單片機(jī)程序中的各種數(shù)字

單片機(jī)程序中的各種數(shù)字第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月程序中的各種數(shù)字用單片機(jī)對目標(biāo)設(shè)備進(jìn)行控制是我們學(xué)習(xí)單片機(jī)的目的。一個(gè)單片機(jī)控制系統(tǒng)除必要的硬件支撐外，還需要軟件支持。那么軟件是什么呢？如果抽象地回答：軟件就是指揮控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作的程序。我們將要介紹的單片機(jī)是數(shù)字計(jì)算機(jī)的范疇，它只能識別數(shù)字，所以我們的軟件基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)還是從數(shù)字、數(shù)制以及如何存放著手。第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)N都可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式:

其中,di是0～9共10個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),m是小數(shù)點(diǎn)右邊的位數(shù),n是小數(shù)點(diǎn)左邊的位數(shù),i是數(shù)位的序數(shù)。例如,543.21可表示為：

543.21=5×102+4×101+3×100+2×10-1+1×10-2第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月任意一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)N可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式:其中,di是0～F共16個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),m是小數(shù)點(diǎn)右邊的位數(shù),n是小數(shù)點(diǎn)左邊的位數(shù),i是數(shù)位的序數(shù)。例如,54E.21H可表示為：

54E.21H=5×162+4×161+14×160+2×16-1+1×16-2第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N都可以表示成按權(quán)展開的多項(xiàng)式:

其中,di是0、1兩個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè),m是小數(shù)點(diǎn)右邊的位數(shù),n是小數(shù)點(diǎn)左邊的位數(shù),i是數(shù)位的序數(shù)。例如,101.01B可表示為：

101.01B

=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一般而言,對于用R進(jìn)制表示的數(shù)N,可以按權(quán)展開為式中,ai

是0、1、…、（R-1）中的任一個(gè),m、n是正整數(shù),R是基數(shù)。在R進(jìn)制中,每個(gè)數(shù)字所表示的值是該數(shù)字與它相應(yīng)的權(quán)Ri的乘積,計(jì)數(shù)原則是“逢R進(jìn)一”。第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月十六進(jìn)制Hexadecimal十進(jìn)制Decimal二進(jìn)制Binary數(shù)制及其數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)只識別二進(jìn)制十六進(jìn)制書寫起來比二進(jìn)制方便日常生活中人們習(xí)慣用十進(jìn)制第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制與十六進(jìn)制數(shù)有什么關(guān)系？

四位二進(jìn)制數(shù)剛好是一位十六進(jìn)制數(shù)。同一個(gè)數(shù)，用二進(jìn)制表示需要8位，但用十六進(jìn)制表示只需要2位。計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制，我們書寫時(shí)采用十六進(jìn)制。這叫“各取所需”。第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際上：

n位二進(jìn)制數(shù)可以表示2n種組合。1位能表示21種組合（0、1，在計(jì)算機(jī)中稱作位）4位能表示24=16種組合（0～15的整數(shù)即1位16進(jìn)制數(shù)）。0000B=0（H）0001B=1（H）0010B=2（H）0011B=3（H）0100B=4（H）0101B=5（H）0110B=6（H）0111B=7（H）1000B=8（H）1001B=9（H）1010B=A（H）1011B=B（H）1100B=C（H）1101B=D（H）1110B=E（H）1111B=F（H）4位二進(jìn)制（1位16進(jìn)制數(shù)）在計(jì)算機(jī)中稱作半字節(jié)第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分采用除基數(shù)取余法，直至商為0，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用乘基數(shù)取整法，直至乘積為整數(shù)或達(dá)到控制精度。除基取余法乘基取整法整數(shù)部分小數(shù)部分對于R進(jìn)制基=R第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

將（168)10轉(zhuǎn)換成二、十六進(jìn)制數(shù)。

第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

將0.625D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制和十六進(jìn)制：

二進(jìn)制：乘2取整

0.625×2=1.25…1，0.25×2=0.50…0，0.5×2=1…1

0.625D=0.101B十六進(jìn)制：乘16取整0.625X16=10…A0.625D=0.AH第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月表2.1十進(jìn)制與二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)對應(yīng)關(guān)系

十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制000910019111101010A2102111011B3113121100C41004131101D51015141110E61106151111F71117161000010810008第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換

將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)可按四位一組進(jìn)行分組，每一組對應(yīng)十六進(jìn)制的相應(yīng)數(shù)碼，組合即得轉(zhuǎn)換結(jié)果。分組時(shí)如果位數(shù)不夠（即：位數(shù)不是4的倍數(shù)），整數(shù)部分在最左邊補(bǔ)0，小數(shù)部分在最右邊補(bǔ)0分組法4位二進(jìn)制組成1位十六進(jìn)制例如：把二進(jìn)制數(shù)1011010.101B轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。解:將1011010.101B按4位分組成0101

1010.1010

查表得:5AA

所以:1011010.101B=5A.AH第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

將十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只需將其每一位對應(yīng)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)四位即可。展開法1位十六進(jìn)制展開成4位二進(jìn)制例如:將十六進(jìn)制數(shù)8E.38H轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。解:展開十六進(jìn)制數(shù)

8E.38H

查表:1000

1110.0011

1000H

所以:8E.38H=10001110.00111B

第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1、將十進(jìn)制數(shù)128D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。2、將十進(jìn)制數(shù)142D轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。3、將十進(jìn)制數(shù)112.25D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。4、直接將11001010B寫成十六進(jìn)制數(shù)。5、直接將68H寫成二進(jìn)制數(shù)。6、直接將65.8H寫成二進(jìn)制數(shù)。思考題第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1、128D=10000000B2、142D=8EH3、112.25D=1110000.01B4、11001010B=CAH5、68H=1101000B6、65.8H=1100101.1B答案第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)器數(shù)什么是機(jī)器數(shù)？數(shù)在計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制表示形式稱為機(jī)器數(shù)

機(jī)器數(shù)的特征：將數(shù)的符號也數(shù)字化（原碼）。一般用最高有效位表示數(shù)的符號，“0”代表正數(shù)，“1”代表負(fù)數(shù)。機(jī)器數(shù)的表示還與存儲位數(shù)有關(guān)。字節(jié)（8位二進(jìn)制數(shù)）、字（十六位二進(jìn)制數(shù)）、雙字（32位二進(jìn)制數(shù)）······有區(qū)別。例如：

-110101B：以字節(jié)存放表示為：10110101以字存放表示為：1000000000110101以雙字存放表示為：10000000000000000000000000110101

······“1”為符號位第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月原碼:將數(shù)的真值的符號數(shù)字化稱為原碼。

反碼：負(fù)數(shù)的反碼是其原碼的符號位不變，其他位按位求反.補(bǔ)碼:負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其原碼的符號位不變，其他位按位求反后末位加1（即反碼加1）。

正數(shù)的原碼=反碼=補(bǔ)碼?；蛘哒f正數(shù)沒有反碼和補(bǔ)碼

例如：-110101B的原碼以字節(jié)存放表示為：10110101-110101B的反碼以字節(jié)存放表示為：11001010-110101B的補(bǔ)碼以字節(jié)存放表示為：11001011

在教科書中為了便于理解，常將數(shù)用中括號括起來，在尾部加注下標(biāo)原、反、補(bǔ)來明確碼制?！荆亍吭?、【Ｘ】反、【Ｘ】補(bǔ)

第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月如：-110101B的原碼為:【-110101B】原=10110101-110101B的反碼為:【-110101B】反

=11001010-110101B的補(bǔ)碼為:【-110101B】補(bǔ)=11001011

值得注意的是:由于［+0］原=00000000B,

而［-0］原=10000000B,所以數(shù)值0的原碼不唯一。

8位二進(jìn)制原碼能表示的范圍是:11111111～01111111即：十進(jìn)制的-127~+127。

第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月n位原碼表示的數(shù)的范圍是：［－（2n-1－1），（2n-1－1）］8位原碼表示的數(shù)的范圍是：［-（２7－１），（２7－１）］即：十進(jìn)制的［-127，127］16位原碼表示的數(shù)的范圍是：［-（２15－１），（２15－１）］即：十進(jìn)制的［-32767，32767］對于正數(shù)而言:【Ｘ】原=【Ｘ】反=【Ｘ】補(bǔ)=真值對于負(fù)數(shù)而言:【Ｘ】原≠【Ｘ】反≠【Ｘ】補(bǔ)≠真值已知負(fù)數(shù)真值可直接寫出原碼,其方法是最高位寫“1”,其余位不變已知負(fù)數(shù)原碼求反碼的方法是:符號位不變,數(shù)值位對應(yīng)“0”變“1”、“1”變“0”。已知負(fù)數(shù)原碼求補(bǔ)碼的方法是:符號位不變,數(shù)值位對應(yīng)“0”變“1”、“1”變“0”后末位加1。第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月例如:求-56的原碼、反碼、補(bǔ)碼。解：1、將十進(jìn)制的-56轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)即：56D=111000B-56D=-111000B2、將真值寫成原碼后求反碼和補(bǔ)碼

【-111000B】原＝10111000以字節(jié)表示

【-111000B】反＝11000111以字節(jié)表示

【-111000B】補(bǔ)＝11001000

第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二進(jìn)制數(shù)原碼補(bǔ)碼反碼00000000+0+0+000000001+1+1+100000010+2+2+2…………01111110+126+126+12601111111+127+127+12710000000－0－128－12710000001－1－127－126…………11111101－125－3－211111110－126－2－111111111－127－1－0表2.28位二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼對照表第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月例如：求-273的原碼、反碼、補(bǔ)碼。解：1、將273轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)即：-273D=-100010001B

注意：在計(jì)算機(jī)中數(shù)的存放是以字節(jié)為單位，每字節(jié)8位。數(shù)的有效位為9位，必須占用兩個(gè)字節(jié)（實(shí)際上如果一個(gè)數(shù)的有效位為N，只要15≥N≥8，這個(gè)數(shù)存放在計(jì)算機(jī)中必須占用兩個(gè)字節(jié)）。本例N=9，所以原碼、反碼、補(bǔ)碼必須占用16位（即兩個(gè)字節(jié)）

2、將-100010001B用原碼表示后求反碼和補(bǔ)碼

【-100010001B】原=1000000100010001【-100010001B】反=1111111011101110【-100010001B】補(bǔ)=1111111011101111第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1、如果一個(gè)二進(jìn)制負(fù)數(shù)的有效位N=6，那么它的原碼在計(jì)算機(jī)中應(yīng)該占用幾個(gè)字節(jié)。2、如果一個(gè)二進(jìn)制負(fù)數(shù)的有效位N=14，那么它的原碼在計(jì)算機(jī)中應(yīng)該占用幾個(gè)字節(jié)。。3、如果一個(gè)二進(jìn)制負(fù)數(shù)的有效位N=20，那么它的原碼在計(jì)算機(jī)中應(yīng)該占用幾個(gè)字節(jié)。4、求139的原碼、反碼、補(bǔ)碼。5、求-139的原碼、反碼、補(bǔ)碼。6、求-1139的原碼、反碼、補(bǔ)碼。思考題第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月無符號數(shù)什么是無符號數(shù)？正整數(shù)在計(jì)算機(jī)中被稱作無符號數(shù)

在某些情況下，要處理的數(shù)據(jù)全是正整數(shù)，此時(shí)保留符號位毫無意義。如將符號位也作為數(shù)據(jù)位處理，可形成無符號數(shù)，同時(shí)擴(kuò)大數(shù)據(jù)范圍。例如：10011001B，表示無符號整數(shù)是1×27+1×24+1×23+1，即153表示有符號整數(shù)是－（1×24+1×23+1），即－25n位無符號整數(shù)的范圍為[0～2n－1]，8位（一個(gè)字節(jié)）無符號整數(shù)范圍為[0～255]，16位（兩個(gè)字節(jié)）無符號整數(shù)范圍為[0～65535]。在計(jì)算機(jī)中，用無符號數(shù)常用來表示存儲空間的地址。第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月BCD碼什么是BCD碼？

使用4位二進(jìn)制數(shù)來表示一位十進(jìn)制數(shù)，常稱為二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制數(shù)4位二進(jìn)制數(shù)能表示16種狀態(tài)，可用其中任意10種狀態(tài)表示十進(jìn)制數(shù)字0～9，由此形成8421碼、2421碼、余3碼等多種BCD碼，最常用的是8421碼。所謂8421碼是由二進(jìn)制數(shù)的權(quán)來描述的。

例如：4位二進(jìn)制數(shù)

8421碼編碼方法見表1-3，8421是指用于編碼的4位二進(jìn)制各位的權(quán)。第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月十進(jìn)制數(shù)

8421BCD碼

十進(jìn)制數(shù)

8421BCD碼

000005010110001601102001070111300118100040100910018421BCD編碼表第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月字符數(shù)據(jù)編碼什么是字符數(shù)據(jù)編碼？

我們知道計(jì)算機(jī)只能識別二進(jìn)制數(shù)，不能識別字符，所以字符進(jìn)入計(jì)算機(jī)前必須進(jìn)行二進(jìn)制編碼。這種編碼成為字符數(shù)據(jù)編碼。目前廣泛應(yīng)用的是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（AmericanStandardCodeInformationInterchange）。簡稱ASCII碼。ASCII碼采用1個(gè)字節(jié)的低7位進(jìn)行編碼，能完成27=128個(gè)字符的編碼，以十六進(jìn)制書寫。例如：字符“A”的ASCII碼：1000001B

書寫成41H

字符“=”的ASCII碼：0111101B

書寫成3DH

字符“@”的ASCII碼：1000000B

書寫成40H

常用ASCII碼見下表：第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCII字符ASCIINUL00＋2B：3BK4B［5Bk6BBEL07，2C＜3CL4C＼5Cl6CLF0A－2D＝3DM4D］5Dm6DFF0C／2E＞3EN4E↑5En6ECR0D。2F？3FO4F←5Fo6FSP20030＠40P50，60p70!21131A41Q51a61q71“22232B42R52b62r72＃23333C43S53c63s73＄24434D44T54d64t74％25535E45U55e65u75＆26636F46V56f66v76＇27737G47W57g67w77（28838H48X58h68x78）29939I49Y59i69y79＊2A：3AJ4AZ5Aj6Az7A第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)存中的數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部以何種方式存放，依賴于程序執(zhí)行情況，可用二進(jìn)制（原碼、反碼、補(bǔ)碼）、BCD碼、ASCII碼。例如：2006二進(jìn)制存儲為：0000011111010110B2字節(jié)壓縮BCD碼存儲為：0010000000000110B2字節(jié)非壓縮BCD碼儲為：00000010000000000000000000000110B4字節(jié)ASCII碼存儲為：00110010001100000011000000110110B4字節(jié)1個(gè)字節(jié)存放兩位BCD碼1個(gè)字節(jié)存放一位BCD碼第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月存儲器存儲器是計(jì)算機(jī)的記憶單元，以8位二進(jìn)制為一個(gè)基本單元

如果我們把8位二進(jìn)制數(shù)10110011B存入一個(gè)存儲單元

10110011第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

把16位二進(jìn)制數(shù)1111000010110011B存入存儲器，需要占用2個(gè)存儲單元。

0號單元稱作地址01號單元稱作地址10號單元中的”10110011”稱作該單元中的內(nèi)容或數(shù)據(jù)1號單元中的”11110000”稱作該單元中的內(nèi)容或