2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市達(dá)連河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市達(dá)連河中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如下圖所示，它的體積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C2.在中，已知，則該的形狀為（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：D3.在空間中，設(shè)m，n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（）A．若m∥α且α∥β，則m∥βB．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥nC．若m⊥α且α∥β，則m⊥βD．若m不垂直于α，且n?α，則m必不垂直于n參考答案：C【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，m∥β或m?β；在B中，m與n相交、平行或異面；在C中，由線面垂直的判定定理得m⊥β；在D中，m有可能垂直于n．【解答】解：由m，n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，知：在A中，若m∥α且α∥β，則m∥β或m?β，故A錯(cuò)誤；在B中，若α⊥β，m?α，n?β，則m與n相交、平行或異面，故B錯(cuò)誤；在C中，若m⊥α且α∥β，則由線面垂直的判定定理得m⊥β，故C正確；在D中，若m不垂直于α，且n?α，則m有可能垂直于n，故D錯(cuò)誤．故選：C．4.下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題（

）①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)；②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)r越接近于1.A．1個(gè)

B．2個(gè)

C.3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（）,故①正確;

②回歸直線在散點(diǎn)圖中可能不經(jīng)過任一樣本數(shù)據(jù)點(diǎn),故②錯(cuò)誤;

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),則兩個(gè)變量正相關(guān),故③正確;

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1,故④錯(cuò)誤.

故真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè),

所以B選項(xiàng)是正確的

5.設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(A)10

(B)11

(C)12

(D)14參考答案：B6.i是虛數(shù)單位，計(jì)算i＋i2＋i3＝（

）A．－1

B.1

C.

D.參考答案：A7.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A．10cm3 B．20cm3 C．30cm3 D．40cm3參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體為直三削去一個(gè)三棱錐，畫出其直觀圖，根據(jù)棱柱的高為5；底面為直角三角形，直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為3、4，計(jì)算三棱柱與三棱錐的體積，再求差可得答案．【解答】解：由三視圖知幾何體為三棱柱削去一個(gè)三棱錐如圖：棱柱的高為5；底面為直角三角形，直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為3、4，∴幾何體的體積V=×3×4×5﹣××3×4×5=20（cm3）．故選B．8.以為六條棱長(zhǎng)的四面體個(gè)數(shù)為

（

）

A．2

B．3

C．4

D．6參考答案：解析：以這些邊為三角形僅有四種：，，，.固定四面體的一面作為底面：當(dāng)?shù)酌娴娜厼闀r(shí)，另外三邊的取法只有一種情況，即；當(dāng)?shù)酌娴娜厼闀r(shí)，另外三邊的取法有兩種情形，即，.其余情形得到的四面體均在上述情形中。由此可知，四面體個(gè)數(shù)有3個(gè).9.設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點(diǎn)P滿足=4:3:2，則曲線r的離心率等于

A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A10.程序框圖如圖所示，則該程序框圖運(yùn)行后輸出的S是(

)A.

B.-3

C.2

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=，則f（x）的值域?yàn)開________．參考答案：略12.已知函數(shù)參考答案：13.函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則m=__________．參考答案：2由函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，f(x)是增函數(shù)可知，,解得：故答案為：14.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))．參考答案：①③解：∵射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9，∴①正確，∵連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，∴本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到恰好擊中目標(biāo)3次的概率是×0.93×0.1∴②不正確，∵至少擊中目標(biāo)1次的概率用對(duì)立事件表示是1-0.14．∴③正確15.已知，若三向量共面，則________.參考答案：5略16.若在展開式中x3的系數(shù)為－80，則a=

．參考答案：－2；17.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)的值等于

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線的焦點(diǎn)為，以為圓心，長(zhǎng)為半徑在軸上方作半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)和，設(shè)為線段的中點(diǎn)．（1）求的值；（2）是否存在這樣的值，使成等差數(shù)列?如存在，求出的值，若不存在，說明理由.參考答案：（1）F（a,0）,設(shè)，由，，（2）假設(shè)存在a值，使的成等差數(shù)列，即

=

矛盾.∴假設(shè)不成立．即不存在a值，使的成等差數(shù)列．或解:

知點(diǎn)P在拋物線上.矛盾.略19.已知向量m＝(cos，1)，n＝(sin，cos2)．(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．參考答案：(1)m·n＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin(＋)＋．∵m·n＝1，∴sin(＋)＝．∴cos(x＋)＝1－2sin2(＋)＝．∴cos(－x)＝－cos(x＋)＝－．(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，由正弦定理得：(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB－sinCcosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB＝sin(B＋C)，∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0.∴cosB＝，B＝．∴0<A<．∴<＋<，<sin(＋)<1.又∵f(x)＝m·n＝sin(＋)＋，∴f(A)＝sin(＋)＋．故函數(shù)f(A)的取值范圍是(1，)．20.用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).參考答案：每一趟都從頭開始，兩個(gè)兩個(gè)地比較，若前者小，則兩數(shù)位置不變；否則，調(diào)整這兩個(gè)數(shù)的位置.第一趟的結(jié)果是：6

3

8

18

21

54

67完成3次交換.第二趟的結(jié)果是：3

6

8

18

21

54

67完成1次交換.第三趟交換次數(shù)為0，說明已排好次序，即3

6