空間圖形的公理（公理123）課件

空間圖形的基本關(guān)系與公理空間圖形的基本關(guān)系與公理(3)空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：①平行直線：在___________內(nèi)，而且沒有_______的兩條直線.②相交直線：________________的兩條直線.③異面直線：______________________的兩條直線.(4)空間直線與平面的位置關(guān)系有三種：①直線在平面內(nèi)：直線和平面有________公共點.②直線和平面相交：直線和平面___________公共點.③直線和平面平行：直線和平面_______公共點.同一個平面公共點只有一個公共點不同在任何一個平面內(nèi)無數(shù)個只有一個沒有(3)空間兩條直線的位置關(guān)系有三種：同一個平面公共點只有一個空間圖形的公理（公理123）ppt課件理論遷移知識點二直線與直線位置關(guān)系的判定平行異面異面相交理論遷移知識點二直線與直線位置關(guān)系的判定平行異面異面相交思考1：如果直線l

與平面α有一個公共點P，直線l是否在平面α內(nèi)？空間圖形的公理課堂探究2思考1：如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否

實際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：把一根直尺邊緣上的任意兩點放到桌面上，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上．思考2:如果直線l與平面α有兩個公共點，直線l是否在平面α內(nèi)？實際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：把一根直尺邊緣上的任意公理1

如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）．ABl作用：判定直線是否在平面內(nèi)．

在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過長期觀察與實踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎(chǔ)．公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C．思考3：我們知道，兩點確定一條直線.那么怎樣確定一個平面呢？生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C．思考3：我們知道，兩點確定測量員用三角架支撐測量儀器平板儀．測量員用三角架支撐測量儀器平板儀．

公理2

經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面（即可以確定一個平面）．ACB作用：確定平面的主要依據(jù)．

經(jīng)過不在同一條直線上的三個點A、B、C的平面α，又可記作“平面ABC”．公理2經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個

你是怎么樣來理解公理2中的“有且只有一個”這句話的？討論：

答：“有且只有一個”的含義：是存在性和唯一性。注意：條件中提到三點不共線的含義。你是怎么樣來理解公理2中的“有且只有一個”空間圖形的公理（公理123）ppt課件三條推論:1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.2.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面.3.經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面.三條推論:思考5:把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？B思考5:把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所BB思考6：觀察長方體，你發(fā)現(xiàn)長方體的兩個相交平面有公共直線嗎？

這條公共直線B′C′叫作這兩個平面A′B′C′D′和平面BB′C′C的交線．

另一方面，相鄰兩個平面有一個公共點，如平面A′B′C′D′和平面BB′C′C有一個公共點B′，經(jīng)過點B有且只有一條過該點的公共直線B′C′.思考6：觀察長方體，你發(fā)現(xiàn)長方體的兩個相交平面有公共直線嗎？

公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它【例1】如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1

棱BB1的中點.

(1)指出由A1，C1，M三點所確定的平面與正方體表面的交線；(2)試作出平面A1C1M與平面ABCD的交線．

【例1】如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1如圖所示，已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且求證：三條直線EF、GH、AC交于一點．如圖所示，已知空間四邊形ABCD中，E、H分別是邊AB、AD證明三線交于一點的常見方法：一是證其中兩線的交點在第三條直線上，二是證直線a與b的交點和b與c的交點重合．證明三線交于一點的常見方法：一是證其中兩線的交點在第三條直線練習(xí)：已知ΔABC在平面α外，AB、AC、BC的延長線分別與平面α并于點P、Q、R三點，求證：P、Q、R三點共線.αBACpQR證明：同理可證：要證明空間諸點共線，通常證明這些點同時落在兩個相交平面內(nèi)，則落在它們的交線上.練習(xí)：已知ΔABC在平面α外，AB、AC、B