在衛(wèi)星軌道的六個(gè)要素中，軌道傾角和升節(jié)點(diǎn)位置決定軌道182.2.2衛(wèi)星軌道分類按衛(wèi)星軌道的傾角分按衛(wèi)星軌道的偏心率分按軌道的高度分按衛(wèi)星軌道的重復(fù)特性分2.2.2衛(wèi)星軌道分類按衛(wèi)星軌道的傾角分19按衛(wèi)星軌道的傾角大小分

衛(wèi)星軌道的傾角是指衛(wèi)星軌道面與赤道平面的夾角。赤道軌道：軌道傾角為0度，軌道面與赤道面重合。極軌道：軌道傾角為90度，軌道平面通過地球南、北極，與赤道平面垂直。順行軌道：軌道傾角大于0度而小于90度，將這種衛(wèi)星送入軌道，運(yùn)載火箭需要朝偏東方向發(fā)射。利用地球自西向東自轉(zhuǎn)的一部分速度，從而節(jié)省運(yùn)載火箭的能量。逆行軌道：軌道傾角大于90度而小于180度，將這種衛(wèi)星送入軌道，運(yùn)載火箭需要朝偏西方向發(fā)射。不能利用地球自轉(zhuǎn)速度來節(jié)約運(yùn)載火箭的能量，反而要付出額外的能量去克服一部分地球自轉(zhuǎn)速度。按衛(wèi)星軌道的傾角大小分衛(wèi)星軌道的傾角是指衛(wèi)星軌道面與赤20圖6不同傾角的衛(wèi)星軌道圖6不同傾角的衛(wèi)星軌道21太陽同步軌道：當(dāng)衛(wèi)星軌道角度大于90度時(shí)，地球的非球形重力場(chǎng)使衛(wèi)星的軌道平面由西向東轉(zhuǎn)動(dòng)。適當(dāng)調(diào)整衛(wèi)星的高度、傾角、形狀，可以使衛(wèi)星軌道的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度恰好等于地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均角速度，這種軌道稱為太陽同步軌道。太陽同步軌道衛(wèi)星可以在相同的當(dāng)?shù)貢r(shí)間和光照條件下，多次拍攝同一地區(qū)的云層和地面目標(biāo)，氣象衛(wèi)星和資源衛(wèi)星多采用這種軌道。太陽同步軌道太陽同步軌道：當(dāng)衛(wèi)星軌道角度大于90度時(shí)，地球的非球形重力場(chǎng)22按衛(wèi)星軌道的偏心率不同分圓軌道：偏心率為零的軌道，偏心率接近零的近圓軌道有時(shí)也稱為圓軌道。橢圓軌道：偏心率在0和1之間的軌道。偏心率大于0.2的軌道稱為大偏心率橢圓軌道，又稱大橢圓軌道。沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，探測(cè)的空間范圍相對(duì)較大。拋物線軌道：偏心率為1的軌道。雙曲線軌道：偏心率大于1的軌道。沿拋物線和雙曲線軌道運(yùn)行，衛(wèi)星將飛離地球的引力場(chǎng)。行星探測(cè)器的星際航行，采用這兩種軌道。按衛(wèi)星軌道的偏心率不同分23圓、橢圓軌道的選擇全球衛(wèi)星通信系統(tǒng)多采用圓軌道，可以均勻覆蓋南北球區(qū)域衛(wèi)星通信系統(tǒng)，若覆蓋區(qū)域相對(duì)于赤道不對(duì)稱或覆蓋區(qū)域緯度較高，則宜采用橢圓軌道圓、橢圓軌道的選擇全球衛(wèi)星通信系統(tǒng)多采用圓軌道，可以均勻覆蓋24按衛(wèi)星軌道的高度分低軌道(LEO)：軌道高度低于2000公里。中軌道(MEO)：軌道高度在2000公里和20000公里之間。高軌道(HEO)：軌道高度大于20000公里而又小于35786.6公里。地球靜止軌道(GEO)：軌道高度為35786.6公里。按衛(wèi)星軌道的高度分25圖7范.艾倫帶示意圖1500km-5000km，以3750km為中心13000km-20000km，以18500km為中心圖7范.艾倫帶示意圖1500km-5000km，以375026不同衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道高度不同衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道高度27按衛(wèi)星軌道的重復(fù)特性分回歸軌道：衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡在一天內(nèi)重復(fù)的軌道，一般地球自轉(zhuǎn)周期與衛(wèi)星軌道周期的比值為整數(shù)。準(zhǔn)回歸軌道：衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡間隔N（整正數(shù)）日后進(jìn)行重復(fù)的軌道，當(dāng)N=1時(shí)就是回歸軌道。非回歸軌道：衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡不周期性重迭的軌道。衛(wèi)星星下點(diǎn)圖8星下點(diǎn)軌跡衛(wèi)星的星下點(diǎn)：衛(wèi)星瞬時(shí)位置和地球中心的連線與地球表面的交點(diǎn)。按衛(wèi)星軌道的重復(fù)特性分回歸軌道：衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡在一天內(nèi)重復(fù)28衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡舉例

?一顆軌道高度為13892km，軌道傾角60o，初始位置（0oE，0oN）的衛(wèi)星24小時(shí)的星下點(diǎn)軌跡如下圖所示衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡舉例29

衛(wèi)星在外層空間沿著軌道運(yùn)行，而地球在不斷地自轉(zhuǎn)。衛(wèi)星在沿著橢圓軌道繞地球運(yùn)行時(shí)，其后一圈運(yùn)行的星下點(diǎn)軌跡一般不重復(fù)前一圈運(yùn)行的星下點(diǎn)軌跡。沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星在某一圈運(yùn)行的星下點(diǎn)軌跡由以下方程決定（定義該圈運(yùn)行通過升節(jié)點(diǎn)的時(shí)刻作為度量零點(diǎn)）。衛(wèi)星在外層空間沿著軌道運(yùn)行，而地球在不斷地自轉(zhuǎn)。衛(wèi)星在沿30

是衛(wèi)星星下點(diǎn)的地心緯度，單位是度；是衛(wèi)星星下點(diǎn)的地心經(jīng)度，單位是度；是升節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度，單位是度；是t時(shí)刻衛(wèi)星與升節(jié)點(diǎn)之間的角距（從升節(jié)點(diǎn)開始度量，順行方向取正值，逆行方向取負(fù)值）；t是飛行時(shí)間，單位為秒；是地球自轉(zhuǎn)角速度，單位為度/秒；號(hào)分別用于順行和逆行軌道。是衛(wèi)星星下點(diǎn)的地心緯度，單位是度；是衛(wèi)星星下31衛(wèi)星軌道星座及編隊(duì)課件32圖9圓軌道衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡圖圖9圓軌道衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡圖33

衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度和軌道周期分別為：u為開普勒常數(shù)，u=3.9860158*1014m3/s2。圖10圓軌道覆蓋示意圖衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度和軌道周期分別為：u為開普勒常數(shù)，u=3.934

其中e是地面上的通信終端對(duì)衛(wèi)星的仰角，星下覆蓋區(qū)對(duì)應(yīng)的地球中心角γ(覆蓋地心角)為：其中e是地面上的通信終端對(duì)衛(wèi)星的仰角，星下覆35S是終端到衛(wèi)星的距離，表示為：用戶到衛(wèi)星的傳播時(shí)延為：S是終端到衛(wèi)星的距離，表示為：用戶到衛(wèi)星的傳播時(shí)延為：36地球表面上，衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域面積為：衛(wèi)星在地面上的覆蓋半徑為：用戶可以通信的軌道弧長(zhǎng)為：用戶可以與衛(wèi)星通信的最長(zhǎng)時(shí)間為：地球表面上，衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域面積為：衛(wèi)星在地面上的覆蓋半徑為：37例題一

衛(wèi)星繞地球做圓軌道運(yùn)動(dòng)，假設(shè)地球半徑為6356.755km，系統(tǒng)要求用戶終端的最小仰角為10o，衛(wèi)星距地面的高度為785km，求

（1）單顆衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域面積；（2）用戶到衛(wèi)星的傳播時(shí)延；（3）用戶可以與衛(wèi)星通信的最長(zhǎng)時(shí)間。例題一衛(wèi)星繞地球做圓軌道運(yùn)動(dòng)，假設(shè)地球半徑為6356.738根據(jù)公式：?jiǎn)晤w衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域面積為1.35×107km2，用戶到衛(wèi)星的傳播時(shí)延為：7.8ms用戶可以與衛(wèi)星通信的最長(zhǎng)時(shí)間為626s。根據(jù)公式：?jiǎn)晤w衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域面積為1.35×107km2，392.3衛(wèi)星的覆蓋特性單顆衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域：表示衛(wèi)星在空間軌道上的某一位置對(duì)地面的覆蓋。衛(wèi)星的地面覆蓋帶：衛(wèi)星沿空間軌道運(yùn)行對(duì)地面的覆蓋情況。衛(wèi)星環(huán)的覆蓋帶：多顆衛(wèi)星組成的衛(wèi)星環(huán)沿空間軌道運(yùn)行對(duì)地面的覆蓋情況。2.3衛(wèi)星的覆蓋特性單顆衛(wèi)星的覆蓋區(qū)域：表示衛(wèi)星在空間軌道40圖12單顆衛(wèi)星覆蓋帶示意圖圖12單顆衛(wèi)星覆蓋帶示意圖41星座覆蓋形式

持續(xù)性全球覆蓋持續(xù)性地帶覆蓋持續(xù)性區(qū)域覆蓋部分覆蓋星座覆蓋形式42

持續(xù)性全球覆蓋持續(xù)性地帶覆蓋持續(xù)性區(qū)域覆蓋部分覆蓋圖13不同的覆蓋形式持續(xù)性全球覆蓋持續(xù)性地帶覆蓋持續(xù)性區(qū)域覆蓋432.4星座設(shè)計(jì)方法星座覆蓋的定義最佳星座星座設(shè)計(jì)參數(shù)星座設(shè)計(jì)方法星座設(shè)計(jì)軟件2.4星座設(shè)計(jì)方法星座覆蓋的定義44星座的覆蓋覆蓋的定義：仰角：根據(jù)地面用戶終端的最小仰角定義覆蓋區(qū)域功率：地面上處于衛(wèi)星天線波束半功率角度范圍以內(nèi)的區(qū)域?yàn)楦采w區(qū)域。衛(wèi)星星座的覆蓋要求由星座所要完成的任務(wù)決定，根據(jù)不同的任務(wù)確定不同的覆蓋方式。星座的覆蓋覆蓋的定義：45衛(wèi)星軌道與星座設(shè)計(jì)的指標(biāo)地面覆蓋要求軌道復(fù)現(xiàn)要求地面功率通量密度要求覆蓋重疊要求軌道和星座設(shè)計(jì)的方法為：首先建立任務(wù)指標(biāo)要求與軌道要素、衛(wèi)星數(shù)量之間的關(guān)系；然后選擇和確定軌道要素、衛(wèi)星數(shù)量，并使它們滿足衛(wèi)星外部環(huán)境的制約。衛(wèi)星軌道與星座設(shè)計(jì)的指標(biāo)地面覆蓋要求軌道和星座設(shè)計(jì)的方法為：46最佳星座選取最佳的軌道傾角和升節(jié)點(diǎn)的位置。軌道高度盡可能低衛(wèi)星數(shù)量盡可能少最小仰角盡可能大對(duì)指定區(qū)域進(jìn)行全天候的持續(xù)性覆蓋最佳星座選取最佳的軌道傾角和升節(jié)點(diǎn)的位置。47星座設(shè)計(jì)參數(shù)圓軌道的星座設(shè)計(jì)參數(shù)包括：星座的衛(wèi)星數(shù)量衛(wèi)星軌道平面數(shù)量衛(wèi)星軌道平面的傾角不同軌道平面的相對(duì)間隔同一軌道平面內(nèi)衛(wèi)星的相對(duì)相位相鄰軌道平面衛(wèi)星的相對(duì)相位每顆衛(wèi)星的軌道高度（或軌道周期）星座設(shè)計(jì)參數(shù)圓軌道的星座設(shè)計(jì)參數(shù)包括：48星座設(shè)計(jì)方法圓極軌道全球覆蓋衛(wèi)星星座軌道平面傾角為90度對(duì)高緯度地區(qū)形成多重覆蓋傾斜圓軌道衛(wèi)星星座：Walker星座i:T/P/F(0≤F≤P-1)對(duì)某緯度帶均勻覆蓋持續(xù)覆蓋某區(qū)域的星座靜止軌道衛(wèi)星星座特殊衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)赤道軌道衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)橢圓軌道衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)星座設(shè)計(jì)方法圓極軌道全球覆蓋衛(wèi)星星座49星座設(shè)計(jì)軟件STK/Coverage覆蓋分析模塊STK/Coverage用于對(duì)衛(wèi)星、地面站、車輛、導(dǎo)彈、飛機(jī)、船舶進(jìn)行全面的覆蓋性能分析。STK/Coverage可以分析各種覆蓋問題，如一顆失靈的衛(wèi)星對(duì)整個(gè)星座覆蓋情況產(chǎn)生的影響，何處區(qū)域因當(dāng)?shù)氐匦蔚挠绊懺斐尚l(wèi)星通信阻塞，何時(shí)何地出現(xiàn)覆蓋間隙，何時(shí)出現(xiàn)多個(gè)衛(wèi)星同時(shí)可見一個(gè)對(duì)象的機(jī)會(huì)。GlobalStar工作組利用STK設(shè)計(jì)星座，包括地面站可見時(shí)間，覆蓋分析，鏈路預(yù)算等。星座設(shè)計(jì)軟件STK/Coverage覆蓋分析模塊502.5.1編隊(duì)飛行星座的概念2.5.2編隊(duì)飛行星座的應(yīng)用2.5.3編隊(duì)衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析2.5衛(wèi)星編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)2.5.1編隊(duì)飛行星座的概念2.5衛(wèi)星編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)512.5.1編隊(duì)飛行星座的概念編隊(duì)飛行星座的概念：由若干顆小衛(wèi)星組成一定形狀的飛行軌跡，以分布方式構(gòu)成一顆“虛擬衛(wèi)星”，其功能相當(dāng)或超過一顆大衛(wèi)星。編隊(duì)飛行衛(wèi)星的要求：以某一點(diǎn)為基準(zhǔn)，由若干顆小衛(wèi)星構(gòu)成一定的形狀，且每顆小衛(wèi)星繞地球飛行的軌道周期都相同，各小衛(wèi)星互相協(xié)同工作來實(shí)現(xiàn)單顆大衛(wèi)星的功能。2.5.1編隊(duì)飛行星座的概念編隊(duì)飛行星座的概念：由若干顆小52

衛(wèi)星編隊(duì)模式主從式：所有參與編隊(duì)的衛(wèi)星中有一顆作為主星，其它作為從星，主星與從星之間有星間鏈路，從星之間無星間鏈路伴飛式：無主星，各星在物理關(guān)系上都處于相同的地位，但它們?nèi)匀辉谝粋€(gè)中心點(diǎn)周圍運(yùn)動(dòng)，該中心點(diǎn)可看成是一個(gè)虛擬的主星，從星之間有星間鏈路混合式：主從和伴飛的混合模式衛(wèi)星編隊(duì)模式53主從式編隊(duì)伴飛式編隊(duì)混合式編隊(duì)主從式編隊(duì)伴飛式編隊(duì)混合式編隊(duì)54分布式星載微波雷達(dá)衛(wèi)星三維編隊(duì)飛行組成電子偵察衛(wèi)星分布式氣象衛(wèi)星間歇式區(qū)域三維無源導(dǎo)航衛(wèi)星高分辨率合成孔徑光學(xué)靜止偵察衛(wèi)星2.5.2編隊(duì)飛行星座的應(yīng)用2.5.2編隊(duì)飛行星座的應(yīng)用552.5.3編隊(duì)衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程的建立和求解基于Hill方程的編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)典型編隊(duì)構(gòu)形2.5.3編隊(duì)衛(wèi)星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程的建立56（1）三維編隊(duì)飛行軌道動(dòng)力學(xué)從理論上說，小衛(wèi)星編隊(duì)飛行可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)任意形狀，但在實(shí)際中不可行，因?yàn)橐拇罅康娜剂?。相?duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程的建立和求解（1）三維編隊(duì)飛行軌道動(dòng)力學(xué)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程的建立和求解57（2）相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和地心慣性坐標(biāo)系衛(wèi)星編隊(duì)中的參考衛(wèi)星為S，伴隨衛(wèi)星為C。設(shè)參考衛(wèi)星S在在近圓軌道上運(yùn)動(dòng)，取參考衛(wèi)星的軌道坐標(biāo)系s-xyz作為相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系s-xyz與地心慣性坐標(biāo)系OE-XYZ的關(guān)系（2）相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和地心慣性坐標(biāo)系相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系s-xyz58在參考衛(wèi)星上建立軌道坐標(biāo)系S-xyz作為研究整個(gè)編隊(duì)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。Sx的方向沿著S的地心距方向指向外，Sy的方向在軌道面內(nèi)垂直于Sx并指向運(yùn)動(dòng)方向，Sz與Sx和Sy構(gòu)成右手坐標(biāo)系。圖中，OE-XEYEZE為地心慣性坐標(biāo)系。由參考衛(wèi)星和伴隨衛(wèi)星在地心慣性系中受到的力及由此引起的運(yùn)動(dòng)出發(fā)，推導(dǎo)伴隨衛(wèi)星在相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程。在參考衛(wèi)星上建立軌道坐標(biāo)系S-xyz作為研究整個(gè)編隊(duì)的相對(duì)運(yùn)59設(shè)伴隨衛(wèi)星和參考衛(wèi)星在地心慣性系中的地心位置矢量分別為和，伴隨衛(wèi)星相對(duì)于參考衛(wèi)星的位置矢量為，則設(shè)伴隨衛(wèi)星和參考衛(wèi)星在地心慣性系中的地心位置矢量分別為60參考衛(wèi)星和伴隨衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)力學(xué)方程:（2）式中，fs和fc分別為參考衛(wèi)星和伴隨衛(wèi)星除地球中心引力以外的其它作用力的合力的加速度矢量，即推力和攝動(dòng)力的加速度矢量，即推力和攝動(dòng)力（包括地球形狀攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)和光壓攝動(dòng)等）的加速度矢量。伴隨衛(wèi)星與參考衛(wèi)星的絕對(duì)加速度之差為：參考衛(wèi)星和伴隨衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)力學(xué)方程:（2）式中61由矢量的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)和相對(duì)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，得伴隨衛(wèi)星與參考衛(wèi)星的絕對(duì)加速度之差為即伴隨衛(wèi)星在相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的速度矢量和加速度矢量。其中相對(duì)導(dǎo)數(shù)由矢量的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)和相對(duì)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，得伴隨衛(wèi)星與參考衛(wèi)星的62（4）式中n和分別為相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系在地心慣性坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度矢量和角加速度矢量。由于參考衛(wèi)星的軌道是近圓軌道，其軌道半徑為a,所以rs=a，并且滿足以下近似式。參考衛(wèi)星的平均運(yùn)動(dòng)角速度為將（3）、（5）、（6）式代入（4）式，則（4）式中n和分別為相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系在地心63上式中，，和是在相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系各軸上的分量。相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程是非線性微分方程組。由于近距編隊(duì)衛(wèi)星的星間距離一般為幾十米到幾十千米，相對(duì)于各自的地心距或者較小，可認(rèn)為和為一階小量，略去二階及更高階小量，得上式中，64于是，于是，65將（5）、（6）、（9）式代入（4）式，得到近距離衛(wèi)星編隊(duì)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程。該方程是在假定兩個(gè)衛(wèi)星僅受地球引力作用情況下，并對(duì)引力進(jìn)行一次近似（線性化）所產(chǎn)生的常系數(shù)微分方程組，稱為Hill方程，也稱為Clohessey-Whiltshire方程（簡(jiǎn)稱為C-W方程）。如果不考慮攝動(dòng)，即認(rèn)為，則Hill方程變?yōu)辇R次微分方程。假設(shè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)初始條件為，在此條件下對(duì)該方程進(jìn)行一次、二次積分，可得到自由運(yùn)動(dòng)的解為將（5）、（6）、（9）式代入（4）式，得到近距離衛(wèi)星編隊(duì)的66衛(wèi)星軌道星座及編隊(duì)課件67由（11）和（12）式可知，相對(duì)運(yùn)動(dòng)具有以下基本特性：相對(duì)運(yùn)動(dòng)可以分解為軌道平面（xy平面）內(nèi)和垂直于軌道平面（z方向）的兩個(gè)相互獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)；垂直于軌道平面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為自由振蕩運(yùn)動(dòng)，周期為n；對(duì)于軌道平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，由于x和y是耦合的，通過數(shù)學(xué)變換消去時(shí)間參數(shù)t，得到如下橢圓方程：其中由（11）和（12）式可知，相對(duì)運(yùn)動(dòng)具有以下基本特性：其中68由（13）式看出，橢圓的半長(zhǎng)軸與半短軸之比為2。橢圓中心的y坐標(biāo)隨時(shí)間增大，將引起橢圓隨時(shí)間的漂移，最終導(dǎo)致伴隨衛(wèi)星與參考衛(wèi)星的距離越來越大，不能形成伴隨飛行。要形成伴隨飛行的首要條件是。如果進(jìn)一步滿足，則橢圓的中心點(diǎn)會(huì)移至坐標(biāo)原點(diǎn)，這樣伴隨衛(wèi)星將會(huì)繞參考衛(wèi)星作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而形成環(huán)繞飛行。由于一般的編隊(duì)飛行屬于伴隨飛行，所以滿足的基本條件，此時(shí)Hill方程的自由運(yùn)動(dòng)解為由（13）式看出，橢圓的半長(zhǎng)軸與半短軸之比為2。橢圓中心的y69（14）和（15）式是描述近距離衛(wèi)星編隊(duì)中伴隨飛行常用的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程的自由解。由于在Hill方程中作了簡(jiǎn)化，會(huì)帶來一定的誤差，不過在較短時(shí)間內(nèi)，對(duì)于相距較近的衛(wèi)星編隊(duì)，該解仍有足夠的精度。（14）和（15）式是描述近距離衛(wèi)星編隊(duì)中伴隨飛行常用的動(dòng)力70基于Hill方程的編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)由方程（14）、（15）知，如果伴隨衛(wèi)星相對(duì)運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)和參考衛(wèi)星的軌道參數(shù)已知，就可以求出伴隨衛(wèi)星任何時(shí)刻相對(duì)于參考衛(wèi)星的位置和速度，進(jìn)而求得二者的軌道根數(shù)之差。方程（14）、（15）可以改寫為基于Hill方程的編隊(duì)構(gòu)形設(shè)計(jì)由方程（14）、（15）知，71除了由伴隨飛行的約束條件決定外，其余五個(gè)初始狀態(tài)量均以代替。這五個(gè)量分別是相對(duì)運(yùn)動(dòng)在軌道面內(nèi)的橢圓軌跡的半長(zhǎng)軸，相對(duì)運(yùn)動(dòng)在垂直于軌道面上的振幅，相對(duì)運(yùn)動(dòng)橢圓軌跡的中心在相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系y軸上的分量，伴隨衛(wèi)星在橢圓軌道上的相位和在z軸上運(yùn)動(dòng)的相位。前三個(gè)量表示編隊(duì)構(gòu)形的大小，后兩個(gè)量表示衛(wèi)星在編隊(duì)構(gòu)形中的位置。除了由伴隨飛行的約束條件72衛(wèi)星編隊(duì)構(gòu)形的設(shè)計(jì)流程衛(wèi)星編隊(duì)構(gòu)形的設(shè)計(jì)流程73幾種典型編隊(duì)構(gòu)形串行編隊(duì)：和為任意值沿航向編隊(duì)：

為任意值，為地球自轉(zhuǎn)角速度空間圓編隊(duì)：水平圓編隊(duì)：約束條件中可根據(jù)任務(wù)對(duì)構(gòu)形大小的要求進(jìn)行選擇，可根據(jù)任務(wù)對(duì)編隊(duì)的要求