四川省樂山市佑君中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

四川省樂山市佑君中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若的周長為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A因?yàn)榈闹荛L為8，所以是橢圓的兩焦點(diǎn)，橢圓方程為，故選A.2.關(guān)于直線以及平面,下列命題中正確的是(

)A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則參考答案：D3.在△中，，，，則此三角形的最大邊長為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略4.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù)，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：①

②③

④其中，一定不正確的結(jié)論序號是（

）A．②③

B．①④

C．①②③

D．②③④參考答案：B5.對于任意，函數(shù)的值大于零，那么的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知函數(shù)，且，則下列命題成立的是(

)A．在區(qū)間上是減函數(shù)

B．在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是增函數(shù)

D．在區(qū)間上是增函數(shù)參考答案：B7.設(shè)為平面，a、b為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是(

)A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則參考答案：B【分析】利用空間線線、線面、面面間的關(guān)系對每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解．【詳解】若，，則與相交、平行或異面，故錯(cuò)誤；若，，則由直線與平面垂直的判定定理知，故正確；若，，則或，故錯(cuò)誤；若，，則，或，或與相交，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．8.已知3x2+y2≤1，則3x+y的取值范圍是（）A．[﹣4，4] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[0，2]參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】令x=cosα，y=sinα，得到3x+y=2sin（α+），結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出其范圍即可．【解答】解：令x=cosα，y=sinα，∴3x+y=cosα+sinα=2（cosα+sinα）=2sin（α+），由﹣1≤sin（α+）≤1，得：﹣2≤3x+y≤2，故選：C．9.下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（）A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣x2=1 D．y2﹣=1參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】對選項(xiàng)首先判定焦點(diǎn)的位置，再求漸近線方程，即可得到答案．【解答】解：由A可得焦點(diǎn)在x軸上，不符合條件；由B可得焦點(diǎn)在x軸上，不符合條件；由C可得焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=±2x，符合條件；由D可得焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=x，不符合條件．故選C．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的焦點(diǎn)和漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．10.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為

；參考答案：12.設(shè)復(fù)數(shù)，則

參考答案：

13.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2614.已知f（n＋1）＝f（n）－（n∈N*）且f（2）＝2，則f（101）＝______．參考答案：

略15.不等式log(+1)–log(–1)<–的解集是

。參考答案：(1，17+12)16.PA垂直矩形平面ABCD,AB=3,AD=4,PA=,則P到BD的距離為______參考答案：4略17.已知雙曲線C的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e=_______參考答案：或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)。（1）求證：PA⊥BD；（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；（3）當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E-BCD的體積。參考答案：（1）因?yàn)镻A⊥AB，PA⊥BC，所以PA⊥平面ABC。又因?yàn)锽D平面ABC，所以PA⊥BD。（2）因?yàn)锳B=BC，D為AC中點(diǎn)，所以BD⊥AC。由（1）知，PA⊥BD，所以BD⊥平面PAC。所以平面BDE⊥平面PAC。（3）因?yàn)镻A∥平面BDE，平面PAC平面BDE=DE，所以PA∥DE。因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DE=PA=l，BD=DC=。由（1）知，PA⊥平面ABC，所以DE⊥平面ABC。所以三棱錐E-BCD的體積V=BD·DC·DE=。19.已知A、B、C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是角A，B，C的對邊。若（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）若c=2,求△ABC面積的最大值參考答案：（I）由正弦定理及得

…2分由余弦定理

…4分又，則

…………………6分（II）由（I）得，又，得

又可得

…8分

……10分

當(dāng)a=b時(shí)取得等號

……11分所以△ABC面積的最大值為

……12分20.如圖，在三棱柱中，底面ABC，ABAC，，

E、F分別是棱BC、的中點(diǎn)．(I)求證：AB平面;(Ⅱ)若線段AC上的點(diǎn)D滿足平面DEF//平面，試確定點(diǎn)D的位置，并說明理由；(III)證明：EF參考答案：21.已知:A(-5,0)、B(5,0),直線AM，BM交于M，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明該軌跡是何曲線。參考答案：解：設(shè)M的坐標(biāo)(x,y),知kAM=,

kBM=由已知得,

化簡得軌跡方程為：該軌跡是橢圓（去掉兩個(gè)頂點(diǎn)）

22.如圖所示，在四面體中，且分別是的中點(diǎn)，求證：（1）直線∥面；（2）面⊥面.

參考答案：證明：（1）∵分別是的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴∥.-------------------------------------------------------------3分∵面，面,∴直線∥面.--------------------------------------------------6分（2）∵,∥,∴.-------------------------------------------------