北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章《生活中的軸對稱》課件

回顧與思考第七章生活中的軸對稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）數(shù)學(xué)七年級下冊回顧與思考第七章生活中的軸對稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（赫爾曼·外爾說：

“對稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”

赫爾曼·外爾(1885-1955)，德國數(shù)學(xué)家。他在數(shù)學(xué)家眼中，是一位數(shù)學(xué)大師；在物理學(xué)家眼中，他是一位量子論和相對論的先驅(qū)；他還是當(dāng)今最重要的粒子物理學(xué)理論——規(guī)范場理論的發(fā)明者。被稱為“

20世紀(jì)最后的通才”。赫爾曼·外爾說：赫爾曼·外爾(1885-195你是如何認(rèn)識軸對稱的?你是如何認(rèn)識軸對稱的?1.舉出生活中軸對稱的例子.1.家中的床、書柜、衣柜等家具都是軸對稱圖形.2.一些建筑物、汽車、飛機(jī)等都是具有對稱軸的圖形.3.還有我們書中提到的：如：楓葉、雙喜字、腳印、樹與其在水中的倒影等.2.舉例說明軸對稱有哪些性質(zhì)？1.軸對稱圖形中的對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角也相等.2.也可以說：沿一條直線對折后，直線兩旁的部分或圖形能完全重合.1.舉出生活中軸對稱的例子.1.家中的床、書柜、衣柜等家具3.指出角、線段、等腰三角形的對稱軸，每個圖形的對稱軸與這個圖形有怎樣的位置關(guān)系？(1).角的對稱軸是它的角平分線所在的直線.(2).線段的對稱軸有兩條：一條是它本身所在的直線，另一條是線段的垂直平分線.(3).等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.(4).等腰三角形的對稱軸也可以說是底邊上的中線所在的直線或底邊上的高所在的直線.因?yàn)榈妊切雾斀堑钠椒志€、底邊上的中線、底邊上的高重合.3.指出角、線段、等腰三角形的對稱軸，每個(1).角的對稱軸（1）圖的對稱軸平分這個角.（2）圖的對稱軸平分垂直線段AB；還可以說它的對稱軸與本身重合.（3）圖的對稱軸平分頂角∠BAC，或垂直底邊BC，或平分底邊BC.對稱軸兩旁的部分能夠互相重合.4.每個圖形的對稱軸與這個圖形的位置關(guān)系如圖所示：（1）圖的對稱軸平分這個角.4.每個圖形的對稱軸與這個圖形的5.分別找出具有

一條、兩條、三條、四條、無數(shù)條

對稱軸的圖形.(1).等腰三角形的對稱軸只有一條.(2).矩形的對稱軸有兩條.(3).等邊三角形的對稱軸有三條.(4).正方形的對稱軸有四條.(5).等腰梯形的對稱軸也有一條.(6).線段的對稱軸有兩條.(7).角的對稱軸只有一條.(8).圓的對稱軸有無數(shù)條.5.分別找出具有

一條、兩條、三條、四條、無數(shù)條

對稱軸的圖常見的軸對稱圖形：

圖形對稱軸點(diǎn)A直線m線段AB角等腰三角形過點(diǎn)A的任意直線直線m或m的垂線直線AB或線段AB的中垂線角平分線所在的直線底邊的中垂線常見的軸對稱圖形：

圖形對稱軸點(diǎn)A直線m線段AB角等腰三角生活中的軸對稱軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱鏡面對稱線段角等腰三角形軸對稱的應(yīng)用本章的知識框架圖生活中的軸對稱軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱鏡面軸對稱圖形的概念：1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱：

把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個圖形重合時互相重合的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)．

軸對稱圖形的概念：1、軸對稱圖形：2、軸對稱：

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個圖形重合時互相重合的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)．

議一議D

D1我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，像這樣，把一軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：

軸對稱圖形軸對稱一個具有特殊形狀的圖形兩個圖形的特殊位置關(guān)系兩個圖形一個圖形軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱圖形軸對稱一軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：聯(lián)系：

定義中都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：聯(lián)系：定義中都有一條直線鏡面對稱及其性質(zhì)（1）任何一個平面圖形在鏡子中的像與它自身是可以完全重合的，因此，一個軸對稱圖形在鏡子中的像仍是軸對稱圖形（２）若一個平面圖形正對鏡面，則左（右）側(cè)在鏡中的像是其右（左）側(cè)，若一個平面圖形垂直于鏡面擺放，則靠近面的部分其像也靠近鏡面。（３）像與物體到鏡面的距離相等，鏡中像與原圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線被平面鏡垂直且平分鏡面對稱及其性質(zhì)（1）任何一個平面圖形在鏡子中的像與它自身是觀察與思考1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（）A.加拿大、韓國、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C觀察與思考1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，加拿大2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“

”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“3、△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱，則∠C是多少度？

l3、△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對稱，l1、一個角的角平分線就是這個角的對稱軸.()辨析與思考判斷：×2、直線BD是長方形ABCD的對稱軸.()×1、一個角的角平分線就是這個角的對稱軸.()辨析與思3、有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則當(dāng)腰長為4cm時，這個等腰三角形的周長為16cm；當(dāng)腰長為8cm時，這個等腰三角形的周長為20cm。這個說法正確嗎？為什么？3、有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則4、如圖,在△ABC中,∠ABC的角平分線交AC于P,一個同學(xué)馬上就得到PA=PC,你覺得對嗎?CP=1.90

厘米AP=2.10

厘米PCBAEFPE=PF4、如圖,在△ABC中,∠ABC的角平分線交AC于P,一當(dāng)BA＝BC時，有PA=PCBP平分∠ABC∵BA＝BC∴PA=PC(等腰三角形頂角平分線與底邊上的中線互相重合)當(dāng)BA＝BC時，有PA=PCBP平分∠ABC∵BA＝BC∴請你標(biāo)出下圖中A、B、C

三點(diǎn)的對稱點(diǎn)A1、B1、C1.過點(diǎn)A作對稱軸的垂線，垂足為,延長AO到A1，使AO=A1O.，即A1為所求對稱點(diǎn)；同理，可作出點(diǎn)B1、C1

。想一想O1A1AO1=A1O1B1C1請你標(biāo)出下圖中A、B、C三點(diǎn)過點(diǎn)A作對稱軸的垂線以虛線為對稱軸畫出圖的另一半.以虛線為對稱軸畫出圖的另一半.北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章《生活中的軸對稱》ppt課件1、①如圖,AB//CD,∠ACD的角平分線交AB與E,想一想△ACE是什么三角形.應(yīng)用與解釋1、①如圖,AB//CD,∠ACD的角平分線交AB與E,②如圖,∠ABC、∠ACB的平分線相交于F,過F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm,AC=8cm,則△ADE的周長是多少?FEDCBAAC=AE+EC=AE+EF∵AB=AD+DB=AD+DF∴△ADE的周長

=AD+DF+AE+EF=AB+AC=9+8=17cm②如圖,∠ABC、∠ACB的平分線相交于F,FEDCBA2、某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個數(shù)不限),并且使整個長方形場地成軸對稱,請?jiān)谙逻呴L方形中畫出你的設(shè)計(jì)方案.2、某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)動動腦筋

如圖，古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A出發(fā)，到河邊飲馬，再到河岸同側(cè)的軍營B巡視。他經(jīng)常想因該怎樣走才能使路程最短，但他百思不得其解。

動動腦筋如圖，古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A

探究活動

兩個全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，如圖已畫出其中一個三角形，請你分別補(bǔ)出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分成不同的軸對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）

探究活動

反思小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！反思小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！通過這節(jié)課的回顧學(xué)習(xí)活動，你有哪些收獲？感悟與反思1.再次感受對稱美，再次認(rèn)識軸對稱及其性