北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)5.5應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演 課件(共16張PPT)

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第五章一元一次方程

第50課時(shí)

應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演

知識(shí)梳理

基礎(chǔ)必殺題

拓展提升

易錯(cuò)遴選題

1．利用方程解決包含有兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的情境問(wèn)題.

2．比例問(wèn)題：若一個(gè)量分成a∶b∶c，往往設(shè)這幾個(gè)分量分別為ax，bx，cx.

3．復(fù)雜的問(wèn)題可以借用表格分析數(shù)量之間的關(guān)系．

4．用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：

一、選擇題

1．已知九年級(jí)某班30位學(xué)生種樹(shù)72棵，男生每人種3棵樹(shù)，女生每人種2棵樹(shù)，設(shè)男生有x人，則()

A．2x＋3(72－x)＝30

B．3x＋2(72－x)＝30

C．2x＋3(30－x)＝72

D．3x＋2(30－x)＝72

D

2．甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，若從乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì)，此時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)人數(shù)的2倍，其中x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是()

A．32－x＝28×2

B．32＝2(28－x)

C．32×2＝28－x

D．32＋x＝2(28－x)

D

3．某次數(shù)學(xué)竟賽共有20道題，已知做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道或者不做扣1分，某同學(xué)最后的得分是50分，則他做對(duì)的題目數(shù)是()

A．14道B．15道

C．16道D．17道

A

4．某車(chē)間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母22個(gè)或螺栓16個(gè)．若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套．則下面所列方程中正確的是()

A．2×16x＝22(27－x)

B．16x＝22(27－x)

C．22x＝16(27－x)

D．2×22x＝16(27－x)

A

二、填空題

5．某市中考新增英語(yǔ)口語(yǔ)、聽(tīng)力自動(dòng)化考試，考試需要耳麥，已知甲耳麥比乙耳麥貴20元，某校購(gòu)買(mǎi)了甲耳麥40個(gè)、乙耳麥60個(gè)，共花費(fèi)了6000元．假設(shè)甲耳麥每個(gè)x元，則乙耳麥每個(gè)___________元，根據(jù)題意，可列方程_________________________.

6．王大爺用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2千克，則甲種藥材買(mǎi)了_____千克．

(x－20)

40x＋60(x－20)＝6000

5

三、解答題

7．學(xué)校決定為師生購(gòu)買(mǎi)一批醫(yī)用口罩．已知甲種口罩每盒180元，乙種口罩每盒210元，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了這兩種口罩共50盒，合計(jì)花費(fèi)9600元，求甲、乙兩種口罩各購(gòu)買(mǎi)了多少盒？

解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種口罩x盒，則購(gòu)買(mǎi)乙種口罩(50－x)盒，

依題意得：180x＋210(50－x)＝9600，

解得：x＝30，∴50－x＝50－30＝20.

答：購(gòu)買(mǎi)甲種口罩30盒，乙種口罩20盒．

8．甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)共存糧80噸，已知甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)存糧數(shù)之比是1∶2∶5，求甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少?lài)崳?/p>

解：設(shè)甲糧倉(cāng)存糧x噸，則乙糧倉(cāng)存糧2x噸，丙糧倉(cāng)存糧5x噸．由題意，得x＋2x＋5x＝80，

解得x＝10，則2x＝20，5x＝50.

答：甲、乙、丙三個(gè)糧倉(cāng)分別存糧10噸、20噸、50噸．

9．2023年第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來(lái)之際，某市策劃了以“健康人生，綠色無(wú)毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開(kāi)展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)習(xí)職員為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品后與生活職員對(duì)話(huà)如圖：

請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)職員計(jì)算一下，為什么說(shuō)學(xué)習(xí)職員搞錯(cuò)了？

解：設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆購(gòu)買(mǎi)了x支，

則單價(jià)為10元的鋼筆購(gòu)買(mǎi)了(100－x)支，

根據(jù)題意，得6x＋10(100－x)＝1300－378，解得x＝，

又∵x為整數(shù)，∴x＝不合題意，

∴學(xué)習(xí)職員搞錯(cuò)了．

10．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第一次合作完成6000米的公路修建工程，兩隊(duì)的修建速度及每天所需工程費(fèi)的情況如表所示，最終甲隊(duì)的工作天數(shù)比乙隊(duì)的工作天數(shù)的2倍少20天．

甲乙

修建速度/(米·天－1)9080

每天所需工程費(fèi)/元12001000

(1)甲、乙兩隊(duì)分別工作了多少天？完成該項(xiàng)工程甲、乙兩隊(duì)所需工程費(fèi)各多少元？

解：設(shè)乙工程隊(duì)工作了x天，則甲工程隊(duì)工作了(2x－20)天，根據(jù)題意，得90(2x－20)＋80x＝6000，

解得x＝30，所以2x－20＝40.所以甲隊(duì)所需工程費(fèi)為40×1200＝48000(元)，乙隊(duì)所需工程費(fèi)為30×1000＝30000(元)．

答：甲隊(duì)工作了40天，乙隊(duì)工作了30天，完成該項(xiàng)工程甲隊(duì)所需工程費(fèi)為48000元，乙隊(duì)所需工程費(fèi)為30000元．

(2)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)第二次又合作完成某項(xiàng)公路修建工程，其中乙隊(duì)分到的工作量是它第一次的2倍，同時(shí)由于乙隊(duì)減少了人員和設(shè)備，修建速度比它第一次減少了25%，每天所需工程費(fèi)也因此而打折．完成該項(xiàng)任務(wù)后，乙隊(duì)所需工程費(fèi)比它第一次多了38000元，求乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它第一次的幾折？

解：設(shè)乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它第一次的y折，根據(jù)題意，得＝30000＋38000，解得y＝8.5.

答：乙隊(duì)第二次每天所需工程費(fèi)是它第一次的8.5折．

11．某中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生