第三章-幾何光學(xué)的基本原理課件

第3章幾何光學(xué)的基本原理

（PrinciplesofGeometricalOptics）它是以光的直線傳播為基礎(chǔ)，用幾何學(xué)的方法研究光在透明介質(zhì)中傳播規(guī)律的光學(xué)分支。幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在一定條件下的近似。§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理3.1.1光線與波面光線：用來表示光的傳播方向的幾何線。波面：在光波傳播過程中，相位相同的點(diǎn)的集合所構(gòu)成的曲面，稱為波面。第3章幾何光學(xué)的基本原理它是以光的直線傳播為基礎(chǔ)，用幾何球面波波面光線波面光線平面波第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理球面波波面光線波面光線平面波第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3.1.2幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律(1)光的直線傳播定律：在均勻的各向同性的透明介質(zhì)中，光沿直線傳播。(2)光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆原理：光在傳播過程中與其他光束相遇時(shí),各光束相互不受影響,不改變傳播方向,各自獨(dú)立傳播。在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理(3)光的反射定律和折射定律：入射面：入射光線和法線決定的平面。反射定律：反射光線在入射面內(nèi)。入射光線和反射光線分居法線兩側(cè)。入射角等于反射角：

3.1.2幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律(1)光的直線傳播定律：折射定律：入射光線、法線和折射光線同在入射面內(nèi)，入射光線和折射光線分居法線兩側(cè),且有第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理3.1.3

費(fèi)馬原理

(Fermat’sPrinciple)1.光程定義：因此,光在介質(zhì)中走過的光程，等于以相同的時(shí)間在真空中走過的距離。BA折射定律：入射光線、法線和折射光線同在入射面內(nèi)，入射光線和折2.費(fèi)馬原理光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值數(shù)學(xué)描述(1)光程為極小值BCDAEB'第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理2.費(fèi)馬原理光在指定的兩點(diǎn)間傳播，實(shí)際的光程總是一個(gè)極值數(shù)學(xué)(2)等光程的例子AB(3)光程為極大值A(chǔ)B回轉(zhuǎn)橢球凹面鏡討論：a：意義：描述了光在空間兩點(diǎn)間的傳播規(guī)律；b：由費(fèi)馬原理可推證出反射和折射等實(shí)驗(yàn)定律。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理(2)等光程的例子AB(3)光程為極大值A(chǔ)B回轉(zhuǎn)橢球凹3.1.4單心光束實(shí)像和虛像1.單心光束（1）發(fā)光點(diǎn)：只有幾何位置無大小的發(fā)散光束的光源（2）單心（同心）光束：凡是具有單個(gè)頂點(diǎn)的光束S發(fā)散的單心光束會(huì)聚的單心光束S光束的心在無窮遠(yuǎn)第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理3.1.4單心光束實(shí)像和虛像1.單心光束（1）發(fā)光點(diǎn)：2.物和像（1）物點(diǎn)：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點(diǎn)（P）（2）像點(diǎn)：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)出射后的單心光束的頂點(diǎn)（P）

實(shí)物點(diǎn)：發(fā)散的入射單心光束的頂點(diǎn)（P）----實(shí)物虛物點(diǎn)：會(huì)聚的入射單心光束的頂點(diǎn)（P）----虛物

實(shí)像點(diǎn)：會(huì)聚的出射單心光束的頂點(diǎn)（P）----實(shí)像虛像點(diǎn)：發(fā)散的出射單心光束的頂點(diǎn)（P）----虛像第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理2.物和像（1）物點(diǎn)：入射到光學(xué)系統(tǒng)的單心光束的頂點(diǎn)（P）（第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬注意：①

實(shí)物：可能有實(shí)際光線通過，也可能沒有

虛物：永遠(yuǎn)沒有實(shí)際光線通過頂點(diǎn)②

實(shí)像：所在處P’確有光線會(huì)聚虛像：所在處則根本沒有光線通過第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理注意：①實(shí)物：可能有實(shí)際光線通過，也可能沒有②實(shí)3.實(shí)物、實(shí)像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別(1)成像于視網(wǎng)膜上的只是光束的頂點(diǎn),而不是光束本身。(2)人眼以剛進(jìn)入瞳孔前的光線方向判定光束頂點(diǎn)的位置。對(duì)眼睛來說，“物點(diǎn)”和“像點(diǎn)”都不過是進(jìn)入瞳孔的發(fā)散光束的頂點(diǎn)。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理3.實(shí)物、實(shí)像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別(1)成像于視網(wǎng)膜上的只是光（3）實(shí)像與虛像的區(qū)別：由于實(shí)像所在處P點(diǎn)確有光線會(huì)聚，而虛像所在處根本沒有光線通過，所以，若把白紙置于實(shí)像P

處白紙上可以看見亮點(diǎn)；而虛像則不能在白紙上顯示出來。（4）簡(jiǎn)言之“實(shí)”－“實(shí)在有”，“虛”－“虛假”“無”。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.1幾個(gè)基本概念和定律費(fèi)馬原理（3）實(shí)像與虛像的區(qū)別：由于實(shí)像所在處P點(diǎn)確有光線會(huì)聚，而§3.2光在平面界面上的反射和折射光導(dǎo)纖維光學(xué)系統(tǒng)：光在傳播過程中遇到的折射或反射平面、球面以及由這樣的幾個(gè)界面組成的系統(tǒng)。理想光學(xué)系統(tǒng)：能嚴(yán)格地保持光束的單心性的光學(xué)系統(tǒng)。平面鏡能嚴(yán)格保持光束的單心性，是理想光學(xué)系統(tǒng)。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射3.2.1光在平面上的反射平面鏡是最簡(jiǎn)單的，不改變光束的單心性，并能成理想的像的系統(tǒng)。§3.2光在平面界面上的反射和折射光導(dǎo)纖維光學(xué)系統(tǒng)：光3.2.2光在平面界面上的折射光束單心性的破壞除平行光束折射后仍為平行光束外，單心光束將被破壞第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射B1B2i2i1P（1）xoy平面內(nèi)P（0，y）,A2（x2，0）A1（x1，0）,P1（0，y1），P2（0，y2）P'(x'，y')P點(diǎn)的坐標(biāo)為：3.2.2光在平面界面上的折射光束單心性的破壞除平行光光束是單心？光束的頂點(diǎn)P光束不是單心？（2）繞oy旋轉(zhuǎn)－立體角折射光束中所有光線的反向延長(zhǎng)線都交于y軸上線段P1P2的范圍內(nèi)；P點(diǎn)描繪出一段很短的弧。折射光束的單心性已被破壞：光束中的所有光線并不相交于單獨(dú)的一點(diǎn)，而是相交于兩條相互垂直的線段上。（a）一條是位于圖面內(nèi)的線段P1P2稱為弧矢焦線（b）由P點(diǎn)描出的垂直于圖面的焦線稱為子午焦線第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射只要光束的波面元不是嚴(yán)格的球面，都具有這種特性，稱為像散。光束是單心？光束的頂點(diǎn)P光束不是單心？（2）繞oy旋轉(zhuǎn)－立這時(shí)P1、P2和P

三點(diǎn)幾乎重合在一起。折射光束幾乎保持為單心的。注意：（1）入射光束越傾斜，折射光束的像散就越顯著。（2）在水面上沿著豎直方向觀看水中物體，所見的像最清晰。y

稱為像似深度P點(diǎn)所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時(shí)，即僅當(dāng)i1＝0時(shí)，（3）單心性條件第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射這時(shí)P1、P2和P三點(diǎn)幾乎重合在一起。折射光束幾乎保持為3.2.3全反射光導(dǎo)纖維1.全反射光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)，入射角大于等于臨界角時(shí)，全部光能量都反回原介質(zhì)這種反射叫做光的全反射，或叫做光的全內(nèi)反射。點(diǎn)光源.全內(nèi)反射第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射3.2.3全反射光導(dǎo)纖維1.全反射光從光密介質(zhì)入射到光由折射定律：稱作臨界角

全反射的條件：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射入射角大于臨界角的光線發(fā)生全反射由折射定律：稱作臨界角全反射的條件：第三章幾何光學(xué)的基本2.光導(dǎo)纖維利用全反射原理制成的光能量的傳輸線光進(jìn)入光導(dǎo)纖維后,在內(nèi)壁上發(fā)生全反射,光從纖維的一端傳向另一端。光導(dǎo)纖維:內(nèi)層折射率大,表層折射率小的透明細(xì)玻璃絲。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射2.光導(dǎo)纖維利用全反射原理制成的光能量的傳輸線光進(jìn)入光導(dǎo)纖維AB光學(xué)纖維的端面光能夠沿光纖的內(nèi)壁由光纖的一端傳到另一端。由B點(diǎn)：當(dāng)

時(shí)第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射A點(diǎn)：AB光學(xué)纖維的端面光能夠沿光纖的內(nèi)壁由光纖的一端傳到另一端。所以稱為光學(xué)纖維的數(shù)值孔徑，它決定了可經(jīng)光學(xué)纖維傳遞的光束的入射角。AB第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射對(duì)于空氣中的光纖，，則凡是入射角小于i0的入射光，都將通過多次全反射從一端傳向另一端；入射角大于i0的光線，將透過內(nèi)壁進(jìn)入外層，不能繼續(xù)傳送。所以稱為光學(xué)纖維的數(shù)值孔徑，它決定了可經(jīng)光學(xué)纖維光通信優(yōu)點(diǎn)：1)低損耗2)頻帶寬、容量大、速度快3)電氣絕緣性能好無感應(yīng)無串話保密性能好4)重量輕線徑細(xì)可繞性好6)資源豐富價(jià)格低5)耐火耐腐蝕可用在許多惡劣環(huán)境下第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射光通信優(yōu)點(diǎn)：1)低損耗2)頻帶寬、容量大、速度快3)電氣絕3.2.4棱鏡1.棱鏡的主截面：與棱鏡的棱邊垂直的平面。2.偏向角：出射光線的方向和入射光線的方向之間的夾角。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射因?yàn)楫?dāng)i1

＝

i1

時(shí)，偏向角達(dá)到最小值0

，0

稱為最小偏向角。因此，最小偏向角為：3.2.4棱鏡1.棱鏡的主截面：與棱鏡的棱邊垂直的平面。又當(dāng)i1

＝

i1

時(shí)，折射角為i2

＝

i2＝A/2，由折射定律：由上式，在實(shí)驗(yàn)中只要測(cè)出最小偏向角，就可以計(jì)算出棱鏡材料的折射率。應(yīng)用：棱鏡光譜、改變光路作業(yè)：P159---第3、4題第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.2光在平面界面上的反射和折射又當(dāng)i1＝i1時(shí)，折射角為i2＝i2＝A/2，§3.3光在球面上的反射和折射3.3.1幾個(gè)概念和符號(hào)法則1.物空間和像空間物空間：

入射光束所在的幾何空間像空間：

經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)變換后的光束所在的幾何空間2.球面的頂點(diǎn)、主軸、主截面C頂點(diǎn)：部分球面的中心O主軸：連接頂點(diǎn)和曲率中心的直線CO主截面：通過主軸的平面第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射§3.3光在球面上的反射和折射3.3.1幾個(gè)概念和符號(hào)法(1)線段的長(zhǎng)度縱向線段：以球面頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)右為正，左為負(fù)橫向線段：以光軸為起點(diǎn)，向上為正，向下為負(fù)(2)角度3.符號(hào)法則（新笛卡爾符號(hào)法則）以光軸或法線為始邊，沿小于

的方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。Ｃ-s'(3)圖中各量的表示方法圖中所標(biāo)長(zhǎng)度和角度均為正值。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射(1)線段的長(zhǎng)度縱向線段：以球面頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)右為正，左Ｃ令：半徑AC與主軸的夾角光程PAP

為：規(guī)定的意義：由求出量的正負(fù)可判斷像的虛、實(shí)、倒、正等結(jié)果。3.3.2球面反射對(duì)光束單心性的破壞從點(diǎn)光源P發(fā)出的光，從左到右入射到曲率中心為C，頂點(diǎn)為O，曲率半徑為r的凹球面上，第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射Ｃ令：半徑AC與主軸的夾角光程PAP為：規(guī)定的意義在PAC

和ACP

中，由余弦定理：因此，光線PAP

的光程可寫成，第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，半徑r是常量，角度是位置的變量。根據(jù)費(fèi)馬原理，上式對(duì)求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)等于零，即在PAC和ACP中，由余弦定理：因此，光線PAP由此可得：或者：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射

s隨而變，光束的單心性被破壞。由此可得：或者：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球3.3.3近軸光線條件下球面反射的物像公式在近軸光線條件下，很小，在一級(jí)近似下，cos1，則（1）式變?yōu)椋簊稱為物距，s

稱為像距因此分析：r一定，一個(gè)s對(duì)應(yīng)唯一的s，存在確定的像點(diǎn)。這個(gè)像點(diǎn)是一個(gè)理想的像點(diǎn)，叫做高斯像點(diǎn)。這是因?yàn)楦咚棺钕冉⑵鸸饩€理想成像的定律。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射3.3.3近軸光線條件下球面反射的物像公式在近軸光線條件下當(dāng)s＝－時(shí)，焦距可寫為則有：——球面反射的成像公式適用條件：①近軸光線②凹、凸球面均可，式中各量滿足符號(hào)法則第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射P129例3.3當(dāng)s＝－時(shí)，焦距可寫為則有：——球面反射的成像公式適用條件3.3.4球面折射對(duì)光束單心性的破壞??光線PAP

的光程為：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射3.3.4球面折射對(duì)光束單心性的破壞??光線PAP由余弦定理可得：由費(fèi)馬原理s

隨

而變，光束的單心性被破壞第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射由余弦定理可得：由費(fèi)馬原理s隨而變，光束的單心性3.3.5近軸光線條件下球面折射的物像公式則（2）式變?yōu)椋涸诮S光線條件下，很小，在一級(jí)近似下，cos1，因此——稱為單球面折射成像公式1.物像公式第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射3.3.5近軸光線條件下球面折射的物像公式則（2）式變?yōu)椋憾x——稱為球面的光焦度單位：m－1，稱為屈光度，用D表示。1D＝100度2.光焦度公式：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射定義——稱為球面的光焦度單位：m－1，稱為屈光度，用D表示。3.焦點(diǎn)和焦距像方焦點(diǎn)，用F表示物方焦點(diǎn)，用F

表示f與

f

之比為：（1）平行光入射，

（2）折射光為平行光，

第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射3.焦點(diǎn)和焦距像方焦點(diǎn)，用F表示物方焦點(diǎn)，用F表示f3.3.6高斯公式和牛頓公式將焦距公式帶入單球面折射成像公式，可得：或——高斯公式上式為普遍的物像公式，對(duì)于一般的光學(xué)系統(tǒng)都成立。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射3.3.6高斯公式和牛頓公式將焦距公式帶入單球面折射成像公如果：把測(cè)量物距、像距的原點(diǎn)分別選作物方焦點(diǎn)F和像方焦點(diǎn)F，并用x、x

表示物距、像距則有：整理得——牛頓公式第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射如果：把測(cè)量物距、像距的原點(diǎn)分別選作物方焦點(diǎn)F和像方焦點(diǎn)F3.3.7球面折射的放大率1.橫向放大率近軸條件下：由折射定律第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射3.3.7球面折射的放大率1.橫向放大率近軸條件下：由折射定義橫向放大率：作用：

(1)判斷物和像的虛實(shí)<0

物像互為倒立，實(shí)物實(shí)像或虛物虛像>0

物像互為正立，實(shí)物虛像或虛物實(shí)像球面折射的橫向放大率公式第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射(2)判斷像的放大和縮小像放大；

像縮??；

物像等大定義橫向放大率：作用：2.角放大率ABB'A'A和A是一對(duì)共軛物像點(diǎn)和是一對(duì)共軛角第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射由上圖可得定義：角放大率2.角放大率ABB'A'A和A是一對(duì)共軛物像點(diǎn)和是一對(duì)因?yàn)樗岳窭扇詹蛔兪降谌聨缀喂鈱W(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射例題3.4P133一個(gè)折射率為1.6的玻璃啞鈴，長(zhǎng)為20cm，兩端的曲率半徑為2cm，若在玻璃啞鈴?fù)饷骐x啞鈴左端5cm處的軸上有一物點(diǎn)，試求像的位置和性質(zhì)。因?yàn)樗岳窭扇詹蛔兪降谌聨缀喂鈱W(xué)的基本原理§3.3解：（1）啞鈴左端的折射面相當(dāng)于一個(gè)凸球面，由符號(hào)法則及題意，有：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射由球面折射成像公式：代入數(shù)值并求解，得因?yàn)?/p>

，則像在頂點(diǎn)右側(cè)，是實(shí)像。如上圖解：（1）啞鈴左端的折射面相當(dāng)于一個(gè)凸球面，由符號(hào)法則及題意作業(yè)：P160第6、7、10、11題對(duì)于啞鈴右端的界面相當(dāng)于一個(gè)凹球面，由符號(hào)法則：由高斯公式，則有最后的像是一個(gè)虛像，正好落在啞鈴的中央。如圖第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.3光在球面上的反射和折射作業(yè)：P160對(duì)于啞鈴右端的界面相當(dāng)于一個(gè)凹球面，由符號(hào)§3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射3.4.1共軸光具組多個(gè)球面的曲率中心都在同一直線上的系統(tǒng)3.4.2逐個(gè)球面成像法P1

P1P2P3P4第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射§3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面界面上的折射3.4.1共軸光具組逐個(gè)球面成像法的特點(diǎn)：1.在近軸條件下，對(duì)任何共軸光具組都適用；2.前一球面的像是下一球面的物；前一球面的像空間是下一球面的物空間；3.必須對(duì)每一球面使用符號(hào)法則，對(duì)哪個(gè)球面成像只能以它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)；4.在計(jì)算下一個(gè)球面物距時(shí)要考慮球面間距離。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.4光連續(xù)在幾個(gè)球面上的折射逐個(gè)球面成像法的特點(diǎn)：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.4§3.5薄透鏡主軸：過兩球面曲率中心的直線主截面：包含主軸的任一平面透鏡的厚度：兩球面頂點(diǎn)之間的距離第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡§3.5薄透鏡主軸：過兩球面曲率中心的直線主截面：包含主薄透鏡：透鏡的厚度d與球面的曲率半徑r相比可忽略厚透鏡：透鏡的厚度d與球面的曲率半徑r相比不能忽略一、近軸條件下薄透鏡的成像公式二、橫向放大率（垂軸放大率）三、薄透鏡的作圖求像法主要內(nèi)容第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡薄透鏡：透鏡的厚度d與球面的曲率半徑r相比可忽略厚透鏡：透鏡3.5.1近軸條件下薄透鏡的成像公式（1）第一次單球面成像（以O(shè)1為原點(diǎn)）①第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡第二次單球面成像（以O(shè)2為原點(diǎn)）②3.5.1近軸條件下薄透鏡的成像公式（1）第一次單球面成像①＋②—薄透鏡的成像公式（2）薄透鏡的光焦度：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡物方焦距：像方焦距：①＋②—薄透鏡的成像公式（2）薄透鏡的光焦度：第三章幾何（3）高斯公式和和牛頓公式：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡（4）當(dāng)薄透鏡置于空氣中時(shí)n1=n2=1.0薄透鏡的成像公式：思考題：1.空氣中的凹透鏡的f′是正還是負(fù)？2.凸透鏡一定是會(huì)聚透鏡嗎？（3）高斯公式和和牛頓公式：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3-y′y討論：像正立；像倒立；像放大；像縮?。?.5.2橫向放大率在近軸光線和近軸物的條件下：以高斯公式中相關(guān)量表示：以牛頓公式中相關(guān)量表示：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡P′P-xx′-ss′FF′Q′QO-y′y討論：像正立；像倒立；像放大；像縮小；3.5.2橫例題3.5P139在制作氦－氖激光管的過程中，往往采用內(nèi)調(diào)焦平行光管粘貼凹面反射鏡，其光路如圖所示。圖中F1是目鏡L1的焦點(diǎn)，F(xiàn)2是物鏡L2的物方焦點(diǎn)。已知目鏡和物鏡的焦距均為2cm，凹面鏡L3的曲率半徑為8cm。（1）調(diào)節(jié)L2，使L1和L2之間的距離為5cm，L2和L3之間的距離為10cm，試求位于L2前方1cm的叉絲P經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后所成的像的位置。（2）當(dāng)L1和L2之間的距離仍為5cm時(shí)，若人眼通過目鏡僅能觀察到一個(gè)清晰的叉絲像，L3和L2之間的距離應(yīng)為多少？第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡例題3.5P139在制作氦－氖激光管的過程中，往往采用內(nèi)解：（1）P點(diǎn)作為物點(diǎn)，應(yīng)向各個(gè)方向發(fā)光②向L2發(fā)光，經(jīng)L2L3

L2

L1

成像。

①

P點(diǎn)對(duì)L1直接成像：由可得即成像位于L1左側(cè)4cmP1

處。①向L1發(fā)光，經(jīng)L1直接成像；第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡解：（1）P點(diǎn)作為物點(diǎn)，應(yīng)向各個(gè)方向發(fā)光②向L2發(fā)光，經(jīng)L②

P先通過L2成像。因由可得即P經(jīng)L2成像于L2左側(cè)2厘米P2處，與F2重合。如圖對(duì)L3來說，P2為物，其物距為s3＝-2+(-10)=-12cm由球面鏡成像公式：可得即成像于L3前方6cm處P3

。如上圖第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡②P先通過L2成像。因由可得即P經(jīng)L2成像于L2左側(cè)2厘米由凹面鏡反射回來的光線再次經(jīng)過L2，P3

作為L(zhǎng)2的物成像。因由可得即P5位于L1右側(cè)2cm處。

對(duì)L1來說，P4再次成像，S5＝1cm，由薄透鏡的物像公式可得：由此可見，P經(jīng)系統(tǒng)成像，可觀察到P1和P5兩個(gè)像。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡由凹面鏡反射回來的光線再次經(jīng)過L2，P3作為L(zhǎng)2的物成像（2）當(dāng)L1和L2之間的距離仍為5cm時(shí)，若人眼通過目鏡僅能觀察到一個(gè)清晰的叉絲像，L3和L2之間的距離應(yīng)為多少？L1和L2及P的相對(duì)位置不變，則P1的位置就不變。要使只能觀察到P經(jīng)系統(tǒng)只成一個(gè)像，則P經(jīng)L2L3

L2

L1

鏡成像的最后位置應(yīng)與P1重合，即P1和P5重合。要使P5與P1重合，根據(jù)光路的可逆性，則P經(jīng)L2第二次成像的位置（P4）應(yīng)與P點(diǎn)重合。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡（2）當(dāng)L1和L2之間的距離仍為5cm時(shí)，若人眼通過目鏡僅能這就要求由L3所成的像與L2第一次成像重合（P3與P2），即L3的物像重合。如圖根據(jù)凹面鏡的成像公式可得，即P點(diǎn)經(jīng)L2所成的像應(yīng)位于凹面鏡的曲率中心C處。則此時(shí)L3與L2之間的距離為：即當(dāng)L3與L2之間的距離為6cm時(shí)，僅能觀察到一個(gè)清晰的像。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡這就要求由L3所成的像與L2第一次成像重合（P3與P2

例：(習(xí)題3.15)有兩塊玻璃（折射率1.5）薄透鏡的兩表面各為凸球面和凹球面，曲率半徑均為10cm。一物在主軸上距鏡20cm處，若物和鏡均浸在水中（水的折射率1.33），計(jì)算像的位置。解：對(duì)于凸透鏡，其焦距第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡例：(習(xí)題3.15)有兩塊玻璃（折射率1.5）薄透鏡的利用薄透鏡的高斯公式可求得像的位置P′為：PF′OP′f′=39cm-s=20cm-s′此像是虛像第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡利用薄透鏡的高斯公式可求得像的位置P′為：PF′OP′f′=對(duì)于凹透鏡，其焦距：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡利用薄透鏡的高斯公式可求得像的位置P′為：對(duì)于凹透鏡，其焦距：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄OF′-s=20cm-s′-f′=39cmPP′此像是虛像第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡OF′-s=20cm-s′-f′=39cmPP′此像是虛像第3.5.3薄透鏡的作圖求像法1.基本光線作圖法：利用兩個(gè)焦點(diǎn)和光心，三者取其二。（1）會(huì)聚透鏡：第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡3.5.3薄透鏡的作圖求像法1.基本光線作圖法：利用兩個(gè)（2）發(fā)散透鏡：物點(diǎn)在主軸上三條光線合成一條利用焦平面的性質(zhì)第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡（2）發(fā)散透鏡：物點(diǎn)在主軸上三條光線合成一條利用焦平面的性質(zhì)2.任意光線作圖法：近軸條件下，利用兩個(gè)焦平面和副軸，一面一軸。物方焦平面：通過物方焦點(diǎn)F與主軸垂直的平面像方焦平面：通過像方焦點(diǎn)F與主軸垂直的平面。副軸：焦平面上任一點(diǎn)與光心O的連線。（1）像方焦平面第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡2.任意光線作圖法：近軸條件下，利用兩個(gè)焦平面和副軸，一面一（2）物方焦平面像方焦平面的性質(zhì)：與主軸成一定傾角入射的平行光，折射后會(huì)聚于(或反向延長(zhǎng)線相交于）像方焦平面上一點(diǎn)P。P

點(diǎn)位于該光束中通過光心的光線與像方焦平面的交點(diǎn)處。物方焦平面的性質(zhì)：物方焦平面上的任意一點(diǎn)P發(fā)出（或會(huì)聚于物方焦平面上一點(diǎn)）的光線經(jīng)透鏡折射后，成為一束與主軸成一定傾角的平行光，該平行光和P點(diǎn)與光心的連線平行。如上圖第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡（2）物方焦平面像方焦平面的性質(zhì)：與主軸成一定傾角入射的平行例圖2（3）實(shí)例圖例圖1FF第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡例圖2（3）實(shí)例圖例圖1FF第三章幾何光學(xué)的基本原理§3F’FOC+(1)過(或延長(zhǎng)線過)曲率中心C的入射光線，折射后，方向不變。.

.

單球面折射成像中的三條特殊光線：?jiǎn)吻蛎嬲凵渥鲌D求像法(2)平行于主軸的入射光線，折射后，必過(或延長(zhǎng)線必過)像方焦點(diǎn)F′。(3)過(或延長(zhǎng)線過)物方焦點(diǎn)F的入射光線，折射后，必平行與主軸。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡F’FOC+(1)過(或延長(zhǎng)線過)曲率中心C的入射光線，折射FF’.

.

.

PC.

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P’單球面折射----軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求像法

O+例圖1（利用像方焦平面）第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡FF’...PC..P’單球面折射----軸上物點(diǎn)FF’.

.

.

PC.

.

P’單球面折射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求像法O+例圖2（利用物方焦平面）第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡FF’...PC..P’單球面折射--軸上物點(diǎn)及任FF’.

.

P.

O.

P’例圖3（利用兩焦平面）單球面折射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求像法第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡FF’..P.O.P’例圖3（利用兩焦平面）單球面.

F’F+CO單球面反射成像中的三條特殊光線：(1)過(或延長(zhǎng)線過)曲率中心C的入射光線,反射后,沿原方向返回。(2)平行于主軸的入射光線，反射后，必過(或延長(zhǎng)線必過)焦點(diǎn)F’。(3)過(或延長(zhǎng)線過)焦點(diǎn)F的入射光線，反射后，必平行于主軸。單球面反射作圖求像法第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡.F’F+CO單球面反射成像中的三條特殊光線：(1)過(或單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求像法F’FC.

P.

.

.

P’O+例圖1（利用像方焦平面）第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求像法F’FC.P.單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求像法F’FC.

P+.

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.

P’O例圖2（利用物方焦平面）第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡單球面反射--軸上物點(diǎn)及任意光線的作圖求像法F’FC.P+虛物作圖求像法.

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PQF'FOQ'P'第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡虛物作圖求像法..PQF'FOQ'P'第三章幾何光學(xué)組合系統(tǒng)作圖求像法PQF1'F1O1.

F2'F2O2.

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P'Q'第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡組合系統(tǒng)作圖求像法PQF1'F1O1.F2'F2O2..注意事項(xiàng)：(1)近軸物、近軸光線條件。(2)光線的變向點(diǎn)在界面上！(3)光線必須用帶箭號(hào)的實(shí)直線表示！其延長(zhǎng)線用不帶箭號(hào)的虛直線表示！(4)所有輔助線(如副軸，焦平面等)都用虛線表示。作業(yè)：P161第16、18、19、24、25題第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.5薄透鏡注意事項(xiàng)：(1)近軸物、近軸光線條件。作業(yè)：P161第1§3.6近軸物近軸光線成像的條件平面折射球面反射 光束單心性遭到破壞球面折射成像條件：

（1）光線必須是近軸的（2）物點(diǎn)必須是近軸的第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.6近軸物近軸光線成像的條件§3.6近軸物近軸光線成像的條件平面折射成像條件：第三章§3.7共軸理想光具組簡(jiǎn)介實(shí)際的光具組：除平面反射外，一般都不能保持光束的單心性以及物和像在幾何上的相似性。理想光具組的概念（高斯1841年提出）：能保持光束的單心性以及物和像在幾何上的相似性，物方的每一點(diǎn)、每一條直線、每一個(gè)平面，像方相應(yīng)的有一個(gè)共軛點(diǎn)、一條共軛直線、一個(gè)共軛平面。近軸條件下的共軸光具組可近似于理想光具組來研究。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.7共軸理想光具組簡(jiǎn)介§3.7共軸理想光具組簡(jiǎn)介實(shí)際的光具組：除平面反射外，一3.7.1理想光具組的基點(diǎn)和基面1.焦點(diǎn)和焦平面FF′FF′HH′PP′-ss′-ff′2.主點(diǎn)和主平面第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.7共軸理想光具組簡(jiǎn)介3.7.1理想光具組的基點(diǎn)和基面1.焦點(diǎn)和焦平面FF′F（1）物方主點(diǎn)和像方主點(diǎn)是一對(duì)共軛點(diǎn)；（2）物方主平面和像方主平面是一對(duì)共軛平面，且面上任一共軛點(diǎn)到主軸的距離相等。PP′HH′與物方主平面對(duì)應(yīng)的入射光，出射光線從像方主平面等高點(diǎn)射出。第三章幾何光學(xué)的基本原理§3.7共軸理想光具組簡(jiǎn)介（1）物方主點(diǎn)和像方主點(diǎn)是一對(duì)共軛點(diǎn)；PP′HH′與物方主平3.節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面HH′KK′

（1）通過物方節(jié)點(diǎn)K和像方節(jié)點(diǎn)K′的任意共軛光線方向不變；（