七年級上冊初一數(shù)學(xué)北京版同類項與合并同類項-2

同類項與合并同類項

初一年級數(shù)學(xué)北京市中小學(xué)空中課堂新知探究問題1單項式：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式觀察9a2b，17x，60-4.5x+y，3ab-b2a+2a.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.60，y

問題1單項式：多項式：整式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式由多個單項式的和組成的代數(shù)式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.觀察9a2b，17x，60-4.5x+y，3ab-b2a+2a.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.60，y

例如：9a2b

17x單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).例如：

9a2b系數(shù)17x1例如：

9a2b單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).一個單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).系數(shù)次數(shù)是2+1=317x1例如：

9a2b

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).一個單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).系數(shù)次數(shù)是2+1=3次數(shù)是117x11次數(shù)是1次數(shù)是2例如：例如：每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式含有幾項就叫幾項式.是三項式例如：常數(shù)項是三次三項式多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).次數(shù)是1+1=2次數(shù)是2+1=3次數(shù)是1例如：1111例1（2）；（1）；（3）；（4）.判斷下列代數(shù)式是單項式還是多項式，如果是單項式，請指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項式，請指出它是幾次幾項式.例1（1）；判斷下列代數(shù)式是單項式還是多項式，如果是單項式，請指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項式，請指出它是幾次幾項式.解：（1）是單項式，它的系數(shù)是3，次數(shù)是1；例1（2）；判斷下列代數(shù)式是單項式還是多項式，如果是單項式，請指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項式，請指出它是幾次幾項式.解：（2）

是多項式，是二次三項式；例1（3）；判斷下列代數(shù)式是單項式還是多項式，如果是單項式，請指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項式，請指出它是幾次幾項式.解：（3）是單項式，它的系數(shù)是

，次數(shù)是4；例1（4）.判斷下列代數(shù)式是單項式還是多項式，如果是單項式，請指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項式，請指出它是幾次幾項式.解：（4）

是多項式，是三次二項式.問題2（2），

，

，.觀察下面各組單項式，說出它們的特點：（1）

，

，；問題2（1）

，

，；觀察下面各組單項式，說出它們的特點：（2），

，

，.問題2（1）

，

，；觀察下面各組單項式，說出它們的特點：（2），

，

，.問題2（1）

，

，；觀察下面各組單項式，說出它們的特點：（2），

，

，.（二）同類項1.同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的

單項式叫做同類項.

例如：與也是同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.練習(xí)1（1）與（3）與指出下列各題中的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由：（2）與練習(xí)1（1）與（3）與是同類項指出下列各題中的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由：（2）與練習(xí)1（1）與（3）與是同類項指出下列各題中的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由：（2）與是同類項練習(xí)1（1）與（3）與是同類項不是同類項指出下列各題中的兩項是不是同類項，如果不是，請說明理由：（2）與是同類項同類項的特征：“兩相同”：含有相同的字母；

相同字母的指數(shù)也分別相同；“兩無關(guān)”：與單項式的系數(shù)無關(guān)；

與字母順序無關(guān).問題3如圖，形狀為長方體的鋼錠，一面是邊長為a米的正方形，鋼錠的長是b米.如果第一垛有6根，第二垛有10根，第三垛有15根，那么怎樣表示這批鋼錠的總體積？分析：a2b這批鋼錠的總體積：問題3如圖，形狀為長方體的鋼錠，一面是邊長為a米的正方形，鋼錠的長是b米.如果第一垛有6根，第二垛有10根，第三垛有15根，那么怎樣表示這批鋼錠的總體積？分析：a2b這批鋼錠的總體積：6a2ba2b++10a2b15a2b()6+10+15法1：法2：=6a2ba2b++10a2b15a2b()6+10+15=把幾個同類項合并成一項，叫做合并同類項.逆用乘法對加法的分配律=31a2b6a2ba2b++10a2b15a2b()6+10+15=把幾個同類項合并成一項，叫做合并同類項.系數(shù)：字母和字母的指數(shù)：不變相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)如何合并同類項？（二）同類項與合并同類項

2.合并同類項的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作

為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.例2

合并下列各式的同類項：（1）；（2）.

例2

合并下列各式的同類項：（1）；（2）.

解：（1）例2

合并下列各式的同類項：（1）；（2）.

解：（2）看畫合并課堂小結(jié)（一）整式單項式多項式整式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式由多個單項式的和組成的代數(shù)式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式（二）同類項與合并同類項1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單

項式叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.2.合并同類項的法則：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作

為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.布置作業(yè)1.判斷下列代數(shù)式是單項式