第八章-固體物質(zhì)的擴(kuò)散課件

第八章固體物質(zhì)的擴(kuò)散§8.1晶體中擴(kuò)散的基本特點(diǎn)與宏觀動(dòng)力學(xué)方程§8.2擴(kuò)散過(guò)程的推動(dòng)力、微觀機(jī)構(gòu)與擴(kuò)散系數(shù)§8.3影響擴(kuò)散的因素第八章固體物質(zhì)的擴(kuò)散§8.1晶體中擴(kuò)散的基本特點(diǎn)與宏觀動(dòng)1§8.1擴(kuò)散基本特點(diǎn)與宏觀動(dòng)力學(xué)方程擴(kuò)散：是由于大量原子的熱運(yùn)動(dòng)引起的物質(zhì)的宏觀遷移。

一、擴(kuò)散特點(diǎn)固體質(zhì)點(diǎn)間作用力較強(qiáng)，開(kāi)始擴(kuò)散的溫度較高，但低于其熔點(diǎn)溫度；晶體中質(zhì)點(diǎn)以一定方式堆積，質(zhì)點(diǎn)遷移必須躍過(guò)勢(shì)壘，擴(kuò)散速率較低?！?.1擴(kuò)散基本特點(diǎn)與宏觀動(dòng)力學(xué)方程擴(kuò)散：是由于大量原子的2擴(kuò)散通量

擴(kuò)散通量——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位橫截面的粒子數(shù)。用J表示，為矢量（因?yàn)閿U(kuò)散流具有方向性）

量綱：粒子數(shù)/（時(shí)間.長(zhǎng)度2）

單位：粒子數(shù)/（s.m2）二、擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程擴(kuò)散通量

擴(kuò)散通量——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位橫截面的31.菲克第一定律（Fick,1858）在擴(kuò)散過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位橫截面積的質(zhì)點(diǎn)數(shù)目（擴(kuò)散流量濃度）J正比于擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)的濃度梯度▽C。D－擴(kuò)散系數(shù)，m2/s或cm2/s負(fù)號(hào)：質(zhì)點(diǎn)從濃度高處向濃度低處擴(kuò)散，即逆濃度梯度方向擴(kuò)散。1.菲克第一定律（Fick,1858）D－擴(kuò)散系數(shù)，m2/4應(yīng)用：菲克第一定律是描述質(zhì)點(diǎn)定向擴(kuò)散的基本方程，它可直接用于求解擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)濃度分布不隨時(shí)間變化的穩(wěn)定擴(kuò)散問(wèn)題。即dc/dt=0應(yīng)用：52.菲克第二定律以菲克第一定律為前提2.菲克第二定律以菲克第一定律為前提6應(yīng)用：適用于求解擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)濃度分布隨時(shí)間和距離而變化的不穩(wěn)定擴(kuò)散問(wèn)題。即dc/dt≠0應(yīng)用：適用于求解擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)濃度分布隨時(shí)間和距離而變化的不穩(wěn)定擴(kuò)7三、擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程的應(yīng)用對(duì)于擴(kuò)散的實(shí)際問(wèn)題，一般要求出穿過(guò)某一曲面（如平面、柱面、球面等）的通量J，單位時(shí)間通過(guò)該面的物質(zhì)量dm/dt=AJ，以及濃度分布c(x,t)，為此需要分別求解菲克第一定律及菲克第二定律。三、擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程的應(yīng)用對(duì)于擴(kuò)散的實(shí)際問(wèn)題，一般要求出穿過(guò)某8（一）穩(wěn)定擴(kuò)散a.高壓氧氣罐內(nèi)外直徑分別為r1、r2，罐內(nèi)揚(yáng)起壓力P1，外部壓力P2，由于氧氣泄露量極微，所以認(rèn)為P1保持不變，球單位時(shí)間內(nèi)氧氣漏量。（一）穩(wěn)定擴(kuò)散9b.已知一內(nèi)徑為30mm的厚壁管道被厚度為0.1mm的鐵膜隔開(kāi)，管道內(nèi)輸入氮?dú)?，保持膜一?cè)氮?dú)鉂舛葹?200mol/m3，另一測(cè)濃度100mol/m3，如在700℃下保持通道那氮?dú)饬髁繛?.8×10-4mol/s，求擴(kuò)散系數(shù)。解：由題可知b.已知一內(nèi)徑為30mm的厚壁管道被厚度為0.1mm的鐵膜隔10（二）不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的解，只能根據(jù)所討論的初始條件和邊界條件而定，過(guò)程的條件不同，方程的解也不同，下面分幾種情況加以討論：

a.在整個(gè)擴(kuò)散過(guò)程中擴(kuò)散質(zhì)點(diǎn)在晶體表面的濃度Cs保持不變（即所謂的恒定源擴(kuò)散）；

b.一定量的擴(kuò)散相Q由晶體表面向內(nèi)部的擴(kuò)散。（二）不穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散

非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的解，只能根據(jù)111.恒定源擴(kuò)散

恒定源擴(kuò)散特點(diǎn)：表面濃度保持恒定，而物體的長(zhǎng)度大于。對(duì)于金屬表面的滲碳、滲氮處理來(lái)說(shuō)，金屬外表面的氣體濃度就是該溫度下相應(yīng)氣體在金屬中的飽和溶解度C0，它是恒定不變的；而對(duì)于真空除氣來(lái)說(shuō)，表面濃度為0，也是恒定不變的。1.恒定源擴(kuò)散恒定源擴(kuò)散特點(diǎn)：表面濃度保持恒定，而12已知一晶體處于鋅蒸氣環(huán)境下，求經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，鋅蒸氣在晶體內(nèi)部的濃度。

解：由題可知，這屬于恒定源的不穩(wěn)定擴(kuò)散問(wèn)題，菲克第二定律的初始、邊界條件應(yīng)為

t=0，x＞0，c=０；

t≧0，x=0，c=C0；

將上述邊界條件代入方程

式中erf（β）為誤差函數(shù)，可由表查出。已知一晶體處于鋅蒸氣環(huán)境下，求經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，鋅蒸氣在晶體內(nèi)部13應(yīng)用：

鋼件滲碳可作為半無(wú)限長(zhǎng)物體擴(kuò)散問(wèn)題處理。進(jìn)行氣體滲碳時(shí)，零件放入溫度約為930℃的爐內(nèi)，爐中通以富CO的氣體（如CH4）或其他碳?xì)浠衔镱?lèi)氣體。來(lái)自爐氣中的C擴(kuò)散進(jìn)入零件的表面，使表層的含C量增加。

上式可簡(jiǎn)化為

應(yīng)用：

鋼件滲碳可作為半無(wú)限長(zhǎng)物體擴(kuò)散問(wèn)題處理。進(jìn)行氣體滲碳14例1：含0.20%碳的碳鋼在927℃進(jìn)行氣體滲碳。假定表面C含量增加到0.9%，試求距表面0.5mm處的C含量達(dá)0.4%所需的時(shí)間。已知D972=1.28×10-11m2/s

解：已知cs，x，c0，D，cx代入式得

erf（β）=0.7143

查表得erf（0.8）=0.7421，erf（0.75）=0.7112，用內(nèi)差法可得β=0.755

因此，t=8567s=2.38h

例1：含0.20%碳的碳鋼在927℃進(jìn)行氣體滲碳。假定表面C15例2：滲碳用鋼及滲碳溫度同上，求滲碳5h后距表面0.5mm處的c含量。

解：已知cs，x，c0，D，t代入式得

（0.9%-cx）/0.7%=erf（0.521）=0.538

cx=0.52%

與例1比較可以看出，滲碳時(shí)間由2.38h增加到5h，含0.2%C的碳鋼表面0.5mm處的C含量?jī)H由0.4%增加到0.52%。例2：滲碳用鋼及滲碳溫度同上，求滲碳5h后距表面0.5mm處163、恒定量擴(kuò)散

邊界條件歸納如下：

求解

3、恒定量擴(kuò)散

邊界條件歸納如下：

求解

17應(yīng)用：

1）這一解常用于擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定。將一定量的放射性示蹤元素涂于固體長(zhǎng)棒的一個(gè)端面上，在一定的條件下將其加熱到某一溫度保溫一定的時(shí)間，然后分層切片，利用計(jì)數(shù)器分別測(cè)定各薄層的同位素放射性強(qiáng)度以確定其濃度分布。應(yīng)用：18將前式兩邊取對(duì)數(shù)，得

以lnc（x，t）-x2作圖得一直線

斜率k=-1/4Dt，

D=-（1/4tk）將前式兩邊取對(duì)數(shù)，得

以lnc（x，t）-x2作圖得一19例：測(cè)得1100℃硼在硅中的擴(kuò)散系數(shù)D=4×10-7m2.s-1，硼薄膜質(zhì)量M=9.43×1019原子，擴(kuò)散7×107s后，表面（x=0）硼濃度是多少？例：測(cè)得1100℃硼在硅中的擴(kuò)散系數(shù)D=4×10-7m220§8.2擴(kuò)散的推動(dòng)力、微觀機(jī)構(gòu)

與擴(kuò)散系數(shù)一、擴(kuò)散推動(dòng)力結(jié)論：定向擴(kuò)散推動(dòng)力為化學(xué)位梯度。（大多數(shù)情況下與濃度梯度一致）§8.2擴(kuò)散的推動(dòng)力、微觀機(jī)構(gòu)

與擴(kuò)散系21二、擴(kuò)散的微觀機(jī)構(gòu)與擴(kuò)散系數(shù)1.擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)

(a)易位擴(kuò)散；

(b)環(huán)形擴(kuò)散；

(c)間隙擴(kuò)散；

(d)準(zhǔn)間隙擴(kuò)散；

(e)空位擴(kuò)散。

二、擴(kuò)散的微觀機(jī)構(gòu)與擴(kuò)散系數(shù)1.擴(kuò)散微觀機(jī)構(gòu)

(a)易位22討論：易位擴(kuò)散所需活化能最大。由于處于晶格位置的粒子勢(shì)能最低，在間隙位置和空位處勢(shì)能較高，故空位擴(kuò)散所需活化能最小，因而空位擴(kuò)散是最常見(jiàn)的擴(kuò)散機(jī)理，其次是間隙擴(kuò)散和準(zhǔn)間隙擴(kuò)散。討論：232.擴(kuò)散系數(shù)：外力場(chǎng)作用下，質(zhì)點(diǎn)的熱運(yùn)動(dòng)——定向擴(kuò)散外力場(chǎng)：dc/dt熱運(yùn)動(dòng)D:質(zhì)點(diǎn)遷移

有效遷移次數(shù)：遷移所需能量，質(zhì)點(diǎn)自身能量，周?chē)┻w移的位置每次遷移的路程：晶體結(jié)構(gòu)D2.擴(kuò)散系數(shù)：有效遷移次數(shù)：遷移所需能量，質(zhì)點(diǎn)自身D244.空位擴(kuò)散（離子晶體的擴(kuò)散）本征擴(kuò)散：空位由熱缺陷產(chǎn)生的擴(kuò)散非本征擴(kuò)散：空位由雜質(zhì)產(chǎn)生的類(lèi)型lnD=LnD0-Q/RT3.擴(kuò)散活化能4.空位擴(kuò)散（離子晶體的擴(kuò)散）本征擴(kuò)散：空位由熱缺陷產(chǎn)生的25P238圖7-3為摻雜泥料微量CaCl2的NaCl單晶體中Na+的自擴(kuò)散系數(shù)，圖中為什么會(huì)有折點(diǎn)？表示了什么？折點(diǎn)表示活化能發(fā)生了變化，高溫區(qū)活化能較大，這個(gè)階段為本征擴(kuò)散，低溫區(qū)域活化能小，為非本征擴(kuò)散。P238圖7-3為摻雜泥料微量CaCl2的NaCl單晶體中26三、擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定示蹤擴(kuò)散法：在一定尺寸的試樣上一端面涂上一層放射性同位素，經(jīng)一定溫度處理，分層切片，用計(jì)數(shù)器測(cè)定個(gè)曾同位素放射性強(qiáng)度，確定濃度分布。設(shè)定邊界條件：同位素的總量Q不變，即擴(kuò)散到晶體內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)總數(shù)不變。有對(duì)lnC~x2作圖，即可得到D三、擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)定對(duì)lnC~x2作圖，即可得到D27§8.3影響擴(kuò)散系數(shù)的因素一、結(jié)構(gòu)缺陷Qs（表面活化能）Qg（晶界活化能），Qb（晶格活化能），知Qs＝0.5Qb;Qg＝0.6～0.7Qb即Qs＜Qg＜Qb;有Ds＞Dg＞Db二、溫度溫度空位濃度遷移溫度升高，空位濃度增加溫度升高，擴(kuò)散系數(shù)增加§8.3影響擴(kuò)散系數(shù)的因素一、結(jié)構(gòu)缺陷溫度空位濃度遷移溫28小結(jié)：擴(kuò)散是物質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本方式，當(dāng)溫度高于絕對(duì)零度時(shí)，任何