江蘇省淮安市漣水縣2022-2023學年八年級下學期期末數學試題（含答案）

2022~2023學年度第二學期八年級期末測試數學試題（時間：100分鐘 滿分：120分）注意：本卷所有答案一律填寫在答題卡上，否則成績無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B． C． D．3．在一只不透明的袋子里裝有1個紅球和100個白球，這些球除顏色外都相同．將球搖勻從中任意摸出一個球，摸到白球是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能4．下列分式中，是最簡分式的是（）A． B． C． D．5．反比例函數的圖像經過點（－2，3），則下列說法錯誤的是（）A．k=－6 B．函數圖像分布在第二、四象限C．點（3，－2）在該反比例函數圖像上 D．y隨x的增大而增大6．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O，且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A． B． C． D．7．若關于x的方程的解為正數，則m的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且8．甲、乙兩超市在1~5月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下列結論正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少 B．乙超市在6月份的利潤必然超過甲超市C．乙超市的利潤逐月增加 D．3月份兩家超市利潤相同二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將下列各題正確的結果填寫在答題卡相應的位置上）9．要使式子有意義，則x的取值范圍是______．10．20230622中數字“2”出現(xiàn)的頻數是______．11．小麗擲一枚質地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，當她擲第11次時，正面朝上的概率為______．12．某農場引進一批新菜種，播種前在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結果如表所示：試驗的菜種數5001000200010000發(fā)芽的頻率0.9640.9730.9610.963在與實驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的菜種發(fā)芽的概率為______．（精確到0.01）13．如圖，一張正方形紙片被分成了A、B、C三塊區(qū)域，任意拋擲一粒米到紙片上，落在區(qū)域______（填“A”、“B”或“C”）的可能性最?。?4．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，若，，則旋轉角度是________．15．如圖，已知一次函數與反比例函數相交于點A（－4，a），B（－1，c），則不等式的解集是______．16．如圖，△ABC中，，D為AC邊的中點，E為AB邊上一點，，連接CE，DE，延長DE交CB延長線于F，若BF＝3，AB＝10，則CE＝______．三、解答題（本大題共9小題，共72分，把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟成文字說明）17．（每小題3分，本題滿分6分）計算：（1）； （2）18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．19，．（本題滿分6分）為了深刻踐行習近平總書記的“綠水青山就是金山銀山”重要思想，某校積極開展植樹活動，準備購買甲、乙兩種樹苗，已知用600元購買甲種樹苗的棵數與用520元購買乙種樹苗的棵樹相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗便宜4元．求甲、乙兩種樹苗每棵多少錢．20．（本題滿分8分）教育部正式印發(fā)《義務教育課程方案》，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中完全獨立出來，發(fā)布了《義務教育勞動課程標準（2022年版》》，為了解某校學生一周勞動次數的情況，隨機抽取若干學生進行調查，得到如下統(tǒng)計圖：請根據以上信息，解答下列問題：（1）本次共調查了______名學生，______；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，一周勞動3次對應的扇形圓心角的度數為______；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（畫圖并標注相應數據）；（4）若該校學生總人數為2000人，根據調查結果，請你估計該校一周勞動3次及以上的學生人數．21．（本題滿分8分）如圖，矩形ABCD中，E、F分別為邊AD和BC上的點，．（1）求證：△ABE△CDF；（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22．《本題滿分8分〕如圖，平面直角坐標系中，點D坐標為（0，1），每個小正方形網格的頂點叫做格點，的頂點均在格點上，僅用無刻度直尺在給定網格中按要求作圖．作圖過程用虛線表示，作圖結果用實線表示．（1）將線段AD繞點A逆時針旋轉，畫出對應線段AE，并直接寫出點E的坐標______．（2）過（1）中的點E畫一條直線把平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分．23．（本題滿分8分）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測到從第10分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0．3微克，第100分鐘達到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時間x（分鐘）的函數關系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時y與x成反比例函數關系．（1）______；（2）分別求出當和時，y與x之間的函數關系式；（3）如果每毫升血液中含藥量不低于12微克時是有效的，求一次服藥后的有效時間是多少分鐘？24．（本題滿分10分）【閱讀材料】像，，，…，兩個含有二次模式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式．例如：與，與，與，…，等都是互為有理化因式，進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．【解決問題】（1）的有理化因式為______；（2）化簡：；（3）①如圖1是的正方形網格，每個小正方形邊長都為1，△ABC三個頂點都在格點上，則點A到BC邊的距離為______；②如圖2，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點P，若△ABC的周長為，面積為3，求點P到BC邊的距離．25．（本題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標系中，反比例函數（k為常數，且，）的圖像經過點A（－6，m），B（－2，n）兩點．（1）m與n的數量關系是（）A． B． C． D．（2）如圖2，若點A繞x軸上的點P順時針旋轉90°，恰好與點B重合．①求點P的坐標及反比例函數的表達式；②連接OA、OB，則的面積為_____；（3）若點M在反比例函數的圖像上，點N在y軸上，在（2）的條件下，是否存在以A、B、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標，若不存在，請說明理由．參考答案選擇題題號12345678答案ACBBDCBD填空題x≠－510.411.12.0.9613.A14.7015.－4＜x＜－1或x＞016.三、解答題17.（每小題3分，滿分6分）（1）原式=； ……………3分（2）原式=3. ……………3分（本題滿分6分）原式=， ……………4分當a=－3時，原式= ……………6分（本題滿分6分）解：設甲種樹苗每棵的價格x元，則乙種樹苗每棵的價格（x－4）元. ……………3分解得x=30 ……………5分經檢驗，x=30是原分式方程的解x－4=26元答：甲種樹苗每棵的價格30元，則乙種樹苗每棵的價格26元. ……………6分（本題滿分8分）（1）200；25 …………2分 （2）126…………4分 （3）如圖…………6分（4）2000×（25%+35%）=1200人 答：估計該校一周勞動3次及以上的學生有1200人 .…………8分（本題滿分8分）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD，∠A=∠C=90°在Rt△ABE和Rt△CDF中∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL） …………4分∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，AD∥BC即ED∥BF∵Rt△ABE≌Rt△CDF∴AE=CF∴AD－AE=BC－CF∴ED=BF∵ED=BF，ED∥BF∴四邊形BEDF是平行四邊形. …………8分（本題滿分8分）（1）如圖，E（5，4） …………4分（畫圖3分，點坐標1分）（2）如圖 …………8分（本題滿分8分）（1）27 …………1分（2）解：當10≤x≤100時，設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b∵經過點（10，0），（100，27）∴解得：，∴解析式為y＝0.3x－3； …………3分當x＞100時，y與x之間的函數關系式為y＝，∵經過點（100，27），∴＝27解得：m＝2700，∴函數的解析式為y＝； …………5分（3）175解：令y＝0.3x－3＝12解得：x＝50，令y＝＝12，解得：x＝225∴225－50＝175分鐘，∴服藥后能持續(xù)175分鐘； …………8分（本題滿分10分）（1）2－ …………1分（2）原式==2－（1+）= …………3分（3） …………6分（4）連接AP，作PD⊥BC，垂足為D，作PE⊥AC，垂足為E，作PF⊥AB，垂足為F∵BP平分∠ABC，PD⊥BC，PF⊥AB∴PD=PF∵CP平分∠ACB，PD⊥BC，PE⊥AC∴PD=PE∴PD=PE=PF∵S△ABC=S△PBC+S△PAC+S△PAB∴S△ABC=++∴S△ABC=++∴S△ABC=（BC+AC+AB）∴PD=== …………10分（本題滿分12分）（1）B ……………2分（2）①過點A作軸于點C，過點B作軸于點D∴∴∵點A繞x軸上的點P順時針旋轉90°，恰好與點B重合∴∠APB=90°，AP=BP∴∴∵