五年級(jí)奧數(shù)-倍數(shù)問(wèn)題(一)課件

倍數(shù)問(wèn)題（一）主講：劉文峰倍數(shù)問(wèn)題（一）主講：劉文峰專題簡(jiǎn)析：倍數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。解答倍數(shù)問(wèn)題，必須先確定一個(gè)數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個(gè)數(shù)與這個(gè)1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差”相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出1倍數(shù)。專題簡(jiǎn)析：例1、兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來(lái)兩根鐵絲各長(zhǎng)多少厘米？例1、兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去2分析：由于第二根比第一根多剪去26－18=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（3－1）倍。因此，8÷（3－1）=4（厘米）。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長(zhǎng)度，它原來(lái)長(zhǎng)4＋26=30厘米。分析：

練

習(xí)

一1，兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？

2，兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

3，一筐蘋(píng)果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣(mài)掉40個(gè)蘋(píng)果和15個(gè)梨后，剩下的梨是蘋(píng)果的6倍。原來(lái)兩筐水果一共有多少個(gè)？

例2、甲組有圖書(shū)是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書(shū)是乙組的5倍。原來(lái)甲組有圖書(shū)多少本？例2、甲組有圖書(shū)是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖分析

：甲組的圖書(shū)是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應(yīng)的也拿出6×3=18本，則甲組仍是乙組的3倍。事實(shí)上甲組不但沒(méi)有拿出18本，反而接受了乙組的6本，18＋6就正好對(duì)應(yīng)著后來(lái)乙組的（5－3）倍。因此，后來(lái)乙組有圖書(shū)（18＋6）÷（5－3）=12本，乙組原來(lái)有12＋6=18本，甲組原來(lái)有：18×3=54本。分析：

練習(xí)二1，原來(lái)小明的畫(huà)片是小紅的3倍，后來(lái)二人各買(mǎi)了3張，這樣小明的畫(huà)片就是小紅的2倍。原來(lái)二人各有多少?gòu)埉?huà)片？

2，一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，上層的書(shū)的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來(lái)下層有多少本書(shū)？

3，幼兒園買(mǎi)來(lái)的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉10個(gè)梨和6個(gè)蘋(píng)果后，剩下的蘋(píng)果個(gè)數(shù)正好是梨的5倍。原來(lái)買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果和梨共多少個(gè)？

例3、幼兒園買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果，結(jié)果梨正好分完，蘋(píng)果還剩下16個(gè)。大班共有多少個(gè)同學(xué)？例3、幼兒園買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。大班的同學(xué)每7人一組，分析

：因?yàn)樘O(píng)果是梨的2倍，每組分3個(gè)梨和3×2=6個(gè)蘋(píng)果最后就一起分完。可每組分4個(gè)蘋(píng)果，少分6－4=2個(gè)，所以有8組同學(xué)，全班有7×8=56人。分析：練習(xí)

三1，高年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，共有杉樹(shù)苗和楊樹(shù)苗100棵。如果每個(gè)小組分給杉樹(shù)苗6棵，楊樹(shù)苗8棵，那么，杉樹(shù)苗正好分完，楊樹(shù)苗還剩2棵。兩種樹(shù)苗原來(lái)各有多少棵？

2，高年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，已知楊樹(shù)的棵數(shù)正好是杉樹(shù)的2倍。如果每小組分到杉樹(shù)6棵，楊樹(shù)8棵，那么，杉樹(shù)正好分完，楊樹(shù)還剩20棵。兩種樹(shù)原來(lái)各的多少棵？

3，同學(xué)們帶著水果去看“敬老院”的老人，帶的蘋(píng)果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個(gè)桔子和4個(gè)蘋(píng)果，那么，桔子正好分完，蘋(píng)果還剩下14個(gè)。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？練習(xí)三例4、筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少個(gè)桔子？例4、筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多分析

：根據(jù)“從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來(lái)甲筐比乙筐多8×2=16個(gè)橘子；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，這時(shí)，甲筐就比乙筐多16＋13×2=42個(gè)。因此，乙筐里還有42÷（2－1）=42個(gè)，原來(lái)乙筐里有42＋13=55個(gè)，甲筐里原來(lái)有55＋16=71個(gè)。

分析：

練

習(xí)

四1，甲、乙兩倉(cāng)存有貨物，若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)所存貨物同樣多；若乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少噸？

2，兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來(lái)哥哥買(mǎi)了5本書(shū)，平均每本8.4元；弟弟買(mǎi)了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢(qián)是哥哥的3倍。兄弟兩人原來(lái)各有多少元？

3，學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)，如果參加的女生名額給5個(gè)男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個(gè)女生，則男生是女生人數(shù)的一半。原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？練習(xí)四例5、甲糧庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫(kù)每天運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫(kù)的糧全部運(yùn)完，而甲糧庫(kù)還有80噸。甲、乙糧庫(kù)原來(lái)各有糧食多少噸？例5、甲糧庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食40噸，分析：因?yàn)榧准Z庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，如果每天乙糧庫(kù)運(yùn)30噸，甲糧庫(kù)運(yùn)出：30×2=60噸，兩糧庫(kù)的糧食就會(huì)同時(shí)運(yùn)完。而實(shí)際上甲糧庫(kù)每天只運(yùn)出40噸，所以，每天就少運(yùn)60－40=20噸。80噸里包含有4個(gè)20噸，也就是已經(jīng)運(yùn)了4天，因此，甲糧庫(kù)原有糧食40×4＋80=240噸，乙糧庫(kù)原有240÷2=120噸。分析：

練

習(xí)

五1，果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，某農(nóng)民給這些果樹(shù)噴灑農(nóng)藥，已知他每天噴灑24棵桃樹(shù)和10棵梨樹(shù)，幾天后，梨樹(shù)全部噴灑完，而桃樹(shù)還剩下24棵。果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵？2，小朋友帶著一籃桔子和蘋(píng)果送給敬老院的老人們，每個(gè)老人分各3個(gè)蘋(píng)果和5個(gè)桔子，最后蘋(píng)果分完，籃子里還剩下7個(gè)桔子。如果