固定床流體力學(xué)

固定床流體力學(xué)第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

固定床中進(jìn)行催化劑反應(yīng)時(shí)，同時(shí)發(fā)生傳熱及傳質(zhì)過程，后兩者又與流體在床層內(nèi)的流動(dòng)狀況密切有關(guān)。為了研究固定床中化學(xué)反應(yīng)的宏觀反應(yīng)過程，進(jìn)行合理的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，必須先討論固定床的傳遞過程，即固定床中的流體力學(xué)、傳熱及傳質(zhì)問題。第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月1.非中空固體顆粒的當(dāng)量直徑及形狀系數(shù)常用的非中空顆粒當(dāng)量直徑的表示方法有三種，即等體積圓球直徑、等外表面積圓球直徑和等比外表面積圓球直徑。若以Sp和Vp表示非中空顆粒的外表面積和體積，按等體積圓球直徑計(jì)算的當(dāng)量直徑可表示如下： (5-1)式（5-1）中Vp為與非中空顆粒等體積的圓球體積。一.固定床的物理特性第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

按等外表面積圓球直徑計(jì)算的當(dāng)量直徑Dp可表示如下： (5-2)式（5-2）中Sp為非中空顆粒等外表面積的圓球的外表面積。按等比外表面積圓球直徑計(jì)算的當(dāng)量直徑ds可表示如下： (5-3)式（5-3）中Sv為與非中空顆粒等比外表面積的圓球比外表面積。第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

再以SS表示與非中空顆粒等體積的圓球的外表面積，則 (5-4)因此，引入一個(gè)量綱1數(shù)，稱為顆粒的形狀系數(shù)，其值如下：(5-5)第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于球形顆粒，=1；對(duì)于非球形顆粒，小于1。形狀系數(shù)說明了顆粒形狀與圓球的差異程度。形狀系數(shù)可由顆粒的體積及外表面積算得。非中空顆粒的體積可由實(shí)驗(yàn)測得，或由其質(zhì)量及密度計(jì)算。形狀規(guī)則的顆粒，例如圓柱形顆粒，其外表面積可由直徑及高求出；形狀不規(guī)則的顆粒外表面積卻難以直接測量，這時(shí)可測定由待測顆粒所組成的固定床壓力降來計(jì)算形狀系數(shù)。第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

上述三種當(dāng)量直徑dv、Dp、ds與形狀系數(shù)間的相互關(guān)系可表示如下 (5-6)及 (5-7)第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.混合顆粒的平均直徑及形狀系數(shù)破碎成的碎塊——形狀不規(guī)則，大小也不均勻算術(shù)平均直徑為 (5-8)

di—兩相鄰篩孔凈寬乘積的平方根；xi為直徑di顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。調(diào)和平均直徑為(5-9)在固定床及流化床的流體力學(xué)中，用調(diào)和平均直徑較為符合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。大小不等形狀各異的混合顆?！晒潭ù病鱌計(jì)算。第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3.固定床的當(dāng)量直徑床層中顆粒的比表面積（不計(jì)入接觸而減少的表面積）：(5-10)水力半徑：

固定床的當(dāng)量直徑：(5-11)床層由中空顆粒，如單孔環(huán)柱體，多通孔環(huán)柱體等組成時(shí)，不能使用式（5-11）。第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月4.固定床的空隙率及徑向流速分布

與下列因素有關(guān)：顆粒形狀，顆粒的粒度分布，充填方式，dP/dt之比（壁效應(yīng)）圖5-13表達(dá)了上述關(guān)系，當(dāng)dT>>dP時(shí)，壁效應(yīng)可不計(jì)，一般工程上認(rèn)為當(dāng)di/dP≥8時(shí)，可不計(jì)壁效應(yīng)。圖5-14（b）表示不同Re數(shù)時(shí)流體的徑向分布，Re大分布較平坦。第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月二.單相流體在固定床顆粒層中的流動(dòng)及壓力降固定床中，流體在顆粒物料組成的孔道中流動(dòng)，孔道相互交錯(cuò)聯(lián)通、彎曲，各孔道的幾何形狀相差甚大，孔截面積也很不規(guī)則且不相等。流體在固定床中流動(dòng)時(shí)，旋渦的數(shù)目比空管多，由滯留轉(zhuǎn)入湍流是一個(gè)逐漸過渡的過程。1.流動(dòng)特性第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2.單相流體通過固定床顆粒層的壓力降單相流體通過固定床時(shí)要產(chǎn)生壓力損失，主要來自顆粒的黏滯曳力，即流體與顆粒表面間的摩擦，流體流動(dòng)過程中孔道截面積突然擴(kuò)大和收縮，及流體對(duì)顆粒的撞擊及流體的再分布。低流速時(shí)，壓力降主要是由于表面摩擦而產(chǎn)生，高流速及薄床層中流動(dòng)時(shí)，擴(kuò)大、收縮則起著主要作用。如果容器直徑與顆粒直徑之比值較小，還應(yīng)計(jì)入壁效應(yīng)對(duì)壓力降的影響。第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

計(jì)算單相流體通過固定床顆粒層壓力降的方法很多，其中有許多都是利用流體在空?qǐng)A管中流動(dòng)時(shí)的壓力降公式，加以合理地修改而成。下面介紹其中的一個(gè)使用最廣泛的Ergun方法。流體在空?qǐng)A管中作等溫流動(dòng)，且流體密度的變化可不計(jì)時(shí)，壓力降可表示為(5-12)式中：L—管長，m；d—圓管的內(nèi)直徑，m；—流體的密度，kg/m3；u0e—流體的平均流速，m/s；f—摩擦系數(shù)，量綱1數(shù)；—壓力降，N/m2。第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

上式應(yīng)用于固定床時(shí)，u0e應(yīng)為流體在床層空隙中的真正平均流速ue，圓管的直徑應(yīng)以固定床的當(dāng)量直徑de代替，而管長則應(yīng)以流體在固定床中的流動(dòng)途徑來代替。將和，代入式(5-12)，又考慮到流體在固定床中的流動(dòng)途徑遠(yuǎn)大于固定床的高度L，并等于L的若干倍，則固定床的壓力降可表示為 (5-13)

式中u0—以床層不含內(nèi)構(gòu)件和所載固體的空截面積Ac和操作狀態(tài)下氣體體積流量計(jì)算的流速，或稱表觀流速，m/s；fM—修正摩擦系數(shù)。第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

經(jīng)多種顆粒和工況的實(shí)驗(yàn)測定，修正摩擦系數(shù)fM與修正雷諾數(shù)的關(guān)系可表示如下 (5-14)而 (5-15)式中—流體黏度，；G—流體質(zhì)量流率或質(zhì)量通量，。第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)ReM<10時(shí)，處于滯流狀況，式(5-14)中150/ReM>>1.75，即式(5-13)可化簡為 (5-16)

當(dāng)ReM>1000時(shí)，處于完全湍流狀況，式(5-16)中150/ReM<<1.75，即式(5-13)可化簡為 (5-17)第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果dt/ds的比值不夠大時(shí)，應(yīng)考慮壁效應(yīng)對(duì)固定床壓力降的影響。根據(jù)dt/ds比值在7至91的范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理獲得下列關(guān)聯(lián)式[4] (5-18)

式中 (5-19)第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果使用的催化劑是中空的單孔環(huán)柱體，當(dāng)量直徑的計(jì)算可參見式（5-20）至式（5-22）表示如下 (5-20)式中Vcyl是單孔環(huán)柱體的體積，Scyl是單孔環(huán)柱體的外表面積，E由下式確定 (5-21)式中Vp和Sp是外形與單孔環(huán)柱體相等的圓柱體的體積和外表面積，式(5-20)中指數(shù)n由下式確定 (5-22)式中di是單孔環(huán)柱體內(nèi)直徑。第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3.影響固定床壓力降因素影響固定床壓力降的因素有的是屬于流體的，如流體的黏度、密度等物理性質(zhì)和流體的質(zhì)量通量；有的是屬于床層的，如床層的高度和流通截面積、床層的空隙率，和顆粒的物理特性如粒度、形狀、表面粗糙度等。流體的物理性質(zhì)如黏度、密度與反應(yīng)物系的溫度、壓力和組成有關(guān)，是反應(yīng)器操作工藝所確定的。往往在反應(yīng)器中溫度及物系組成有相當(dāng)明顯的變化；此時(shí)，按床層微元高度中物理性質(zhì)計(jì)算壓力降。第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

流體的質(zhì)量通量G與床層的高度及流通截面積是密切聯(lián)系的。當(dāng)反應(yīng)器的生產(chǎn)任務(wù)及反應(yīng)物料的質(zhì)量流量W，kg/s,不變時(shí)，對(duì)于一定的催化床體積VR，其高度L和床層截面積Ac可以有不同的比例，如L/Ac比值增大，則G和L同時(shí)增大而增加壓力降。當(dāng)ReM>1000時(shí)，正比于G2L，即VR一定時(shí)，正比于(W/Ac)2L，或正比于L3。改為徑向流動(dòng)，即減小了氣流在催化床內(nèi)流動(dòng)的路程，同時(shí)增加了垂直于流向的截面積和減小了氣流速度，從而大幅度地減少了床層的壓力降，為使用小顆粒催化劑，提高催化劑的總體速率及催化床的空時(shí)產(chǎn)率創(chuàng)造了良好的條件。第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

顆粒粒度和形狀是影響床層壓力降的另一重要因素。形狀相同的顆粒，減小顆粒的當(dāng)量直徑，會(huì)導(dǎo)致固定床壓力降增加。當(dāng)ReM<10時(shí)，壓力降反比于顆粒當(dāng)量直徑的平方；當(dāng)ReM>1000時(shí)，壓力降反比于當(dāng)量直徑。顆粒的篩析范圍相同，形狀系數(shù)小的顆粒，如片狀，其當(dāng)量直徑減小，床層的壓力降增大。第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

床層空隙率對(duì)壓力降的影響十分顯著，當(dāng)ReM>1000時(shí)，壓力降正比于，由0.4增至0.5時(shí)，壓力降可降至原來的1/2.3。床層空隙率的大小與顆粒的形狀、粒度分布、填充方法、顆粒直徑與容器直徑之比值等因素有關(guān)?；旌项w粒的粒度越不均勻，小顆粒填充在大顆粒之間，所組成的床層空隙率越小。催化劑在使用過程中逐漸破碎、粉化，當(dāng)質(zhì)量流率不變時(shí)，由于空隙率減小，床層壓力降相應(yīng)地逐步增大。催化劑使用后期床層壓力降較前期壓力降增加的程度隨催化劑的機(jī)械強(qiáng)度而定。即使不計(jì)入破損，操作一段時(shí)期后，由于床層中顆粒填實(shí)，使床層下沉，空隙率降低而增高壓力降。第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月三.徑向流動(dòng)反應(yīng)器中流體的分布徑向流動(dòng)反應(yīng)器的優(yōu)點(diǎn)：流體流通截面積大、流速小、流道短，床層壓力降小。徑向流動(dòng)反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)如圖5-9。第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月四.固定床流體的徑向及軸向混合當(dāng)流體流經(jīng)固定床時(shí)，不斷發(fā)生分散與匯合，形成了一定程度的徑向及軸向混合，尤其當(dāng)固定床中進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)而又與外界換熱時(shí)，床層中不同徑向位置處流速、溫度及反應(yīng)速率都不相同，也就必然存在著徑向濃度分布，更加加劇床層中徑向及軸向的混合過程，而其中徑向混合比軸向更加顯著。1.固定床徑向及軸向混合有效彌散系數(shù)（effectivedispersioncoefficient）第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月

徑向混合有效彌散系數(shù)Er及軸向混合有效彌散系數(shù)Ez一般用Peclet數(shù)(Pe)表示，此時(shí) (5-35-A)

或 (5-35-B)

表征徑向混合及軸向混合有效彌散系數(shù)的Pe數(shù)與Re數(shù)的關(guān)系見圖5-17