八年級(jí)平行四邊形章節(jié)復(fù)習(xí)課件

第一講平行四邊形

肖唯舟第一講平行四邊形1一.本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)歸納:多邊形內(nèi).外角和四邊形平形四邊形三角形中位線性質(zhì)中心對(duì)稱判定一.本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)歸納:多邊形內(nèi).外角和四邊形平形四邊形三角形2二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形的內(nèi)角和為：（n－2)×180°(n≥3).1.多邊形的內(nèi)角和公式.二.重要知識(shí)規(guī)律總結(jié):n邊形的內(nèi)角和為：（n－2)×180°3例１

如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．（四邊形的內(nèi)角和等于360?）ABCD∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比為1∶1∶0.6∶1，例１如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、（四邊形的內(nèi)角4ABCD

清晨，小明沿一個(gè)四邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?234

（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出1+2+3+4的值？你是怎樣得到的？ABCD清晨，小明沿一個(gè)四邊形廣場(chǎng)周圍的小路，5ABCD1234在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)四邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)四邊形的外角和。2.四邊形的外角和等于360?ABCD1234在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)四邊形的一個(gè)6(1)四邊形中有三個(gè)角分別為72?、89?、65?,則第四個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____.(2)一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比為1:2:3:4．求四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

(3)在四邊形ABCD中，∠Ａ與∠Ｃ互為補(bǔ)角，∠Ａ:∠Ｂ:∠Ｄ＝６:４:５．

求∠Ｃ的度數(shù)．134?36?、72?、108?、144

?∠Ｃ=60

?

你會(huì)嗎…(1)四邊形中有三個(gè)角分別為72?、89?、65?,則第四7（５）、已知四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)如圖所示，則∠1的度數(shù)是______度。（４）、四邊形最多有________個(gè)直角？最多有_____個(gè)鈍角？（６）、四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=4：2：3，∠D=720，則其中最大角的度數(shù)是__________度？最小角的度數(shù)是__________度？11104312864你會(huì)嗎…（５）、已知四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（４）、四邊形最多有___83.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分3.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊9駛向勝利的彼岸平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等.BDCA已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AB=CD,BC=DA.分析:要證明AB=CD,BC=DA可轉(zhuǎn)化全等三角形的對(duì)應(yīng)邊來(lái)證明,于是可作輔助線來(lái)達(dá)到目的.證明:連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.1234駛向勝利的彼岸平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等.B10平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)角相等.′駛向勝利的彼岸BDCA1234已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.求證:∠BAD=∠BCD,∠B=∠D.∵∠1=∠2,∠3=∠4.證明:∵△ABC≌△CDA(已證).∴∠B=∠D.∴∠BAD=∠BCD.平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)角相等.′駛向勝利的彼岸11平行四邊形的性質(zhì)′駛向勝利的彼岸定理:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.求證:CO=AO,BO=DO.分析:要證明AO=CO,BO=DO可轉(zhuǎn)化全等三角形的對(duì)應(yīng)邊來(lái)證明.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC∥DA.∵∠1=∠2,∠3=∠4.∴BC=DA,∴△BOC≌△DOA(ASA).∴CO=AO,BO=DO.BDCAO1234平行四邊形的性質(zhì)′駛向勝利的彼岸定理:平行四邊形的對(duì)角線互相12平行四邊形的性質(zhì)′駛向勝利的彼岸定理:夾在兩條平等線間的平行線段相等.已知:如圖,直線MN∥PQ,線段AB∥CD,且AB,CD與MN,PQ分別相交于點(diǎn)A,D,B,C.求證:AB=CD.分析:可利用平行四邊形邊的對(duì)邊相等來(lái)證明.證明:∴MN∥PQ,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD.BDCAMNPQ平行四邊形的性質(zhì)′駛向勝利的彼岸定理:夾在兩條平等線間的平行131．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．2．已知ABCD的周長(zhǎng)為26，若AB=5，則BC=________．3．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周長(zhǎng)為30cm，則AB=______cm，BC=______cm．148691．在ABCD中，若AB=3cm，AD=4cm，1486914DCBDCB15定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義:

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定理1:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形

4.平行四邊形的判定:定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形定義:兩組對(duì)邊16已知:如圖,在四邊形ABCD中，AD=BC,AD∥BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形CDBA證明：連接AC?！逜D∥BC，∴∠CAD=∠ACB在△CDA與△ABC中AD=CB（已知）∠CAD=∠ACB（已證）AC=CA（公共邊）∴△CDA≌△ABC（SAS）∴∠ACD=∠CAB（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）因此，四邊形ABCD是平行四邊行。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

驗(yàn)證：已知:如圖,在四邊形ABCD中，AD=BC,AD∥BC求證：17DABCEF證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在AED和CFB中同理可證：BE=DF例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形用一用：DABCEF證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC18例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形例、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且19例題變式：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且求證：四邊形BFDE是平行四邊形DABCEFBE∥DF例題變式：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)20練習(xí)：1.在下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是（）AB∥CD,AD﹦BC

∠A﹦∠B,∠C﹦∠DAB=DC,AD=BC

D.AB=AD,CB=CDC練習(xí)：AB∥CD,AD﹦BCC212.已知：如圖，E,F分別是□ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)。求證：四邊形EBFD是平行四邊形.DFECBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC(平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊分別相等)，∵E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。2.已知：如圖，E,F分別是□ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn)22八年級(jí)平行四邊形章節(jié)復(fù)習(xí)課件23八年級(jí)平行四邊形章節(jié)復(fù)習(xí)課件24

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三角形的中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.5.三25ABCDE分析：要證明線段的倍分關(guān)系，可以證明線段DE加倍后與BC相等。從而轉(zhuǎn)化為證明平行四邊形的對(duì)邊關(guān)系，可以作輔助線延長(zhǎng)DE,使得DE=EF，解決問(wèn)題例4：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC∥=1.DE＝BC2.DE

∥

BC能得到邊分成兩半的定理能得到平行的定理中線平行四邊形對(duì)角線互相平分內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等平行四邊形的對(duì)邊構(gòu)造出平行四邊形解決問(wèn)題∥DE＝BCABCDE分析：要證明線段的倍分關(guān)系，例4：如圖，點(diǎn)D、E分26BCADEF證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=EC∴CF

DA又DE=DFABCDE∥＝∴CF

BD∥＝∴DEBC∥＝DFBC∥＝FFBCADEF證明：延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接FC、DC27定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。如圖，D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)ABCDEF由例題4可知：同理：DEBC∥=DFAC∥=EFAB∥=定義：如圖，D、E、F分別是△ABC的三邊的281．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE=4，則BC=_______．1．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，DE=292．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是________．2．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，則它的三條中位線圍成303．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，且S△DEF=3，則△ABC的面積等于（）

A．6B．9

C．12D．153．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，且S△DEF314．如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，求四邊形ADEF的周長(zhǎng)．4．如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)325．如圖，在Rt△ABC中，EF是中位線，CD是斜邊AB上的中線，求證：EF=CD．5．如圖，在Rt△ABC中，EF是中位線，CD是斜邊AB上的336．已知△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)E，F(xiàn)，H，G分別是AC，CD，DB，AB的中點(diǎn)，EF+AD=6，求GH的長(zhǎng)．6．已知△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)E，F(xiàn)，H，G分別是AC343.練習(xí)：DEHAGBCF已知ABCD為一個(gè)任意四邊形，且E,F,G,H為四邊中點(diǎn)，求證：EFGH為平行四邊形證明：連接AC∵E,F,G,H分別為四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)∴EFAC＝∥同理：GHAC＝∥∴EFGH＝∥EFGH為平行四邊形3.練習(xí)：DEHAGBCF已知ABCD為一356.逆命題和逆定理6.逆命題和逆定理361、(a)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(b)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。2、(a)對(duì)頂角相等。(b)相等的角是對(duì)頂角。3、(a)能被2整除的數(shù)的個(gè)位是2。(b)個(gè)位是2的數(shù)能被2整除。例1.把下列各個(gè)命題寫成“如果…那么…”的形式，并指出該命題的題設(shè)和結(jié)論。兩直線被第三條直線所截，如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角