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文檔簡介

倍數(shù)問題(一)主講:劉文峰倍數(shù)問題(一)主講:劉文峰專題簡析:倍數(shù)問題是數(shù)學競賽中的重要內容之一,它是指已知幾個數(shù)的和或差以及這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關系,求這幾個數(shù)的應用題。解答倍數(shù)問題,必須先確定一個數(shù)(通常選用較小的數(shù))作為標準數(shù),即1倍數(shù),再根據其它幾個數(shù)與這個1倍數(shù)的關系,確定“和”或“差”相當于這樣的幾倍,最后用除法求出1倍數(shù)。專題簡析:例1、兩根同樣長的鐵絲,第一根剪去18厘米,第二根剪去26厘米,余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米?例1、兩根同樣長的鐵絲,第一根剪去18厘米,第二根剪去2分析:由于第二根比第一根多剪去26-18=8厘米,所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多(3-1)倍。因此,8÷(3-1)=4(厘米)。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長度,它原來長4+26=30厘米。分析:

一1,兩個數(shù)的和是682,其中一個加數(shù)的個位是0,如果把這個0去掉,就得到另一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少?

2,兩根繩子一樣長,第一根用去6.5米,第二根用去0.9米,剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米?

3,一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同,賣掉40個蘋果和15個梨后,剩下的梨是蘋果的6倍。原來兩筐水果一共有多少個?

例2、甲組有圖書是乙組的3倍,若乙組給甲組6本,則甲組的圖書是乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本?例2、甲組有圖書是乙組的3倍,若乙組給甲組6本,則甲組的圖分析

:甲組的圖書是乙組的3倍,若乙組拿出6本,甲組相應的也拿出6×3=18本,則甲組仍是乙組的3倍。事實上甲組不但沒有拿出18本,反而接受了乙組的6本,18+6就正好對應著后來乙組的(5-3)倍。因此,后來乙組有圖書(18+6)÷(5-3)=12本,乙組原來有12+6=18本,甲組原來有:18×3=54本。分析:

練習二1,原來小明的畫片是小紅的3倍,后來二人各買了3張,這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片?

2,一個書架分上、下兩層,上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后,上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書?

3,幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍,吃掉10個梨和6個蘋果后,剩下的蘋果個數(shù)正好是梨的5倍。原來買來蘋果和梨共多少個?

例3、幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。大班的同學每7人一組,每組領3個梨和4個蘋果,結果梨正好分完,蘋果還剩下16個。大班共有多少個同學?例3、幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。大班的同學每7人一組,分析

:因為蘋果是梨的2倍,每組分3個梨和3×2=6個蘋果最后就一起分完。可每組分4個蘋果,少分6-4=2個,所以有8組同學,全班有7×8=56人。分析:練習

三1,高年級同學植樹,共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每個小組分給杉樹苗6棵,楊樹苗8棵,那么,杉樹苗正好分完,楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵?

2,高年級同學植樹,已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵,楊樹8棵,那么,杉樹正好分完,楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵?

3,同學們帶著水果去看“敬老院”的老人,帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果,那么,桔子正好分完,蘋果還剩下14個。同學們把水果分給了幾位老人?練習三例4、筐桔子,如果從甲筐拿出8個放進乙筐,兩筐的桔子就同樣多;如果從乙筐拿出13個放到甲筐,甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個桔子?例4、筐桔子,如果從甲筐拿出8個放進乙筐,兩筐的桔子就同樣多分析

:根據“從甲筐拿出8個放進乙筐,兩筐的橘子就同樣多”可知,原來甲筐比乙筐多8×2=16個橘子;如果從乙筐拿出13個放到甲筐,這時,甲筐就比乙筐多16+13×2=42個。因此,乙筐里還有42÷(2-1)=42個,原來乙筐里有42+13=55個,甲筐里原來有55+16=71個。

分析:

四1,甲、乙兩倉存有貨物,若從甲倉取31噸放入乙倉,則兩倉所存貨物同樣多;若乙倉取14噸放入甲倉,則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸?

2,兄弟兩人原有同樣多的人民幣,后來哥哥買了5本書,平均每本8.4元;弟弟買了3支筆,每支筆1.2元,現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有多少元?

3,學校組織夏令營活動,如果參加的女生名額給5個男生,則男、女生人數(shù)同樣多;如果參加的男生名額給4個女生,則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營中男、女生各多少人?練習四例5、甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍,甲糧庫每天運出糧食40噸,乙糧庫每天運出30噸。若干天后,乙糧庫的糧全部運完,而甲糧庫還有80噸。甲、乙糧庫原來各有糧食多少噸?例5、甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍,甲糧庫每天運出糧食40噸,分析:因為甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍,如果每天乙糧庫運30噸,甲糧庫運出:30×2=60噸,兩糧庫的糧食就會同時運完。而實際上甲糧庫每天只運出40噸,所以,每天就少運60-40=20噸。80噸里包含有4個20噸,也就是已經運了4天,因此,甲糧庫原有糧食40×4+80=240噸,乙糧庫原有240÷2=120噸。分析:

五1,果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍,某農民給這些果樹噴灑農藥,已知他每天噴灑24棵桃樹和10棵梨樹,幾天后,梨樹全部噴灑完,而桃樹還剩下24棵。果園里有桃樹和梨樹各多少棵?2,小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們,每個老人分各3個蘋果和5個桔子,最后蘋果分完,籃子里還剩下7個桔子。如果

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