《分子動理論-內能》一輪復習

分子動理論

——內能一、分子動理論1.物體是由大量分子組成的(1)分子的大小知識梳理a.分子的直徑(視為球模型):數(shù)量級為

。b.分子的質量：數(shù)量級為10-26kg。(2)阿伏加德羅常數(shù)a.1mol的任何物質都含有相同的粒子數(shù)。通?？扇A=

。b.阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁?！咀R記題組】

10-10m

6.02×1023

mol-12.分子永不停息地做無規(guī)則運動(1)擴散現(xiàn)象a.定義：

物質能夠彼此進入對方的現(xiàn)象叫做擴散。b.實質：擴散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結果，而是由物質分子的無規(guī)則運動產生的。不同

(2)布朗運動a.定義：懸浮在液體中的小顆?？傇诓煌５刈?/p>

運動叫做布朗運動。b.特點：不停地，無規(guī)則；顆粒越小，溫度越高，布朗運動越明顯。c.布朗運動是由成千上萬個分子組成的“分子集團”即

的運動，布朗運動的無規(guī)則性是液體(或氣體)分子運動

的反映。(3)熱運動分子永不停息的

運動叫做熱運動。分子的無規(guī)則運動和溫度有關，溫度越高，分子運動越激烈。無規(guī)則無規(guī)則固體顆粒無規(guī)則性3.分子間存在著引力和斥力(1)物質分子間存在空隙，分子間的引力和斥力是

存在的，實際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的

。(2)分子力隨分子間距離變化的關系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而

，隨分子間距離的減小而

，但斥力比引力變化的

。(3)分子力與分子間距離關系圖線由分子間的作用力與分子間距離關系圖線(如圖所示)可知:同時快合力減小增大r=r0時，F(xiàn)引=F斥，分子力F=

。r>r0時，F(xiàn)引>F斥，分子力F為

。r<r0時，F(xiàn)引<F斥，分子力F為

。當分子間距離大于10r0(約為10-9m)時，分子力很弱，可以忽略不計。0引力斥力4.統(tǒng)計規(guī)律由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是不規(guī)則的、帶有偶然性的，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規(guī)律，這種由大量偶然事件的整體所表現(xiàn)出來的規(guī)律叫做統(tǒng)計規(guī)律，大量分子的集體行為受到統(tǒng)計規(guī)律的支配。二、溫度、溫標與物體的內能1.溫度兩個系統(tǒng)處于熱平衡時，它們必定具有某個共同的熱學性質，我們把表征這一“共同熱學性質”的物理量叫做溫度。一切達到熱平衡的系統(tǒng)都

具有相同的

。溫度

2.兩種溫標攝氏溫標和熱力學溫標。關系:T=

。3.分子的動能(1)分子動能是

所具有的動能。(2)分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的平均值，

是分子熱運動的平均動能的標志。(3)分子熱運動的總動能是物體內所有分子熱運動動能的

。

t+273.15K

總和

溫度

分子熱運動

4.分子的勢能(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力,所以分子具有由它們的

決定的能。(2)分子勢能的決定因素微觀上——決定于

和分子排列情況；宏觀上——決定于

和狀態(tài)。5.物體的內能(1)等于物體中所有分子的熱運動

與

的總和，

是狀態(tài)量。(2)對于給定的物體其內能大小由物體的

和

決定。(3)物體的內能與物體的位置高低、運動速度大小

。相對位置無關體積溫度分子勢能動能體積分子間距離1.(1)布朗運動就是分子的運動。

(

)(2)分子間引力隨分子間距離的增大而減小，分子間斥力隨分子間距離的增大而增大。

(

)(3)分子力減小時，分子勢能也一定減小。

(

)(4)物體的機械能減小時，內能不一定減小。

(

)

答案

(1)?

(2)?

(3)?

(4)√【自測題組】2.(多選)兩個分子從靠近得不能再近的位置開始，使二者之間的距離逐漸增大，這一過程中關于分子間的相互作用力的下述說法中正確的是(

)A.分子間的引力和斥力都在減小B.分子間的斥力在減小，引力在增大C.分子間相互作用的合力在逐漸減小D.分子間相互作用的合力，先減小后增大，再減小到零答案

AD

解析分子間同時存在著引力和斥力，當距離增大時，二者都在減小，只是斥力減小得比引力快。當分子間距離r<r0時，分子間的斥力大于引

力，分子力表現(xiàn)為斥力。當r>r0時，分子間的斥力小于引力，分子力表現(xiàn)為引力。當r=r0時，合力為零。當r?∞時，分子間相互作用力為零。所以分子力的變化是先減小后增大，再減小到零。故A、D正確。3.下列說法中正確的是

(

)A.溫度低的物體內能小B.溫度低的物體分子運動的平均速率小C.做加速運動的物體，由于速度越來越大，因此物體分子的平均動能越來越大D.外界對物體做功時，物體的內能不一定增加

答案

D

解析A錯是因為沒有全面考慮內能是物體內所有分子的動能和勢能的總和。溫度低只表示物體分子平均動能小，而不表示勢能一定也小，也就是所有分子的動能和勢能的總和不一定也小，所以選項A是錯的。實際上因為不同物質的分子質量不同，而動能不僅與速度有關，也與分子質量有關，單從一方面考慮問題是不夠全面的，所以選項B也是錯的。C錯的原因是混淆了微觀分子無規(guī)則運動與宏觀物體運動的差別。分子的平均動能只是分子無規(guī)則運動的動能，而物體加速運動時，物體內所有分子均參與物體的整體、有規(guī)則的運動，這時物體整體運動雖然越來越快，但并不能說明分子無規(guī)則運動的劇烈情況就要加劇。從本質上說，分子無規(guī)則運動的劇烈程度只與物體的溫度有關，而與物體的宏觀運動情況無關。由于物體內能的變化與兩個因素有關，即做功和熱傳遞兩方面。內能是否改變要從這兩方面綜合考慮。若做功轉化為物體的內能等于或小于物體放出的熱量，則物體的內能不變或減少。即外界對物體做功時，物體的內能不一定增加，選項D是正確的。4.下列說法中正確的是

(

)A.已知某物質的摩爾質量和分子質量，可以算出阿伏加德羅常數(shù)B.已知某物質的摩爾質量和分子體積，可以算出阿伏加德羅常數(shù)C.當兩個分子之間的距離增大時，分子引力和斥力的合力一定減小D.當兩個分子之間的距離增大時，分子勢能一定減小

答案

A

解析阿伏加德羅常數(shù)等于摩爾質量與分子質量的比值，A正確，B錯誤；兩個分子之間的距離增大時，分子引力和斥力都要減小，但在r>r0區(qū)域，隨著分子間距的增大，分子引力和斥力的合力表現(xiàn)為引力，是先變大再減小，C錯誤；在r>r0區(qū)域，隨著分子間距的增大，分子引力和斥力的合力表現(xiàn)為引力，且引力做負功，分子勢能增加，D錯誤。1.布朗運動的理解(1)研究對象：懸浮在液體、氣體中的小顆粒。(2)特點：①永不停息；②無規(guī)則；③顆粒越小，現(xiàn)象越明顯；④溫度越高，運動越激烈；⑤肉眼直接看不到。(3)成因：布朗運動是由于小顆粒周圍的分子無規(guī)則運動對其撞擊力的不平衡引起的，是分子無規(guī)則運動的間接反映。重難一微觀分子熱運動與其宏觀表現(xiàn)的關系重難突破【重難點撥】兩種運動比較項目

布朗運動熱運動活動主體固體微小顆粒分子區(qū)別布朗運動是微小顆粒的運動，是比分子大得多的分子團的運動，較大的顆粒不做布朗運動，但它本身以及周圍的分子仍在做熱運動熱運動是指分子的運動，分子無論大小都做熱運動，熱運動不能通過光學顯微鏡直接觀察到共同點都是永不停息的無規(guī)則運動，都隨溫度升高而變得更加激烈，都是肉眼所不能直接看見的聯(lián)系布朗運動是由固體小顆粒受到周圍分子做熱運動的撞擊力的不平衡而引起的，它是分子做無規(guī)則運動的間接反映2.布朗運動和分子熱運動的比較

典例1關于分子熱運動和布朗運動，下列說法正確的是

(

)A.布朗運動是指在顯微鏡中看到的液體分子的無規(guī)則運動B.布朗運動間接反映了分子在永不停息地做無規(guī)則運動C.懸浮顆粒越大，同一時刻與它碰撞的液體分子越多，布朗運動越顯著D.當物體溫度達到0℃時，物體分子的熱運動就會停止

解析布朗運動是指在顯微鏡中看到的懸浮小顆粒的無規(guī)則運動，A錯誤；布朗運動間接反映了液體分子運動的無規(guī)則性，B正確；懸浮顆粒越大，液體分子對它的撞擊作用的不平衡性越小，布朗運動越不明顯，C錯誤；熱運動在0℃時不會停止，D錯誤。答案

B【典例題組】1-1下列說法中正確的是

(

)A.布朗運動可能是液體分子的熱運動，也可能是固體顆粒的運動B.布朗運動圖中不規(guī)則折線表示的是液體分子的運動軌跡C.當分子間的距離變小時，分子間作用力可能減小，也可能增大D.物體溫度改變時，物體分子的平均動能不一定改變

答案

C解析布朗運動是懸浮小顆粒的運動，布朗運動圖中不規(guī)則折線是將間隔相等時間描出的小顆粒所在位置的點用直線按時間順序依次連接起來

得到的，不表示液體分子的運動軌跡，A、B錯誤；當分子間的距離變小時，分子間作用力如果表現(xiàn)為引力，則分子力減小(或先增大后減小)，分子間作用力如果表現(xiàn)為斥力，則分子力增大，C正確；溫度是分子平均動能的標志，物體溫度改變時，物體分子的平均動能一定改變，D錯誤。名稱項目

分子力F與分子間距離的關系分子勢能Ep與分子間距離的關系圖象

重難二分子力、分子勢能與分子間距離的關系【重難點撥】隨分子間距離的變化情況r<r0F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引<F斥,F表現(xiàn)為斥力r增大，斥力做正功，分子勢能減小r減小，斥力做負功，分子勢能增加r>r0F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引>F斥,F表現(xiàn)為引力r增大，引力做負功，分子勢能增加r減小，引力做正功，分子勢能減小r=r0F引=F斥，F(xiàn)=0分子勢能最小，但不為零r>10r0F引和F斥都已十分微弱，可以認為分子間沒有相互作用力分子勢能為零

典例2下列關于分子力和分子勢能的說法中，正確的是

(

)A.當分子力表現(xiàn)為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而增大B.當分子力表現(xiàn)為引力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的增大而減小C.當分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大D.當分子力表現(xiàn)為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而減小【典例題組】

解析當分子間距為r0時為平衡位置，當r>r0時分子間表現(xiàn)為引力，且分子力隨r的增大而先增大后減小，當r增大時，分子力做負功，分子勢能增大，故A、B錯；當r<r0時分子間表現(xiàn)為斥力，且分子力隨著r的減小而增大，當r減小時分子力做負功，分子勢能增大，故選項C正確，D錯。

答案

C2-1

(多選)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示。圖中分子勢能的最小值為-E0。若兩分子所具有的總能量為零，則下列說法中正確的是

(

)A.乙分子在P點(x=x2)時，加速度最大B.乙分子在P點(x=x2)時，動能為E0C.乙分子在Q點(x=x1)時，處于平衡狀態(tài)D.乙分子的運動范圍為x≥x1

答案

BD

解析分子處于r0位置時所受分子力為零，加速度為零，此時分子勢能最小，分子的動能最大，總能量保持不變，由圖可知x2位置即是r0位置，此時加速度為零，A錯;x=x2位置，分子勢能為-E0，則動能為E0，B項正確。在Q點，Ep=0，但分子力不為零，分子并非處于平衡狀態(tài)，C項錯。乙分子沿x軸向甲分子靠近的過程中，分子勢能先減小后增大，分子動能先增大后減小，即分子的速度先增大后減小，到Q點分子的速度剛好減為零，此時由于分子斥力作用，乙分子遠離甲分子運動，即乙分子運動的范圍為x≥x1，D項正確。微觀量的估算方法設物體(固體或液體)的體積為V，質量為m，密度為ρ，摩爾體積為Vmol，摩爾質量為M，分子體積為V0，分子質量為m0，分子數(shù)為n，阿伏加德羅常數(shù)為NA,則1.分子的質量：m0=

=

思想方法2.分子數(shù)：n=

=

=

=

3.固體、液體分子的體積V0和直徑d建立微觀模型：分子一個一個緊密排列，將物質的摩爾體積分成NA個等份，每一等份就是一個分子，每個分子就是一個直徑為d的小球。由V0=

πd3,得d=

。4.氣體分子間距D建立微觀模型：將1mol氣體的體積(注意：同質量的同一種氣體，在不同狀態(tài)下的體積是不同的，只有標準狀態(tài)下，1mol氣體的體積才為22.4L)Vmol分成NA個小立方體，每個小立方體的中心是一個氣體分子，則小立方體的邊長就是分子間的距離。由

=D3，得D=

。典例教育部辦公廳和衛(wèi)生部辦公廳聯(lián)合發(fā)布了《關于進一步加強學校

控煙工作的意見》?！兑庖姟分幸?，教師在學校的禁煙活動中應以身作則、帶頭戒煙，通過自身的戒煙，教育、帶動學生自覺抵制煙草的誘惑。試估算一個高約2.8m，面積約10m2的兩人辦公室，若只有一人吸了一根煙。求:①估算被污染的空氣分子間的平均距離；②另一不吸煙者呼吸一次大約吸入多少個