河南省駐馬店市平輿縣2022-2023學年七年級下學期期末數學試卷（含答案）

2022-2023學年河南省駐馬店市平輿縣七年級（下）期末數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.9的平方根是(

)A.3 B.±3 C.3 D.2.一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為(

)

A.x>-2 B.x≤3 3.下列四個實數中，絕對值最小的數是(

)A.-5 B.-2 C.1 4.點P(m+3,m+1)在x軸上，則點A.(0,-4) B.(4,0) C.(0,-5.在實數：3.14159，364，1.010010001…，4.2?1?，πA.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖，點E在BC延長線上，下列條件中，不能推斷AB//CD的是(

)

A.∠4=∠3 B.∠1=∠27.下列調查中，適合用普查方式的是(

)A.了解一批炮彈的殺傷半徑

B.了解中央電視臺CCTV-5欄目的收視率

C.了解長江中魚的種類

D.了解本班學生對“河南精神8.已知方程3x-2y=5，把它變形為用含x的代數式表示A.y=3x-52 B.y=3x+529.若不等式(a+1)x>2的解集為x<2A.a<1 B.a>1 C.a<10.已知方程組3x+y=1+3mx+3y=1-m的解滿足x+y>0A.m>1 B.m<-1 C.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若-2xm-ny2與312.點M(2,-3)到x軸的距離是______13.《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．

《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”

譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”

設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為______．14.若不等式組2x-1>3x≤a的整數解共有三個，則a15.如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，甲，乙兩物體分別由點A(2,0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒的速度勻速運動，則兩物體運動后第2023次相遇的地點坐標是______．三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）16.希望中學計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板，經治談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元．

(1)求購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？

(2)根據希望中學實際情況，需從榮威公司買A，B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B兩種型號的小黑板總數量的13，請你通過計算，求出希望中學從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？并說明哪種方案更節(jié)約資金？四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

計算：

(1)|3-2|-418.(本小題10.0分)

解方程組或不等式組：

(1)23x-319.(本小題9.0分)

實驗中學八年級數學社團隨機抽取部分學生，對“學習習慣”進行問卷調查．

設計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；

答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是．

將調查結果的數據進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據圖中信息，解答下列問題：

(1)該調查的樣本容量為______，a=______%，b=______%，“常?！睂刃蔚膱A心角的度數為______；

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校有3200名學生，請你估計其中“常常”和“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生共有多少名？20.(本小題8.0分)

已知2a+1的平方根是±3，3a+2b21.(本小題9.0分)

已知：如圖，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．22.(本小題9.0分)

在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A，C的坐標分別為(-4,5)，(-1,3)．

(1)請在網格平面內作出平面直角坐標系；

(2)將△ABC平移得△A'B'C'，已知A'(2,3)，請在網格中作出△A'23.(本小題11.0分)

汛期即將來臨，防汛指揮部在長江某一危險地帶的兩岸各安置了一個探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖，燈A射出的光線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射出的光線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是a°/秒，燈B轉動的速度是b°/秒，且a，b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0，假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45°．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：9的平方根是：

±9=±3．

故選：B．

根據平方根的含義和求法，可得9的平方根是：±2.【答案】D

【解析】解：由圖可知：-2<x≤3．

故選：D．

根據圖可直接求出不等式的解集．3.【答案】C

【解析】解：|-5|=5；|-2|=2，|1|=1，|4|=4，

絕對值最小的是1．

故選：C4.【答案】D

【解析】解：∵點P(m+3,m+1)在x軸上，

∴y=0，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴m+3=-1+3=2，

∴點P的坐標為(2,0)．

故選：D．

根據點P在x5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了無理數的概念：無限不循環(huán)小數叫無理數．常有三種表現形式：字母π等；開方開不盡的數，如2等；無限不循環(huán)小數，如0.1010010001…等．

364可化為4，227=3.1˙4解：∵364=4，227=3.1˙4˙2˙8˙5˙

6.【答案】A

【解析】解：A、∵∠3=∠4，∴AD//BC，不能推斷AB//CD，故本選項符合題意；

B、∵∠1=∠2，∴AB//CD，故本選項不符合題意；

C、∵∠B=∠5，∴7.【答案】D

【解析】解：A、了解一批炮彈的殺傷半徑適合用抽樣調查的方式，不符合題意；

B、了解中央電視臺CCTV-5的收視率適合用抽樣調查的方式，不符合題意；

C、了解長江中魚的種類適合用抽樣調查的方式，不符合題意；

D、了解某班學生對“河南精神“的知曉率適合用普查方式，符合題意．

故選：D．

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答即可．

8.【答案】A

【解析】解：方程3x-2y=5，

解得：y=3x-52，

故選：A．

把x看做已知數求出y9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了不等式的性質：在不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數不等號的方向改變．本題解不等式時不等號方向改變，所以a+1<0．

根據不等式的性質可得a+1<0，由此求出a的取值范圍．

【解答】

解：∵不等式(a+1)x>2的解集為x<2a+1，

∴不等式兩邊同時除以(a+1)時不等號的方向改變，10.【答案】C

【解析】解：將兩個方程相加可得4x+4y=2+2m，

∴x+y=m+12，

∵x+y>0，

∴m+12>0，

11.【答案】2

【解析】解：若-2xm-ny2與3x4y2m+n是同類項，

∴m-n=42m+n=2，

解方程得：m=2n=-2．

∴m-3n=2-312.【答案】3

【解析】解：點M(2,-3)到x軸的距離是|-3|=3，

故答案為：3．

根據點到x軸的距離是點的縱坐標的絕對值，可得答案．

本題考查了點的坐標，點到x13.【答案】5x+2y=102x+5y=8【解析】解：根據題意得：5x+2y=102x+5y=8，

故答案為：5x+2y=102x+5y=8．

根據“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關系，即可列出方程組．

14.【答案】5≤【解析】解：解不等式2x-1>3，得：x>2，

∵不等式組的整數解有3個，

∴不等式組的整數解為3、4、5，

則5≤a<6，

故答案為：5≤a<6

首先確定不等式組的解集，利用含a15.【答案】(-【解析】解：由題意得，BE=CD=2，BC=DE=4，

由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙所走的路程和為12×1，物體甲所走的路程為12×13=4，在BC邊相遇，相遇點的坐標是(2-4+1,1)，即(-1,1)，

第二次相遇物體甲與物體乙所走的路程和為12×2，物體甲所走的路程為12×2×13=8，在DE邊相遇，相遇點的坐標是(-2+8-1-4-2,-1)，即(-1,-1)，

第三次相遇物體甲與物體乙所走的路程和為12×3，物體甲所走的路程為16.【答案】解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，

5x+4(x-20)=820，

x=100，

x-20=80，

購買A型100元，B型80元；

(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，

100m+80(60-m)≤5240m>60×13，

∴20<m≤22，

而m為整數，所以m為21或22．

當m=21時，60-m=39；

當m=22時，【解析】(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為(x-20)元，根據，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解．

(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m)塊，根據需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的13，可列不等式組求解．

本題考查理解題意的能力，關鍵根據購買黑板塊數不同錢數的不同求出購買黑板的錢數，然后要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數量應大于購買17.【答案】解：(1)3-2-49+36427

【解析】(1)根據絕對值的意義，算術平方根的意義和立方根的意義解答即可；

(2)根據絕對值的意義，算術平方根的意義，立方根的意義和乘方的意義解答即可．

本題主要查實數的運算，涉及求一個數的絕對值，乘方的運算，算術平方根和求一個數的立方根的運算，熟練掌握實數的運算法則是解題的關鍵．

18.【答案】解：(1)23x-34y=124(x-y)-3(2x+y)=17，

方程組整理得8x-9y=6①2x+7y=-17②，

②×4-①得：37y=-74，

解得y=-2，

將y=-2【解析】(1)先化簡，再根據加減消元法解方程即可求解；

(2)分別求出兩個不等式的解集，然后再求不等式組的解集．

本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法及解一元一次不等式組的方法是解答本題的關鍵．

19.【答案】200

12

36

108°【解析】解：(1)∵44÷22%=200(名)，

∴該調查的樣本容量為200；

a=24÷200×100=12，

b=72÷200×100=36，

“常常”對應扇形的圓心角為：

360°×30%=108°．

故答案為：200、12、36、108°．

(2)200×30%=60(名)

(3)∵3200×30%=960(名)，

∴“常常”對錯題進行整理、分析、改正的學生有1152名．

∵3200×36%=1152(名)，

∴“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學生有1152名．

960+1152=2112

答：“常?！焙汀翱偸恰睂﹀e題進行整理、分析、改正的學生共有2112名．

(1)首先用“有時”對錯題進行整理、分析、改正的學生的人數除以22%，求出該調查的樣本容量為多少；然后分別用很少、總是“對自己做錯的題目進行整理、分析、改正”的人數除以樣本容量，求出a、b的值各是多少；最后根據“20.【答案】解：∵2a+1的平方根是±3，

∴2a+1=9，

解得a=4，

∵3a+2b+4的立方根是-2，

∴3a+2b+4=-8，

∴12+2【解析】根據平方根和立方根的定義求出a，b的值，代入代數式求值，再求算術平方根即可．

本題考查了平方根和立方根，算術平方根，根據平方根和立方根的定義求出a，b的值是解題的關鍵．

21.【答案】(1)證明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，

∴AE//GF，

∴∠2=∠A(兩直線平行，同位角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠A(等量代換)

∴AB//CD(內錯角相等，兩直線平行)

【解析】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中．

(1)求出AE//GF，求出∠2=∠A=∠1，根據平行線的判定推出即可；

(2)22.【答案】解：(1)如圖，

(2)(4,-1)；(5,1)；

(3)4【解析】解：(1)如圖，

(2)如圖，△A'B'C'為所作，B'(4,-1)，C'(5,1)；

(3)△ABC的面積=3×4-