方法技巧專題練一-訓(xùn)練2-巧用線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算課件

方法技巧專題練一訓(xùn)練2巧用線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算第四章

直線與角方法技巧專題練一第四章直線與角123412341．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB＝20cm，線段BC＝8cm，M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)．(1)求線段MN的長(zhǎng)；1類型線段中點(diǎn)問(wèn)題題型1與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算1．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB＝20cm(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，BC＝b，且a＞b，其他條件都不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎(直接寫出結(jié)果)?(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，BC＝b，且解：(1)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①，因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，所以MB＝

AB＝×20＝10(cm)．因?yàn)镹為BC的中點(diǎn)，所以BN＝

BC＝×8＝4(cm)，所以MN＝MB－BN＝10－4＝6(cm)；解：(1)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①，因?yàn)镸②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，所以MB＝

AB＝×20＝10(cm)．因?yàn)镹為BC的中點(diǎn)，所以BN＝

BC＝×8＝4(cm)，所以MN＝MB＋BN＝10＋4＝14(cm)．綜上所述，線段MN的長(zhǎng)為6cm或14cm.②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②，因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，(2)MN＝(a＋b)或MN＝(a－b)．返回(2)MN＝(a＋b)或MN＝(a－b)．2．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．(1)求線段MN的長(zhǎng)．(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn)，且滿足AC＋CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．題型2與線段中點(diǎn)有關(guān)的說(shuō)明題2．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－CB＝bcm，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－CB＝bcm，(1)因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以MC＝

AC＝×8＝4(cm)，NC＝

BC＝×6＝3(cm)，所以MN＝MC＋NC＝4＋3＝7(cm)．(2)MN＝

acm.理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以MC＝AC，NC＝

BC，所以MN＝MC＋NC＝

AC＋

BC＝

acm.

解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以MC＝(3)如圖，因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以MC＝

AC，NC＝

BC，所以MN＝MC－NC＝

AC－

BC＝(AC－BC)＝

bcm.返回3題點(diǎn)撥(3)如圖，返回3題點(diǎn)撥(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到MC＝

AC＝4cm，NC＝

BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC進(jìn)行計(jì)算；(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到MC＝

AC，NC＝

BC，然后利用MN＝MC＋NC得到MN＝

acm；(3)先畫圖，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得MC＝

AC，NC＝

BC，然后利用MN＝MC－NC得到MN＝

bcm.返回點(diǎn)撥：(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到MC＝AC＝4cm3．(合肥瑤海區(qū)期末)已知一道路沿途有5個(gè)車站A，B，C，D，E，它們之間的距離如圖所示(單位：km)．2類型線段分點(diǎn)問(wèn)題題型1與線段分點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算3．(合肥瑤海區(qū)期末)已知一道路沿途有5個(gè)車站A，B，C，D(1)求D，E兩站之間的距離；(2)如果a＝8，D為線段AE的中點(diǎn)，求b的值．返回解：(1)由線段的和差，得DE＝CE－CD＝(3a－b)－(2a－3b)＝a＋2b，故D，E兩站之間的距離是a＋2b；(2)D為線段AE的中點(diǎn)，得AD＝DE，則a＋b＋2a－3b＝a＋2b，a＝2b＝8，解得b＝4.(1)求D，E兩站之間的距離；返回解：(1)由線段的和差，得4．A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，O為原點(diǎn)，現(xiàn)A，B兩點(diǎn)分別以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)．(1)幾秒后，原點(diǎn)恰好在A，B兩點(diǎn)正中間？(2)幾秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?題型2線段分點(diǎn)與方程的結(jié)合4．A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，O為原點(diǎn)，現(xiàn)A，B兩點(diǎn)分別解：返回(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，依題意得t＋3＝12－4t，解得t＝1.8.答：1.8秒后，原點(diǎn)恰好在A，B兩點(diǎn)正中間．(2)分兩種情況：①B與A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，即t＝1；②B與A相