第10章SOFM網(wǎng)絡(luò)分析解析課件

2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅1第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)北京科技大學(xué)信息工程學(xué)院付冬梅fdm2003@163.com623349672006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅1第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅2自組織競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型自適應(yīng)共振理論(AdaptiveResonanceTheory，ART)網(wǎng)絡(luò)自組織特征映射(self-OrganizingMap，SOM)網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳(CounterPropagation，CP)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SynergeticNeuralNetwork．SNN)第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅2自組織競(jìng)2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅3第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由芬蘭學(xué)者TeuvoKohonen于1981年提出?；旧蠟檩斎雽雍陀成鋵拥碾p層結(jié)構(gòu),映射層的神經(jīng)元互相連接，每個(gè)輸出神經(jīng)元連接至所有輸入神經(jīng)元。I’mTeuvoKohonen2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅3第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅4

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的一個(gè)主要特點(diǎn)是它具有學(xué)習(xí)功能。通過(guò)學(xué)習(xí)它可以提取一組數(shù)據(jù)中的重要特征或找出其內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性（如分布特征，或按某種特征聚類），不斷調(diào)整本身的學(xué)習(xí)過(guò)程，通常把網(wǎng)絡(luò)的這種功能稱為自學(xué)習(xí)或自組織功能。這種無(wú)教師監(jiān)督，能自動(dòng)的向環(huán)境學(xué)習(xí)，并根據(jù)學(xué)習(xí)所得到的重要特征來(lái)記憶知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)稱為自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。自組織特征映射（SOFM,Self-OrganizingFeatureMap）是芬蘭學(xué)者Kohonen提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它模擬了哺乳動(dòng)物大腦皮質(zhì)神經(jīng)的側(cè)抑制、自組織等特性，1984年Kohonen將芬蘭語(yǔ)音精確地組織為因素圖，1986年又將運(yùn)動(dòng)指令組織成運(yùn)動(dòng)控制圖，由于這些成功應(yīng)用使SOFM引起世人的高度重視，形成一類很有特色的無(wú)師訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅42006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅5SOFM網(wǎng)絡(luò)的思想來(lái)源

SOFM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型

SOFM神經(jīng)元的基本功能函數(shù)

SOFM的基本學(xué)習(xí)算法仿真實(shí)例幾點(diǎn)注意事項(xiàng)第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅5SOF2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅6第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.1SOFM網(wǎng)絡(luò)的思想來(lái)源自組織特征映射的思想來(lái)源有兩個(gè)方面人腦的自組織性人腦的矢量量化

盡管目前人們對(duì)腦細(xì)胞如何組織來(lái)協(xié)調(diào)處理復(fù)雜信息的過(guò)程和機(jī)理還不十分清楚，但已有以下幾點(diǎn)共識(shí)：人腦的自組織性(1)原始信息如一句話、一個(gè)圖形是多維信號(hào)，圖形可看成一個(gè)二維點(diǎn)陣加上三原色顏色等分量。腦皮層盡管有許多溝回，但本質(zhì)上是一個(gè)二維平面的拓?fù)渥冃?，腦皮層的每個(gè)細(xì)胞可視作二維平面上一個(gè)點(diǎn)。多維信號(hào)傳遞到腦皮層的過(guò)程可視作高維空間信號(hào)到二維空問(wèn)信號(hào)的降維映射，降維過(guò)程去掉了原始信號(hào)的次要特征,保留了其主要特征。2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅6第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅7第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(2)信號(hào)空間中具有相近特征的信號(hào)被映射到腦皮層中相近區(qū)域時(shí)，大致保留了信號(hào)在中的概率分布特征及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，即大腦有自動(dòng)歸類能力，將信號(hào)物以類聚。(3)以響應(yīng)最強(qiáng)的一個(gè)神經(jīng)元為中心，形成一個(gè)區(qū)域，大致來(lái)說(shuō)，中心強(qiáng)度大，離中心越遠(yuǎn)越弱。(4)神經(jīng)細(xì)胞之間有側(cè)抑制，存在競(jìng)爭(zhēng)。這種競(jìng)爭(zhēng)是通過(guò)反饋實(shí)現(xiàn)的，對(duì)自己給予最大正反饋，對(duì)鄰居給予一定正反饋，對(duì)遠(yuǎn)處的細(xì)胞則給予負(fù)反饋即抑制。2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅7第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅8

圖9.1是反饋強(qiáng)度的示意圖，平面上細(xì)胞按離中心神經(jīng)元j的距離分成三個(gè)區(qū)域：①近距離的側(cè)激勵(lì)區(qū)；②稍遠(yuǎn)一些有一個(gè)抑制作用的環(huán)形區(qū)域；③環(huán)外是一個(gè)弱激勵(lì)區(qū)，在初步分析時(shí)可忽略。圖9.2用黑點(diǎn)大小表示側(cè)激勵(lì)區(qū)各神經(jīng)細(xì)胞興奮的強(qiáng)弱。

第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖9.1側(cè)抑制作用示意圈 圖9.2氣泡示意圖

2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅82006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅9第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

矢量量化是20世紀(jì)80年代提出的一種數(shù)據(jù)壓縮方法，廣泛用于語(yǔ)音及圖像數(shù)據(jù)的傳輸，其基本思想是將輸入空間劃分成多個(gè)不相交的超多面體，每個(gè)超多面體可稱為一個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域中選一個(gè)代表點(diǎn)，稱為碼本向量，這樣凡同一區(qū)域的點(diǎn)均用碼本向量來(lái)表示，數(shù)據(jù)可大大壓縮。如何根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)來(lái)劃分區(qū)域，如何由代表點(diǎn)重構(gòu)信號(hào)(語(yǔ)音、圖象)而不致與原信號(hào)失真等問(wèn)題，本課堂不計(jì)劃詳述，感興趣的同學(xué)可以參考有關(guān)文獻(xiàn)。人腦的矢量量化2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅9第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅10第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.2SOFM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型

最初的自組織特征映射是一個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖9.3)。各神經(jīng)元處在一個(gè)平面上，一般用矩形或六邊形等排列方式。輸入端處于平面之外的下側(cè)，每個(gè)輸入端口與所有神經(jīng)元均有連接,稱為前向權(quán),它們可以迭代調(diào)整。在神經(jīng)元平面上側(cè)，實(shí)際上每個(gè)神經(jīng)元還有一個(gè)輸出端,不再畫出,平面上各單元采用全連接，稱為側(cè)向權(quán)，以構(gòu)成抑制引起競(jìng)爭(zhēng)。為了圖形的清晰,圖3未畫出側(cè)向權(quán)。側(cè)向抑制機(jī)制是通過(guò)鄰域和學(xué)習(xí)因子實(shí)現(xiàn)的，具體表現(xiàn)見(jiàn)后面的學(xué)習(xí)算法。2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅10第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅11競(jìng)爭(zhēng)層輸入層SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.2SOFM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅11競(jìng)爭(zhēng)層2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅12第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖9.3最初的SOFM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅12第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅13第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.3SOFM神經(jīng)元的基本功能函數(shù)記為j個(gè)輸入端指向第i神經(jīng)元的權(quán)，令

神經(jīng)元i的輸出可以采用兩種方式:1)內(nèi)積形式

2)歐氏距離形式

采用這兩種函數(shù)目的在于衡量輸入矢量與單位的權(quán)矢量之間匹配的程度，內(nèi)積越大或距離越小，與匹配程度越高。

（9.1）（9.2）2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅13第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅14第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)所有的權(quán)與輸入向量均歸一化處理，后，

以上兩種表示等價(jià)。簡(jiǎn)單證明如下：

所以（9.2）的極小對(duì)應(yīng)（9.1）的極大。不過(guò)歸一化處理后。所有權(quán)向量都處在單位球面上，損失了一個(gè)維數(shù)。當(dāng)權(quán)向量維數(shù)高的時(shí)候，這種損失對(duì)結(jié)果影響不會(huì)太大，如若維數(shù)低，則影響不能忽略，最好用不要?dú)w一化處理，直接用（9.2）式。（9.3）2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅14第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅15第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.4SOFM的基本學(xué)習(xí)算法SOFM網(wǎng)絡(luò)算法的主要生物學(xué)依據(jù)來(lái)源于大腦的側(cè)向交互原理，即所謂的墨西哥草帽效應(yīng)：相鄰近的神經(jīng)元之間的局部交互的方式是側(cè)向交互，它遵從下列有關(guān)規(guī)則：1)以發(fā)出信號(hào)的神經(jīng)元為圓心，對(duì)該神經(jīng)元近鄰的神經(jīng)元的交互作用表現(xiàn)為興奮性側(cè)反饋；2)以發(fā)出信號(hào)的神經(jīng)元為圓心，對(duì)該神經(jīng)元遠(yuǎn)鄰的神經(jīng)元的交互作用表現(xiàn)為抑制性側(cè)反饋。生物學(xué)上的近鄰是指從發(fā)出信號(hào)的神經(jīng)元為圓心．半徑約為50—500μm左右的神經(jīng)元；遠(yuǎn)鄰是指半徑為200μm—2mm左右的神經(jīng)元。比遠(yuǎn)鄰更遠(yuǎn)的神經(jīng)元?jiǎng)t表現(xiàn)的是弱激勵(lì)作用。2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅15第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅16第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

這種局部交互方式如圖9.4所示。由于這種交互作用的曲線類似于墨西哥人帶的帽子，所以也稱這種交互方式為“墨西哥帽”。圖9.4墨西哥帽示意圖2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅16第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅17第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)教師學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)是無(wú)師的，其目的是調(diào)整前向權(quán)，但調(diào)整過(guò)程也體現(xiàn)了側(cè)抑制作用。學(xué)習(xí)算法步驟如下：

Step1

權(quán)值初始化，將每個(gè)賦以一個(gè)小的隨機(jī)值。Step2

輸入訓(xùn)練樣本矢量，令t=0。

Step3

用公式(9.2)計(jì)算與所有前向權(quán)量矢量之間的距離

Step4

選擇獲勝單元c，使

2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅17第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅18第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Step6令t:=t+1轉(zhuǎn)Step3。Step7當(dāng)時(shí)，停止對(duì)當(dāng)前樣本的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)Step2。Step8

重復(fù)Step2~Step7，直至所有樣本使用完畢。Step5

調(diào)整

式中是學(xué)習(xí)因子，隨時(shí)間而遞減，范圍,是c的領(lǐng)域，其半徑隨t而減小。

2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅18第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅19第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

關(guān)于學(xué)習(xí)率函數(shù)的選擇。原則上可選一個(gè)單調(diào)下降函數(shù)，至于是線性下降還是負(fù)指數(shù)下降沒(méi)有硬性規(guī)定，只有一些經(jīng)驗(yàn)法則。如采用線性下降函數(shù)，根據(jù)Konhonen本人的經(jīng)驗(yàn)，前10000步下降要快。后10000步下降要慢。

關(guān)于領(lǐng)域的形狀及收縮規(guī)律，也只有經(jīng)驗(yàn)法則。形狀一般取矩形、六邊形或圓形。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)半徑的縮小可采用線性下降函數(shù)，但注意不要下降到0。如果

<1，則退化為獨(dú)活型競(jìng)爭(zhēng)。

2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅19第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅20第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖9.5是兩種形狀領(lǐng)域的逐步縮小示意圖。

圖9.5領(lǐng)域逐步縮小示意圖2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅20第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅21第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)于學(xué)習(xí)率和領(lǐng)域大小的一種統(tǒng)一考慮如下：取式中是常數(shù)，是t的單減函數(shù)，常數(shù)，是第i個(gè)神經(jīng)元在平面上的坐標(biāo)，是獲勝單元c在平面上的坐標(biāo)。這種處理方法實(shí)際上是以全部神經(jīng)元位領(lǐng)域，只不過(guò)離c遠(yuǎn)的地方學(xué)習(xí)率很小可以忽略罷了。

2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅21第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅22函數(shù)名功能newsom()創(chuàng)建一個(gè)自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)plotsom()繪制自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矢量vec2ind()將單值矢量組變換成下標(biāo)矢量compet()競(jìng)爭(zhēng)傳輸函數(shù)midpoint()中點(diǎn)權(quán)值初始化函數(shù)learnsom()自組織特征映射權(quán)值學(xué)習(xí)規(guī)則函數(shù)第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.5MATLAB中SOFM網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和基本功能2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅22函數(shù)2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅23newsom()功能創(chuàng)建一個(gè)自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)函數(shù)格式

net=newsom(PR，[D1，D2，...]，TFCN，DFCN，OLR，OSTEPS，TLR，TND)說(shuō)明

net為生成的新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PR為網(wǎng)絡(luò)輸入矢量取值范圍的矩陣[PminPmax]；[D1，D2，...]為神經(jīng)元在多維空間中排列時(shí)各維的個(gè)數(shù)；TFCN為拓?fù)浜瘮?shù)，缺省值為hextop；DFCN為距離函數(shù)，缺省值為linkdist；OLR為排列階段學(xué)習(xí)速率，缺省值為0.9；OSTEPS為排列階段學(xué)習(xí)次數(shù)，缺省值為1000；TLR為調(diào)整階段學(xué)習(xí)速率，缺省值為0.02，TND為調(diào)整階段領(lǐng)域半徑，缺省值為1。第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.5MATLAB中SOFM網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和基本功能2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅23new2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅24plotsom()功能繪制自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)圖的權(quán)值向量函數(shù)格式

(1)plotsom(pos)(2)plotsom(W，D，ND)說(shuō)明式中pos是網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元在物理空間分布的位置坐標(biāo)矩陣；函數(shù)返回神經(jīng)元物理分布的拓?fù)鋱D，圖中每?jī)蓚€(gè)間距小于1的神經(jīng)元以直線連接；W為神經(jīng)元權(quán)值矩陣；D為根據(jù)神經(jīng)元位置計(jì)算出的間接矩陣；ND為領(lǐng)域半徑，缺省值為1；函數(shù)返回神經(jīng)元權(quán)值的分布圖，圖中每?jī)蓚€(gè)間距小于ND的神經(jīng)元以直線連接。

第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.5MATLAB中SOFM網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和基本功能2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅24pl2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅25yec2ind()功能將單值向量組變換成下標(biāo)向量格式

ind=vec2ind(vec)說(shuō)明

式中，vec為m行n列的向量矩陣x，x中的每個(gè)列向量i，除包含一個(gè)1外，其余元素均為0，ind為n個(gè)元素值為1所在的行下標(biāo)值構(gòu)成的一個(gè)行向量。

第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.5MATLAB中SOFM網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和基本功能2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅25yec2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅26compet()

功能

競(jìng)爭(zhēng)傳輸函數(shù)。

格式

A=compet(N,FP)

說(shuō)明

competisaneuraltransferfunction.Transferfunctionscalculatealayer'soutputfromitsnetinput.compet(N,FP)takesNandoptionalfunctionparameters,N：SxQmatrixofnetinput(column)vectorsFP：Structoffunctionparameters(ignored)第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.5MATLAB中SOFM網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和基本功能2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅26c2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅27第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.5MATLAB中SOFM網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和基本功能midpoint()

功能中點(diǎn)權(quán)值初始化函數(shù)。格式

W=midpoint(S,PR)

說(shuō)明

midpointisaweightinitializationfunctionthatsetsweight(row)vectorstothecenteroftheinputranges.midpoint(S,PR)takestwoarguments,S：Numberofrows(neurons)PR：RxQmatrixofinputvalueranges=[PminPmax]andreturnsanSxRmatrixwithrowssetto(Pmin+Pmax)'/2.2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅27第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅28第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.5MATLAB中SOFM網(wǎng)絡(luò)的重要函數(shù)和基本功能learnsom()

功能自組織特征映射權(quán)值學(xué)習(xí)規(guī)則函數(shù)。格式

[dW,LS]=learnsom(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)

說(shuō)明

W：SxRweightmatrix(orSx1biasvector)P：RxQinputvectors(orones(1,Q))Z：SxQweightedinputvectorsN：SxQnetinputvectorsA：SxQoutputvectorsT：SxQlayertargetvectorsE：SxQlayererrorvectorsgW：SxRweightgradientwithrespecttoperformancegA：SxQoutputgradientwithrespecttoperformanceD：SxSneurondistancesLP：Learningparameters,none,LP=[]LS：Learningstate,initiallyshouldbe=[]dW：SxRweight(orbias)changematrixLS：Newlearningstate2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅28第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅29例2-5人口分類是人口統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要指標(biāo)，現(xiàn)有1999共10個(gè)地區(qū)的人口出生比例情況如下： 出生男性百分比分別為：

0.55120.5123 0.5087 0.5001 0.6012 0.5298 0.5000 0.4965 0.5103 0.5003;出生女性百分比分別為：

0.44880.4877 0.4913 0.49990.3988 0.47020.5000 0.50350.48970.4997第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.6SOFM網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)例2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅29例2-2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅30例1源程序第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.6SOFM網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)例2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅30例12006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅31第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.6SOFM網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)例2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅31第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅32類別1類別2類別5類別4類別3測(cè)試數(shù)據(jù)屬于類別5第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)9.6SOFM網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)例2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅32類別12006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅33第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用個(gè)神經(jīng)元的SOFM網(wǎng)絡(luò)來(lái)學(xué)習(xí)單位正方形內(nèi)均勻分布的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本隨機(jī)產(chǎn)生（見(jiàn)圖9.6a），測(cè)試樣本取單位正方形內(nèi)均勻點(diǎn)陣（見(jiàn)圖9.6b），用方法一測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖9.6c。當(dāng)輸入測(cè)試向量（1，1）時(shí)，神經(jīng)元11最活躍，而當(dāng)輸入測(cè)試向量（8，8）時(shí)，神經(jīng)元（8，8）最活躍。顯然（c）圖與（b）圖的概率分布及拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)特征完全一致。

9.6SOFM網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)例2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅33第九章2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅34第九章SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖9.7是同樣數(shù)據(jù)的方法二測(cè)試結(jié)果，

=100

，=500，

=2000，

=10000。可以看出，初始時(shí)隨機(jī)分布的權(quán)到迭代改進(jìn)100步以后顯現(xiàn)出初步規(guī)律，2000次后規(guī)律更加明顯，約10000次后權(quán)向量的概率分布及拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)就與測(cè)試數(shù)據(jù)基本一致了。圖9.7方法2顯示結(jié)果

2006-12-27北京科技大學(xué)自動(dòng)化系付冬梅34第九章2006-12-