離散時間傅里葉變換

DTFT定義

IDTFT定義

性質(zhì)

2.2離散時間傅里葉變換2.2離散時間傅里葉變換

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換性質(zhì)電氣信息工程學(xué)院周期性對稱性2.2離散時間傅里葉變換線性移位時間翻轉(zhuǎn)調(diào)制卷積能量守恒DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

移位電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換求

的IDTFT

DigitalSignalProcessing習(xí)題2023/7/31離散時間傅里葉變換時間翻轉(zhuǎn)電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換設(shè)

其DTFT為求序列它具有如下給出的DTFT

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

調(diào)制電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

調(diào)制電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換設(shè)

的序列，請用

是一個具有DTFT

表示

的DTFT

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

卷積電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

卷積電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換設(shè)

的序列，請用

是一個具有DTFT

表示

的DTFT

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換能量守恒定理電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

2.1引言

2.2離散時間傅里葉變換

2.3連續(xù)信號的傅里葉變換與序列傅里葉變換

2.4采樣定理

2.5離散時間信號截短對頻譜的影響2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.3連續(xù)信號FT與DTFTFT

采樣

DTFT

什么關(guān)系？

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院DigitalSignalProcessing1.5信號的采樣、量化和編碼把脈沖轉(zhuǎn)化為采樣2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院DigitalSignalProcessing信號的采樣把脈沖轉(zhuǎn)化為采樣2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.3連續(xù)信號FT與DTFTDigitalSignalProcessingFT

DTFT

2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.3連續(xù)信號FT與DTFTDigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

例題電氣信息工程學(xué)院證明

的傅里葉變換為

2.3連續(xù)信號FT與DTFTDigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.3連續(xù)信號FT與DTFTDigitalSignalProcessing周期性沖激函數(shù)特性系數(shù)求解定義傅氏級數(shù)展開2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.3連續(xù)信號FT與DTFTDigitalSignalProcessing卷積

2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.3連續(xù)信號FT與DTFTDigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

2.1引言

2.2離散時間傅里葉變換

2.3連續(xù)信號的傅里葉變換與序列傅里葉變換

2.4采樣定理

2.5離散時間信號截短對頻譜的影響2023/7/31離散時間傅里葉變換采樣定理電氣信息工程學(xué)院如果

且采樣頻率

2.4采樣定理是嚴(yán)格帶限的，即

那么

可以唯一地

從其采樣

中恢復(fù)

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing已知連續(xù)時間信號

用對其采樣，分析其頻譜特性。2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing已知連續(xù)時間信號

用對其采樣，分析其頻譜特性。2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing已知連續(xù)時間信號

用對其采樣，分析其頻譜特性。2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.4采樣定理DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換

2.1引言

2.2離散時間傅里葉變換

2.3連續(xù)信號的傅里葉變換與序列傅里葉變換

2.4采樣定理

2.5離散時間信號截短對頻譜的影響2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.5

離散時間信號截斷對頻譜的影響

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院高丙坤2.5

離散時間信號截斷對頻譜的影響

2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院高丙坤2.5

離散時間信號截斷對頻譜的影響

2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院高丙坤2.5

離散時間信號截短對頻譜的影響

圖2.5.2窗函數(shù)的影響2023/7/31離散時間傅里葉變換

例題電氣信息工程學(xué)院如果

2.4采樣定理為時域的

函數(shù)，求設(shè)數(shù)據(jù)長度N=31

則

DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院高丙坤2.5

離散時間信號截短對頻譜的影響

圖2.5.2窗函數(shù)的影響2023/7/31離散時間傅里葉變換本章重點(diǎn)2023/7/31離散時間傅里葉變換2.2.1DTFT定義電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換2.2.2IDTFT定義電氣信息工程學(xué)院2.2離散時間傅里葉變換DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院高丙坤2.2離散時間傅里葉變換112023/7/31離散時間傅里葉變換性質(zhì)電氣信息工程學(xué)院周期性對稱性2.2離散時間傅里葉變換線性移位時間翻轉(zhuǎn)調(diào)制卷積能量守恒DigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換電氣信息工程學(xué)院2.3連續(xù)信號FT與DTFTDigitalSignalProcessing2023/7/31離散時間傅里葉變換采樣定理電氣信息工程學(xué)院如果

且采樣頻率

2.4采樣定理是嚴(yán)格帶限的，即

那么

可以唯一地

從其采樣中恢復(fù)Di